Перспективно-тематический план учебной дисциплины «Элементы высшей математики», ЕН.01

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР

________________________________

О.Ю.Цыба

«_____»_________________2016 г.

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

1 семестр

Раздел 1 Элементы линейной алгебры

41

17

24

1

лекционное, тематическая лекция

Матрицы, операции над матрицами

2

Конспект, презентация

тестирование

конспект

2

Практическое, групповая фронтальная

Действия над матрицами

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

3

Практическое, групповая фронтальная

Действия над матрицами

2

Индивидуаль-ные задания, расчетная программа

Индивид.

работа 1

Решение задач

4

Лекционное,

тематическая лекция

Определители, их свойства. Правила вычисления определителей

2

Конспект. презентация

Фронтальный опрос

конспект

5

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление определителей второго и третьего порядков

2

Методические рекомендации, расчетная программа

Самост. работа, тестирование

Решение задач, задания по СРО

6

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление определителей высших порядков

2

Методические рекомендации, расчетная программа

Фронтальный опрос

Решение задач

-

Вычисление определителей высших порядков. Теорема о разложении по элементам строки или столбца

5

конспект

Фронтальный опрос

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

7

Лекционное,

тематическая лекция

Обратная матрица. Системы линейных уравнений, метод Крамера

2

Конспект лекции. презентация

Фронтально-индивид. опрос

конспект

8

Практическое, групповая фронтальная

Нахождение обратной матрицы..

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос, тестирование

Решение задач

9

Лекционное,

тематическая лекция

Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы и Гаусса

2

10

Практическое, групповая фронтальная

Решение систем линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

11

Практическое, групповая бригадная

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2

Расчетная программа, задания для бригад

Инд. работа 2

Решение задач

12

Практическое,

семинар

Семинар по разделу 1

2

Методические рекомендации

Фронтально-индивидуаль-ный опрос

Решение задач, задания по СРО

-

Области применения матриц

7

презентация

Оценка презентации

-

Решение неравенств и уравнений с определителями

5

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

Раздел 2 Основы аналитической геометрии

19

5

14

13

Лекционное, тематическая лекция

Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых. Линии второго порядка на плоскости.

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

14

Лекционное, тематическая лекция

Уравнения плоскости и пространственной прямой. Взаимное расположение плоскостей и прямых в пространстве.

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

15

Практическое, групповая фронтальная

Решение заданий на составление уравнений пространственных прямых и плоскостей

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

16

Практическое, групповая фронтальная

Составление уравнений пространственных прямых и плоскостей. Анализ их взаимного расположения

2

Методические рекомендации, задания для индивидуальной работы

Индивидуальная работа 3

Решение задач

17

Лекционное, тематическая лекция

Виды линий и поверхностей второго порядка, их канонические уравнения и свойства.

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

18

Лекционное, тематическая лекция

Полярная система координат и ее связь с прямоугольной декартовой. Линии второго порядка в полярных координатах.

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

19

Практическое, семинар

Основы аналитической геометрии

2

Методические рекомендации

Индивидуальный опрос

конспект

-

Уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых. Линии второго порядка на плоскости.

5

конспектирование

тестирование

Итого за 1 семестр

60

22

38

Зачет

в т.ч. практические занятия

22

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

2 семестр

Раздел 3 Комплексные числа

18

6

12

1

Лекционное, тематическая лекция

Определение комплексного числа. Арифметические операции над КЧ. Геометрическая форма записи КЧ.

2

Конспект лекций

тестирование

Решение задач

2

Практическое, групповая фронтальная

Решение заданий на выполнение действий над КЧ в алгебраической форме

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

3

Практическое, групповая фронтальная

Решение заданий на выполнение действий над КЧ КЧ в алгебраической форме

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

4

Лекционное, тематическая лекция

Показательная и тригонометрическая формы записи КЧ.

2

Конспект лекций

Фронтально-индивидуаль

ный опрос

Решение задач

5

Практическое, бригадная

фронтальная

Решение заданий на выполнение действий над КЧ КЧ в показательной и тригонометрической форме

2

Задания для бригад

Индивидуальная работа 4

Решение задач, подготовка к семинару

6

Практическое, семинар

Комплексные числа

2

Индивидуаль-ные задания

Индивид. опрос, тестирование

Решение задач

-

Области применения комплексных чисел

6

доклад

Оценка за доклад

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

Раздел 4 Математический анализ

110

42

68

Тема 4.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной

25

13

12

-

Предел функции. Методы вычисления пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Производная и дифференциал функции одной переменной.

5

Проработка материала

тестирование

7

Лекционное, тематическая лекция

Точки разрыва первого и второго рода. Первый и второй замечательный пределы

2

конспект

Защита самост. работы

8

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление первого замечательного предела

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

9

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление второго замечательного предела.

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

10

Лекционное, тематическая лекция

Исследование функции с помощью производной. Асимптоты функции.

2

11

Практическое, групповая фронтальная

Исследование сложных функций с помощью производной и построение графика функции.

