"Периметр. Длина ломаной".

ГБОУ РФМЛИ

Урок математики. 2 класс.

Тема:

«Периметр. Длина ломаной.»

Учитель :Кривко О.Ю.

г.Владикавказ 2024г.

Тема: «Периметр. Длина ломаной.»

Цели:

1) Сформировать умение вычислять длину незамкнутой ломаной линии и периметр многоугольника.

2) Закрепить представления детей о ломаной (незамкнутой) и о многоугольнике как замкнутой ломаной линии.

3) Тренировать умения решать текстовые задачи и уравнения, повторить счёт четвёрками.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Ход урока:

I. Мотивация к учебной деятельности.

-Прочитайте пословицу:

«Звёзды явятся – небо украсят, знания появятся- ум украсят.»

-Как вы понимаете эту пословицу?(Звезды наполняют яркостью небо, а значит делают его красивее, также как и новые знания наполняют красотой ум и человека в целом. С каждыми новыми полученными знаниями человек становится умнее, а следовательно красивее.)

- Безусловно, звездное ночное небо очень красиво. Что напоминают нам сверкающие звезы на ночном небе? (Точки). Правильно.

-Какие еще небесные тела вам известны? ( Планеты)

- Назовите все планеты в порядке отдаления о Солнца (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун)

-Сегодня на уроке математики мы с вами отправимся в космическое путешествие. Вы готовы?

Поехали!

-А вот на какую планету мы отправимся, вы узнаете по ее жителям.

Открыть на доске изображение человечков из геометрических фигур:

– Посмотрите на доску. Чем они необычны эти человечки? (Они состоят из геометрических фигур.)

– Назовите фигуры, из которых состоят человечки. (Туловище девочки – треугольник, мальчика – четырёхугольник; руки – отрезки, волосы – лучи, …)

– Как называется планета, на которой они живут? ( Геометрия)

– Значит, чему сегодня будет посвящён урок? (Геометрическим фигурам.)

– Верно. И вы узнаете о геометрических фигурах что-то новое.

– С чего начнёте? (С повторения необходимого.)

– Зачем нужно повторять необходимый материал? (Это пригодится для понимания нового.)

II. Актуализация.

- По дороге к звездам необходимо выполнить разные задания.

1.Устный счет.

-Решите примеры , ответы поставьте в порядке возрастания:

53+18 Е 27+7 Е

64 – 8 Р 47+31 Т

72 – 6 М 86 – 26 И

132+25 Р 92-88 П

Проверка:

4, 34, 56, 60, 66, 71, 78, 157.

- Какое слово у вас получилось? (Периметр) Повесить карточку с этим словом на доску.

-Назовите самое большое число. Расскажите о нем (Это число натуральное, трёхзначное, стоит на сто пятьдесят седьмом месте, его соседи 156 и 158, в нем 1 сотня, 5 десятков и 7 единиц, сумма цифр -13)

- С мерками какой величины можем соотнести наши единицы счета ? ( с мерками длины; сотни с метрами, десятки с дециметрами, единицы с сантиметрами).

- Выразите 157 см в метрах и сантиметрах; в дециметрах и сантиметрах. Эти умения пригодятся нам сегодня на уроке.

Повесить на доску карточку со словом «Длина»

2.Работа с геометрическими фигурами.

-Жители планеты «Геометрия» прислали вам карточки с заданиями.

Разложите перед собой все карточки. (У каждого ученика набор из 6 карточек с геометрическими фигурами).

- Какая фигура, по вашему мнению, лишняя? Почему? (Точка R. Её нельзя измерить.)

– Поднимите карточку, на которой изображена точка, покажите её.

– Отложите эту карточку в сторону.

– Из оставшихся фигур, какая может быть лишней? Почему? (Отрезок KL, так как остальные фигуры состоят из нескольких отрезков.)

– Положите перед собой карточку, на которой изображён отрезок. Какое задание, связанное с отрезком, вы можете выполнить? (Можем измерить его длину.)

– Вспомните, как измерить длину отрезка? (Надо взять линейку, совместить 0 с началом отрезка и посмотреть, какому числу на линейке соответствует конец отрезка.)

– Чему равна длина отрезка на карточке? (4 см.)

3.Нахождение периметра многоугольника.

– Отложите карточку с отрезком в сторону. Что общего у всех оставшихся фигур? (Это ломаные линии.)

Повесить на доску карточку со словом «Ломаная»

-Попробуйте назвать тему урока по опорным словам.

«Периметр. Длина ломаной».

Попробуйте поставить цели урока:

Научиться находить длину незамкнутой ломаной линии.

Тренироваться в нахождении периметра многоугольников.

- Приступим.

– Из каких фигур состоит любая ломаная линия? (Из отрезков.)

– На какие группы можно разбить все ломаные на карточках? (На незамкнутые и замкнутые ломаные линии.)

– Разложите карточки на две группы по этому признаку.

– Поработаем с группой замкнутых ломаных линий. Как по-другому можно назвать замкнутые ломаные линии? (Многоугольники.)

– Найдите в этой группе карточку № 1. Назовите фигуру. (Четырёхугольник МNOC.)

– Найдите в этой группе карточку № 3. Назовите фигуру. (Треугольник BUS.)

– Найдите периметр этого треугольника. Что такое периметр? (Это сумма длин всех сторон.)

– Как будете находить периметр треугольника BUS? (Измерим длину каждой стороны и найдём сумму длин всех сторон.)

– Найдите периметр треугольника BUS.

1 ученик у доски с объяснением, остальные – в тетради.

(Р = 3 + 4 + 2 = 9 (см).)

