Балашова Татьяна Евгеньевна

Программа внеурочной деятельности младших школьников «Наглядная геометрия»

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский интернет-конкурс для педагогов на лучший календарно-тематический план внеурочной деятельности

Материал опубликован 31 October 2017 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47284

222584

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 43

г. Борзи Забайкальского края

Программа внеурочной деятельности младших школьников (для детей 1-4-х классов).

Факультатив

«НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Направление развитие личности ребенка - общеинтеллектуальное.

Срок реализации – 4 года

Возраст 7-10 лет

Составила

учитель начальных классов

МОУ СОШ № 43 г. Борзя

Балашова Татьяна Евгеньевна.

Пояснительная записка

Школьный курс геометрии всегда был и остается одной из «проблемных» точек методики преподавания математики. Развитие логики и развитие интуиции, которое наблюдается в геометрии – делает эту дисциплину уникальной и необходимой для изучения.

Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Актуальна проблема развития интуиции, образного мышления, способность мыслить творчески, не стандартно. В настоящее время привлекает огромный развивающий и образовательный потенциал геометрии. Ей важно отводить ведущую роль в формировании высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника.

Сделав вывод о необходимости усиления роли геометрического материала и геометрических методов в курсе математики начальной школы, предлагается программа факультатива «Наглядная геометрия», придание начальному курсу геометрии большей самостоятельности как по содержанию и объему, так и по методам изучения, усиления внимания к изучению стереометрического материала, формированию элементарных пространственных представлений у учащихся.

Цель программы:

развитие пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрии в условиях школьного факультатива «Наглядная геометрия».

Задачи:

Развивать у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление.

Формировать конструктивно-геометрические способности: способности читать графическую информацию и комментировать ее на доступном младшему школьнику языке.

Раскрыть перед младшим школьником его возможности, способствовать получению творческого удовлетворения ребенка любой интеллектуальной направленности.

Формировать мировоззрение младшего школьника

Одной из основных идей концепции школьного математического образования является приоритет, развивающий функции обучения математики, что требует учета в процессе обучения наиболее чувственных к развитию определенных компонентов мышления периодов и опоры на личностный опыт учащихся. Таким сенситивным периодом для развития образных компонентов мышления является младший школьный возраст. Систематическое изучение геометрии как отдельного предмета начинается с 12 -13 лет. Ученик ощущает разрыв между его личным жизненным геометрическим опытом и тем, с чего начинается любое систематическое изложение геометрии. Поэтому, по мнению многих ученых, педагогов и психологов, уже в начальной школе необходимо начинать изучение этой дисциплины.

Возраст детей, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы – 7-10 лет.

Сроки реализации – 1 – 4 классы.

Форма занятий – факультатив.

Режим занятий – 1 раз в неделю.

В данной программе мы используем упражнения и задания по геометрии для учащихся начальной школы, способствующие развитию творческого мышления, повышению качества геометрических знаний и умений, более интенсивному развитию младшего школьника.

В программе рассматривается процесс формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников, предлагается использовать систему упражнений и задач развивающего характера, позволяющая формировать пространственные представления детей.

Геометрия играет большую роль в системе математических наук и в школьном курсе математики, т.е. в математическом образовании.

Еще большее значение геометрия играет в развитии мышления младшего школьника. Развитие логики и интуиции – две важнейшие функции геометрического образования. И геометрия как никакой другой предмет, способствует развитию обоих качеств, поскольку логический и интуитивный аспекты в этом предмете переплетаются наиболее тесно.

Кроме того, геометрия имеет и немаловажное эстетическое значение. Умение ценить интеллектуальные «созданья» также должно быть присуще каждому человеку.

Ребенок, рождаясь, не знает ничего о своих возможностях. А эти возможности велики, особенно в области интеллекта. Раскрыть перед младшими школьниками свои возможности – одна из важнейших задач именно геометрии.

