Календарно-тематический план по дисциплине: ЕН – 01 Математика

РАССМОТРЕН

УТВЕРЖДЕН

на заседании ПЦК

Заместителем директора по УР

Протокол № ____ от «___»_____20___ г.

____________ О.Е. Воронина

Председатель_________/С. И. Прокопьева

«___»___________20______ г.

Курс изучения

Общее кол-во часов

Максимальное кол-во часов

Обязатель

ная аудиторная нагрузка

(час)

Лаборат. Работы (час)

Практич. Занятия (час)

Курсовые работы (час)

Кол-во контрольных работ

Самостоятельная работа студентов (час)

1 сем

2 сем

1

-

-

2

64

96

24

40

-

44

-

10

32

Форма итогового контроля

-

Д/З

№

Дата

Наименование разделов, тем

Кол-во час

Вид занятия

Материальное и информационное обеспечение занятия

Самостоятельная работа студентов

Кол-во час

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Раздел 1. Математический анализ.

39

«Математика. Учебник для студентов средне профессиональных учреждений» / С.С. Григорьев, С.В.Задулина, под редакцией В.А.Гусева

«Математика. Учебник для студентов средне профессиональных учреждений» / С. С.Григорьев, С. В.Задулина, под редакцией В. А. Гусева

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

17

1

Функция одной переменной. Предел функции.

1

Лекция

Гл.1 §1.1,1.4.

Гл.1 §1.1,1.4..

2

Вычисление пределов функций с использованием первого замечательного предела.

1

Практическое занятие

Гл.1 §1.1,1.4.

Гл.1 §1.1,1.4.

№ 25 стр.59

3

Вычисление пределов функций с использованием второго замечательного предела.

1

Практическое занятие

Гл.1 §1.1,1.4.

Гл.1 §1.1,1.4.

№16 стр. 59

4

Вычисление пределов функций с использованием правил предельного перехода.

1

Практическое занятие

Гл.1 §1.1,1.4.

Гл.1 §1.1,1.4.

№ 2.1, 2.7 стр.58

5

Контрольная работа №1.

1

Контрольная работа

6

Производная функции. Понятие дифференциала функции и его свойства. Правило Лопиталя.

1

Лекция

Гл.1 §1.6,1.7,1.8

Производные высших порядков.

2

Гл.1 §1.6,1.7,1.8

7

Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производной сложных функций.

1

Практическое занятие

Гл.1 §1.6,1.7,1.8

Гл.1 §1.6,1.7,1.8

№ 1.4,1.7,1.10, 2.22 стр.86,87

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8

Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума

1

Лекция

Гл.1 §1.9,1.10

Гл.1 §1.9,1.10

9

Исследование функции одной переменной и построение графика.

1

Практическое занятие

Гл.1 §1.9,1.10

Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям.

2

Гл.1 §1.9,1.10

№ 1,3 стр.108

10

Контрольная работа №2.

1

Контрольная работа

11

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.

1

Лекция

Гл.1 §1.12

Метод неопределенных коэффициентов.

2

Гл.1 §1.12

12

Метод подстановки.

1

Лекция

Гл.1 §1.12

Гл.1 §1.12

№ 1,2,3,5 стр.134

13

Метод интегрирования по частям.

1

Лекция

Гл.1 §1.12

Гл.1 §1.12

№14,16,11

стр.135

14

Определенный интеграл. Объемы тел.

1

Лекция

Гл.1 §1.13,1.14

Гл.1 §1.13,1.14

15

Вычисление определенных интегралов.

1

Практическое занятие

Гл.1 §1.13,1.14

Интегрирование рациональных функций.

2

Гл.1 §1.13,1.14

№ 1,2,3 стр.143

16

Нахождение объемов тел, длины кривых и площади поверхности.

1

Практическое занятие

Гл.1 §1.13,1.14

Геометрические приложения определенного интеграла.

2

Гл.1 §1.13,1.14

№ 1,2,3 стр. 150

17

Контрольная работа № 3.

1

Контрольная работа

Тема 1.2. Ряды.

7

18

Числовые ряды. Знакопеременные ряды.

1

Лекция

Гл.2 §2.1,2.2

Гл.2 §2.1,2.2

19

Определение сходимости рядов по признакам Даламбера и Коши.

1

Лекция

Гл.2 §2.1,2.2

Гл.2 §2.1,2.2

№ 15,16 стр.158

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

Определение сходимости знакопеременных рядов.

1

Практическое занятие

Гл.2 §2.1,2.2

Гл.2 §2.1,2.2

№ 5,8 стр.162

21

Степенные ряды. Разложение функции в степенной ряд.

1

Лекция

Гл.2 §2.3,2.4

Гл.2 §2.3,2.4

22

Определение интервала сходимости степенного ряда.

1

Практическое занятие

Гл.2 §2.3,2.4

Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функции.

2

Гл.2 §2.3,2.4

№ 6,7,8 стр.164

23

Разложение функций в ряд Маклорена.

1

Практическое занятие

Гл.2 §2.3,2.4

Гл.2 §2.3,2.4

№ 1 стр.171

24

Контрольная работа №4.

1

Контрольная работа

ВСЕГО ЗА 1 ПОЛУГОДИЕ

24

12

Тема 1.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

12

25

Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

1

Лекция

Гл.4 §4.1,4.2

Гл.4 §4.1,4.2

26

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

1

Практическое занятие

Гл.4 §4.1,4.2

Гл.4 §4.1,4.2

№ 2,4,6 стр. 197

27

Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

1

Лекция

Гл.4 §4.4

Формула Эйлера.