– Молодцы! Этап повторения закончен. Что вы повторили? (Как измерить длину отрезка, как найти периметр многоугольника.)

– Что мне необходимо сделать дальше? (Дать нам задание для пробного действия.)

– В чём особенность задания для пробного действия? (В нём есть то, чего мы никогда не делали.)

III. Пробное учебное действие.

1.Задание для пробного действия.

– Возьмите карточку под № 6. Как называется изображенная на ней фигура? (Незамкнутая ломаная линия.)

– Назовите её. (Ломаная АВСDE.)

– В качестве задания для пробного действия я предлагаю вам найти длину незамкнутой ломаной линии. Что в этом задании для вас ново? (Нам никогда раньше не приходилось находить длину незамкнутой ломаной линии.)

– Хотите попробовать?

Работа в парах

– Какова длина незамкнутой ломаной линии АВСDE? (11 см, 10 см, …)

Зафиксировать на доске все варианты ответов детей.

– Что видите? (По-разному нашли длину незамкнутой ломаной линии.)

– Как будем действовать? (Надо понять причину затруднения.)

2. Выявление места и причины затруднения.

– Какое задание вы выполняли? (Находили длину незамкнутой ломаной линии.)

– Расскажите, как вы действовали.

– Было ли место в ходе ваших рассуждений, где вы засомневались?

– Вы легко нашли длину отрезка, периметр многоугольника. Почему же возникло затруднение при нахождении длины незамкнутой ломаной линии? (Нам неизвестен способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии.)

–Что дальше? (Надо поставить цель. Составить план действий)

3. Построение проекта выхода из затруднения.

– Какую цель вы перед собой поставите? (Построить способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии.)

– Значит, что вам надо повторить? (Что такое ломаная линия, из чего она состоит.)

Открыть на доске: 1. Повторить, из чего состоит ломаная линия.

– Вспомните этап повторения. Какой известный вам эталон поможет понять способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии? (Эталон нахождения периметра многоугольника.)

– Почему этот эталон? Как по-другому можно назвать многоугольник? (Замкнутая ломаная линия.)

– Значит, вы будете строить новый эталон или вам необходимо уточнить эталон нахождения периметра многоугольника? (Надо уточнить эталон нахождения периметра многоугольника.)

Открыть на доске: 2. Уточнить эталон.

– Каков же план ваших действий по построению способа нахождения длины незамкнутой ломаной линии? (Сначала повторить, из чего состоит ломаная, затем уточнить эталон нахождения периметра многоугольника.)

4. Реализация построенного проекта.

– Работать вы будете в парах. Действуйте по построенному плану и создайте эталон нахождения длины незамкнутой ломаной линии.

– Что у вас получилось?

В результате согласования эталон должен иметь примерно такой вид:

– Итак, как же найти длину незамкнутой ломаной линии? (Надо измерить длину каждого звена, затем сложить длины всех звеньев.)

– Молодцы! Теперь надо потренироваться в нахождении длины ломаной и периметра многоугольников.

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1.Нахождение длины ломаной.

– Возьмите карточку № 6.

– Из скольких звеньев она состоит? (Из четырёх.)

– Что представляет собой каждое звено ломаной? (Отрезок.)

– Как будете находить длину ломаной? (Измерим длину всех звеньев, затем сложим длины всех звеньев.)

– Выполните это задание.

1 у доски с объяснением, остальные – в тетради.

– Вы достаточно потренировались для того, чтобы выполнить … (Самостоятельную работу.)

– Зачем вам необходимо поработать самостоятельно? (Чтобы выяснить, понятен ли нам новый способ.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Откройте в учебнике № 1 на стр. 16. Прочитайте задание.

Задание:

– Есть вопросы по оформлению?

– Выполняйте.

– Проверьте.

Открыть на доске эталон для самопроверки.

7.Работа в группе:

-Пока ребята выполняют самостоятельную работу, одна группа выполняет отдельное задание.

Задание: Соединить точки по программе, найти длину ломаной, ответить на вопрос : что у вас получилось?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Решение текстовых задач.

– Теперь предлагаю вам решить задачу, связанную со знанием способа нахождения периметра. Посмотрите на № 4 на стр. 17. Прочитайте задачу.

Задание. Периметр четырёхугольника АВСD равен 84 дм. Чему равна длина стороны АD, если АВ = 15 дм, ВС = 31 дм, DС = 16 дм?

– Что известно в задаче и что надо узнать? (В задаче известен периметр четырёхугольника и длины трёх сторон. Надо узнать длину стороны АD.)

– Чем отличается эта задача от предыдущих задач с геометрическими фигурами? (Там надо было узнавать периметр, а в этой задаче периметр известен, а узнать надо длину одной из сторон четырёхугольника.)

– То есть, известен результат операций, а объект операций надо узнать. Как называются такие задачи? (Обратные.)

– Продолжите анализ задачи. (Чтобы ответить на вопрос задачи, надо из периметра вычесть длины трёх известных сторон, так как ищем часть. Сразу можем ответить на вопрос задачи.)

– Запишите решение и ответ1 у доски, остальные – в тетради.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какую цель вы ставили перед собой на уроке? (Построить способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии.)

– Достигли цели? Докажите.

– Как найти длину незамкнутой ломаной линии? (Надо измерить длину каждого звена ломаной, а потом сложить длины всех звеньев.)

– Как найти периметр многоугольника? (Надо измерить длину каждой стороны, потом длину всех сторон сложить.)

– Как вы оцениваете свою работу как ученика на уроке?

-Перед вами лежат звезды. Дети, кому было все понятно на уроке, прикрепите на доску желтую звезду, кто испытывал затруднение- красную.