Знакомство с геометрией играет большую роль при формировании мировоззрения младшего школьника. Очень важно, чтобы при изучении чего- либо, при анализе своей работы, ребенок понимал, что в ней является исходным положением, что логическим следствием из него, и чем он пользовался в своих выводах. Не зная геометрии, нельзя понять, как устроен мир.

Наука геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования, и цели обучения геометрии не ограничиваются рамками предмета, они ценны и широки. Даются не столько специальные геометрические знания по программе, сколько тот не заменимый эффект, который имеет для общего развития личности сам процесс серьезного изучения геометрии.

Содержание дополнительной образовательной программы по Наглядной геометрии соответствует современным образовательным технологиям, отраженным в принципах обучения:

1.	Принцип деятельности	Включает ребенка в учебно-познавательную деятельность.
2.	Принцип целостного представления о мире	Заключается в деятельностном подходе, в личностном отношении ученика к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3.	Принцип непрерывности.	Преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
4.	Принцип минимакса	Учитель предлагает ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.
5.	Принцип психологической комфортности	Создание на занятии атмосферы, которая расковывает учеников.
6.	Принцип вариативности	Развитие у детей вариативного мышления.
7.	Принцип творчества	Максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности ученика.

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности представлены в следующей таблице:

№ п.п.	Ожидаемые результаты	Способ определения их результативности
		Начало года	Конец года
1.	Развитие у учащихся интуиции, образного и логического мышления	Мониторинг тестирование	Мониторинг тестирование
2.	Сформированность конструктивно-геометрических способностей	Мониторинг тестирование	Проект
3.	Интерес к факультативу, творческое удовлетворение ребенка.	Анкетирование	Анкетирование

Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы:

Класс	Формы подведения итогов
1 класс	Выпуск стенгазеты: « Работа нашего факультатива». Конкурс знатоков.
2 класс	Геометрический КВН. Инсценирование геометрических сказок. Выпуск стенгазеты: « Работа нашего факультатива». Праздник: «Хвала геометрии». Создание детских презентаций.
3 класс	Театрализованная викторина. Выпуск стенгазеты: « Работа нашего факультатива». Геометрический КВН. Проект. Создание детских презентаций.
4 класс.	Выпуск стенгазеты: «Чему я научился за время посещения факультатива». Создание детских презентаций. Проект. Учебно-исследовательская конференция.

Учебно-тематическое планирование.

На занятиях факультатива «Наглядная геометрия» теоретические знания тесно связаны с практической деятельностью. Поэтому разбивать занятия на теоретические и практические нет необходимости.

1 класс

№ п.п.

Раздел

Тема

Коли

чество часов

Теоретических и практических часов

1 раздел: Взаимное расположение предметов.

Темы:

1.	Пространственные отношения «Справа – слева», «между».
2.	Ориентировка относительно точки отсчета.
3.	Отношения «следовать за…», «находиться перед…».
4.	Отношения «слева», «справа» при движении объекта.
5.	Отношения «слева», «справа» при движении объекта.
6.	Отношения «слева», «справа» при движении объекта.
7.	Пространственные отношения «ближе – дальше», «выше – ниже». Составление последовательности фигур в соответствии с указанной закономерностью.
8.	Пространственные отношения «впереди – сзади», «над – под», «сверху – снизу, «ближе – дальше».
9.	Видимые и невидимые части объекта на рисунке.
10.	Пространственные отношения.

10 ч

2 раздел: Поверхности. Линии. Точки.

Темы:

11.	Плоская и кривая поверхности.
12.	Кривые и плоские поверхности на рисунке.
13.	Кривые и плоские поверхности на рисунке.
14.	Пересекающиеся и непересекающиеся линии.
15.	Пересекающиеся и непересекающиеся линии.
16.	Замкнутая и незамкнутая линии.
17.	Замкнутая и незамкнутая линии.
18.	Замкнутая и незамкнутая линии.
19.	Область. Граница области.
20.	Соседние и несоседние области
21.	Соседние и несоседние области
22.	Деление области на части с помощью линий.
23.	Области с «дыркой».
24.	Плоские и кривые поверхности.
25.	Области с «дыркой».

