Презентация по теме «Числовые функции»

Числовые функции Куличенко Валентина Геннадьевна преподаватель математики КГБПОУ «Славгородский педагогический колледж»

Пояснительная записка Название презентации Числовые функции Предмет математика Тема урока «Числовые функции» Аудитория студенты 1 курса специальности 44.02.02 «Преподавание в начальных классах» педагогического колледжа Цель обобщение и систематизация знаний учащихся о функциях, их свойствах и графиках Способ работы с презентацией презентация может быть использована в качестве наглядного материала для аудиторных и дистанционных уроков

Математика 2 класс Математика 2 класс Пример 1. Увеличьте каждое нечётное однозначное число в 2 раза. 1 3 5 7 9 2 6 10 14 18 Какие математические понятия надо использовать, выполняя это задание?

Математика 2 класс Математика 2 класс Пример 1. Увеличьте каждое нечётное однозначное число в 2 раза. 1 3 5 7 9 2 10 6 14 18

Математика 1 класс Математика 1 класс Пример 2. Заполните таблицу: Какие математические понятия надо использовать, выполняя это задание? Умень-шаемое 5 5 5 5 5 5 Вычи-таемое 0 1 2 3 4 5 Разность 5 4 3 2 1 0

Математика 1 класс Математика 1 класс Пример 2. Запишем таблицу в виде графа: 0 1 2 3 4 5 3 4 2 1 5 0 Вычи- таемые Раз- ности

Числовые функции

План 4 Определение числовой функции. 1 2 5 Способы задания числовых функций. График функции. Свойства функции. Применение в начальном курсе математики. 3 3

Числовой функцией называется такое соответствие между числовым множеством Х и множеством R действительных чисел, при котором каждому числу из множества Х сопоставляется единственное число из множества R. Числовой функцией называется такое соответствие между числовым множеством Х и множеством R действительных чисел, при котором каждому числу из множества Х сопоставляется единственное число из множества R. Обозначают латинскими (иногда греческими) буквами : f, q, h, y, p и т.д. Пример 3. Определите, какая из данных зависимостей является функциональной 1) X R 2) X R 3) X R 4) X R

1.Функция, т.к. каждому значению множества Х ставится в соответствие единственное значение множества R. 1.Функция, т.к. каждому значению множества Х ставится в соответствие единственное значение множества R. 2.Не функция, т.к. не каждому значению множества Х ставится в соответствие единственное значение множества R. 3.Не функция, т.к. одному из значений множества Х ставится в соответствие не единственное значение множества R. 4.Функция, т.к. каждому значению множества Х ставится в соответствие единственное значение множества R. 1) X R; 2) X R; 3) X R; 4) X R.

Способы задания функций - Аналитический (с помощью формулы) - Графический - Табличный - Описательный (словесное описание) Сила равна скорости изменения импульса х -39 8 -2 у 3 0 -7

График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, абсциссы которых равны х, а ординаты y равны соответствующим значениям функции. Задание 2. Определите, какой из данных графиков является графиком функции Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 у у у у х х х х НЕ ЯВЛЯЮТСЯ графиками функций рис.1, рис. 3,рис. 4

1. Область определения 1. Область определения 2. Область значений 3. Наибольшее и наименьшее значения функции 4. Непрерывность функции 5. Промежутки знакопостоянства (y=0, y<0, y>0) 6. Монотонность (возрастание или убывание) Свойства функции Алгоритм описания свойств функции

1.Область определения 1.Область определения Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная. Обозначается : D (f). 2. Область значений Область (множество) значений функции – все значения, которые принимает зависимая переменная. Обозначается : E (f)

3.Наибольшее и наименьшее значения функции

4.Непрерывность функции

5. Промежутки знакопостоянства (y=0, y<0, y>0)

6. Монотонность Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2) . Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) >f(х2) . x1 f(x1) x2 x1 x2 f(x2) f(x1) f(x2)

1. Область определения 1. Область определения 2. Область значений 3. Наибольшее и наименьшее значения функции 4. Непрерывность функции 5. Промежутки знакопостоянства (y=0, y<0, y>0) 6. Монотонность (возрастание или убывание) Опишите Свойства функций по следующему плану

Вариант 1 Вариант 2

№1.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: 1 2 3

№2.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: 2 3 1

№3.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: 1 3 2

№4.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: 3 1 2

№5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: 3 1 2

№6. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции верны? Запишите их номера.

№7. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции верны? Запишите их номера.