2

Гл.4 §4.4

28

Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

1

Практическое занятие

Гл.4 §4.4

Гл.4 §4.4

№ 1,3,6 стр. 200-201

29

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

1

Лекция

Гл.4 §4.3

Уравнение Бернулли.

2

Гл.4 §4.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

30

Решение однородных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

1

Практическое занятие

Гл.4 §4.3

Гл.4 §4.3

№ 1,3 стр.198

31

Контрольная Работа № 5.

1

Контрольная работа

32

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

1

Лекция

Гл.4 §4.6

Неполные дифференциальные уравнения второго порядка.

2

Гл.4 §4.6

33

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами.

1

Практическое занятие

Гл.4 §4.6

Гл.4 §4.6

№1-4 стр.212

34

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

1

Лекция

Гл.4 §4.6

Гл.4 §4.6

35

Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами.

1

Практическое занятие

Гл.4 §4.6

Гл.4 §4.6

№ 6-11 стр. 212

36

Контрольная Работа № 6.

1

Контрольная работа

Тема 1.4 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

3

37

Частные производные. Производная по направлению. Градиент.

1

Лекция

Гл.3 §3.1

Условный экстремум функции нескольких переменных.

2

Гл.3 §3.1

38

Вычисление частных производных, производной по направлению, градиента.

1

Практическое занятие

Гл.3 §3.1

Гл.3 §3.1

№ 1,2,5,8 стр.182-183

39

Контрольная Работа № 7.

1

Контрольная работа

Раздел 2. Основы дискретной математики.

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

40

Множества и операции над ними.

1

Лекция

Гл.5 §5.1

Гл.5 §5.1

41

Решения задач на тему «Множества и операции над ними».

1

Практическое занятие

Гл.5 §5.1

Гл.5 §5.1

№3,4,5 стр.222

42

Элементы математической логики. Логические операции над высказываниями.

1

Семинар

Гл.5 §5.2

Основные понятия теории графов.

2

Гл.5 §5.2

43

Применение формул алгебры логики.

1

Практическое занятие

Гл.5 §5.2

Гл.5 §5.2

№3 стр.229

Раздел 3. Численные методы.

6

Тема 3.1. Численное интегрирование.

3

44

Способы представления функции в виде прямоугольников и трапеций; формулу Симпсона; выражения для определения предельных абсолютных погрешностей.

1

Лекция

Презентация

Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.

2

Конспект

45

Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности.

1

Практическое занятие

Презентация

Конспект

Карточки

46

Контрольная Работа № 8.

1

Контрольная работа

Тема 3.2. Численное дифференцирование.

3

47

Численные методы нахождение производных функции в точке х.

1

Лекция

Презентация

Конспект

48

Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y = f (x) методом численного дифференцирования.

1

Практическое занятие

Презентация

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

Конспект

Карточки

49

Контрольная Работа № 9.

1

Контрольная работа

Раздел 4. Основы теории вероятности и математической статистики.

15

Тема 4.1. Теория вероятности.

8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

50

События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события. Комбинаторика. Выборки элементов.

1

Семинар

Гл.7 §7.1,7.2

Применение вероятностных методов для решения профессиональных задач.

2

Гл.7 §7.1,7.2

51

Решение задач на применение классической и статистической вероятности и комбинаторики.

1

Практическое занятие

Гл.7 §7.1,7.2

Гл.7 §7.1,7.2

№ 1,2,3 стр. 266

52

Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события.

1

Семинар

Гл.7 §7.3

Гл.7 §7.3

№ 1,2,3 стр.272

53

Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

1

Семинар

Гл.7 §7.4

Гл.7 §7.4

54

Решение задач по теме: «Формула полной вероятности. Формула Бейеса».

1

Практическое занятие

Гл.7 §7.4

Гл.7 §7.4

№ 1,2,3 стр.278

55

Решение задач с простейшим потоком случайных событий и распределением Пуассона.

1

Практическое занятие

Гл.7 §7.6

Гл.7 §7.6

№1,2,3 стр.290

56

Решение задач с повторными и независимыми испытаниями.

1

Практическое занятие

Гл.7 §7.5

Гл.7 §7.5

№1,2,3 стр.285

57

Контрольная работа № 10.

1

Контрольная работа

Тема 4.2. Случайная величина, её функция распределения.

3

58

Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной случайной величины.

1

Семинар

Гл.7 §7.9

По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины.

2

Гл.7 §7.9

№ 1,2,3 стр. 300

1

2

3

4

5

6

7

8

9

59

Непрерывная случайная величина.

1

Семинар

Гл.7 §7.11

Гл.7 §7.11

№ 1,2 стр.317

60

Равномерное, показательно, нормальное распределения непрерывной случайной величины.

1

Семинар

Гл.7 §7.12

Гл.7 §7.12

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

4

61

Математическое ожидание, дисперсия.

1

Лекция

Гл.7 §7.10

Гл.7 §7.10

№6 стр. 309

62

Нахождение плотности распределения и математического ожидания случайной величины по заданному закону ее распределения

1

Практическое занятие

Гл.7 §7.10

Гл.7 §7.10

№3,4 стр. 317

63

Нахождение дисперсии и среднеквадратичного отклонения случайной величины по заданному закону ее распределения

1

Практическое занятие

Гл.7 §7.10

Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

2

Гл.7 §7.10

№ 5,6,7 стр.318

64

Дифференцированный зачет

1

Контрольная работа

ВСЕГО ЗА 2 ПОЛУГОДИЕ

40

20

Итого часов

64

32