Материал к уроку геометрии в 8 классе «Применение теоремы Пифагора при решении практико-ориентированных задач»

Тема: «Применение теоремы Пифагора при решении практико-ориентированных задач».

Тип урока: урок обобщения и закрепления полученных знаний.

Продолжительность: 40 минут

Цель урока: совершенствовать умения применять Теорему Пифагора при решении прикладных задач; показать учащимся на примерах ее практическое применение в повседневной жизни.

Задачи:

Образовательная: закрепить формулировку Теоремы Пифагора, выработать умение применять теорему для решения задач, закрепить знания при решении практических задач;

Развивающая: развивать математическое мышление и логическую речь учащихся; мотивацию к познанию социокультурной среды;

Воспитательная: формировать навыки самоконтроля; воспитывать чувство ответственности за качество и результата выполняемой работы;  воспитывать познавательную активность; повышать интерес к изучению математики.

Методы обучения: словесный, наглядный, проблемно – поисковый, репродуктивный.

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: коллективная, индивидуальная, групповая работа.

Оборудование и основные источники информации: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

Организационный момент.

СЛ.2 Здравствуйте ребята, здравствуйте уважаемые гости! Человеческая доброта – самое удивительное явление в мире. Попробуйте с помощью улыбки передать своё настроение. Я вижу настроение у вас хорошее, деловое, итак за работу.

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем.

АВ2 = АС2 + ВС2

- Ребята, о чем здесь говориться ?

СЛ. 3 2. Актуализация опорных знаний.

1.Фронтальный опрос

Верно, речь идёт о Теореме Пифагора! Итак, начнем

-. Какая геометрическая фигура – главное

действующее лицо в этой теореме? (Прямоугольный треугольник)

-Какой треугольник называется прямоугольным?( треугольник. У которого один из углов равен 90°)

- Как называются стороны прямоугольного треугольника? (Катеты и гипотенуза).

- Какая сторона называются гипотенузой, катетом?

- Ребята, а какие знания из алгебры вам потребуются при использовании теоремы Пифагора?

(Возведение в квадрат, извлечение квадратного корня).

СЛ.4 2.Работа в парах с последующей проверкой

записаны значения выражений:

1) 42; 2) 62; 3) 32 ; 4) ;

5) 82; 6) ; 7) 32+42; 8) ;

9) 122; 10) 62+82

- Молодцы, ребята. Действительно получилась буква «П». А какие математические термины вы знаете на эту букву? (периметр, площадь, параллелограмм, прямоугольник, Пифагор).

СЛ.5 3. Работа по готовым чертежам

- Сформулируйте теорему.

- Найдите неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике.

СЛ.6

СЛ.7

СЛ.8

СЛ.9 Еще в 17 веке немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер писал: «В геометрии есть два сокровища – одно из них теорема Пифагора».

-Как вы думаете почему Кеплер назвал теорему Пифагора сокровищем? (Решение многих

задач основано на теореме Пифагора. Теорему Пифагора связана с практичекой деятельностью человека).

-Правильно. Сегодня на уроке мы рассмотрим, как может помочь теорема Пифагора в жизни человека. Давайте сформулируем тему урока.

СЛ.10 Тема нашего урока: «Применение теоремы Пифагора при решении практико-ориентированных задач».

Запишите в тетради 10.03.Классная работа и тему урока

СЛ.11 3.Активизация познавательной деятельности

-Для начала предлагаю поиграть в игру.

Игра "Верите ли вы, что..."

с Теоремой Пифагора вы сталкиваетесь каждый день?

что Теорема Пифагора поможет стать востребованным в реальной жизни?

что Теорема Пифагора применима многих сферах жизнедеятельности человека?

Я выслушала ваше мнение и в конце урока мы вернемся к этим вопросам

А сейчас мне нужны три мальчика и две девочки для проведения эксперимента. (приглашаются учащиеся )

1.Вы древние рабочие-строители. Вам необходимо построить прямой угол при разметке фундамента. У вас есть веревка. Как с ее помощью, используя теорему Пифагора, можно это сделать? (веревка разделена на равные 12 частей 3+4+5)

2.Теперь вопрос к девочкам. История из жизни.

Идут две подружки через парк. Одна говорит: -Пошли по диагонали, так короче. Вторая отвечает: -Разницы нет. Помнишь теорему Пифагора- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Кто из них прав?

А пока ребята размышляют. Давайте решим вместе старинные задачи

4.Решение старинных задач.

СЛ.12

Вернемся к нашим экспериментам. Ребята вы готовы ?

СЛ.13 СЛ.14

-Ребята, есть среди вас те, кто уже знает, кем он станет в будущем? Поднимите, пожалуйста, руку.

Так как с выбором будущей профессии пока определились не все, я предлагаю вам провести профпробы. Но сначала давайте проведём физминутку.

Физминутка. Покажите руками прямой , развернутый, острый и тупой углы. Опишем головой круг.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

Дление учащихся на группы (каждый учащийся вытягивает картинку какой-нибудь профессии, учащиеся с одинаковыми картинками садятся за стол с логотипом и названием группы). Каждая группа получает задание.

«Профпробы»

задания группам:

СЛ.15 Строители

Между двумя фабричными зданиями устроен желоб для подачи материалов. Расстояние между зданиями равно 15 м, а концы желоба расположены на высоте 12 м и 4 м над землей. Найдите длину желоба. 

СЛ.16 Штурман

Два парохода вышли из порта , следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

СЛ.17 Топографы

Требуется измерить ширину пруда. Топографы измерили расстояния от пункта R до пунктов P и Q, расположенных по разным сторонам пруда, как показано на рисунке ниже, и удостоверились в том, что угол P – прямой. Если допустить, что расчёты верны, какова протяжённость пруда с запада на восток?

СЛ.18 Криминалисты

Из хранилища, имеющего одно окно на высоте 8 м, пропали драгоценности. Холмс обратил внимание, что на заднем дворе валялась лестница длиной 10 м, и на земле под окном нашел две вмятины на расстоянии 6 м от стены. Преступник проник через окно! Сделал заключение Холмс. Прав ли он?

СЛ.19 Операторы мобильной связи

Спутник связи Билайн находится на высоте 1500 км над с. Солдато-Александровским. Качественная связь обеспечивается на расстоянии 1700 км от спутника. На каком расстоянии от нашего села будет качественная связь? 

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

СЛ.20 7. Итог урока. Итак, вернемся к нашей игре

Итог урока. Можете ли вы сказать,

- что с теоремой Пифагора вы сталкиваетесь каждый день?

- что теорема Пифагора поможет стать востребованным в реальной жизни?

- что теорема Пифагора применима во многих сферах жизнедеятельности человека?

СЛ.21 - Продолжите, пожалуйста предложение.

Сегодня на уроке

Я узнал, что ………………………………...

- Мне понравилось на уроке ………………..

- Было интересно……..………………………

- Сегодня я работал …………………………

- Я удивился …………………………………

- Я запомнил …

СЛ.22-СЛ.23- Резерв

СЛ.24

​​​​​​​8.Информация о домашнем задании

Домашнее задание: повторить теорему Пифагора, составить и решить задачу, в которой используется теорема Пифагора (отдельно поощряется оригинальность оформления задачи и её решения)