Рабочая программа по учебной дисциплине: ЕН 01 математика

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГПОУ «Усинский

политехнический техникум»

_______________ О.В. Рубан

«___» _____________ 2016 г.

РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНО

на заседании ПЦК

Заместитель директора по УР

общеобразовательных, ОГСЭ и ЕН

____________ О.Е. Воронина

дисциплин

«____» __________ 2016 г.

Протокол № ____ от «__» ____ 2016 г.

Председатель ПЦК

_________________С.И. Прокопьева

стр.

1. ПАСПОРТ Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия реализации учебной дисциплины

14

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

16

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

99

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

66

в том числе:

Лекции

22

практические занятия

33

контрольные работы

11

Самостоятельные работы

33

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Математический анализ

40

Тема 1.1Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

18

1

Функция одной переменной. Предел функции.

1

2

Вычисление пределов функций с использованием первого замечательного предела.

2

3

Вычисление пределов функций с использованием второго замечательного предела.

2

4

Вычисление пределов фунций с использованием правил предельного перехода.

2

6

Контрольная работа №1.

3

7

Производная функции. Понятие дифференциала функции и его свойства. Правило Лопиталя.

1

8

Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производной сложных функций.

2

9

Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума

1

10

Исследование функции одной переменной и построение графика.

2

11

Контрольная работа №2.

3

12

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.

1

13

Метод непосредственного интегрирования

2

14

Метод подстановки.

1

15

Метод интегрирования по частям.

1

16

Определенный интеграл. Объемы тел.

2

17

Вычисление определенных интегралов.

2

18

Нахождение объемов тел, длины кривых и площади поверхности.

2

20

Контрольная работа № 3.

3

Самостоятельная работа

12

Тема 1.2. Ряды

Содержание учебного материала

7

1

Числовые ряды. Знакопеременные ряды.

1

2

Определение сходимости рядов по признакам Даламбера и Коши.

1

3

Определение сходимости знакопеременных рядов.

1

4

Степенные ряды. Разложение функции в степенной ряд.

2

5

Определение интервала сходимости степенного ряда.

1

6

Разложение функций в ряд Маклорена.

2

7

Контрольная работа №4.

3

Самостоятельная работа

2

Тема 1.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

12

1

Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

1

2

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

1

3

Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

1

4

Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

5

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

1

6

Решение однородных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

7

Контрольная Работа № 5.

3

8

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

1

9

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами.

2

10

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

1

11

Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами.

2

12

Контрольная Работа № 6.

3

Самостоятельная работа

5

Тема 1.4 Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Содержание учебного материала

3

1

Частные производные. Производная по направлению. Градиент.

1

2

Вычисление частных производных, производной по направлению, градиента.

2

3

Контрольная Работа № 7.

3

Самостоятельная работа

2

Раздел 2. Основы дискретной математики

Содержание учебного материала

4

1

Множества и операции над ними.

1

2

Решения задач на тему «Множества и операции над ними».

2

3

Элементы математической логики. Логические операции над высказываниями.

1

4

Применение формул алгебры логики.

2

Самостоятельная работа

2

Раздел 3. Численные методы

6

Тема 3.1. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

3

1

Способы представления функции в виде прямоугольников и трапеций; формулу Симпсона; выражения для определения предельных абсолютных погрешностей.

1

2

Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности.

2

3

Контрольная Работа № 8.

3

Самостоятельная работа

2

Тема 3.2 Численное дифференцирование

Содержание учебного материала

3

1

Численные методы нахождение производных функции в точке х.

1

2

Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y = f (x) методом численного дифференцирования.

2

3

Контрольная Работа № 9.

3

Самостоятельная работа

2

Раздел 4. Основы теории вероятности и математической статистики.

16

Тема 4.1 Теория вероятности

Содержание учебного материала

8

1

События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события. Комбинаторика. Выборки элементов.

1

2

Решение задач на применение классической и статистической вероятности и комбинаторики.

2

3

Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события.

1

4

Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

1

5

Решение задач по теме: «Формула полной вероятности. Формула Бейеса».

2

6

Решение задач с простейшим потоком случайных событий и распределением Пуассона.

2

7

Решение задач с повторными и независимыми испытаниями.

2

8

Контрольная работа № 10.

3

Самостоятельная работа

2

Тема 4.2. Случайная величина, её функция распределения.

Содержание учебного материала

3

1

Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной случайной величины.

1

2

Непрерывная случайная величина.

2

3

Равномерное, показательно, нормальное распределения непрерывной случайной величины.

1

Контрольная работа № 11

3

Самостоятельная работа

2

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Содержание учебного материала

4

1

Математическое ожидание, дисперсия.

1

2

Нахождение плотности распределения и математического ожидания случайной величины по заданному закону ее распределения

1

3

Нахождение дисперсии и среднеквадратичного отклонения случайной величины по заданному закону ее распределения

2

Дифференцированный зачет

1

Самостоятельная работа

2

Всего:

99

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать/понимать

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

- Оценка результатов усвоения способов решения математических задач;

- Оценка результатов устного опроса, тестов;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- Оценка правильности употребления материала при решении задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики;

- Оценка продуктивного овладения материалом и умения применять эти знания;

основы дифференциального и интегрального исчисления

- Оценка результатов выполнения тестовых заданий, письменных работ;

Уметь

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

- Оценка результатов устного опроса;

- Оценка результатов выполнения тестовых заданий, письменных работ;