Программа элективного курса «Экономические задачи профильного ЕГЭ по математике» (9–11 класс)

№

Содержание

Кол-во

часов

Элемент содержания

Основные виды деятельности обучающихся

(на уровне универсальных учебных действий)

10 класс

1

История возникновения процента

2

Введение. Понятие процента, сложного процента. История возникновения процента.

Владеть понятием процента, сложного процента. Знать историю возникновения процента.

2

Понятие математического моделирования

2

Понятие и этапы математического моделирования. Виды текстовых задач и подходы к их решению.

Владеть понятием математического моделирования, выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач. Уметь переводить условия задачи на математический язык и составление математической модели. Выделять взаимосвязи данных и искомых величин в задаче. Закрепить навыки и умения

3

Простые практико-ориентированные задачи

4

Задачи на вычисление и округление. Задачи на деление с остатком. Задачи на чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц. Задачи с логической составляющей. Следствия. Задачи с логической составляющей. Делимость. Текстовые арифметические задачи с логической составляющей.

Уметь решать основные типы задач на округление с избытком или недостатком, переходить от словесной формулировки условия задачи к арифметическим действиям; интерпретировать результат. Уметь анализировать таблицы, диаграммы, графики реальных зависимостей. Уметь строить логическую цепочку рассуждений. Уметь делать прикидку результата. Уметь проводить несложные исследования разных ситуаций.

4

Решение простейших текстовых задач

6

Понятие процентного отношения. Решения задач трех типов на проценты.

Формулы расчета доли в процентном отношении и расчета процента от числа. Формулы увеличения и уменьшения числа на заданный процент. Формула вычисления исходной суммы. Формула расчета простых процентов. Две формулы расчета сложных процентов. Применение формулы сложного процента.

Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты, уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

5

Решение текстовых задач на смеси, сплавы, процентное содержание

4

Понятие концентрации вещества. Понятие смеси, растворов, сплавов. Этапы построения математической модели. Определение концентрации вещества в растворе, нахождение массы смеси, раствора, сплава.

Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на смеси и сплавы, уметь воспроизводить смысл понятия процентного содержания, концентрация; уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Решение текстовых задач на смеси, сплавы и процентное содержание».

6

Общая схема решения задач на вклады и кредиты

4

Этапы построения математической модели. Вывод формул. Общая схема решения задач. Условное деление типов задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, таблиц; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

7

Решение задач с на вклады и кредиты типа А

6

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул. Решение задач на равные размеры выплат с применением формул.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, таблиц; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

8

Решение задач с экономическим содержанием профильного ЕГЭ типа В

6

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, таблиц; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

11 класс

1

Решение разных задач

4

Решение задач, тип которых сложно определить. Задачи ЕГЭ-2018 года.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

2

Решение задач на оптимальный выбор

8

Решение задач на оптимальный выбор.

Задачи на оптимизацию (с использованием производной).

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, таблиц; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Составлять функцию по условию задачи и применять производную при ее исследовании

3

Решение экономических задач

6

Простейшие текстовые задачи на товарно-денежные отношения ( в основном на оплату товаров и услуг). Задачи о кредитовании и банковских процентах. Задачи оптимизации производства товаров или услуг (минимизация расходов или максимизация прибыли)

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, таблиц; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Составлять функцию по условию задачи и применять производную при ее исследовании.

4

Решение КИМов ЕГЭ профильного уровня

14

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул. Решение задач на равные размеры выплат с применением формул

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

Решение задач на оптимальный выбор.

Задачи на оптимизацию (с использованием производной).

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, таблиц; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Составлять функцию по условию задачи и применять производную при ее исследовании.

5

Обобщающее повторение

2

Представление составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса.

Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

ИТОГО

68 часов

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения

Оборудо-

вание урока

Универсальные учебные действия

По плану

По факту

1.История возникновения процента

2

1. Познавательные УУД

— осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; — использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма); — понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме; — выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; — пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи);

— выполнять поисковую познавательную

деятельность.

2. Коммуникативные УУД

— использовать речевые средства для выражения своего мнения; — строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; — участвовать в диалоге; слушать и понимать других; — участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; — взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики; — принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

3. Регулятивные УУД

— понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; — составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

— сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; — выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; — в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

4. Личностные УУД

— элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; — элементарные умения общения (знание правил общения и их применение).

1

Введение.

1

2

Понятие процента, сложного процента. История возникновения процента.

1

2.Понятие математического моделирования

2

3

Понятие и этапы математического моделирования.

