СКИДКА 40% НА ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ИНТЕРЕСНЫЕ И ПОЛЕЗНЫЕ ВЕБИНАРЫ И КУРСЫ ОТ УРОК.РФ – АКЦИЯ ДЕЙСТВУЕТ ДО 31 ДЕКАБРЯ 2019
12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовал
Елена Хулюченкова41
2

Урок информатики по теме «Представление числовой информации с помощью систем счисления. Позиционные системы счисления»

Разработка урока «Представление числовой информации с помощью систем счисления. Позиционные системы счисления»

по теме: «Информация и информационные процессы». 10 класс

«…Вычисления с помощью двоек…является для науки основным и порождает новые открытия…при сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок» (Лейбниц)


 

Цели уроков темы:

Предметная- выяснить степень знакомства учащихся с кодированием информации, в т.ч. с кодированием с помощью знаковых систем, с позиционными и непозиционными СС, переводом из различных СС (на примере двоичной) в десятичную и наоборот, выполнения действий в различных позиционных системах счисления, решение задач ЕГЭ.

Метапредметная- развивать умение анализировать, обобщать, систематизировать, самостоятельно находить решение проблемы и решать её, способность к самооцениванию.

Коммуникативная- развивать умение вести диалог, выслушивать и оценивать мнение других, чувство взаимопомощи.

Этапы урока

 

Краткое содержание

 

Действия учителя

 

Действия учеников

задания

Мотивирование на учебную деятельность

Создание благожелательной атмосферы урока, нацеленности на работу

Приветствует учеников. Спрашивает, есть ли вопросы по домашнему заданию. Вызывает одного из учеников, выполнивших домашнее задание, с объяснением. Настраивает учеников на успешную работу

Приветствуют учителя. Сверяют ответы к задачам 1-3 на расчет информационного объема сообщений. При необходимости один из них приводит решение домашнего задания

Прил. 1

Актуализация знаний

Повторение пройденного, ответы на вопросы, выполнение заданий. Взаимопомощь, взаимооценивание ответов.

Задает вопросы: -что такое цифровые знаковые системы

- какие цифровые знаковые системы используются чаще всего?

-как называются СС, в которых одна и та же цифра может иметь разное количественное значение? СС, которые этим свойством не обладают?

- в каком виде хранится и обрабатывается информация в компьютере. Почему?

- единицы измерения количества информации

- составление таблицы степеней числа 2 (с возможностью добавления в таблицу степеней чисел 4, 8, 16).

Консультирует. Если надо, демонстрирует привила устного быстрого удвоения

Вспоминают формальные языки (алфавит+правила+однозначность)

 

Десятичная, двоичная, троичная (светофор)

 

 

Позиционные, непозиционные

 

 

 

 

В двоичном.

(простота, надежность, помехоустойчивость, использование аппарата булевой алгебры).

 

1 бит- 1 двоичный знак

 

 

Составляют таблицу степеней.

Прил. 2

Целеполагание, постановка проблемы

В совместной работе выявляются причины затруднения, выясняется проблема. Ученики самостоятельно формулируют тему и цель

Подводит учеников к определению границ знания и незнания, осознанию темы, целей и задач урока.

Дает задание: устно умножить любое число на 1000. Почему мы при умножении на 10 мы к цифрам числа дописываем справа 0? А что произойдет, если в двоичной СС мы число умножим на 2? На 4? А в троичной на 27? И почему при переводе в двоичную СС из десятичной мы записываем остатки от деления в обратном порядке. Как перевести число в Р-ричную СС?

 

 

 

 

 

Выполняют умножение.

Предполагают ответ на вопрос.

Формулируют тему урока: позиционные СС. Уточняют: найти закономерности и решать задачи, пользуясь ими.

 

Поиск путей решения проблемы

Планирование путей достижения намеченной цели. Осуществление учебных действий по плану. Индивидуальная работа по решению практических задач

Направляет действия учащихся:

Задает наводящий вопрос: Можно ли найти число , используя только умножение и сложение?

Выполним умножение числа на степень основания СС. Сделаем выводы

 

 

 

 

 

 

 

 

Разделим развернутое Р-ричное число на основание Р (раскручиваем схему Горнера в обратном порядке).

Вспоминают о развернутой записи числа.

Записывают разложение десятичного числа по схеме Горнера.

Умножают число на степень основания.

Делают вывод, что при умножении на основание показатель каждой степени увеличится на 1 и цифра перейдет в другой разряд. Задаются вопросом: действует ли это правило в других позиционных СС? Если ответ неочевиден, записывают разложение двоичного числа по схеме Горнера

 

Выполняют задание по предложенному учителем алгоритму, затем делают вывод: получится число, повторяющее цифры исходного числа, кроме последней, а последняя цифра будет остатком от деления.

 

Формулируют правило перевода числа в Р-ричную СС: делить на каждом шаге число на основание СС, последовательно записывая остатки от деления в обратном порядке.

