Рабочая образовательная программа по математике для обучающихся 9 класса с задержкой психического развития
Государственное казенное общеобразовательное учреждение для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с ограниченными возможностями здоровья городского округа Чапаевск
|
УТВЕРЖДЕНА |
||
|
приказом директора |
||
|
от __________ |
||
|
_______________ |
РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
НА 2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД
Учитель: Карпова Наталия Павловна, учитель первой квалификационной категории
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
программа по математике для 9 -го класса разработана на основе:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЭ «Об образовании в Российской Федерации»;
Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10 июля 2015 года N 26 об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья";
Приказа Минобрнауки России «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 30.08.2013 № 1015 (в редакции от 13.12.2013 № 1342, от 28.05.2014 № 598);
Приказа Минобрнауки России «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ» от 09.01.2014 № 2;
Письма Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки России от 29.04.2014 № 08-548 (с изменениями на 26 января 2016 года) «О федеральном перечне учебников»;
устава ГКОУ для детей-сирот г.о.Чапаевск.
Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 №1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».
Программа общеобразовательных учреждений для 7– 9 классов / Составитель: Бурмистрова Т.А. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2010 г
Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2010 г
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
-
-
-
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
-
-
В предметном направлении:
-
-
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
-
-
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;
ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;
освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
Психолого-педагогическая характеристика 9 класса
Настоящая рабочая программа учитывает следующие особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс.
В классе обучается 11 человек. Из них две девочки и 9 мальчиков. Классный коллектив не сплоченный.
У учащихся П.Ю., С.А., Б.А. А. Н. завышена самооценка. Учащиеся не всегда самокритичны в отношении своей деятельности и поведении.
Другие обучающиеся замкнуты: не высказывают своего мнения, не отвечают на уроке, боясь ответить неправильно, к доске не выходят
Для улучшения межличностных отношений на уроках использую различные индивидуальные и групповые формы работы. Как показывает практика, наиболее эффективными являются диалоговые формы, а также игровые, коммуникативные тренинги .на уроке создается ситуация успеха, атмосфера доверия, дружеского расположения, что дает возможность раскрыться внутреннему миру ребёнка, тем самым вовлекать его в учебный процесс
Школьная мотивация учащихся данного класса резко снижена.
Причины спада школьной мотивации самые разнообразные: У одной группы учащихся -умственное развития ученика, его понимания цели пребывания в школе, у другой - неровные отношения между одноклассниками..
Стимулирование познавательной активности учащихся осуществляется с помощью:
наглядностей;
творческих работ по предмету;
участие в предметных олимпиадах;
индивидуализация. (Учёт не только способностей, но и интересов);
дифференциация (разноуровневые задания).
Использование различных педагогических технологий:
-личностно- ориентированные;
-развивающие;
-карточки, перфокарты для индивидуальной работы.
В формировании мотивов учения значительную роль играют словесные подкрепления, оценки, характеризующие учебную деятельность ученика.
Практически у всего класса сформированность учебной мотивации на низком уровне.
Главным источником учебной мотивации является ощущение себя активным субъектом учебного процесса, от которого в первую очередь зависит результат. Этому способствуют проблемное изложение материала, коллективный мозговой штурм и исследовательская деятельность детей. Они дают ребенку замечательную возможность принять активное участие в процессе «добывания» знаний, а не быть их пассивным потребителем.
При знакомстве с новым материалом (и при опросе) надо задавать не те вопросы, которые требуют при ответе лишь некоторого напряжения памяти, а вопросы, которые потребуют анализа, сравнения, сопоставления, объяснения разнородной информации и соответственно — более глубокого понимания материала и интереса к нему.
Основная масса обучающихся класса - это дети со средним (3 человека) и низким (8 человек) уровнем учебной мотивации, которые могут освоить материал программы по математике только на базовом уровне. Эти 8 человек отличаются недисциплинированностью, безответственным отношением к выполнению заданий, особенно домашней работы.
С целью формирования учебной мотивации, желания учиться у обучающихся 9-А класса необходимо постоянно использовать разнообразные приемы для активизации учебной деятельности: использование заданий, решаемых с опорой на смекалку и сообразительность, на поиск закономерностей, хорошо усвоенных учащимися, индивидуальная самостоятельная работа учащихся с использованием раздаточного индивидуально подобранного материала, Нахождение ошибок в решении задания по изучаемому материалу.
При организации учебной деятельности можно используются элементы ролевой и деловой игры, коллективный игровой метод обучения. Специальными средствами создается эмоциональный настрой – «эмоциональное управление направляемым напряжением».
Развитие самостоятельности детей проходит эффективнее, если на уроках математики используются определенные задания: К ним относятся: задания, не сводящиеся к известным способам решения; задания, способствующие созданию проблемной ситуации; задания, предусматривающие использование жизненного опыта детей; задания, несущие элементы занимательности; задания, имеющие практическую значимость; задания, допускающие разные способы решения.
По результатам итоговой диагностики по предмету определены темы, вызывающие особые трудности: в решении задач с помощью уравнений. не знание формул, решение квадратных уравнений, решение неравенств.
Добиться положительных результатов в ликвидации выявленных пробелов в знаниях можно используя следующие формы и методы:
1. Помощь в планировании учебной деятельности (планирование повторения и выполнения минимума упражнений для ликвидации пробелов, алгоритмизация учебной деятельности по анализу и устранению типичных ошибок).
2. Дополнительное инструктирование в ходе учебной деятельности.
3. Стимулирование учебной деятельности (поощрения, создание ситуаций успеха, побуждение к активному труду и др.)
4. Контроль за учебной деятельностью (более частый опрос ученика, проверка всех домашних заданий, активизация самоконтроля в учебной деятельности и др.).
Оценка интеллектуально-познавательной сферы личности обучающихся класса:
Внимание.
Внимание служит основой развития других познавательных процессов Нет ни одной умственной работы, которая не осуществлялась бы без волевого достаточного напряжения в виде произвольного внимания. У обучающихся 9-А класса внимание неустойчивое. Это обуславливается трудностями в выполнении заданий. Дети требуют постоянного контроля, ребёнок продуктивно может работать в течение 10-15 минут. Что бы ребёнок ни выпадал из деятельности, необходимо смена видов деятельности..
При выполнении заданий под общим названием «Лабиринты», направленных на развитие произвольного внимания детей, объёма внимания, его устойчивости, переключения и распределения.
Выполнение заданий подобного типа способствует формированию таких жизненно важных умений, как умение целенаправленно сосредотачиваться, вести поиск нужного пути, оглядываясь, а иногда и возвращаясь назад, находить самый короткий путь, решая двух-трех ходовые задачи. Степень сложности этих заданий постепенно повышается.
Восприятие.
Восприятие, более чем какой-либо другой познавательный процесс, связан с другими процессами, в частности, с воображением, памятью, мышлением, и поэтому большую часть заданий направляю на развитие этих понятий. Особенностью развития восприятия у Данного класса является нарушение ориентировки в пространстве (5 человек), которое отрицательно сказывается на формирование графических навыков. Так же страдает целостность восприятия, которая выражается в затруднении восстановления целостного образа по какой-либо его части или из отдельных элементов.
Для организации восприятия и воспитания наблюдательности являются задания на сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким.
В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.
Подбери пазл к картинке.
Собери разбитый кувшин, вазу.
Упражнение Геометрические фигуры
Упражнение Треугольники
Мышление
Самая главная трудность в обучении обучающихся 9-А класса это отсутствие готовности к интеллектуальному усилию, необходимому для решения поставленной задачи. Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие учащихся, формирование культуры и самостоятельности мышления.
Я убедилась в том, что наилучшее иллюстрирование заставляет ученика применить рассуждение, т.е. логические средства, способствующие развитию мыслительных операций. Умение делать обобщения формируется на логических заданиях.
