Рабочая программа учебного предмета «Математика» во 2 классе

К концу обучения во втором классе ученик научится:

К концу обучения во втором классе ученик

получит возможность научиться:

называть:

натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (преды­дущее) при счете число;

число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

единицы длины, площади;

одну или несколько долей данного числа и число по его доле;

компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

числа в пределах 100;

числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

длины отрезков;

различать:

отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

компоненты арифметических действий;

числовое выражение и его значение;

российские монеты, купюры разных достоинств;

прямые и непрямые углы;

периметр и площадь прямоугольника;

окружность и круг;

читать:

числа в пределах 100, записанные цифрами; записи вида 5• 2 - 10; 12 :4 = 3;

воспроизводить:

результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

однозначных и двузначных чисел; числовых выражений;

моделировать

десятичный состав двузначного числа; алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

числовое выражение (название, как составлено); многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа ре­шения;

классифицировать:

углы (прямые, непрямые);

числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

тексты несложных арифметических задач;

алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

записывать цифрами двузначные числа;

решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

вычислять значения простых и составных числовых выражений;

вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

строить окружность с помощью циркуля;

выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

формулировать:

свойства умножения и деления;

определения прямоугольника и квадрата;

свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами; элементы многоугольника (вершины, стороны, углы); центр и радиус окружности; координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

обозначения луча, угла, многоугольника;

различать: луч и отрезок;

характеризовать:

расположение чисел на числовом луче;

взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

выбирать единицу длины при выполнении измерений; обосновывать выбор арифметических действий для решения задач; указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата); изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; составлять несложные числовые выражения; выполнять несложные устные вычисления в пределах 100

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся

Целые неотрицательные числа до 100 (4 часа)

Счёт десятками в пределах 100.

Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначного числа.

Сравнение двузначных чисел

Числовой луч. (7часов)

Изображение чисел точками на числовом луче.

Координата точки.

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты.

Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая длиной 1 см — единица).

Характеризовать расположение чисел на числовом луче.

Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.

Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.

Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения)

Сложение и вычитание (11 часов)

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений

Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.

Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Умножение и деление (50 часов)

Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле.

Правило сравнения чисел с помощью деления.

Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила.

Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».

Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз

Свойства умножения и деления (10 часов)

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1

Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств

Числовые выражения (12 часов)

Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).

Понятие о числовом выражении и его значении.

Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях.

Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.

Чтение и составление несложных числовых выражений

Различать и называть компоненты арифметических действий.

Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».

Отличать числовое выражение от других математических записей.

Вычислять значения числовых выражений.

Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.

Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).

Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия

Цена, количество, стоимость (5 часов)

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10  к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры:

10 р., 50 р., 100 р.

Соотношение: 1 р. = 100 к.

Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств.

Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин.

Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Геометрические величины (10 часов)

Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины:

1 м = 100 см, 1 дм = 10 см,

1 м = 10 дм.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.

Периметр многоугольника.

Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2.

Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)

Различать единицы длины.

Выбирать единицу длины при выполнении измерений.

Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.

Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).

Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур.

Называть единицы площади.

Вычислять площадь прямоугольника (квадрата).

Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра

Арифметическая задача и её решение (7 часов)

Простые задачи, решаемые умножением или делением.

Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях.

Задачи с недостающими или лишними данными.

Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме).

Примеры задач, решаемых разными способами.

Сравнение текстов и решений внешне схожих задач.

Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи.

Запись решения новой задачи

Выбирать умножение или деление для решения задачи.

Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения.

Планировать алгоритм решения задачи.

Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.

Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи.

Оценивать готовое решение (верно, неверно).

Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа.

Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.

Конструировать тексты несложных задач

Геометрические фигуры (6 часов)

Луч, его изображение

и обозначение буквами.

Отличие луча от отрезка.

Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение луча и отрезка.

Понятие о многоугольнике.

Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др.

Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.

Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.

Угол и его элементы (вершина, стороны).

