Рабочая программа по курсу «Наглядная геометрия»

город Новороссийск

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 22 муниципального образования

город Новороссийск Краснодарского края

 

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №___

от «____»____________20____года

Председатель педсовета

___________________

Подпись руководителя ОУ

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По курсу «Наглядная геометрия»

Уровень образования (класс) базовый,

основное общее образование, 5-6 класс

 

Количество часов 64

Учитель Плешкова Надежда Борисовна

 

Программа разработана в соответствии примерной программы по математике основного общего образования с учётом требований федерального компонента государственного стандарта.

 

Рабочая программа по курсу «Наглядная геометрия» составлена в соответствии с

- требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программы по математике

- требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897;

- основной образовательной программы среднего общего образования муниципального автономного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 22 муниципального образования город Новороссийск утвержденной решением педагогического совета МАОУ СОШ №22 протокол № 1 от 30.08.2018 года с учетом Письма министерства образования, науки и молодёжной политики Краснодарского края от 07.07.2016 года № 47-11727/16-11 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования».

Программа рассчитана на учащихся 5-6 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс по наглядной геометрии 5-6 класс под редакцией И. Ф. Шарыгина, входящий в Федеральный перечень УМК.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственное представление.

Основная идея данного курса заключена в подведении детей к серьезному изучению геометрии с 7 класса, созданию запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов.

Освоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.

При выборе форм и приёмов обучения на уроках учитывается содержание курса, уровень развития и подготовки учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы. Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. Формы организации занятий - это лекции, беседы, дискуссии, теоретические практикумы по решению задач, практические работы в группах, творческие и лабораторные работы. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

 

Рабочая программа курса рассчитана на 68 часов:
в 5 классе – 34 часа, в 6 классе – 34 часа.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ КУРСА

«НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

 

Введение в геометрию

Распознавать на фотографиях, рисунках, чертежах и в окружающей обстановке, описывать и определять (узнавать) по некоторым признакам геометрические фигуры и их модели.

Различать (на моделях, по названию, по некоторым признакам) и изображать пространственные и плоские геометрические фигуры.

Выполнять рисунок на листе в клетку по описанию траектории движения карандаша.

Составлять по нарисованному контуру фигуру из частей квадрата и перекраивать её в другие фигуры («Танграм»).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать задачи на распознавание, изображение, преобразование и восстановление разверток поверхностей геометрических тел
 

Отрезок и другие геометрические фигуры

Строить, обозначать, продолжать и соединять отрезки.

Изображать прямую и луч на чертеже. Исследовать взаимное расположение точек, отрезков, лучей и прямых: а) на плоскости; б) определяемых элементами куба.

Сравнивать отрезки разными способами.

Измерять длину и строить отрезки заданной длины.

Выражать одни единицы измерения длины через другие.

Изображать фигуры по координатам точек относительно двух шкал отсчета на листе в клетку и составлять их из частей танграма и элементов пентамино.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

на основе мысленного оперирования кубиками определять все возможные конструкции по двум заданным видам.

 

Окружность и её применение

Распознавать, описывать и изображать окружность и её элементы на чертежах и рисунках.

Строить и исследовать различные конфигурации из точек, отрезков и окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания.

Углы. Многоугольники и развертки

Распознавать, обозначать и изображать углы, смежные и вертикальные углы.

Сравнивать углы, используя модели.

Различать, определять и строить прямые, острые и тупые углы с помощью чертежного угольника.

Измерять и строить углы с помощью транспортира.

Строить и исследовать различные конфигурации из точек, лучей и углов, определять величину углов с помощью основных свойств градусной меры угла.

Находить углы многоугольников.

Распознавать и изображать прямоугольник и некоторые правильные многоугольники с помощью разных чертежных инструментов.

Изображать (строить) развертки поверхностей прямых призм и правильных пирамид.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

 

Площадь и объем

Разрезать и перекраивать плоские геометрические фигуры в квадрат и прямоугольник.

Описывать по рисунку и на моделях: а) процесс измерения площади прямоугольника; б) процесс нахождения объема конструкции из кубиков и объема прямоугольного параллелепипеда.

Записывать формулу для вычисления: а) площади прямоугольника и квадрата; б) объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Использовать формулы: а) площади прямоугольника и квадрата при решении задач на вычисление и построение; б) объема прямоугольного параллелепипеда и куба при решении задач на вычисление объема конструкций из кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Выражать одни единицы измерения площади или объема через другие.
 

Отрезки и ломаные

Распознавать и описывать ломаные разного типа на рисунках и чертежах.

Различать, изображать и исследовать ломаные и многоугольники заданной конфигурации и длины (периметра).

Исследовать различные конфигурации из вершин, ребер и граней куба.

Определять по рисунку виды - вид спереди, вид сверху, вид слева - ломаной на поверхности куба.