На уроках для развития мышления большое внимание надо уделять нестандартным задачам на построение цепочки логических рассуждений. Задания вызывают у детей большой интерес. А ведь именно интерес должен лежать в основе обучения.
Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.
Задачи на смекалку
Задачи шутки
Числовые фигуры
Задачи с геометрическим содержанием
Логические упражнения со словами
Математические игры и фокусы
Кроссворды и ребусы
Комбинаторные задачи.
Память.
Память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей. У обучающихся 9 - А класса более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, события.
У детей данного класса наблюдаются недостатки в развитии произвольной памяти, связанные со снижением познавательной активности и незаинтересованности в результатах. Большое место в системе заданий отвожу также и заданиям на развитие памяти у учащихся. В задания на развитие произвольной памяти включаю такие игры, как «Запомни математические термины», «Запомни числа», «Слуховые диктанты».
Систематическое использование заданий на развитие познавательных способностей у учащихся повышается уровень развития интеллекта, развивает память, внимание, мышление, восприятие, расширяет математический кругозор.
Исходя из этого в учебном процессе используются современные образовательные технологии
осуществление индивидуального подхода сучётом характерных для каждого ребёнка затруднений. Учебный материал должен преподноситься небольшими дозами; его усложнение следует осуществлять постепенно. Необходимо приучать ребёнка пользоваться ранее усвоенными знаниями. Так как дети с задержкой психического развития быстрее утомляются, то целесообразно переключать содного вида деятельности на другой. Кроме того, надо разнообразить виды занятий. Очень важно, чтобы предлагаемая деятельность осуществлялась с интересом и эмоциональным подъёмом. Этому способствует использование на уроках красочного дидактического материала и игровых моментов. Очень важно говорить с ребёнком мягким, доброжелательным тоном и поощрять его за малейшие успехи. Таким должен быть общий педагогический подход к детям с задержкой психического развития.
Так же для успешного обучения учащихся с задержкой психического развития необходимо:
· охрана и укрепление соматического и психоневрологического здоровья ребенка: предупреждение психофизических перегрузок, эмоциональных срывов, создание климата психологического комфорта, обеспечение успешной учебной деятельности в ее фронтальной и индивидуальной формах;
· реализация коррекционной направленности учебно-воспитательного процесса через проведение уроков, индивидуальных и групповых коррекционных занятий.
При работе с учащимися 9 класса применяются особые коррекционно-развивающие технологии, позволяющие добиваться положительной динамики в обучении и воспитании. Для обеспечения образовательных потребностей каждого обучающегося в соответствии с его индивидуальными особенностями, развития познавательной активности, школьной мотивации используются традиционные педагогические технологии:
технологии коррекционного обучения (умение слушать инструкцию и точно ее выполнять, умение действовать по образцу, умение воспроизводить информацию, отвечать на поставленные вопросы);
технологии развивающегося обучения (умение сравнивать, умение выделять существенные объекты, выполнять классификацию по заданному признаку, умение выявлять причинно-следственные связи и объяснять);
игровые технологии (вовлеченность в игру, принятие правил игры, проявление инициативы, склонность к интерпретациям, адекватное отношение к проигрышу и победе);
коррекционно – развивающие технологии (положительная динамика, результативность обучения);
инновационные педагогические технологии;
элементы информационных технологий (индивидуализация учебного процесса, активизация самостоятельной работы обучающихся, развитие навыков самоконтроля, развитие познавательной деятельности, особенно процессов мышления);
личностно – ориентированные технологии (формирование адаптивных, социально – активных черт обучающихся, чувства взаимопонимания, уверенности в себе);
здоровьесберегающие технологии.
Методы обучения, применяемые на уроке:
объяснительные, репродуктивные – рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником и книгой;
наглядные – наблюдение, демонстрация;
инструктивно-практические – упражнения;
объяснительно – побуждающие;
частично – поисковые.
методы изложения новых знаний;
методы повторения, закрепления знаний;
методы применения знаний;
методы контроля.
2. Общая характеристика учебного предмета
Особенности содержания предмета
Значение математики в школьном образовании.
Алгебра является предметом развития вычислительных и формально-оперативных математических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Основной задачей обучения алгебры в школе, является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.
Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда, планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их.
Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу но математике в старших классах в связи с этим в программу внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, снизанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.
Цели изучения курса алгебры в 9 классе:
- развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физики, химии, информатики и др.);
- усвоение аппарата уравнений и неравенств, осуществление функциональной подготовки школьников;
- осуществление функциональной подготовки школьников;
- развитие таких качеств личности, как точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура;
- воспитание средствами математики культуры личности.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений, что представляет определенную сложность для учащихся и требует внесения некоторых корректив при изучении материала.
Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
С учётом особенностей контингента учащихся пересмотрены содержание теоретического материала и характер его изложения.
Опыт преподавания предмета показывает, что от школьников нельзя требовать вывода и запоминания сложных формул, доказательства теорем, решения нестандартных, трудоёмких заданий.
Ряд тем изучается по алгебре ознакомительно: «Свойства квадратичной функции», «Целое уравнение и его степень», «Сумма бесконечной геометрической прогрессии» (все формулы прогрессий даются без вывода), «Четные и нечетные функции», «Функция у = хn». Некоторые труднодоступные темы рекомендуется исключить. К ним относятся весь раздел «Организация вычислений» (округление чисел, сложение и умножение приближенных значений)
В целях развития правильных геометрических представлений и логического мышления учащихся обучение геометрии в IX классе следует строить на решении задач при постоянном обращении к наглядности — рисункам и чертежам.
Теорема о длине окружности, площади круга и формула Герона даются без доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса геометрии:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения геометрии:
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
Ведущими методами обучения предметов являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, технология критического мышления, обучение с применением ИКТ.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных, тренировочных, диагностических, самостоятельных работ. Завершается курс основного общего образования государственным выпускным итоговым экзаменом.
Место предмета в базисном учебном плане
В учебном плане государственного казенного общеобразовательного учреждения для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с ограниченными возможностями здоровья городского округа Чапаевск
на изучении предмета «Алгебра» в 9 классе предусмотрено 102 часа , 3 часа в неделю, на изучение предмета «Геометрия» в 9 классе предусмотрено 68 часов, 2 часа в неделю.
Учебный план
для обучающихся с задержка психического развития
|
Учебные предметы |
Число учебных часов в неделю |
|
9 класс |
|
|
Алгебра |
3 |
|
Геометрия |
2 |
|
Всего |
5 |
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
3. Программа учебного предмета
Содержание учебного курса. Математика. Алгебра.
Повторение материала за курс 7-8 классов.
2. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида 
Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
3. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх+ + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
5. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комки наций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
7. Повторение
Содержание учебного курса. Математика. Геометрия.
Вводное повторение
Глава 9,10. Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Глава 13. Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Повторение. Решение задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Математика. Алгебра. 9 класс
|
Тема |
Содержание учебного материала |
Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий) |
|
Повторение материала 7-8 классов |
Числа и вычисления Выражения и преобразования Уравнения и неравенства Функции |
Формулировать определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков. Решать систему неравенств. Оценивать значение выражения. |
|
Квадратичная функция |
Область определения и область значений функции Свойства функций Свойства функции y = kx + b, y = к/x Квадратный трехчлен и его корни Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена Разложение квадратного трехчлена на множители Решение задач по теме «Функция. Квадратный трехчен» Функция y = ax2, ее график и свойства Построение графика функции y = a(x - m)2 Построение графика функции y = ax2 + n Построение графика a(x - m)2 + n Решение задач по теме «Квадратичная функция» Функция y = xn Корень n-й степени Решение задач по теме «Степенная функция. Корень n-й степени» |
Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать ее свойства; Решать квадратные неравенства; Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. |
|
Уравнения и неравенства с одной переменной |
Целое уравнение и его корни Уравнения приводимые к квадратным Решение уравнений методом разложения на множители Решение уравнений введением новой переменной Решение биквадратных уравнений Дробные рациональные уравнения Решение дробных рациональных уравнений Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать ее свойства; Решать квадратные неравенства; Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. |
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Уравнения с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени способом постановки Решение систем уравнений второй степени графически и аналитически Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать ее свойства; Решать квадратные неравенства; Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. |
|
Арифметическая и геометрическая прогрессия |
Последовательности Определения арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Определения арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Решение задач по теме «Арифметическая пргрессия» Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Определения геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» |
Приводить примеры последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессии; Описывать понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности; Вычислять члены последовательности заданной формулой или рекуррентно; Формулировать определения арифметической и геометрической прогрессии, свойства членов прогрессий; Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных. |
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
Примеры комбинаторных задач Перестановки Размещения Сочетания Относительная частота случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
Приводить примеры математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближенных величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представление статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Описывать этапы решения прикладной задачи. |
Коррекционная работа учителя на уроке, особенность ее применения.
