Рабочая программа по математике для 5–6 классов по УМК Н.Я. Виленкина

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Тугозвоновская средняя общеобразовательная школа им. А.Н. Лаврова»

Шипуновский район Алтайский край

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

НА 2021 – 2022 УЧЕБНЫЙ ГОД

Класс: 5-6

Уровень образования: среднее общее образование

Срок реализации программы: 1 год

Количество часов по учебному плану: 204 ч/год; 6 ч/неделю

Программа составлена на основе:

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.; Мнемозина, 2014

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.; Мнемозина,2015.

Рабочую программу составила:

Бекетова Марина Анатольевна,

учитель математики

2021 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5-6 класса составлена на основе нормативных документов:

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1576«О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937);  

2. Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Тугозвоновская СОШ им. А.Н.Лаврова», приказ № 57 от 28.08.19 г.

3. Положение о рабочей программе в МКОУ «Тугозвоновская средняя общеобразовательная школа имени А.Н.Лаврова» от 31.08.2017г. № 49/2

4. Учебного плана МКОУ «Тугозвоновская СОШ им. А.Н.Лаврова на 2021 – 2022 учебный год, № 57 от 28.08.2019 г.

5. Положение о проведении промежуточной аттестации учащихся и осуществление текущего контроля их успеваемости в МКОУ «Тугозвоновская средняя общеобразовательная школа имени А.Н.Лаврова» от 31.08.2017г. № 49/2

Программа адаптирована для обучения учащихся с ОВЗ

Рабочая программа включает следующие разделы:

Планируемые образовательные результаты изучения содержания курса:

- личностные результаты;

- метапредметные результаты;

- предметные результаты.

2. Содержание учебного предмета:

- перечень и название разделов и тем курса;

- необходимое количество часов для изучения раздела, темы.

3. Тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование.

Общая характеристика организации учебного процесса.

Формы и средства контроля.

Методы и приёмы обучения для активизации деятельности учащихся с ОВЗ.

Описание материально-технического и учебно-методического обеспечения Рабочей программы.

Лист внесения изменений.

Описание места учебного предмета в учебном плане ОУ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков. Учебное время увеличено до 6 часов в неделю за счет части, формируемой участниками образовательных отношений.

Информация о внесённых изменениях в авторскую программу и их обоснование

Изменения в авторскую программу не вносились.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке, как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1)       способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умения осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)     способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать , аргументировать и отстаивать свое мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

13) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

Развить представление о числе и числовых системах от натуральных чисел до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

Развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задачи элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира. Являются преимущественно приближенными;

Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные фигуры;

Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса;

Строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Вычислять объем самого параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Содержание курса

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние,; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Содержание обучения

5 класс

Натуральные числа и шкалы (18 часов)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Сложение и вычитание натуральных чисел (24 часа)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Умножение и деление натуральных чисел (30 часов)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Площади и объемы (16 часов)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Обыкновенные дроби (29 часов)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 часов)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей (32 часа)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Инструменты для вычислений и измерений (20 часов)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Повторение. Решение задач (17 ч)

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование 5 класс

График контрольных работ

Содержание обучения

6 класс

Делимость чисел (24 часа)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости

на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей (38 часов)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции (23 час)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение за­дач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Мас­штаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа (16 часов)

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений (17 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Координаты на плоскости (16 часов)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис­тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Повторение. Решение задач (15 часов)

Итоговое повторение курса 5-6 классов

Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

6 класс

График проведения контрольных работ

Общая характеристика организации учебного процесса

Организация учебно-воспитательного процесса основана на технологии личностно ориентированного подхода, в соответствии с чем выбираются форма и структура учебного занятия.

Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

Активные и интерактивные методы обучения

Игровые технологии

Исследовательская технология обучения

Технология развития критического мышления на уроках

Метод проектов

Информационно-коммуникационные технологии

Формы организации образовательного процесса:

урок-практическая работа;

уроки-деловые игры;

уроки-соревнования;

уроки с групповыми формами работы;

уроки взаимообучения учащихся;

урок – исследование.

Методы и приёмы обучения:

Одним из непременных условий успешного осуществления самых разнообразных видов учебной деятельности является осознание учащимися осваиваемых ими на уроках математики знаний и умений как личностно и общественно значимых и практически применимых в повседневной жизни:

математические диктанты;

работа с математическими тренажерами;

работа со схемами (составление кластера);

моделирование;

работа с тестами;

математические игры;

межпредметные связи;

различные формы устного счета.

