Пояснительная записка к презентации
Современное общество предъявляет новые требования к содержанию математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять знания и умения, полученные в школе, в жизненных ситуациях. Поэтому одним из основных направлений модернизации современного математического образования является усиление его прикладной направленности. Данный подход не отрицает значимость фундаментальных знаний, но акцентирует внимание на умении использовать их на практике.
Прикладная составляющая ориентирована на решение средствами математики практических задач смежных дисциплин и задач из повседневной жизни. Важными отличительными особенностями практико-ориентированных задач от стандартных математических являются:
осознанность деятельности и личностная значимость полученного результата;
формулировка условия задачи (как правило, это проблемная ситуация, для разрешения которой необходимо использовать знания из разных разделов математики, других предметов или из жизни, на которые нет явного указания в тексте);
различные формы представления информации (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), которые требуют интерпретации, распознавания объектов;
указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.
Кроме того, практико-ориентированные задачи могут иметь как стандартную, так и нестандартную структуру (т.е. неопределенное условие, избыточные, недостаточные или противоречивые данные).
При решении практико-ориентированных задач целесообразно рассматривать несколько способов решения и оценивать степени рациональности того или иного варианта. Полученные в ходе решения результаты требуют оценки с позиций здравого смысла и существующих ограничений на величины.
При подборе математических задач с практическим содержанием для учащихся 5-6 классов возникают такие проблемы:
ограниченность сюжетов из-за малого объема изученного материала;
содержательное однообразие;
трудности в переключении с одного сюжета на другой.
Однако, практико-ориентированные задачи очень интересны для ребят. Особый интерес у учащихся вызывают следующие сюжеты:
содержащие нестандартные ситуации или нестандартную подачу материала (однако, они могут быстро надоедать);
сказочные сюжеты, сюжеты компьютерных игр (здесь следует учитывать индивидуальные особенности детей: так, не все дети увлечены компьютерными играми, многие не знают сказок, не читают книг);
бытовые сюжеты;
сюжеты, связанные с личными переживаниями.
Таким образом, можно сделать вывод, что следует тщательным образом подбирать практико-ориентированные задачи для учащихся, учитывая индивидуальные особенности учащихся, накопленный ими опыт и имеющиеся математические знания, систему воспитательной работы школы, направленность на развитие тех или иных предметных и метапредметных умений.
Задача 1.
На рисунке изображён план участка, вокруг которого нужно построить забор.
Какова должна быть длина забора (в м)?
Решение.
Найдем длину забора:
10 + 20 + 25 + 5 + 17 + 15 + 30 + 15 + (25 + 17 − 30 − 10) + 15 = 154 м.
Ответ: 154.
Задача 2.
На рисунке изображён огород. На каждый ар (100 м2) нужно 4 кг удобрений.
Решение.
Найдем площадь огорода как разность большого прямоугольника и маленького (см. рис.):
S = 50 · (20 + 20 + 20) − 20 · 10 = 3000 − 200 = 2800 м2 = 28 ар.
Тогда удобрений потребуется 28 · 4 = 112 кг.
Ответ: 112.
Задача 3.
На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе — 30 м.
Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане. Ответ дайте в метрах. В ответе укажите только число.
Решение.
Длина пути равна: 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 = 520 м.
Ответ: 520.
Задача 4.
Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображённого на рисунке, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 2 г краски? Ответ дайте в граммах без указания единицы измерения.
Решение.
Найдём площадь поверхности бруса: 2 · (40 · 30 + 30 · 20 + 40 · 20) = 5200 см2 = 52 дм2. Таким образом, необходимо краски: 2 · 52 = 104 г.
Ответ: 104 г.
Задача 5.
Сколько пакетов с соком войдёт в коробку, изображённую на рисунке?
Решение.
Объём коробки: 40 · 60 · 34 = 81600 см3. Объём пакета с соком: 17 · 10 · 6 = 1020 см3. Таким образом, в коробку войдет: 81600 : 1020 = 80 пакетов с соком.
Ответ: 80.