В классе обучаются дети с задержкой психического развития (VII вида) – ЗПР, поэтому сохраняется основное содержание образования математики, но дополняется своеобразием, предусматривающим коррекционную направленность обучения.
ЗПР проявляется, прежде всего, в замедлении темпа психического развития. У детей с ЗПР обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость мыслительных процессов, недостаточная целенаправленность интеллектуальной деятельности, быстрая ее пресыщаемость, преобладание игровых интересов. В одних случаях (различные виды инфантилизма) у детей преобладает задержка развития эмоционально-волевой сферы. В других случаях ЗПР преимущественно проявляется в замедлении развития познавательной деятельности.
Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала, испытывающими трудности в обучении, причиной которых являются различного характера задержки психического развития.
Основной задачей обучения математике в таких классах, является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.
Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их.
Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике. В связи с этим в программу общеобразовательной школы надо вносить некоторые изменения: усилить разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличивать количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.
Учитывая психологические особенности и возможности этих детей, целесообразно давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального заучивания правил, списывания готовых решений и т.д. Учащиеся должны уметь показать и объяснить все, что они делают, решают, рисуют, чертят, собирают. При решении задач дети должны учиться анализировать, выделять в ней неизвестное, записывать ее кратко, объяснять выбор арифметического действия, формулировать ответ, т.е. овладевать общими приемами работы над арифметической задачей, что помогает коррекции их мышления и речи. Органическое единство практической и мыслительной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.
Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, должна строиться в соответствии со следующими основными положениями:
восполнение пробелов начального школьного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности;
пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем;
дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане;
формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления;
развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций;
активизация речи детей в единстве с их мышлением;
выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету;
формирование навыков учебной деятельности, развитие навыков самоконтроля.
Любой учебный материал нужно использовать для формирования у детей различных приемов мыслительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.
С учётом особенностей контингента учащихся пересмотрены содержание теоретического материала и характер его изложения.
Опыт преподавания предмета показывает, что от школьников нельзя требовать вывода и запоминания сложных формул, доказательства теорем, решения нестандартных, трудоёмких заданий.
Календарно-тематический план. Математика. Алгебра.
|
№ урока |
Дата |
Тема урока |
Количество часов |
Планируемые результаты |
Коррекционные задач |
||||||||||
|
Предметные |
Метапредметные результаты |
Личностные результаты (личностные УУД) |
|||||||||||||
|
Познавательные УУД |
Регулятивные УУД |
Коммуникативные УУД |
|||||||||||||
|
1.Повторение. (2 ч) |
|||||||||||||||
|
1 |
Урок вводного повторения |
1 |
Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса: |
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. |
Прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели |
Выслушивать мнение членов команды, не перебивая . |
Формирование стартовой мотивации к изучению нового |
Развивать опосредованное познание |
|||||||
|
2 |
Урок вводного повторения |
1 |
Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса: |
Выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач. |
Находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Воспитывать наблюдательность |
|||||||
|
2. Функции и их свойства. (4 ч) |
|||||||||||||||
|
3 |
Функция. Область определения и область значений функции |
1 |
Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности |
Учить сравнивать, сопоставлять |
|||||||
|
4 |
Функция. Область определения и область значений функции |
1 |
Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. |
Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства |
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. |
Интересоваться чужим мнением и высказывают свое. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
5 |
Свойства функции |
1 |
Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей |
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. |
Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекпии деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
Учить выделять главное, существенное |
|||||||
|
6 |
Свойства функции |
1 |
Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей |
Строить логические цепи рассуждений |
Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. |
Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||||||
|
3. Квадратный трёхчлен. (4 ч) |
|||||||||||||||
|
7 |
Квадратный трёхчлен и его корни |
1 |
Уметь находить корни квадратного трехчлена |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||||||
|
8 |
Квадратный трёхчлен и его корни |
1 |
Уметь находить корни квадратного трехчлена |
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Осознавать качество и уровень усвоения. |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и вы-работке общей (групповой) позиции |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Учить выделять из общего частное |
|||||||
|
9 |
Разложение квадратного трёхчлена на множители |
1 |
Уметь: находить корни квадратного трехчлена; раскладывать на множители квадратный трехчлен |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыка |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||||||
|
10 |
Разложение квадратного трёхчлена на множители |
1 |
Уметь: находить корни квадратного трехчлена; раскладывать на множители квадратный трехчлен |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. |
Уметь слушать и слышать друг друга. |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Учить делать выводы |
|||||||
|
4. Квадратичная функция и её график. ( 7 ч) |
|||||||||||||||
|
11 |
Функция у = ах², её график и свойства |
1 |
Уметь строить график функции у = ах² |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование |
Развивать логическую память |
|||||||
|
12 |
Функция у = ах², её график и свойства |
1 |
Уметь строить график функции у = ах² |
Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||||||
|
13 |
Графики функции у = ах² + n и y=a( х -m)² |
1 |
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах² + n и y=a( х -m)² |
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. |
Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Развивать произвольное запоминание |
|||||||
|
14 |
Графики функции у = ах² + n и y=a( х -m)² |
1 |
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах² + n и y=a( х -m)² |
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. |
Планировать общие способы работы. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Пробуждать активность внимания |
|||||||
|
15 |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
Строить графики функции |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Развивать концентрированное внимание |
|||||||
|
16 |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
Строить графики функции |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. |
Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Расширять пассивный словарь |
|||||||
|
17 |
Контрольная работа № 1 по теме «Квадратичная функция» |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Учить последовательности мысли |
|||||||
|
5. Степенная функция и её график. ( 15 ч) |
|||||||||||||||
|
18 |
Чётные и нечётные функции |
1 |
Знать: определения четной и нечетной функций; уметь применять полученные знания при решении заданий |
Выделять и формулировать проблему |
Сличать свой способ действия с эталоном. |
Учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
Формирование |
Развивать скорость запоминания |
|||||||
|
19 |
Функция у = хn |
1 |
Знать свойства функции с четным и нечетным показателем; уметь строить графики этих функций |
Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. |
Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом |
Формирование устойчивой мотивации к изучению |
Учить делать умозаключения |
|||||||
|
20 |
Функция у = хn |
1 |
Знать свойства функции с четным и нечетным показателем; уметь строить графики этих функций |
Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты - |
Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. |
Понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Воспитывать самооценку, самоконтроль |
|||||||
|
21 |
Корень n-й степени |
1 |
Знать таблицу степеней; уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени |
Выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов |
Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. |
С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. |
Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению |
Развивать речь учащихся по средствам ввода новых слов |
|||||||
|
22 |
Корень n-й степени |
1 |
Знать таблицу степеней; уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Учить учащихся обобщать, анализировать |
|||||||
|
23 |
Свойства арифметического корня n-й степени |
1 |
Знать свойства корня n- й степени и уметь применять их на практике |
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. |
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий |
Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Формирование познавательного интереса, устойчивой мотивации к диагностике и самодиагностике |
Развивать регулирующую функцию мышления |
|||||||
|
24 |
Свойства арифметического корня n-й степени |
1 |
Знать свойства корня n- й степени и уметь применять их на практике |
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме |
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий |
Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Развивать последовательность мышления |
|||||||
|
25 |
Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция». |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Развивать опосредованное познание |
|||||||
|
26 |
Дробно-линейная функция и её график |
1 |
Знать свойства функции ; уметь строить графики этих функций |
Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки |
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы |
Устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности |
Воспитывать наблюдательность |
|||||||
|
27 |
Дробно-линейная функция и её график |
1 |
Знать свойства функции ; уметь строить графики этих функций |
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. |
Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. |
Формирование навыков |
Учить сравнивать, сопоставлять |
|||||||
|
28 |
Степень с рациональным показателем |
1 |
Знать определение степени с рациональным показателем и её свойства; уметь применять свойства при решении заданий |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Сличают способ своих действий с эталоном |
Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Формирование устойчивой мотивации к изучениюи закреплению нового |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