15 ч.

Итого за год:

25 часов

2 класс

№ п.п.

Раздел

Тема

Количество часов

Теоретических и практических часов

1 раздел: Поверхности. Линии. Точки.

Темы:

1.	Плоские и кривые поверхности. Повторение материала 1 класса.
2.	Внешняя и внутренняя поверхности предметов.
3.	Кривая и прямая линии.
4.	Луч. Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ света.
5.	Ломаная линия. Длина ломаной линии.
6.	Отрезок. Имя отрезка. Сравнение отрезков.

2 раздел: Углы.

Темы:

7.	Угол.
8	Прямой угол. Вершина угла. Стороны угла.
9	Острый угол. Имя острого угла.
10	Прямой угол. Имя прямого угла.
11	Тупой угол. Имя тупого угла.
12	Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия.

3 раздел: Многоугольники.

Темы:

13	Многоугольники.
14	Математическая викторина «Гость волшебной поляны».
15	Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения.
16	Типы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.
17	Четырехугольники. Прямоугольник.
18	Трапеция.
19	Равносторонний прямоугольный четырехугольник – квадрат.
20	Ромб.
21	«Веселые игрушки». Плоские фигуры и объемные тела.
22	Многоугольники.
23 24	Периметры многоугольников. Урок-праздник «Хвала геометрии».

4 раздел: Многогранники.

Темы:

25	Многогранники.
26	Многогранники.
27	Видимые и невидимые линии на плоских фигурах.
28	Видимые и невидимые линии на поверхностях многогранников.
29	Чтение графической информации.
30	Путешествие по многограннику.
31	Соседние грани.
32	Повторение об углах, многоугольниках и многогранниках.
33	Повторение изученного.
34	Геометрический КВН.

Итого за год:

6 ч.

12 ч.

10 ч.

34 часа

3 класс

№ п.п.

Раздел

Тема

Количество часов

Теоретических и практических часов

1 раздел: Кривые и плоские поверхности.

Темы:

1.	Кривые и плоские поверхности.
2	Кривые и плоские поверхности.
3	Видимые и невидимые поверхности.
4	Плоскость. Пересечение плоскостей.

2 раздел: Пересечение фигур.

Темы

5	Пересечение фигур на плоскости. Общая часть при пересечении.
6	Пересечение фигур в пространстве. Ребро фигуры при пересечении граней.
7	Пересечение фигур на плоскости и в пространстве. Грани фигуры при «протыкании» спицей.
8	Пересечение фигур.
9	Пересечение фигур.
10	Плоские поверхности при пересечении.
11	Пересечение лучей.
12	Пересечение разных граней и ребер.
13	Пересечение трех ребер многогранника.
14	Игры домино, тримино, тетрамино, пентамино.
15	Объемные тела.
16	Куб.
17	Каркасная модель куба. Развертка куба.
18	Прямоугольный параллепипед. Развертка параллепипеда.

3 раздел: Шар. Сфера. Круг. Окружность.

Темы:

19	Круг. Окружность.
20	Шар. Сечение шара.
21	Сфера.
22	Пересечение кругов.
23	Диаметр и радиус окружности.
24	Диаметр, радиус круга.
25	Деление окружности на равные части. Вычерчивание розеток.
26	Касательная.
27	Сектор. Сегмент.
28	Пересечение окружностей.
29	Пересечение окружности с прямой, кривой линиями.
30	Мозаика из частей окружности.
31	Связь круга с окружностью.
32	Взаимное расположение окружности и круга на плоскости.
33	Закрепление изученного материала.
34	Театрализованная викторина.
	Итого за год:

4 ч.

14 ч.

16 ч.

34 часа

4 класс

№ п.п.

Раздел

Тема

Количество часов

Теоретических и практических часов

1 раздел: Тела вращения.