1

4

Виды текстовых задач и алгоритмы их решения.

1

3.Простые практико-ориентированные задачи

4

5

Задачи на вычисление и округление. Задачи на деление с остатком.

1

6

Задачи на чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц. Задачи с логической составляющей.

1

7

Следствия. Задачи с логической составляющей.

1

8

Делимость. Текстовые арифметические задачи с логической составляющей.

1

4.Решение простейших текстовых задач

6

9

Формулы расчета доли в процентном отношении и расчета процента от числа.

1

10

Формулы увеличения и уменьшения числа на заданный процент.

1

11

Формула вычисления исходной суммы.

1

12

Формула расчета простых процентов.

1

13

Две формулы расчета сложных процентов.

1

14

Применение формулы сложного процента.

1

5.Решение текстовых задач на смеси, сплавы, процентное содержание

4

15

Понятие концентрации вещества, смеси, растворов, сплавов.

1

16

Определение концентрации вещества в растворе, смеси, сплаве

1

17

Нахождение массы вещества в смеси, растворе, сплаве.

1

18

Нахождение массы смеси, раствора, сплава.

1

6.Общая схема решения задач на вклады и кредиты

4

19

Этапы построения математической модели.

1

20

Вывод формул.

1

21

Общая схема решения задач.

1

22

Условное деление типов задач.

1

7.Решение задач с на вклады и кредиты типа А

6

23

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул.

1

24

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул.

1

25

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул.

1

26

Решение задач на равные размеры выплат с применением формул

1

27

Решение задач на равные размеры выплат с применением формул

1

28

Решение задач на равные размеры выплат с применением формул

1

8.Решение задач с экономическим содержанием профильного ЕГЭ типа В

6

29

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул.

1

30

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул.

1

31

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул.

1

32

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

1

33

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

1

34

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

1

11 класс

1. Познавательные УУД

— осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; — использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма); — понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме; — выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; — пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи);

— выполнять поисковую познавательную

деятельность.

2. Коммуникативные УУД

— использовать речевые средства для выражения своего мнения; — строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; — участвовать в диалоге; слушать и понимать других; — участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; — взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики; — принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

3. Регулятивные УУД

— понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; — составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

— сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; — выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; — в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

4. Личностные УУД

— элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; — элементарные умения общения (знание правил общения и их применение).

1.Решение разных задач

4

1

Алгоритм решения задач, тип которых сложно определить.

1

2

Решение задач ЕГЭ-2018 года.

1

3

Решение задач ЕГЭ-2018 года.

1

4

Решение задач ЕГЭ-2018 года.

1

Решение задач на оптимальный выбор

8

5

Задачи на оптимизацию (с использованием производной)

1

6

Задачи на оптимизацию (с использованием производной)

1

7

Задачи на оптимизацию (с использованием производной)

1

8

Задачи на оптимизацию (с использованием производной)

1

9

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

1

10

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

1

11

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

1

12

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

1

Решение экономических задач

6

13

Простейшие текстовые задачи на товарно-денежные отношения ( в основном на оплату товаров и услуг).

1

14

Простейшие текстовые задачи на товарно-денежные отношения ( в основном на оплату товаров и услуг).

1

15

Задачи о кредитовании и банковских процентах.

1

16

Задачи о кредитовании и банковских процентах.

1

17

Задачи оптимизации производства товаров или услуг (минимизация расходов или максимизация прибыли)

1

18

Задачи оптимизации производства товаров или услуг (минимизация расходов или максимизация прибыли)

1

Решение КИМов ЕГЭ профильного уровня

14

19

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул.

1

20

Решение задач на равные размеры выплат с применением формул

1

21

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул.

1

22

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул.

1

23

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

1

24

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

1

25

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

1

26

Решение задач на оптимальный выбор.

Решение задач на оптимальный выбор.

1

27

Задачи на оптимизацию (с использованием производной).

1

28

Задачи на оптимизацию (с использованием производной).

1

29

Задачи на оптимизацию (с использованием производной).

1

30

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

1

31

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

1

32

Задачи на оптимизацию (введение параметра)

1

Обобщающее повторение

2

33

Итоговый урок

1

34

Представление составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса.

1

СОГЛАСОВАНО

протокол заседания

методического объединения

учителей математики и информатики МОБУ СОШ № 13

от «____» ________ 2018 года № _

_____________Н.В. Грошева

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_____________ Копылова Л.Б.

«___» ________2018 года