29 |
Степень с рациональным показателем |
1 |
Знать определение степени с рациональным показателем и её свойства; уметь применять свойства при решении заданий. . Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учить выделять главное, существенное |
|||||||
|
30 |
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. |
1 |
Знать свойства степени с рациональным показателем; уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем |
Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
Составлять план и последовательность действий. |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и вы-работке общей (групповой) позиции. |
Формирование познавательного интереса |
Развивать логическую память |
|||||||
|
31 |
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. |
1 |
Знать свойства степени с рациональным показателем; уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем |
Анализировать условия и требования задания |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно |
Интересоваться чужим мнением и высказывать свое |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||||||
|
32 |
Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателем». |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Развивать произвольное запоминание |
|||||||
|
6. Уравнения с одной переменной. ( 4 ч) |
|||||||||||||||
|
33 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
Уметь определять степень уравнения; решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
.Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
34 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители в введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. |
Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. |
Способствовать формированию научного мировоззрения |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Развивать опосредованное познание |
|||||||
|
35 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
Знать и уметь решать дробные рациональные уравнения, находя общий знаменатель дробей, входящих в уравнение и умножая обе части уравнения на общий знаменатель |
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. |
Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Воспитывать наблюдательность |
|||||||
|
36 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней |
Ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. |
Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). |
Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности |
Учить сравнивать, сопоставлять |
|||||||
|
7. Неравенства с одной переменной. (7 ч) |
|||||||||||||||
|
37 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
Познакомиться с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений. Решать неравенства второй степени, используя графические представления |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||||||
|
38 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
Познакомиться с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений. Решать неравенства второй степени, используя графические представления |
Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей |
Предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»). |
Уметь слушать и слышать друг друга |
Формирование познавательного интереса |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||||||
|
39 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств |
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Осознавать качество и уровень усвоения |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Учить выделять из общего частное |
|||||||
|
40 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||||||
|
41 |
Некоторые приёмы решения целых уравнений |
1 |
Решать целые уравнения с помощью: разложения многочлена на множители, введении новой переменной (при решении возвратных уравнений), свойства возрастания или убывания функций |
:Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учить делать выводы |
|||||||
|
42 |
Некоторые приёмы решения целых уравнений |
1 |
Решать целые уравнения с помощью: разложения многочлена на множители, введении новой переменной, свойства возрастания или убывания функций |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Осознавать качество и уровень усвоения |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
43 |
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнение и неравенства с одной переменной» |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
8. Уравнения с двумя переменными и их системы. (11 ч) |
|||||||||||||||
|
44 |
Уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
Знать определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; уметь строить графики уравнений с двумя переменными |
Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. |
Проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
45 |
Уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. |
Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) |
Составлять план и последовательность действий. |
Способствовать формированию научного мировоззрения |
Формирование познавательного интереса |
Учить выделять главное, существенное |
|||||||
|
46 |
Графический способ решения систем уравнений |
1 |
Знать виды графиков и уметь их строить; уметь определять количество решений системы по графику; уметь решать системы графически |
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций |
Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. |
Формирование устойчивой мотивации к изучению |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||||||
|
47 |
Графический способ решения систем уравнений |
1 |
Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыков анализа, сопоставления |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||||||
|
48 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
Знать алгоритм решения систем второй степени; уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) |
Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами |
Сличать свой способ действия с эталоном. |
Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности |
Учить выделять из общего частное |
|||||||
|
49 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
Знать алгоритм решения систем второй степени; уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||||||
|
50 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учить делать выводы |
|||||||
|
51 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
1 |
Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; уметь решать уравнения различными способами |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Развивать логическую память |
|||||||
|
52 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
1 |
Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; уметь решать уравнения различными способами |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||||||
|
53 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
1 |
Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; уметь решать уравнения различными способами |
Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами |
Сличать свой способ действия с эталоном. |
Способствовать формированию научного мировоззрения |
Развивать произвольное запоминание |
||||||||
|
54 |
Контрольная |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
9. Неравенства с двумя переменными и их системы. (7 ч) |
|||||||||||||||
|
55 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
Знать определение решения неравенств с двумя переменными |
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними |
Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. |
Переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий. |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Пробуждать активность внимания |
|||||||
|
56 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
Решать неравенства с двумя переменными; применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными |
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Осознавать качество и уровень усвоения |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Развивать концентрированное внимание |
|||||||
|
57 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
Знать и уметь решать системы неравенства с двумя переменными |
Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи |
Самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. |
Использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. |
Формирование устойчивой мотивации к изучению |
Расширять пассивный словарь |
|||||||
|
58 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
Решать системы неравенств с двумя переменными; применять графическое представление для решения системы неравенств второй степени с двумя переменными |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. |
Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Учить последовательности мысли |
|||||||
|
59 |
Некоторые приёмы решения систем уравнений 2 степени с двумя переменными |
1 |
Уметь решать системы уравнений 2 степени с двумя переменными, заменив её совокупностью систем |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Развивать скорость запоминания |
|||||||
|
60 |
Некоторые приёмы решения систем уравнений 2 степени с двумя переменными |
1 |
Уметь решать симметрические системы, вводя новые переменные |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию |
Оценивать достигнутый результат. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учить делать умозаключения |
|||||||
|
61 |
Контрольная |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Воспитывать самооценку, самоконтроль |
|||||||
|
10. Арифметическая прогрессия. (8 ч) |
|||||||||||||||
|
62 |
Последователь-ности |
1 |
Приводить примеры последовательностей; уметь определять член последовательности по формуле |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Сличать свой способ действия с эталоном. |
Уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. |
Формирование |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
63 |
Последователь-ности |
1 |
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. |
Определять основную и второстепенную информацию |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий |
Учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать. корректировать и оценивать его действия |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учить выделять главное, существенное |
|||||||
|
64 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии |
1 |
Уметь определять вид прогрессии по её определению; знать и применять при решении задач указанную формулу |
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Осознавать качество и уровень усвоения |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||||||
|
65 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии |
1 |
Уметь определять вид прогрессии по её определению; знать и применять при решении задач указанную формулу |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||||||
|
66 |
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии |
1 |
Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле |
Выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов |
Осознавать качество и уровень усвоения. |
Интересоваться чужим мнением и высказывать свое. |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Учить выделять из общего частное |
|||||||
|
67 |
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии |
1 |
Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||||||
|
68 |
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии |
1 |
Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле. Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессии. |
Выбирать обобщенные стратегии решения задачи |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. |
Переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Учить делать выводы |
|||||||
|
69 |
Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия» |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Развивать логическую память |
|||||||
|
11. Геометрическая прогрессия. (8 ч) |
|||||||||||||||
|
70 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
1 |
Знать определение геометрической прогрессии; уметь распознавать геометрическую прогрессию; знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач |
Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учить делать умозаключения |
|||||||
|
71 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
1 |
Знать определение геометрической прогрессии; уметь распознавать геометрическую прогрессию; знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач |
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Осознавать качество и уровень усвоения |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Воспитывать самооценку, самоконтроль |
|||||||
|
72 |
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии |
1 |
Знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле |
Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты |
Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона |
Обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Развивать речь учащихся по средствам ввода новых слов |
|||||||
|
73 |
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии |
1 |
Знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Сличать свой способ действия с эталоном. |
Уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Учить учащихся обобщать, анализировать |
|||||||
|
74 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ׀q ׀<1 |
1 |
Знать и уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии по формуле |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, |
Определять пели и функции участников, способы взаимодействия. |
Формирование устойчивой мотивации к анализу. исследованию |
Развивать регулирующую функцию мышления |
|||||||
|
75 |
Метод математической индукции |
1 |
Уметь применять метод математической индукции при доказательстве некоторых утверждений |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. |
Интересоваться чужим мнением и высказывать свое. |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Развивать последовательность мышления |
|||||||
|
76 |
Метод математической индукции |
1 |
Уметь применять метод математической индукции при доказательстве некоторых утверждений |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции |
Развивать опосредованное познание |
|||||||
|
77 |
Контрольная работа № 8 по теме «Геометрическая прогрессия» |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Воспитывать наблюдательность |
|||||||
|
12. Элементы комбинаторики. (8 ч) |
|||||||||||||||
|
78 |
Примеры комбинаторных задач |
1 |
Ориентироваться в комбинаторике; уметь строить дерево возможных вариантов |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи |
Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Учить выделять из общего частное |
|||||||
|
79 |
Примеры комбинаторных задач |
1 |
Ориентироваться в комбинаторике; уметь применять перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения при решении задач |
Ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. |
Уметь слушать и слышать друг друга. |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||||||
|
80 |
Перестановки |
1 |
Распознавать задачи на вычисление числа перестановок и применять соответствующие формулы |
Выражать структуру задачи разными средствами |
\Осознавать качество и уровень усвоения. |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и вы-работке общей (групповой) позиции |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Учить делать выводы |
|||||||
|
81 |
Перестановки |
1 |
Распознавать задачи на вычисление числа перестановок и применять соответствующие формулы |
Выполнять операции со знаками и символами |
Составлять план и последовательность действий. |
Учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
Формирование |
Развивать логическую память |
|||||||
|
82 |
Размещения |
1 |
Распознавать задачи на вычисление размещений и применять соответствующие формулы |
Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи |
Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). |
Планировать общие способы работы. |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||||||
|
83 |
Размещения |
1 |
Распознавать задачи на вычисление размещений и применять соответствующие формулы |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. |
Определять цели и функции участников. способы взаимодействия. |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
Развивать произвольное запоминание |
|||||||
|
84 |
Сочетания |
1 |
Распознавать задачи на вычисление сочетаний и применять соответствующие формулы |
Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи |
Составлять план и последовательность действий. |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||||||
|
85 |
Сочетания |
1 |
Распознавать задачи на вычисление сочетаний и применять соответствующие формулы |
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Осознавать качество и уровень усвоения. |
Интересоваться чужим мнением и высказывать свое |
Формирование навыков |
Развивать произвольное запоминание |
|||||||
|
13. Начальные сведения из теории вероятностей. (6 ч) |
|||||||||||||||
|
86 |
Относительная частота случайного события |
1 |
Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. |
Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов |
Составлять план и последовательность действий, |
Устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации, |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Пробуждать активность внимания |
|||||||
|
87 |
Относительная частота случайного события |
1 |
Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. |
Сравнивать различные объекты: выделять из множества один пли несколько объектов, имеющих общие свойства |
Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции |
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности |
Развивать концентрированное внимание |
|||||||
|
88 |
Вероятность равновозможных событий |
1 |
Определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; знать классическое определение вероятности |
Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания |
Осознавать качество и уровень усвоения |
Понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих е собственной. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Расширять пассивный словарь |
|||||||
|
89 |
Сложение и умножение вероятностей |
1 |
Знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий |
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними |
Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. |
Уметь слушать и слышать друг друга. |
Формирование навыков |
Учить последовательности мысли |
|||||||
|
90 |
Сложение и умножение вероятностей |
1 |
Знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий |
Строить логические цепи рассуждений |
Сличать свой способ действия с эталоном. |
Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. |
Формирование навыка |
Развивать скорость запоминания |
|||||||
|
91 |
Контрольная работа № 9 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
1 |
Применяют приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
Учить делать умозаключения |
|||||||
|
Повторение (11 часов) |
|||||||||||||||
|
92 |
Функции и их свойства. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 9 классе: |
Выбирать вил графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам |
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. |
Учиться |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||||||
|
93 |
Функции и их свойства. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Строить и читать графики квадратичной и степенной функций; |
Выбирать знаково-символические средства для построения модели |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. |
Учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать. корректировать и оценивать его действия |
Формирование навыков |
Учить выделять главное, существенное |
|||||||
|
94 |
Контрольная работа № 10 (итоговая) |
1 |
Научиться применять на практике теоретический материал. изученный за курс алгебры 9 класса |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Оценивать достигнутый результат. |
Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи |
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||||||
|
95 |
Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Раскладывать квадратный трехчлен на множители, применяя соответствующую формулу |
Выражать структуру задачи разными средствами самодиагностики и самокоррекции |
Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. |
Уметь слушать и слышать друг друга. |
Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, формирование навыков |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||||||
|
96 |
Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Строить и читать графики квадратичной функции |
Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать |
Оценивать достигнутый результат |
Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
Учить выделять из общего частное |
|||||||
|
97 |
Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Строить и читать графики степенной функции |
Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки) |
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. |
Уметь |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||||||
|
98 |
Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Решать уравнения и неравенства с одной переменной |
Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки) |
Оценивать достигнутый результат |
Уметь слушать и слышать друг друга |
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности |
Учить делать выводы |
|||||||
|
99 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Решать уравнения и неравенства с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности |
Развивать логическую память |
|||||||
|
100 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Применять формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессий» находить суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул |
Строить логические цепи рассуждений |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата |
Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||||||
|
101 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГВЭ |
1 |
Применять формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессий» находить суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул |
Строить логические цепи рассуждений |
Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата |
Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
Развивать произвольное запоминание |
|||||||
|
102 |
Итоговое |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 9 класса, при решении тестовых заданий |
Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки) |
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. |
Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. |
Формирование навыков |
Развивать скорость запоминания |
|||||||
, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболыТематическое планирование. Математика. Геометрия.