Темы:

1	Повторение материала, изученного в 3 классе. Урок-путешествие.
2	Тела вращения.
3	Тела вращения.
4	Взаимосвязь плоскостных и пространственных фигур.
5	Цилиндр. Элементы цилиндра.
6	Вычерчивание развертки цилиндра.
7	Практическая работа. Изготовление модели цилиндра из бумаги.
8	Деление цилиндра на части.
9	Деление цилиндра на части и построение фигур.
10	Конус.
11	Вращение конуса вокруг оси.
12	Развертка конуса. Вычерчивание развертки конуса.
13	Практическая работа. Изготовление модели конуса из бумаги, пластилина.
14	Деление конуса на части по вертикали.
15	Усеченный конус.
16	Пирамида. Основание пирамиды, боковые грани, ее вершина, ребра.
17	Вычерчивание развертки пирамиды.
18	Виды пирамид.
19	Высота пирамиды.
20	Шар.
21	Сечение шара.
22	Сечение шара.
23	Касательная к плоскости шара.

2 раздел: Симметрия.

Темы:

24	Симметрия. Ось симметрии.
25	Осевая симметрия.
26	Построение симметричных фигур, узоров.
27	Поворотная симметрия.
28	Зеркальная симметрия.
29	Поворотная и зеркальная симметрии.

3 раздел: Пересечение фигур.

Темы:

30	Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.
31	Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве и их изображение.
32	Пересечение фигур.
33	Повторение материала
34	Геометрический КВН.
	Итого за год:

23 ч.

6 ч.

5 ч.

34 часа

Содержание программы

Факультатив рассчитан для учащихся с первого по четвертый классы.

Факультативные занятия по наглядной геометрии проводятся 1 раз в неделю. Начинается курс со 2 четверти первого класса и продолжается четыре года.

1 класс.

(25 часов)

1. Взаимное расположение предметов. (Уточняются представления детей о пространственных отношениях «справа-слева», «перед-за», «между», «над – под» и т.д).

2. Поверхности. Линии. Точки. (У школьников формируются первые представления о кривой и плоской поверхностях, умения проводить на них линии и изображать их на рисунке. Первоклассники также знакомятся со свойствами замкнутых областей: соседние, несоседние области, граница области).

2 класс

(34 часа)

1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в 1 классе представления о линиях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная).

2. Углы. Многоугольники. Многогранники. (Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются их представления о поверхности; продолжается работа по формированию умения читать графическую информацию, дифференцировать видимые и невидимые линии на плоских фигурах и поверхностях многогранников).

3 класс

(34 часа)

1. Кривые и плоские поверхности. (Продолжается работа, начатая в 1 и 2 классах).

2. Пересечение фигур. (Формируются представления о пересечении фигур на плоскости и в пространстве; активизируется умение читать графическую информацию и конструировать геометрические фигуры).

3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. (Вводится представление о круге как о сечении шара, о связи круга с окружностью как его границей, о взаимном расположении окружности и круга на плоскости).

4. Куб. Прямоугольный параллепипед.

4 класс

(34 часа)

1. Цилиндр. Конус. Шар (тела вращения.) Пирамида. (Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоскостных и пространственных фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси; устанавливается соответствие новых геометрических форм с хорошо известными детям предметами. Учащиеся знакомятся с развертками конуса, цилиндра, усеченного конуса, пирамиды; продолжается работа по формированию умения читать графическую информацию и умения изображать на плоскости объемные фигуры).

2. Симметрия. Ось симметрии. Поворотная симметрия. (Учащиеся знакомятся с осевой симметрией, учатся находить в пространстве симметричные фигуры, достраивать симметричные фигуры; знакомятся с поворотной симметрией).

3. Пересечение фигур. (Обобщаются представления ребят о различных геометрических фигурах на плоскости и в пространстве и их изображениях).

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

В качестве учебно-методических пособий к программе для педагогов рекомендуются следующие:

1.Бененсон Е.П. Знакомьтесь, геометрия. Рабочая тетрадь в 2-х частях. - М.: Финансы и статистика, 1994.

2. Бурдина С.В. Знакомимся с геометрией. Тетрадь с заданиями для развития детей в 2-х частях. – Киров, 2009.