Изображать ломаные на поверхности куба по трем заданным видам.

Решать задачи на сочетание видов и некоторых метрических характеристик пространственной ломаной и куба.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Анализировать и изображать орнаменты Древнего Востока по рисункам, схемам или подробному описанию.

Создавать собственные узоры по мотивам национальных орнаментов.

Принять участие в разработке проекта или в диалоге об истории культуры, архитектуры, письменности Древней Руси.
 

Прямые и плоскости

Исследовать конфигурации из основных геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Формулировать отдельные аксиомы геометрии.

Распознавать на чертежах и изображать пересекающиеся (в т.ч. перпендикулярные) и параллельные прямые.

Находить величины углов, образованных двумя или тремя пересекающимися прямыми, использовать параллельные прямые для определения величины некоторых углов.

Исследовать и описывать взаимное расположение двух прямых; прямой и плоскости; двух плоскостей в пространстве.

Устанавливать и описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в различных пространственных конфигурациях, представленных на рисунке с помощью призм и пирамид.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств.

 

Перпендикулярность и параллельность на плоскости и пространстве

Определять координаты точки и строить точку по её координатам на координатной плоскости.

Выполнять графические диктанты на координатной плоскости (по тексту, по рисунку, по собственному замыслу).

Решать задачи на поиск и изображение геометрических фигур, удовлетворяющих некоторым условиям относительно их формы, размеров и расположения на координатной плоскости.

Распознавать, описывать, узнавать по некоторым признакам и изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

Решать задачи на построение и вычисление, используя некоторые свойства и признаки определенных четырехугольников.

Решать задачи на построение: а) разверток поверхностей призм и пирамид, удовлетворяющих определенным условиям относительно формы и размеров используемых многоугольников; б) сечений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Распознавать, изготавливать модели, описывать, различать по признакам, изображать на рисунке разные многогранники и фигуры вращения.

 

Узоры симметрии

Познакомиться с различными проявлениями принципа симметрии в природе и человеческой деятельности.

Находить и строить образы точек и некоторых геометрических фигур при заданных осевой симметрии, повороте, параллельном переносе плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Распознавать на иллюстрациях, описывать (указывать мотив и элементарную ячейку) и изображать на листе в клетку линейные орнаменты.

Анализировать и изображать сетчатые орнаменты и паркеты.

Создавать узоры на паркетах с помощью движения фигур.

 

Различные геометрические фигуры

Оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью линейки и циркуля и с помощью компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

 

Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений Длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Введение в геометрию

Форма и фигура. Модели и рисунки геометрических фигур. Пространственные и плоские геометрические фигуры. Геометрические тела – цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, куб - и их элементы. Круг и многоугольники. Конструкции из кубиков и шашек, шифры и виды. Графические диктанты и « Танграм». Поверхность геометрических тел. Развертки

Отрезок и другие геометрические фигуры

Отрезок. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Шкалы и координаты. Пентамино и танграм. Плоскость. Куб и конструкции из кубиков. Сравнение отрезков. Равносторонний и равнобедренный треугольники. Измерение отрезков. Единицы длины. Координатный луч

Окружность и её применение

Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, полуокружность. Круг. Конструкции из шашек и виды. Вышивки, узоры и математическое вышивание

Углы. Многоугольники и развертки

Угол. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Равные углы. Прямой, острый и тупой углы. Измерение углов. Градусная мера угла. Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Правильные многоугольники. Развертки.

Площадь и объем

Плоская геометрическая фигура и её величина. Измерение площади. Единицы площади. Основные свойства площади. Площадь прямоугольника. Измерение объема. Единицы объема. Основные свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Модели и размерность геометрических фигур.

Отрезки и ломаные

Геометрия и архитектура. Ломаные. Замкнутые ломаные. Простые ломаные. Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Пространственная ломаная. Виды ломаной - вид спереди, вид сверху, вид слева. Алгоритмы и узоры. Древние трактаты и узоры

Прямые и плоскости

Основные геометрические фигуры. Точки и прямые на плоскости. Точки и плоскости в пространстве. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоскости. Пересекающиеся плоскости

Перпендикулярность и параллельность на плоскости и пространстве

Координатные оси. Координаты. Прямоугольная система координат. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Многогранники. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Цилиндр. Конус. Шар.

Узоры симметрии

Страницы каменной летописи мира. Симметрия. Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Линейные орнаменты (бордюры). Мотив и элементарная ячейка. Сетчатые (плоские) орнаменты. Паркеты. Правильные и полуправильные паркеты.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел, нок, но, простые числа. Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1) =+1?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

Старинные системы мер. десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Ф. Магницкий.

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

 

 

Согласовано Согласовано на заседании МО учителей математики заместитель директора УВР Протокол от «___»_________2018 №___ «____»_______________20____ Руководитель МО ____________(_____________________) _________(________________)