Калмыкова Мария Евгеньевна

План-конспект урока по математике в 5 классе «Представление обыкновенных дробей в виде десятичных»

Материал опубликован 10 November

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Спортивное училище (техникум) № 5»

План-конспект урока по математике
в 5 классе

«Представление обыкновенных дробей в виде десятичных»

подготовила

учитель математики

Калмыкова М.Е.

г. о. Егорьевск
2025

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

Ты пришел сюда учиться,

Не лениться, а трудиться!

Только тот, кто много знает

В жизни что-то достигает.

1. Организационный момент. Включение в деловой ритм. Настрой на урок.

2. Устная работа (фронтальная работа с классом).

Ребята, сегодня на уроке вас ждут необычные задания.

Чтобы узнать, о чем мы будем сегодня говорить, вам нужно выполнить задания. Обратите внимание на доску. Предлагаю устно решить задания:

Для украшения актового зала к празднику купили 100 шаров. Среди них красных. Какую часть составляют красные шары? ()

В магазин привезли 600 кг картофеля. До обеда продали всего количества. Сколько картофеля продали до обеда? (180 кг)

Замените число 7 дробью со знаменателями 10. (70 / 10)

Коля прочитал книги, что составляет 15 страниц. Сколько страниц в книге? (150 стр.)

200 солдат построились в ряд.

Все они дружно идут на парад.

было усатых.

Сколько было безусых солдат? (60 солдат)

200 солдат построились в ряд.

Все они дружно идут на парад.

было усатых.

Сколько же было усых солдат? (180 солдат )

Выделите из неправильной дроби 37/10 целую часть. (3 7/10)

Представьте смешанное число в виде неправильной дроби 5 3/4= 23/4

3. Сообщение темы урока.

С древних времен людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, массу, вести расчет за купленные ими товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части. Так появились дроби: они были известны ещё древнем Египте примерно 3000 лет тому назад. Дроби записывали в виде палочек – это были целая часть, а палочки в два раза меньше – означали дробные части. Как вы думаете, удобно было это делать? У людей возникла необходимость ввести числа более удобные для расчета и вычислений.

А как вы думаете, можно ли по-другому записывать дробные числа?

Давайте посмотрим, что же это за числа?

Задание: Из чисел: 4 ; ; 45 ; 5,7 ; 17 ; 6 ; 41,31 ;

Назовите 1) натуральные числа,

2) смешанные числа,

3)обыкновенные дроби

Какие числа остались? Знакомы вам эти числа?

Как называются?

Как возникли эти числа?

Как записываются?

Как читаются?

(Десятичными дробями) (Дети высказывают свои предположения).

Чтобы нам легче было ответить на все эти вопросы, давайте выполним задание

Задание: На доске записаны дроби:

, , ,,,,,,, ,

- Прочитайте дроби.
- Что интересного заметили? (У всех дробей в знаменателе единица и нули)
- На какие две группы их можно разделить? (Правильные и неправильные)

- В XVI веке (1585 г.) нидерландский математик Симон Стевин придумал для дробей более короткую и удобную запись, например:

; ; ; (Возникает проблема)

- Но не ко всем обыкновенным дробям можно применить новую запись.

Кто догадался, к каким? Эти дроби перед вами.
Полюбуйтесь ими сами.
В знаменателе, смотри –
Единица и нули.

- Чему вы сегодня научитесь на уроке?

(Сегодня на уроке мы будем учиться записывать дробные числа по-новому)

Запишите в тетради число и оставьте место для написания темы урока.

Запишите тему урока “Десятичная запись дробных чисел”.

4. Работа по новой теме.

- Как записать дробные числа по-другому?

Числа со знаменателями 10, 100, 1000,10 000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Например, ; ; .

На ваших партах находятся таблицы с заданием. Давайте внимательно изучим эту таблицу (внимательно разбираем с учениками первые 4 задания).

В последнем задании на месте десятичной дроби стоит вопросительный знак, и я предлагаю вам объединиться в пары и подумать над этим вопросом.

Дробное число	Количество нулей в знаменателе	Десятичная дробь	Количество цифр после запятой
	1		1
	2		2
	3		3
	3		3
	4	?	4
	5	?	5

Какую закономерность вы заметили? (количество нулей совпадает с количеством цифр после запятой)

- Как же вы запишите последние числа? (выберите верный вариант)

А. 0,037
Б. 0,0037
В. 0,37

А. 3,5216
Б. 0,035216
В. 0,35216

Итак, проблема была, как записать обыкновенные дроби, смешанные числа – по-новому. Давайте рассмотрим алгоритм записи десятичных дробей:

Записать целую часть (она может быть равна нулю).

Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной.

После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части.

С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака

В пустые места записываем нули.

Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.

5. Закрепление изученного материала.

1 . Представьте в виде десятичной дроби:

Прочитайте получившиеся десятичные дроби

2. Работа в тетради (самостоятельно).

- Выпишите в тетрадь правильные дроби (в столбик). Замените их десятичными дробями.

Проверка (слайд)

- Теперь выпишите неправильные дроби и замените их десятичными.

Проверка (слайд)

3. Упражнение, направленное на формирование умения читать десятичные дроби.

Инсценировка: Ученики примерно одинакового роста крепят на грудь бумажные плакаты с написанными на них цифрами. У того ученика, который ниже всех ростом, на плакате знак запятой. “Запятая” перебегает на различные места в ряду учеников - цифр, а сидящие в классе читают получившиеся числа.

Например,

4 . Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной):

Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом.

0,9 = 7,1 =

0,03 = 63,93 =

7,093 = 0,0017 =

Выполнение упражнения по учебнику.

5. Закрепление изученного материала.

1. Работа в тетради №1144 (самостоятельно парами).

Проверка (На слайде выписаны ответы)

2. Упражнение по учебнику, направленное на формирование умения читать десятичные дроби, №1145.

6. Подведение итогов урока.

Наш урок заканчивается. Чему вы сегодня научились? (Мы с вами сегодня разобрали, как читать, записывать десятичные дроби). А наш урок достиг целей? Это мы сейчас проверим.

Какую обыкновенную дробь можно заменить десятичной?

Как называют число, записанное перед запятой?

Как называют число, записанное после запятой?

Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?

7. Домашнее задание.

п. 30, с. 180, №1166(а), 1167.

Дополнительное задание

- В России впервые о десятичных дробях было сказано в русском учебнике математики – “Арифметике”. Мы сможем узнать его автора, если запишем дроби и смешанные числа десятичными дробями. (Смешанные числа записаны на доске, а десятичные дроби - на карточках, на обратной стороне которых – буква. В ходе выполнения задания учащиеся составляют слово.)

(М)
(А)
(Г)
(Н)
(И)
(Ц)
(К)
(И)
(Й)

МАГНИЦКИЙ

Магницкий Леонтий Филиппович - автор первого учебника математики в России "Арифметика" (1703 г.), по которому учился М.В.Ломоносов (слайд).

“Что есть арифметика? Арифметика - есть художество честное, независтное, и всем удобоятное, многополейзнейшее, и многопохвальнейшее от древних же и новейших, в разные времена явившихся изряднейших арифматиков”.

- Как вы понимаете эти слова?

Историческая справка.

- Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Аль-Каши в начале XV веке. Он записывал десятичные дроби так же, как принято сейчас, но вместо запятой дробную часть записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

28 43 или