3.Жильцова Т.В. Поурочные разработки по наглядной геометрии: Программы М.И.Моро, Л. Г. Петерсон, Н.Б.Истоминой, Э.И.Александровой:1 – 4 класс. – М.: Вако, 2005.

4. Житомирский В.Н. Путешествие по стране геометрии. – М.: Педагогика, 19991.

5. Редько З.Б. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1 – 4 классов. 1 – й класс. (Автор Н.Б.Истомина). – М.: Фирма «ЛИНКА _ ПРЕСС», 2007.*

* Данные рекомендации имеются для всех четырех тетрадей по наглядной геометрии, с 1- го по 4-ый классы в отдельности.

Для детей:

Бурдина С.В. Знакомимся с геометрией. Тетрадь с заданиями для развития детей в 2-х частях. – Киров, 2009.

Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 1-й класс. М.: Издательство «ЛИНКА _ ПРЕСС», 2009.

Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 2й класс. М.: Издательство «ЛИНКА _ ПРЕСС», 2009.

Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 3-й класс. М.: Издательство «ЛИНКА _ ПРЕСС», 2009.

Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 4-й класс. М.: Издательство «ЛИНКА _ ПРЕСС», 2009.

Список использованной литературы:

БЕЛОШИСТАЯ Анна. Мастерская Наглядной геометрии. Г. Мурманск

Бененсон Е.П. Знакомьтесь, геометрия. Рабочая тетрадь в 2-х частях. - М.: Финансы и статистика, 1994.

Бурдина С.В. Знакомимся с геометрией. Тетрадь с заданиями для развития детей в 2-х частях. – Киров, 2009.

3.Волкова С.И., О.Л.Пчелкина. Альбом по математике и конструированию для учащихся начальных классов. – М: Просвещение, 1994.

Жильцова Т.В. Поурочные разработки по наглядной геометрии: Программы М.И.Моро, Л. Г. Петерсон, Н.Б.Истоминой, Э.И.Александровой:1 – 4 класс. – М.: Вако, 2005.

Житомирский В.Н. Путешествие по стране геометрии. – М.: Педагогика, 19991.

Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 1-й класс. М.: Издательство «ЛИНКА _ ПРЕСС», 2009.

Колесникова Е.В. Я решаю логические задачи: Рабочая тетрадь для детей 7 лет. – М.: ТЦ СФЕРА, 2006.

Методическая копилка. Для учителей начальных классов: Учеб. пособие/Автор составитель В.П.Шульгина. (Серия» Школа радости»). Изд.2. Ростов на Дону: издательство «Феникс», 2002.

Парамонова Л.А. Детское творческое конструирование. – М.: Изд. дом «Карапуз», 1999.

Редько З.Б. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1 – 4 классов. 1 – й класс. (Автор Н.Б.Истомина). – М.: Фирма «ЛИНКА _ ПРЕСС», 2007.

Сержантова Т.Б. 365 моделей оригами. М.: Рольф, Айрис-пресс, 1999.

Смрнова Е.С. Интеллектуальный театр в школе. – М.: УЦ «Перспектива», 2007.

Приложение

В данном пособии представлены методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1-4 классов (автор Н.Б.Истомина). Здесь представлено содержание программы для всего курса с 1-го по 4-й классы, также тематическое планирование и поурочные разработки для 1-го класса.

Такие методические рекомендации есть для каждого класса: 2, 3, 4 классы.

Представленные здесь тетради предназначены для учащихся для каждого года обучения. В них содержатся различные задания, а также в них включены Приложения для практической деятельности учащихся.

В данном пособии содержатся универсальные поурочные разработки по курсу «Наглядная геометрия» и может быть использована учителями, работающими с абсолютно всеми современными программами по математике в начальной школе. Материал базируется на игровом материале и развивающих занятиях. Поможет развить в учениках чувство абстрактного и логического мышления, а также навыки черчения.

Данная книга содержит много исторических сведений о геометрии; содержит много игрового материала; много сказок, которые можно использовать и при обучении, и для инсценировок и театрализованных постановок.