9 класс
|
№ Темы |
Содержание материала |
Коли-чество часов |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
|
1 |
Вводное повторение |
2 |
Формулировать определения и иллюстрировать понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Формулировать свойства треугольников и четырёхугольников (теорема Пифагора, свойство средней линии, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, свойства равнобедренного треугольника) и использовать эти свойства при решении задач. Применять формулы для вычисления площадей треугольников, четырехугольников. |
|
2 |
Понятие вектора 1) Понятие вектора 2) Сложение и вычитание векторов 3) Умножение вектора на число 4) Контрольный тест по теме “Векторы” |
12 |
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить разность векторов; формулировать свойства умножения вектора на число. |
|
3 |
Метод координат 1) Координаты вектора 2) Простейшие задачи в координатах 3) Скалярное произведение векторов 4) Скалярное произведение в координатах 5) Применение скалярного произведения к решению задач 6) Уравнение окружности 7) Уравнение прямой 8) Контрольный тест по теме “Координаты вектора” |
10 |
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; производить действия над векторами с заданными координатами; уметь определять координаты середины отрезка, вычислять длину вектора, расстояние между точками; формулировать определение скалярного определения векторов; определять угол между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями. |
|
4 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника 1) Синус, косинус, тангенс, котангенс 2) Теорема синусов 3) Теорема косинусов 4) Решение треугольников 5) Скалярное произведение векторов 5) Контрольный тест по теме “Решение треугольников” |
14 |
Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; применять для решения задач основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности. |
|
5 |
Правильные многоугольники 1) Понятие правильного многоугольника 2) Некоторые свойства правильных многоугольников 3) Построение правильных многоугольников 4) Длина окружности 5) Площадь круга 6) Контрольный тест по теме “Правильные многоугольники” |
12 |
Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; знать и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; строить правильные многоугольники, в том числе, в виртуальных геометрических конструкторах; объяснять понятия длины окружности и площади круга; знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач. |
|
6 |
Понятие движения 1) Отображение плоскости на себя 2) Понятие движения 3) Осевая симметрия 4) Центральная симметрия 5) Поворот 6) Параллельный перенос 7) Преобразование подобия 8) Контрольный тест по теме “Движение” |
10 |
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. |
|
7 |
Итоговый контрольный тест |
2 |
|
|
8 |
Повторение |
7 |
Календарно-тематическое планирование. Математика. Геометрия. 9 класс
|
№ п/п |
Дата |
Тема раздела, тема урока |
Кол-во часов |
Планируемые результаты |
Коррекционные задачи |
||||||
|
предметные |
личностные |
метапредметные универсальных учебных действий (УУД) |
|||||||||
|
познавательные |
регулятивные |
коммуникативные |
|||||||||
|
1 |
Повторение. Решение задач. |
1 |
знать и уметь применять теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса при решении задач на повторение |
Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность, настраиваться на изучение предмета |
Передают содержание в сжатом виде, строят логические цепи рассуждений |
Определение цели УД; работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач. |
Уметь представлять и отстаивать свою точку зрения, аргументировать |
Развивать речь учащихся по средствам ввода новых слов |
|||
|
2 |
Повторение. Решение задач. |
1 |
знать и уметь применять теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса при решении задач на повторение |
Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность, настраиваться на изучение предмета |
Передают содержание в сжатом виде, строят логические цепи рассуждений |
Определение цели УД; работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач. |
Уметь представлять и отстаивать свою точку зрения, аргументировать |
Учить учащихся обобщать, анализировать |
|||
|
Векторы 12 ч |
|||||||||||
|
3 |
Понятие вектора. Равенство векторов. |
1 |
Знать понятия: вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, коллениарные, сонаправленные, противонаправленные векторы. Уметь изображать векторы. |
Выражать положительное отношение к процессу познания |
Строят логические цепи рассуждений |
Вносят коррективы и дополнение в способы свих решений |
Адекватно используют свою речь для дискуссии и аргументации своей позиции |
Развивать опосредованное познание |
|||
|
4 |
Откладывание вектора от данной точки |
1 |
Знать определение вектора и равных векторов. Научиться обозначать и изображать векторы |
Выражать положительное отношение к процессу познания |
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами |
Верно составляют план выполнения действий |
Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, затем принимают окончательное решение |
Воспитывать наблюдательность |
|||
|
5 |
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма |
1 |
Знать операцию суммы двух векторов, законы сложения векторов. Правило параллелограмма |
Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, дают самооценку своих действий |
Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» |
Планируют общие способы решения |
Учить сравнивать, сопоставлять |
|||
|
6 |
Сумма нескольких векторов. |
1 |
Знать операцию суммы трёх и более векторов. Уметь строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника |
Формировать устойчивой мотивации и закреплению нового материала |
Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия |
Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач. |
С достаточно точно и полно выражают свои мысли по решению задач |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||
|
7 |
Вычитание векторов |
1 |
Знать операцию вычитания двух векторов, противоположных векторов |
Формировать положительное отношение к учёбе, желание приобретать новые знания. |
Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия |
Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач и выбор верного решения. |
Достаточно полно и точно выражают свою точку зрения при решении задач |
Учить выделять главное, существенное |
|||
|
8 |
Решение задач по теме: «сложение и вычитание векторов» |
1 |
Уметь применять правило треугольника и правило параллелограмма |
Формировать навыки анализа, творческой активности |
Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач |
Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал |
Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||
|
9 |
Умножение вектора на число |
1 |
Познакомиться с понятием «умножение вектора на число». Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженное на число |
Формировать целевые установки учебной деятельности |
Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач |
Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал |
Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||
|
10 |
Умножение вектора на число |
1 |
Познакомиться с понятием «умножение вектора на число». Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженное на число |
Формировать целевые установки учебной деятельности |
Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач |
Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал |
Умеют слушать друг друга, достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
Учить выделять из общего частное |
|||
|
11 |
Применение векторов к решению задач |
1 |
Познакомиться с операциями сложения, вычитания, умножения вектора на число. Научиться применять свойства действий над векторами при решении конкретных задач. |
Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. |
Устанавливают причинно-следственные связи |
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строить маршрут решения в соответствии с целью. |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||
|
12 |
Средняя линия трапеции |
1 |
Познакомиться с понятием средняя линия трапеции, теоремой о средней линии трапеции, научиться решать задачи. |
Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. |
Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства |
Принимают познавательную цель, сохранять её при выполнении заданий, чётко выполняют требования |
Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Развивать опосредованное познание |
|||
|
13 |
Решение задач |
1 |
Научиться решать простейшие геометрические задачи , опираясь на ранее изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям |
Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения |
Определять основную и второстепенную информацию |
Принимают познавательную цель, сохранять её при выполнении заданий, чётко выполняют требования |
Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Воспитывать наблюдательность |
|||
|
14 |
Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Формировать навыки самоанализа, самоконтроля |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
Учить сравнивать, сопоставлять |
|||
|
Метод координат 10 ч |
|||||||||||
|
15 |
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам |
1 |
Познакомиться с понятием неколлинеарных векторов, с леммой |
Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков |
Выделять и сформулировать проблему |
Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения |
Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
Развивать опосредованное познание |
|||
|
16 |
Координаты вектора |
1 |
Познакомиться с понятием координаты вектора, правилами действия над векторами |
Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения |
Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов |
Вносить в решение свои коррективы |
Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
Воспитывать наблюдательность |
|||
|
17 |
Простейшие задачи в координатах |
1 |
Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться сформулировать и доказывать теорему о координате вектора. Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу. |
Формировать целевые установки учебной деятельности |
Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами |
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы |
Эффективно сотрудничают в группах при решении задач |
Учить сравнивать, сопоставлять |
|||
|
18 |
Простейшие задачи в координатах |
1 |
Научиться сформулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка |
Формировать навыки осознанного выбора более эффективного способа решения |
Выделять только существенную часть для решения задачи |
Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||
|
19 |
Решение задач методом координат |
1 |
Познакомиться с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками, решать задачи методом координат. |
Формировать навыки решения задач по алгоритму |
Выделить главное и структурировать задачу |
Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата |
Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение |
Учить выделять главное, существенное |
|||
|
20 |
Уравнение окружности |
1 |
Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи. |
Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания |
Выделять и формулировать проблему |
Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения |
Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||
|
21 |
Уравнение прямой |
1 |
Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по координатам двух её точек, решать задачи |
Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий |
Самостоятельно составлять алгоритм решения задачи |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. |
Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||
|
22 |
Решение задач по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой» |
1 |
Научиться формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, умножение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам и т.д. |
Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности |
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение |
Учить выделять из общего частное |
|||
|
23 |
Решение задач |
1 |
Научиться решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
Принимать познавательную цель и сохранять её при выполнении учебных действий, чётко выполнять требования познавательной задачи |
Проявлять готовнось к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||
|
24 |
Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Формировать навыки самоанализа, самоконтроля |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
Учить делать выводы |
|||
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов (14ч) |
|||||||||||
|
25 |
Синус, косинус, тангенс угла |
1 |
Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0 до 180. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения |
Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности |
Анализировать задачу, выделяя главное |
Выделяют и осознают то, что усвоено и что ещё подлежат усвоению, |
Осознавать качество и уровень усвоения. |
Учить делать выводы |
|||
|
26 |
Синус, косинус, тангенс угла |
1 |
Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла, решать задачи по теме. |
Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. |
Сличают свой способ действия с эталоном |
Умеют слушать и слышать друг друга, достаточно полно и точно выражают свои мысли |
Развивать логическую память |
|||
|
27 |
Синус, косинус, тангенс угла |
1 |
Научиться выводить формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометрических функций для углов от 0 до 180по заданным значениям углов. |
Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности |
Выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи |
Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий |
Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||
|
28 |
Теорема о площади треугольника |
1 |
Научиться формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения |
Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
Оценивать достигнутый результат |
Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми |
Развивать произвольное запоминание |
|||
|
29 |
Теорема синусов и косинусов |
