Конспект урока алгебры по теме «Решение квадратных уравнений» (8 класс)
Урок по алгебре 8 класс по теме:
«Решение квадратных уравнений по формуле»
Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»
Класс: 8 класс, учебник «Алгебра – 8 Ю.Н. Макарычев»
Форма проведения: комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Цели и задачи:
Образовательные: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить алгоритм решения полных квадратных уравнений по формуле, способствовать пониманию и первичному закреплению алгоритма в ходе решения уравнений
Воспитательные: повышение коммуникативной активности учащихся, формирование умения аргументировать свою точку зрения, разумно оценивать работу своего товарища
Развивающие: развивать способности учащихся к усвоению новой информации, формировать умение сравнивать, анализировать, развивать взаимопомощь.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний
3.Первичный контроль
4.Работа по учебнику.
5.Физкультминутка.
6.Домашнее задание
7. итог урока
Ход урока:
1.Организационный момент: (2 минуты)
- Здравствуйте, ребята. Сегодняшний урок мы начнем следующими словами Н. Д. Зелинского:
«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».
- Ребята , как вы понимаете эти слова.
- Мы с вами начали изучение темы: "Квадратные уравнения"- очень важную для изучения курса математики средней школы. И на сегодняшнем уроке покажем не только знания, но и свои умения, навыки по этой теме, кроме того постараемся узнать об квадратных уравнениях, что-то новое.
2. Актуализация знаний: (5минут)
- А теперь давайте устно вспомним материал предыдущего урока:
Устная работа:
Как называется уравнение вида ах²+ вх + с =0, где а, в, с –числа, а ≠ 0?
Как называются числа а, в, с ?
Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:
а) а=2, в=5, с=4
б) а=4, в=0, с=-8
в) а=-1, в=4, с=0
Дайте названия получившимся уравнениям.
Дайте определение корня уравнения
Что значит решить уравнение?
Как зависит количество корней квадратного уравнения от дискриминанта?
(учитель или сильный ученик подводит итог устного опроса, таблица заранее выполнена на даске)
Таким образом, в зависимости от дискриминанта D = b2 - 4ас квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0 может иметь: два различных корня при D > 0, единственный корень (или два одинаковых корня) при D = 0 и не иметь корней при D < 0, что отражено в таблице.
|
Дискриминан. D = b2 - 4ас |
D > 0 |
D = 0 |
|
Корни квадратного уравнени. ах2 + bх + с = 0 |
Два различных корня
|
Два равных корня (или один корень.
|
3. Первичный контроль (8 минут)
Откроем тетради, запишем число и тему сегодняшнего урока.
Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно.
прежде чем приступить к решению уравнений, давайте постараемся заполнить следующую таблицу, сделать вывод о количестве корней квадратного уравнения.( учащиеся заполняют таблицу работая в парах, при этом помогая и дополняя друг друга, проверка выполняется самостоятельно учениками сверяя ответы с доской)
|
Уравнение |
D=b² - 4ас |
Кол-во корней |
|
х² −14х +33=0 |
D= |
|
|
х² - 5х + 6=0 |
D= |
|
|
-х² −3х +1=0 |
D= |
|
|
−х² +х+3=0 |
D= |
|
|
3х² +х=4 |
D= |
|
|
-2х²+8х+2=0 |
D= |
|
4. Работа по учебнику: (9 минут)
Выполнить задания №541(д,е),542(а,б),544(а)
(у доски одновременно выполняют)
- Ребята, чем отличаются данные уравнения?(уровнем сложности, преобразованиями)
5.Физкультминутка (включить спокойную музыку), (2минуты)
- А теперь давайте проверим готовность двигаться дальше в решении квадратных уравнений для этого выполним следующую самостоятельную работу
6.Самостоятельное решение уравнений: (10минут)
1) 3х² + 4х + 1 = 0 2) 5х² - 4х – 9 = 0 3) 6х² + 37х + 6 = 0 (первый уровень сложности)
4) (Х- 2)(Х+ 2)=7Х- 14. 5) 10х=5(х2- 3);(дополнительные задани для более подготовленных учащихся)
7.Дом. задание:(2 минуты)
1)№543(а-в),544(б),545(а), (для сильных учеников)
2) Приготовить сообщение на 1 тетрадную страницу «Из истории квадратных уравнений
8.Итог урока.(2 минуты)
-Рефлексия. Кто может сказать: «Да, я умею решать квадратные уравнения»
-Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. Ребята, как вы думаете прав был Н.Д. Зелинский сказав: «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».