Обозначение угла буквами.

Виды углов (прямой, непрямой).

Построение прямого угла

с помощью чертёжного угольника.

Прямоугольник и его определение.

Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).

Окружность, её центр

и радиус.

Отличие окружности от круга.

Построение окружности с помощью циркуля.

Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).

Изображение окружности в комбинации с другими фигурами

Читать обозначение луча.

Различать луч и отрезок.

Проверять с помощью линейки, лежит

или не лежит точка на данном луче.

Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).

Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).

Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки.

Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.

Называть и показывать вершину и стороны угла.

Читать обозначение угла.

Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).

Конструировать прямой угол с помощью угольника.

Формулировать определение прямоугольника (квадрата).

Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников.

Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).

Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Различать окружность и круг.

Изображать окружность, используя циркуль.

Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур.

Выделять окружность на сложном чертеже

Закономерности (3 часа)

Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности.

Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом

Называть несколько следующих объектов в данной последовательности

Доказательства (3 часа)

Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений

Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры.

Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения

Ситуация выбора (3часа)_

Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов.

Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.

Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи.

Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение

Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа.

Конструировать алгоритм решения логической задачи.

Искать и находить все варианты решения логической задачи.

Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы

Представление и сбор информации (5 часов)

Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией.

Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения

Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы

Контрольные работы

Практическая часть

Дата

Тема контрольной работы

Дата

29.09

Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация в пределах 100. Единицы длины»

14.09

Входная диагностическая работа

26.10

Итоговая контрольная работа № 2 за 1 четверть

13.09

Практическая работа № 1 «Луч»

08.12

Контрольная работа № 3 по теме «Табличные случаи умножения и деления на 2 – 6»

10.11

Практическая работа № 3 «Построение окружности с помощью циркуля»

22.12

Итоговая контрольная работа № 4 за 1 полугодие

28.09

Практическая работа № 2 «Многоугольник. Составление фигуры из частей»

02.03

Контрольная работа № 5 по теме «Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз».

05.04

Практическая работа№ 4 «Определение прямого угла с помощью угольника»

16.03

Контрольная работа № 6 по теме «Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз».

07.02

Проектная предметная задача «День рождения Леопольда»

13.04

Итоговая контрольная работа №7 за 3 четверть

19.05

Проектная предметная задача «Дом для Винни-Пуха»

03.05

Контрольная работа № 8 по теме «Числовые выражения»

16.09

Самостоятельная работа «Запись и сравнение двузначных чисел. Луч».

16.05

Итоговая контрольная работа№ 9 за год

19.10

Самостоятельная работа «Сложение и вычитание двузначных чисел»

30.11

Самостоятельная работа «Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4»

09.02

Самостоятельная работа по теме «Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз».

25.10

Учебный проект «Вычисление периметра своей комнаты».

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

1.

Счет десятками в пределах 100. Вводный инструктаж

1

01.09

2.

Счет десятками в пределах 100.

1

02.09

3.

Двузначные числа и их запись.

1

06.09

4.

Устная и письменная нумерация в пределах 100.

1

07.09

5.

Луч и его обозначение.

1

08.09

6.

Луч и его обозначение

1

09.09

7.

Луч и его обозначение. Практическая работа № 1«Луч»

1

13.09

8.

Входная диагностическая работа

1

14.09

9.

Числовой луч.

1

15.09

10.

Самостоятельная работа «Запись и сравнение двузначных чисел. Луч».

1

16.09

11.

Работа над ошибками. Урок контроля и оценки.

1

20.09

12.

Метр.

1

21.09

13.

Соотношения между единицами длины.

1

22.09

14.

Упражнения в установлении соотношения между единицами длины.

1

23.09

15.

Многоугольник.

1

27.09

16.

Многоугольник и его элементы. Практическая работа № 2 «Многоугольник. Составление фигуры из частей»

1

28.09

17.

Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация в пределах 100. Единицы длины»

1

29.09

18

Работа над ошибками. Урок контроля и оценки.