Прил.3

 

 

 

 

Прил. 4

 

Решение проблемы

Выполняют задание, которое сначала оказалось непосильным для решения

Задает вопросы:

как изменится вид целого троичного числа при умножении на 3

на какую цифру оканчивается четверичная запись числа 62?

какие числа, записанные в 9-тиричной СС, записываются двухзначным числом с последней 3

в каких СС число 23 оканчивается на 5

Учащиеся выполняют задание письменно

Прил. 5

Коррекция

Проверяют решение, выявляют, все ли справились с заданием

Помогает, советует, консультирует

Проверяют ответы в парах. Выставляют по одному баллу за полностью правильный ответ. Формулируют затруднения.

Сверяют ответы с учителем


 

 

Самостоятельная работа с использованием полученных знаний

Выполнение упражнений по новой теме, самопроверка по эталону

Консультирует

 

Прил.6.

Проверочная работа по теме на ресурсе Якласс (6 вопросов на 8 баллов)

в PDF-формате

https://www.yaklass.ru/TestWork/Join/Guk1XAf-PEKxPmldbEShVQ

Объяснение домашнего задания

У учеников должна быть возможность выбора домашнего задания в соответствии со своими предпочтениями.

Разъясняет, предлагает выполнить задания на выбор. Задание 4- обязательное.

Учащиеся предлагают методы решения

Прил. 7

Оценивание

Учащиеся  самостоятельно оценивают работу по критериям

Объявляет критерии оценивания: за выполнение самостоятельной работы: количество полученных баллов делится пополам. За правильные ответы на задания этапа «Решение проблемы» по полбалла. За правильные ответы на вопросы можно добавить 1 балл по обоснованному решению одноклассников. Консультирует

Учащиеся называют фамилии тех одноклассников, которые, по их мнению, активно и правильно отвечали на вопросы. Им начисляется дополнительный балл. Суммируют все свои баллы, переводят в оценку. При получении более 5 баллов ставится оценка «5»

 

Рефлексия учебной деятельности

Делятся мнением о своей работе на уроке

Благодарит учеников за урок

Учащиеся называют тему урока, обговаривают, что узнали нового. Высказывают свое мнение о том, понравился ли им урок.

 


 


 

Приложения


 

Прил. 1

t1573937833aa.png


 

Прил 2.

t1573937833ab.png


 

t1573937833ac.png


 


 

Прил.3.

Развернутый вид числа


 

t1573937833ad.png

Схема Горнера

t1573937833ae.png


 

Прил. 4.

Разворачиваем запись десятичного и двоичного чисел.

243510 = (((2 * 10) + 4) * 10 + 3) * 10 + 5;

1011012 = (((((1 * 2) + 0) * 2) + 1) * 2 + 1) * 2 + 0) * 2 + 1


 

Умножаем на основание (квадрат основания)

((((2 * 10) + 4) * 10 + 3) * 10 + 5) * 10 = 2435010;

(((((((1 * 2) + 0) * 2) + 1) * 2 + 1) * 2 + 0) * 2 + 1) * 2 + 0) * 2 + 0 =101101002


 

Записываем в свернутом виде

243510 * 1010 = 2435010;

1011012 * 1002 = 101101002

 

Делаем вывод:

25637 * 4910 = 25637007

 

Делим десятичное и двоичное числа на основание. Определяем остаток от деления. Выполняем многократно, до получения нулевой целой части от деления. Обнаруживаем, что самый первый остаток есть последняя цифра числа.

3784 / 10 = 378 (в остатке 4)

1011012 / 2 = (((((((1 * 2) + 0) * 2) + 1) * 2 + 1) * 2 + 0) * 2 + 1) / 2 = 10110 (1 в остатке)


 

Прил.5

Как изменится вид целого троичного числа при умножении на 3? Ответ: Справа добавится 0.

На какую цифру оканчивается четверичная запись числа 62? 62 / 4 = 15 (2 в остатке). Ответ: 2

Какие числа, записанные в 9-тиричной СС, записываются двухзначным числом с последней 3? Решение: это число должно быть больше 8 и меньше 81, т.к. оно двузначное. Запишем все числа из этого промежутка, кратные 9. Это 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72. Чтобы число имело 3 последней цифрой, нужно к этим числам прибавить 3. Ответ: 12, 21, 30, 39, 48, 57, 66, 75.

В каких СС число 23 оканчивается на 5? Решение: Поскольку число 23 оканчивается на 5, то число, на 5 меньшее, оканчивается на 0, т.е. делится на основание СС без остатка. При этом основание СС должно быть больше 5. Это 6, 9, 18. Ответ: 6, 9, 18



 

Прил. 7. Домашнее задание.

Выполнить задания 3, 4, 8. Подумать, как можно решить задание с использованием СС.

t1573937833af.png

t1573937833ag.png

t1573937833ah.png

t1573937833ai.png

 


 

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.