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

12

Практическое, групповая фронтальная

Исследование сложных функций с помощью производной и построение графика функции.

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

-

Монотонность функции, вогнутость, выпуклость функции, точки перегиба. Исследование элементарных функций с помощью производной.

7

Проработка материала

Тестирование, фронтальный опрос

Тема4.2 Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

20

8

12

13

Лекционное, тематическая лекция

Функция нескольких переменных. Частичные производные. Непрерывность. Понятие безусловного экстремума.

2

Конспект лекций

Фронтальный опрос

Решение задач

14

Практическое, групповая фронтальная

Нахождение частичных производных функции двух переменных, исследование функции на непрерывность

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

15

Практическое, групповая фронтальная

Нахождение безусловного экстремума

2

Методические рекомендации, задания для ИР

Индивидуальное задание 5

Решение задач

16

Лекционное, тематическая лекция

Понятие условного и глобального экстремума

2

Конспект лекций

Фронтальный опрос

Решение задач

17

Практическое, групповая фронтальная

Нахождение условного экстремума

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

18

Практическое, семинар

Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных

2

Задания для самостоятель

ной работы

Индивидуальный опрос

Решение задач, конспект

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

-

Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

8

Проработка материала

Самостоятельная работа

Тема 4.3 Интегральное исчисление функции одной переменной

19

9

10

-

Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов.

3

конспект

тестирование

19

Лекционное, тематическая лекция

Интегрирование методом замены переменной, по частям, интегрирование выражений, которые содержат квадратный трехчлен, интегрирование тригонометрических функций

2

Конспект лекции, презентация

Фронтальный опрос

Решение задач

20

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной

2

Методические рекомендации

Фронтально-индивид. опрос

Решение задач

21

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление неопределенных интегралов по частям

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

22

Практическое, групповая фронтальная

Интегрирование выражений, которые содержат квадратный трехчлен

2

Методические рекомендации

Фронтально-индивид. опрос

Решение задач

23

Лекционное, тематическая лекция

Интегрирование рациональных функций

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

-

Области применения интегрального исчисления

6

презентация

Оценка презентации

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

Тема 4.4 Дифференциальные уравнения

26

8

18

24

Лекционное, тематическая лекция

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделенными и разделяющимися переменными.

2

Конспект лекции, презентация

тестирование

Решение задач, конспект

25

Практическое, групповая фронтальная

Решение дифференциальных уравнений с разделенными переменными

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

26

Практическое, групповая фронтальная

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

27

Лекционное, тематическая лекция

Линейные однородные уравнения. Уравнения высших порядков, которые допускают понижение степени

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

28

Практическое, групповая фронтальная

Решение линейных однородных уравнений.

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

29

Практическое, групповая фронтальная

Решение линейных однородных уравнений.

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

30

Лекционное, тематическая лекция

Дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

2

Конспект лекции, презентация

Фронтальный опрос

Решение задач

31

Практическое, групповая фронтальная

Решение дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

32

Практическое, семинар

Дифференциальные уравнения

2

Методические рекомендации, задания к самостоятельной работе

Индивидуально-фронтальный опрос, индив. работа 6

Решение задач

-

Решение задач, решение которых сводятся к составлению дифференциальных уравнений

8

Проработка материала

Фронтальный опрос

Тема 4.5 Определенный интеграл

20

4

16

-

Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Нахождение площадей криволинейной трапеции и

4

конспектирование

Фронтальный опрос

33

Лекционное, тематическая лекция

Интегрирование по частям, заменой переменных в определенном интеграле. Применение определенных интегралов.

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

34

Практическое, групповая фронтальная

Интегрирование по частям в определенном интеграле

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

35

Практическое, групповая фронтальная

Интегрирование методом замены переменной в определенном интеграле

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

36

Практическое, групповая фронтальная

Нахождение механических параметров с помощью определенных интегралов

2

Методические рекомендаци

Фронтальный опрос

Решение задач

№

занятия

Вид занятия, форма

проведения

Наименование разделов и тем

Количество часов

Учебно-методические пособия, ТСО, электронные УМК

Вид реализации самостоятельной работы обучающихся

Формы и методы контроля и оценки

Домашнее задание

по программе

сам.

аудиторн.

37

Лекционное, тематическая лекция

Вычисление объемов тел путем вращения вокруг осей Ох и Оу.

2

Конспект лекции

Фронтальный опрос

Решение задач

38

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление объемов тел, полученных путем вращения вокруг оси Ох

2

Методические рекомендации

Фронтальный опрос

Решение задач

39

Практическое, групповая фронтальная

Вычисление объемов тел, полученных путем вращения вокруг оси Оу

2

Методические рекомендации

Индивидуальная работа 7

Решение задач, подготовка к семинару

40

Практическое, семинар

Определенный интеграл и его применение

2

Методические рекомендации,

задания для бригад

Индивидуально-фронтальный опрос, самостоятельная работа

Конспект, решение задач

Итого за 2 семестр

128

48

80

Дифференцированный зачет

в т.ч. практические занятия

54

Итого за год

188

70

118

в т.ч. практические занятия

76