1

30.09

19.

Нумерация в пределах 100, единицы длины. Проектная предметная задача.

1

04.10

20.

Сложение и вычитание вида 26+2, 26-3, 65+30, 65 – 30

1

05.10

21.

Письменный прием сложения двузначных чисел без перехода через десяток.

1

06.10

22.

Письменный прием сложения двузначных чисел без перехода через десяток.

1

07.10

23.

Письменный прием вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.

1

11.10

24.

Письменный прием сложения двузначных чисел с переходом через десяток

1

12.10

25.

Письменный прием вычитания двузначных чисел с переходом через десяток

1

13.10

26.

Сложение и вычитание двузначных чисел

1

14.10

27.

Сложение и вычитание двузначных чисел

1

18.10

28.

Самостоятельная работа «Сложение и вычитание двузначных чисел»

1

19.10

29.

Работа над ошибками. Урок контроля и оценки.

1

20.10

30.

Периметр многоугольника. Алгоритм вычисления периметра прямоугольника

1

21.10

31.

Учебный проект «Вычисление периметра своей комнаты».

1

25.10

32.

Итоговая контрольная работа № 2 за 1 четверть

1

26.10

33

Работа над ошибками. Рефлексивная остановка. Работа с портфелем достижений

1

27.10

34.

Сложение и вычитание двузначных чисел

1

08.11

35.

Окружность, её центр и радиус.

1

09.11

36.

Практическая работа № 3 «Построение окружности с помощью циркуля».

1

10.11

37

Окружность, её центр и радиус.

1

11.11

38.

Взаимное расположение фигур на плоскости.

1

15.11

39.

Умножение и деление на 2. Половина числа.

1

16.11

40.

Умножение и деление на 3.

1

17.11

41.

Умножение и деление на 3. Треть числа.

1

18.11

42.

Умножение и деление на 4.

1

22.11

43.

Умножение и деление на 4. Четверть числа.

1

23.11

44.

Умножение и деление на 4. Четверть числа.

1

24.11

45.

Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4

1

25.11

46.

Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4

1

29.11

47.

Самостоятельная работа «Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4»

1

30.11

48.

Работа над ошибками. Урок контроля и оценки.

1

01.12

49.

Умножение и деление на 5. Пятая часть числа.

1

02.12

50.

Умножение и деление на 6. Шестая часть числа.

1

06.12

51.

Табличные случаи умножения и деления на 2-6

1

07.12

52.

Контрольная работа № 3 по теме «Табличные случаи умножения и деления на 2 – 6»

1

08.12

53.

Работа над ошибками. Урок контроля и оценки

1

09.12

54.

Табличные случаи умножения и деления на 2-6

1

13.12

55.

Площадь фигуры

1

14.12

56.

Площадь и периметр фигуры.

1

15.12

57.

Умножение и деление на 7. Седьмая часть.

1

16.12

58.

Умножение и деление на 8. Восьмая часть.

1

20.12

59

Умножение и деление на 9. Девятая часть числа.

1

21.12

60

Итоговая контрольная работа № 4 за 1 полугодие

1

22.12

61.

Работа над ошибками. Рефлексивная остановка. Работа с портфелем достижений

1

23.12

62.

Площадь фигуры. Решение задач.

1

27.12

63.

Единицы площади

1

28.12

64.

Во сколько раз больше?

1

29.12

65.

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше

1

30.12

66.

Во сколько раз меньше?

1

12.01

67.

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

1

13.01

68.

Табличные случаи умножения и деления.

1

17.01

69.

Площадь и периметр фигур

1

18.01

70.

Решение задач на увеличение в несколько раз.

1

19.01

71.

Решение задач на уменьшение в несколько раз.

1

20.01

72.

Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.

1

24.01

73.

Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.

1

25.01

74.

Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз

1

26.01

75.

Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз

1

27.01

76.

Нахождение нескольких долей числа.

1

31.01

77.