1 |
Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач |
Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Уметь заменять термины определениями |
Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата |
Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешают её как задачу через анализ условий |
Пробуждать активность внимания |
|||
|
30 |
Решение треугольников |
1 |
Научиться выводить теоремы синусов и косинусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать навыков организации анализа своей деятельности |
Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
Составлять план и последовательность действий |
Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции |
Развивать концентрированное внимание |
|||
|
31 |
Решение треугольников |
1 |
Научиться решать треугольники по двум сторонам и угол между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трём сторонам |
Формировать навыков работы по алгоритму |
Выделять формальную структуру задачи |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. |
Интересуются чужим мнением и высказывать своё |
Расширять пассивный словарь |
|||
|
32 |
Измерительные работы |
1 |
Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. Познакомиться с методами измерительных работ на местности. |
Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения |
Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей |
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» |
Умеют слушать и слышать друг друга, достаточно полно и точно выражают свои мысли |
Учить последовательности мысли |
|||
|
33 |
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме. |
Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. |
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. |
Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
Развивать скорость запоминания |
|||
|
34 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
1 |
Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. |
Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения |
Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам |
Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию- к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий |
Устанавливают доверительные отношения |
Учить делать умозаключения |
|||
|
35 |
Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. |
1 |
Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. |
Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности |
Выбирать знако-символические средства для построения модели |
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» |
Проявлять уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие |
Воспитывать самооценку, самоконтроль |
|||
|
36 |
Скалярное произведение векторов и его свойства |
1 |
Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. |
Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности |
Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, знаки) |
Составлять план и последовательность действий. |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или другой деятельности. |
Развивать речь учащихся по средствам ввода новых слов |
|||
|
37 |
Решение задач |
1 |
Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. |
Формировать познавательный интерес |
Выражать структуру задачи разными средствами |
Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия |
Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей |
Учить учащихся обобщать, анализировать |
|||
|
38 |
Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Формировать навыки самоанализа, самоконтроля |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
Учить учащихся обобщать, анализировать |
|||
|
Длина окружности и площадь круга (12ч) |
|||||||||||
|
39 |
Правильный многоугольник |
1 |
Познакомиться с понятием правильный многоугольник. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного n-угольника, решать задачи по теме. |
Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения |
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы |
Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение |
Развивать регулирующую функцию мышления |
|||
|
40 |
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник |
1 |
Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник |
Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся |
Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами |
Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий |
Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Развивать последовательность мышления |
|||
|
41 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружности со стороной правильного многоугольника. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий |
Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности |
Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата |
Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение |
Развивать опосредованное познание |
||||
|
42 |
Решение задач по теме: «правильный многоугольник» |
1 |
Познакомиться со способами построения правильных многоугольников. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники |
Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. |
Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
Воспитывать наблюдательность |
|||
|
43 |
Длина окружности |
1 |
Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. |
Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей |
Учить сравнивать, сопоставлять |
|||
|
44 |
Решение задач по теме: «Длина окружности» |
Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать навыков организации анализа своей деятельности |
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними |
Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий. |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
||||
|
45 |
Площадь круга и кругового сектора |
1 |
Познакомиться с понятием круговой сектор и круговой сегмент, с выводом площади кругового сектора и кругового сегмента. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать целевых установок учебной деятельности. |
Уметь выбирать обобщённые стратегия решения задачи |
Оценивать достигнутый результат |
Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
Учить выделять главное, существенное |
|||
|
46 |
Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора» |
1 |
Познакомиться с выводом формулы площади круга. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности |
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. |
Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||
|
47 |
Решение задач |
1 |
Научиться решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности |
Формировать положительные отношения к учёбе, желания приобретать новые знания и умения. |
Осуществлять поиск и выделение необходимой информации |
Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. |
Интересуются чужим мнением и высказывают своё. |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||
|
48 |
Решение задач |
1 |
Научиться решать задачи с применением формул, формулировать определения правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанных в них. |
Формировать желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе |
Применять методы информационного поиска |
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» |
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
Учить выделять из общего частное |
|||
|
49 |
Решение задач |
1 |
Научиться решать задачи на построение правильного многоугольника, формулировать и объяснять понятия длины окружности, площади круга, длины дуги, площади кругового сектора и кругового сегмента. |
Формировать навыки работы по алгоритму |
Структурировать знания |
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы |
Проявляют уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||
|
50 |
Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности, площадь круга и кругового сектора.» |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
Учить делать выводы |
|||
|
51 |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. |
1 |
Познакомиться с понятием отображение плоскости на себя, понятие движения. |
Формировать навыки осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Сличают свой способ действия с эталоном |
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
Развивать логическую память |
|||
|
52 |
Свойства движения. |
1 |
Познакомиться со свойствами движения, осевой и центральной симметрией. |
Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме |
Сличают свой способ действия с эталоном |
Планируют общие способы решения |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||
|
53 |
Решение задач по теме: «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия» |
1 |
Научиться формулировать определение параллельного переноса и поворота, осуществлять параллельный перенос и поворот фигур |
Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков |
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Развивать регулирующую функцию мышления |
|||
|
54 |
Параллельный перенос |
1 |
Познакомиться с понятием параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что параллельный перенос – есть движение. Научиться решать задачи по теме. |
Формировать желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе |
Понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации |
Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. |
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
Развивать последовательность мышления |
|||
|
55 |
Поворот |
1 |
Познакомиться с понятием поворот. Освоить правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Познакомиться с утверждением, что поворот – есть движение. |
Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания |
Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. |
Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий. |
Развивать опосредованное познание |
|||
|
56 |
Решение задач: «Параллельный перенос. Поворот» |
Научиться формулировать понятия параллельного переноса и поворота. |
Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности |
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. |
Воспитывать наблюдательность |
||||
|
57 |
Решение задач |
Научиться объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота. |
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля |
Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. |
Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. |
Интересоваться чужим мнением и высказывать своё. |
Учить сравнивать, сопоставлять |
||||
|
58 |
Решение задач |
1 |
Научиться объяснять, какова связь между движениями и наложениями, иллюстрировать основные виды движений |
Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности |
Устанавливать причинно-следственные связи |
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» |
Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем |
Развивать умение делать словесные, логические обобщения |
|||
|
59 |
Решение задач |
1 |
Научиться объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, решать задачи по изученной теме |
Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты |
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» |
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам |
Учить выделять главное, существенное |
|||
|
60 |
Контрольная работа №5 по теме: «Движение.» |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
Учить анализировать ход выполнения работы |
|||
|
61 |
Об аксиомах планиметрии |
1 |
Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи. |
Формировать навыки работы по алгоритму |
Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера |
Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. |
Демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. |
Упражнять находить сходные и отличительные признаки |
|||
|
62 |
Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. |
1 |
Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи. |
Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Выделять и формулировать проблему |
Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата |
Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности |
Учить выделять из общего частное |
|||
|
63 |
Повторение. Треугольники. Решение треугольников. |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный ранее. |
Формировать познавательный интерес. |
Определять основную и второстепенную информацию |
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. |
Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей |
Развивать умения сравнивать и анализировать |
|||
|
64 |
Повторение. Треугольники. Решение треугольников. |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный ранее. |
Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения |
Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты |
Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решениях. |
Учить делать выводы |
|||
|
65 |
Повторение. Окружность. |
1 |
Научиться применять теоретический материал по теме: «Окружность» |
Формировать целевые установки учебной деятельности |
Устанавливать аналогии |
Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокорррекции |
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
Развивать логическую память |
|||
|
66 |
Повторение. Четырёхугольники, многоугольники. |
1 |
Научиться применять теоретический материал по теме: «Четырёхугольники, многоугольники.» |
Формировать навыки работы по алгоритму |
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата |
Определять цели и функции участников, способы взаимодействия |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||
|
67 |
Повторение. Векторы. Метод координат. Движения. |
1 |
Научиться применять теоретический материал по теме: «Векторы. Метод координат. Движения.» |
Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
Уметь осуществлять синтез как составление целого из частей |
Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней |
С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
Развивать логическую память |
|||
|
68 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля |
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества |
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
Совершенствовать навыки прочного запоминания |
|||
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, и, контрольных работ по разделам учебника.
