Открытое занятие на тему «Методика работы с текстовой задачей. Поиск решения нестандартных задач»

/data/files/d1652597037.pptx (Занятие кружка. Поиск решения нестандартных задач. 7кл.)Открытое занятие кружка «Подготовка к олимпиадам по математике». 7 класс.

Тема занятия: Методика работы с текстовой задачей. Поиск решения нестандартных задач.

Цели:

Выделить основные понятия и формулы, связанные с задачами рассматриваемого вида

Раскрыть приемы: «описать ситуацию от имени группы участников»; описание и исследование ситуации средствами алгебры; построение оценки методом от противного; описание примера для подтверждения возможности ситуации

Выявить особенности решения задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения для шахматных и футбольных турниров.

Основные понятия: однокруговой турнир, шахматная и футбольная системы подсчёта очков, результативная/ничейная игра, общий результат группы игроков;

Ход занятия:

Учитель. Слайд 1-2. Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Мы начинаем наше занятие по теме «Методика работы с текстовой задачей. Поиск решения нестандартных задач». Постараемся при решении задач усвоить идеи и приёмы, которые станут ключом к решению многих олимпиадных задач!

Ребята, вы уже умеете решать задачи арифметическим способом, способом рассуждений и методом полного перебора. Как вы думаете, можно ли решить любую задачу, владея только этими способами? Чему вы хотите научиться? (Новым способам, идеям и приёмам)

«Всякое учение и всякое обучение основано на некотором уже ранее имеющемся знании». Аристотель.

Поэтому перед решением турнирных задач необходимо вспомнить основные понятия, связанные со спортивными турнирами. В этом нам помогут учащиеся … (Приглашаю 2 учащихся к доске)

Слайд 3 Сообщение 1 ученика.

Турнир – это любое соревнование, в котором количество участников больше двух. Турниры проводятся в самых разных видах спорта: футболе, хоккее, шахматах, боксе и т. д. Наиболее распространены однокруговые турниры, когда участники встречаются друг с другом один раз (проводят один матч, или партию). Проводятся также двухкруговые и многокруговые турниры, когда участники проводят друг с другом два и более матчей (партий).[1]

Учитель. Сегодня мы будем решать задачи на однокруговые турниры, т.е. турниры, когда…. (продолжает предложение другой ученик)

Слайд 4. 1 ученик. Системы подсчёта очков.. Обычно в турнирах за выигранный матч начисляется два очка, за ничью –одно, за проигрыш – нуль очков. В футболе в настоящее время за выигрыш дается три очка, за ничью – одно, за проигрыш – нуль. В шахматах же применяется шахматная система подсчёта очков: за выигрыш в партии начисляется одно очко, за ничью – пол-очка, за проигрыш – нуль. Отдельную партию называют результативной, если она закончилась победой одного из участников, или называют ничейной в случае ничьей. Сумма очков, набранных участником во всех матчах, является его результатом в турнире[1].(благодарит 1 ученика)

Учитель к классу: Какие ключевые понятия выделены? Что они означают?

Учитель (обращается ко 2 учащемуся). Думаю, что нам надо обсудить и основные формулы, которые потом понадобятся при решении турнирных задач. Как найти число партий в однокруговом турнире, в котором участвует n игроков(команд)?

Слайд 5. 2 ученик. Если участников немного, то можно перебрать варианты, кто сколько раз сыграл, или изобразить граф и подсчитать его ребра.

Слайд 6. В остальных случаях удобно пользоваться формулой , где N-число партий, а n- число участников. Поясняет: каждый из