Нахождение нескольких долей числа. Упражнение с опорой на рисунок.

1

01.02

78.

Нахождение нескольких долей числа.

1

02.02

79.

Нахождение нескольких долей числа

1

03.02

80.

Проектная предметная задача «День рождения Леопольда»

1

07.02

81

Нахождение нескольких долей числа.

1

08.02

82.

Самостоятельная работа по теме «Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз».

1

09.02

83.

Нахождение нескольких долей числа

1

10.02

84.

Нахождение нескольких долей числа.

1

14.02

85.

Нахождение нескольких долей числа.

1

15.02

86.

Решение задач.

1

16.02

87.

Нахождение нескольких долей числа.

1

17.02

88.

Нахождение числа по нескольким его долям.

1

21.02

89.

Нахождение числа по нескольким его долям.

1

22.02

90.

Нахождение числа по нескольким его долям.

1

28.02

91.

Нахождение числа по нескольким его долям.

1

01.03

92.

Контрольная работа № 5 по теме «Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз».

1

02.03

93.

Работа над ошибками.

1

03.03

94.

Название чисел в записях действия сложения.

1

07.03

95.

Название чисел в записях действия вычитания.

1

09.03

96.

Название чисел в записях действий умножения и деления.

1

10.03

97.

Числовые выражения (суммы, разности).

1

14.03

98.

Числовые выражения (произведения, частные).

1

15.03

99.

Итоговая контрольная работа №6 по теме «Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз».

1

16.03

100.

Работа над ошибками.

1

17.03

101.

Числовые выражения

1

21.03

102.

Составление числовых выражений. Простые случаи

1

22.03

103.

Составление числовых выражений

1

23.03

104.

Угол. Прямой угол.

1

04.04

105.

Угол. Прямой угол. Практическая работа № 4 Определение прямого угла с помощью угольника»

1

05.04

106.

Переменная. Наблюдение. Правило.

1

06.04

107.

Работа со схемами. Составление схем по выражениям и текстам задач.

1

07.04

108.

Вычисление значений выражений и уравнений.

1

11.04

109.

Решение текстовых задач.

1

12.04

110.

Контрольная работа №7 по теме «Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз»

1

13.04

111.

Работа над ошибками.

1

14.04

112.

Работа со схемами. Составление схем по выражениям и текстам задач.

1

18.04

113.

Вычисление значений выражений и уравнений.

1

19.04

114.

Решение текстовых задач.

1

20.004

115.

Свойства прямоугольника. Наблюдение. Противоположные стороны прямоугольника.

1

21.04

116.

Решение текстовых задач.

1

25.04

117.

Выражение с переменной. Алгоритм действий.

1

26.04

118.

Повторение пройденного материала. Умножение. Табличные случаи.

1

27.04

119.

Повторение пройденного материала. Деление. Табличные случаи.

1

28.04

120.

Работа со схемами к задачам

1

02.05

121.

Контрольная работа № 8 (устный счёт) по теме «Табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9».

1

03.05

122.

Вычисление значений выражений и уравнений.

1

04.05

123.

Решение текстовых задач.

1

05.05

124.

Повторение пройденного материала. Площадь.

1

10.05.

125

Повторение пройденного материала. Умножение. Табличные случаи.

1

11.05

126

Прямоугольник

1

12.05

127

Итоговая контрольная работа № 9 за год

1

16.05

128

Работа над ошибками. Работа с портфелем достижений.

1

17.05

129

Квадрат.

1

18.05

130

.Прямоугольники, четырехугольники.

Проектная предметная задача «Дом для Винни-Пуха»

1

19.05

131.

Свойства прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

1

23.05

132

Площадь прямоугольника.

1

24.05

133

Площадь прямоугольника. Правило. Решение задач.

1

25.05

134

Площадь и периметр фигур

1

26.05

135

Работа с портфелем достижений.

1

29.05

136

Итоговый рефлексивный урок

1

30.05