Формы контроля
Устный счёт
Устный опрос
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
Индивидуальное задание
Математический тест
Математический диктант
Практическая работа
Экспресс-контроль
Взаимоконтроль
Контрольная работа
Контрольные работы из сборника: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (базовый уровень ), - М.: Просвещение, 2009, составитель Бурмистрова Т. А.)
Контрольно-измерительные материалы
Входная контрольная работа по математике 9 класс
I вариант
Найдите значение выражения 7 * 4,2 – 7 * 5,2 + 3
Решите уравнение: 
.
Решите неравенство 
Решите систему неравенств: 
.
Упростите выражение: 8 b5 : 2b2
В фирме такси в данный момент свободно 4 чёрных, 7 жёлтых и 9 зелёных машины. По вызову выехала одна из машин, оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 
. Найдите меньший из углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
II вариант
Найдите значение выражения 6 * 2,2 + 1,8 * 6 - 14
Решите уравнение: 
.
Решите неравенство 
Решите систему неравенств: 
.
Упростите выражение: 7 a6 : a3
На чемпионат по прыжкам в воду приехали 7 спортсменов из США, 3 из Швеции, 10 из Германии. Найдите вероятность того , что первым будет выступать спортсмен из Германии.
В треугольнике ABC угол B в 2 раза больше угла C и в 3 раза меньше угла A. Найдите его градусную меру.
Контрольная работа по математике 9 класс за I полугодие
1 вариант.
Часть А.
1 Реши неравенство методом интервалов (х+8)(х-5)>0
2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: х2 – 7х +10
1. ( х -5 )( х – 2 )
2. ( х + 5 )( х + 2)
3. ( х – 3 )(х +5 )
4. (х +3)( х – 4)
3. Решите систему уравнений:
х – у = 1
ху =6
1.( 2; 3 )
2.(2; -3) (3;-2)
3.(3;2) (-2;-3)
4. (3; 2) ( 2;3)
4. Дана функция f (x) = х2 – 2х -3. Установите соответствие:
f (-1) А. - 4
f (-2) Б. - 3
f (1) В. 0
f (0) Г. -11
Д. 5
Часть В.
Решите систему уравнений:
4 х2 – у = 2
3 х – 2 у = -1
В треугольнике АВС угол С = 900. ВА = 10 см, угол А равен 30º. Найдите СА.
Запишите решение системы уравнений, используя рисунок.
Составьте систему уравнений по этому рисунку.
а) б)
2 вариант.
Часть А.
1. Реши неравенство методом интервалов (х-14)(х+10)<0
2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: х2 – 5х + 4
1. ( х + 4 )( х + 1 )
2. ( х - 4 )( х - 1)
3. ( х – 3 )(х +5 )
4. (х +3)( х – 4)
3 . Решите систему уравнений:
х + 2 у = 1
ху = -1
1.( 2; -1 )
2.(2; -
) (-1;1)
3.(1;2) (-2;-3)
4.(1; -1) (-;2)
4. Дана функция f (x) = х2 – 3х +2. Установите соответствие:
f (-1) А. 0
f (-2) Б. 12
f (1) В. 6
f (0) Г. - 4
Д. 2
Часть В.
1.Решите систему уравнений:
4 х + 3 у = -1
х2 – у = 11
2. В треугольнике АВС угол С = 900. ВА = 10 см, угол А равен 60º. Найдите АС. 3.Запишите решение системы уравнений, используя рисунок.
Составьте систему уравнений по этому рисунку.
а) б)
Итоговая контрольная работа по математике 9 класса.
Вариант 1.
Часть 1
Решите уравнение: 
.
Упростите выражение: 
.
Вычислите: 
.
График, изображенный на рисунке, показывает, как менялась в течение трех суток температура воздуха. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Какова была наибольшая температура 23 января?
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре — 8000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 3%; более 10 человек — 5%». Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?
Найдите угол 
равнобедренной трапеции 
, если диагональ 
образует с основанием 
и боковой стороной 
углы, равные 
и 
соответственно.
Часть 2
Сравните: 
и 
.
Найдите сумму членов арифметической прогрессии с тридцатого по сороковой включительно, если 
.
Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 
и 
.
Вариант 2
Часть 1
-
-
-
Решите уравнение:
.Упростите выражение:
.Решите систему неравенств:
.
-
-
|
Мяч упал с балкона на землю. График на рисунке показывает, как во время падения менялась высота мяча над землей. Используя график, ответьте на вопросы: |
|
-
-
-
На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные
и 
соответственно.
-
-
Часть 2
Расположите числа в порядке возрастания: 
; 
и 
.
Решите уравнение: 
.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет?
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
|
№ |
Предмет |
Программа |
Учебник |
Методическое обеспечение |
Дидактический материал |
Интернет - ресурсы |
Мониторинговый инструментарий |
|
1 |
Алгебра |
Программа общеобразовательных учреждений для 7 – 9 классов / Составитель: Бурмистрова Т.А. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2010 г |
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, «Алгебра. 9 класс».18-е изд. М., Просвещение, 2011 |
Алгебра, 9 класс, Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., 2010. |
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: просвещение, 2007 Тематические таблицы |
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») http://www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») http://www.internet-scool.ru - На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и геометрии, включают подготовку сдачи ГВЭ. http://www.intellectcentre.ru –учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений http://www.fipi.ru - Федеральный банк тестовых заданий. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал). www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет) www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика») http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
www.exponenta.ru (образовательный математический сайт). |
Алтынов П.И. Тесты. 7 – 9 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998. – 128 с. Алгебра. 7 – 9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.: ил. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 95 с. Контрольные работы из сборника: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (базовый уровень ), - М.: Просвещение, 2009, составитель Бурмистрова Т. А.) |
|
2 |
Геометрия |
Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2010 г |
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений». М: - Просвещение, 2013 |
«Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной «Геометрия.7-9классы» Волгоград «Учитель» |
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2013г Тематические таблицы |
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. Н.Ф Гаврилова.- 2-е изд., перераб.-М.:ВАКО, 2013.-96 с. –(Контрольно-измерительные материалы). Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атаносяна и других. 9 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков.-3-е изд.-М.:Просвещение, 2012.-94 с. демоверсии ГВЭ по математике. |
материально-технические ресурсы:
-
Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
Калькуляторы
Ноутбук, МФУ, интерактивная доска с проектором
Справочные пособия (энциклопедии, словари, таблицы, справочники по математике и т.п.).
Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.
Презентации, созданные учениками и учителем.
