Приемы устного счета с двузначными и многозначными числами
КОНКУРСНАЯ РАБОТА ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС ДЛЯ ШКОЛЬНЫХ ПЕДАГОГОВ НА ЛУЧШУЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНУЮ СТАТЬЮ «ПРОСТО О СЛОЖНОМ»
НАЗВАНИЕ: приемы устного счета с двузначными и многозначными числами.
Краткая аннотация:
“... именно вычислительные упражнения
являются основным средством формирования
умений и навыков выполнять вычисления,
без чего немыслимо овладеть основами наук,
а также почти любым видом практической
и профессиональной деятельности”.
В. Д. Клименченко
Обучение навыкам устного счета помогает ускорить вычисления в любом возрасте. Развитые вычислительные навыки нужно взрослым и детям ежедневно, т.к. с математическими заданиями мы встречаемся повсеместно. В то же время школьники, при переходе в 5 класс не умеют устно сложить или вычесть трехзначные числа, хотя во многих случаях это можно сделать достаточно просто. Именно поэтому на каждом уроке учителю математики нужно способствовать развитию познавательной деятельности, интереса с помощью различных видов устных вычислений.
Цель: в нетрадиционной форме показать школьникам, что проводить вычисления без использования микрокалькулятора по силам каждому.
Задачи: развивать логическое мышление, память, внимание, активизировать учащихся на уроке.
Возрастная категория: школьники 5-11 классов и их родители.
Список используемых материалов:
- https://shkolala.ru/uchat-v-shkole/matematika/umnozhenie-na-paltsah/
- Гусев, А.А. Математический кружок, 5 класс: пособие для учителей и учащихся / А.А. Гусев, 2 изд., стер. - М. «Мнемозина», 2015 - 176 с.: ил. – (На пути к Олимпу)
Рассмотрим сложение и вычитание многозначных чисел путем приведения к круглому числу. Рассмотрим пример: найдем сумму 283 и 784. Первый способ: Имеем: 283+784=784+283=784+200+80+3=984+80+3=980+4+80+3= =980+20+60+7=1067. Второй способ: 283+784=784+283=784+300-17=1084-17=1084-10-7=1067. Рассмотрим пример: найдем разность 571 и 287. Первый способ: Имеем: 571-287=571-200-80-7=371-80-7=371-70-10-7=301-10-7=291-7=284. Первый способ: 571-287=571-(300-13)=571-300+13=271+13=284. Например, применение таблицы умножения на 9 часто у детей вызывает сложность. Рассмотрим пример: найдем произведение 4 и 9. Первый способ: В произведении число десятков будет на 1меньше 4, т.е. 3 десятка, а число единиц равно разности 9-3=6. Итак, произведение 4 и 9 равно 36. Второй способ: Занумеруем пальцы левой руки 1-5, начиная от мизинца, а правой руки 6-10, начиная от большого пальца:
При умножении 9 на 4 загибаем четвертый палец, тогда слева от загнутого пальца остается три пальца – это число десятков, а справа – шесть пальцев является числом единиц в произведении. Итак, результат, 36.
Рассмотрим пример: найти произведение 372 и 2.
При умножении на 2 удобно произведение заменить на сумму двух одинаковых слагаемых, в данном случае – 372 и 372.
Рассмотрим пример, найти произведение 372 и 4.
При умножении на 4 удобно вначале умножить число на 2, а затем еще раз на 2. Другими словами, 372*4=(372*2)*2=(372+372)*2=(350+22+350+22)*2=(700+44)*2=
=744*2=744+744=1488.
Рассмотрим пример, найти произведение 372 и 10.
В этом случае к числу 372 справа нужно приписать один нуль, т.е. получаем 3720.
Замечание: при умножении многозначного числа на 100, 1000 и т.д., нужно справа к данному многозначному числу приписать такое число нулей, которое имеет второй круглый множитель, т.е. 2, 3 и т.д.
Например, 2 078*1000=2 078 000.
Рассмотрим пример, найти произведение 372 и 5.
Для нахождения данного произведения нужно 372 умножить на 10, а затем результат разделить на 2, т.е.
372*5=(372*10):2=3720:2=(3600+120):2=3600:2+120:2=1800+60=
=1860.
Рассмотрим пример, найти произведение 479 и 50.
Для нахождения данного произведения нужно 479 умножить на 100, а затем результат разделить на 2, т.е.
479*50=(479*100):2=47900:2=(46000+1000+900):2=46000:2+1000:2++900:2=23 000+500+450=23 950.
Рассмотрим пример, найти произведение двух двузначных чисел 38 и 23.
Для устного вычисления можно применить распределительный закон умножения (a+b)*c=a*c+b*c. Имеем:
38*23=38*(20+3)=38*20+38*3=760+(30+8)*3=760+30*3+8*3=760+
+90+24=874.
Рассмотрим пример, найти произведение двузначного числа на 9. Например, умножить числа 47 и 9.
Для устного вычисления можно применить распределительный закон умножения (a+b)*c=a*c+b*c. Имеем:
47*9=47*(10-1)=47*10-47*1=470-47=470-40-7=430-7=423.
Рассмотрим пример, найти произведение двузначного числа на 11. Например, умножить числа 56 и 11.
Для устного вычисления можно применить распределительный закон умножения (a+b)*c=a*c+b*c. Имеем:
56*11=56*(10+1)=56*10+56*1=560+56=560+50+6=610+6=616.
Рассмотрим пример, найти произведение двузначного числа на 101. Например, умножить числа 56 и 101.
Первый способ:
Для устного вычисления можно применить распределительный закон умножения (a+b)*c=a*c+b*c. Имеем:
56*101=56*(100+1)=56*100+56*1=5 600+56=5 656.
Второй способ:
Чтобы умножить 56 на 101, достаточно к числу 56 справа приписать это же число и получим 5 656.
Рассмотрим пример, найти произведение двузначного числа на 1001. Например, умножить числа 56 и 1001.
Первый способ:
Для устного вычисления можно применить распределительный закон умножения (a+b)*c=a*c+b*c. Имеем:
56*1001=56*(1000+1)=56*1000+56*1=56 000+56=56 056.
Второй способ:
Чтобы умножить 56 на 1001, достаточно к числу 56 справа приписать три нуля, а затем последние две цифры заменяем на данное число 56 и получим 56 056.