Формы и средства контроля. Критерии оценивания

При изучении учебного предмета « математика» будет проводиться два вида контроля:

1) текущий контроль – контроль в процессе изучения темы;

2) контрольная работа – работа в конце изучения раздела программы, в соответствии с авторской программой.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

устный опрос;

самостоятельная работа;

контрольная работа;

 тестирование;

 математический диктант

письменные домашние задания.

Для активизации деятельности учащихся с ОВЗ используются следующие активные методы и приёмы обучения:

Методы:
1. Облегченные контрольные работы.

2. При изучении геометрического материала применение методов развития наглядно-действенного мышления (разрезание, составление фигур, перечерчивание и т.д.).

3. Математические игры (отгадывание числа, «Не собьюсь», «Лучший счетчик»).

4.Использование презентации и фрагментов презентации по ходу урока.

5. Систематическое решение несложных нестандартных задач.

6. Активные методы рефлексии.

рефлексия настроения и эмоционального состояния;

рефлексия содержания учебного материала (её можно использовать, чтобы выяснить, как учащиеся осознали содержание пройденного материала);

рефлексия деятельности (ученик должен не только осознать содержание материала, но и осмыслить способы и приёмы своей работы, уметь выбрать наиболее рациональные)

7.Метод познавательной игры.

8. Метод стимулирования.

9. Метод поощрения.

10. Метод контроля.

Приемы:

поэтапное разъяснение заданий;

последовательное выполнение заданий;

повторение учащимся инструкции к выполнению задания;

обеспечение аудиовизуальными техническими средствами обучения;

близость к учащимся во время объяснения задания.

Перемена видов деятельности:

подготовка учащихся к перемене вида деятельности;

чередование занятий и физкультурных пауз;

предоставление дополнительного времени для завершения задания;

предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания;

работа на компьютерном тренажере;

использование листов с упражнениями, которые требуют минимального заполнения;

использование упражнений с пропущенными словами/предложениями;

дополнение печатных материалов видеоматериалами;

обеспечение учащихся печатными копиями заданий, написанных на доске.

Индивидуальное оценивание ответов учащихся с ОВЗ:

использование индивидуальной шкалы оценок в соответствии с успехами и затраченными усилиями;

ежедневная оценка с целью выведения четвертной отметки;

разрешение переделать задание, с которым он не справился;

оценка переделанных работ;

использование системы оценок достижений учащихся.

Описание материально-технического и учебно-методического обеспечения Рабочей программы

1. Компьютер.

2. Мультимедийный проектор.

3. Классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц.

4.Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки).

5. Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур:модели геометрических фигур и тел.

6. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательныхорганизаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.; Мнемозина, 2014

7. Обучение математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя к учебникам Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда.-2-е изд.,стер.-М.:Мнемозина,2015

8. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.-М.:Мнемозина, 2015

9. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. М., Мнемозина, 2013

10. Жохов В.И. и др. Математические диктанты. 5 класс. М., Мнемозина, 2010

11. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательныхорганизаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.; Мнемозина,2015.

12. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций.-М., Мнемозина, 2014.

13. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс. М., Мнемозина, 2013

14.Жохов В.И. и др. Математические диктанты. 6 класс. М., Мнемозина, 2010

Ресурсы Интернет

1. http://fcior.edu.ru/ Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.

2. http://school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

3. http://www.ug.ru/ - Официальный сайт "Учительской газеты". На сайте представлены новости образования, рассматриваются вопросы воспитания, социальной защиты, методики обучения

4. http://pedsovet.org/ - Всероссийский интернет-педсовет

5. http://www.1september.ru/ru/ - Газета "Первое Сентября" и ее приложения. Информация для педагогов

6. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей

7. http://www.fipi.ru - ФИПИ

8. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал – по предметам – уроки, презентации, внеклассная работа, тесты, планирования, компьютерные программ

9. http://rosolymp.ru/ - Всероссийская Олимпиада школьников

10. http://www.zavuch.info/ - Завуч-инфо (методическая библиотека, педагогическая ярмарка, сообщество педагогов, новости…)

11. http://www.km-school.ru/r1/media/a1.asp - Энциклопедия Кирилла и Мефодия

Вносимые изменения, корректировка календарно-тематического планирования