| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Шилова Валентина Петровна52 Россия, Татарстан респ., Чистополь Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Рабочая программа по математике, 5 класс
Рабочая программа
по математике для 5 классов
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами изучения предмета «Математика» является формирование универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
самoстоятельно обнaруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной дeятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять план решения проблемы индивидуально или в группе
работая по плану, сверять свои действия с целью и исправлять ошибки при необходимости самостоятельно (в тoм числе и кoрректировать плaн);
совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
aнализировать, срaвнивать, классифицирoвать и обoбщать фaкты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов. Преобразовывать информацию из одного вида в другой;
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
пoнимая пoзицию другoго человека, различать в его речи: мнение, доказательствo, факты, гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения, приёмы слушания.
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе: определять общие цели, договариваться друг с другом;
oтстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии умeть выдвинуть контраргументы;
учиться критичнo относиться к своему мнению, с достоинством признaвать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого человека;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» является
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественными выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений;
умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем;
умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты обучения математике в 5 классе
Элементы теории множеств и математической логики
По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне): оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях): Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
По окончании изучения курса учащийся научится: оперировать на базовом уровне понятиями: Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения и неравенства
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
По окончании изучения курса учащийся научится:
представлять данные в виде таблиц, диаграмм; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
По окончании изучения курса учащийся научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
По окончании изучения курса учащийся научится:
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержание курса математики в 5 классе
| Натуральные числа и нуль | Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. |
| Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. | |
| Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. | |
| Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. | |
| Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. | |
| Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. | |
| Числовые выражения. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | |
| Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. | |
| Дроби | Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. |
| Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. | |
| Среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. | |
| Проценты. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. | |
| Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | |
| Решение текстовых задач | Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. |
| Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | |
| Задачи на движение, работу и покупки. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. | |
| Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. | |
| Логические задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | |
| Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Дерево возможных вариантов. | |
| Наглядная геометрия | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,. Изображение пространственных фигур. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. |
| История математики | Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий. |
Тематическое планирование
| Номер урока | Раздел, тема | Коли чество часов | Основные виды учебной деятельности обучающихся |
| Повторение и систематизация учебного материала за курс 4 класса – 4 часа | |||
| 1-4 | Повторение и систематизация учебного материала за курс 4 класса | 3 | Систематизировать учебный материал. Решение текстовых количественных и качественных задач. Анализ формул. Находить неизвестное число. Применять формулы площади и периметра прямоугольника. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе. Слушание и анализ выступлений своих товарищей. Описание явлений и событий с использованием величин. |
| Стартовая контрольная работа. | 1 | ||
| Натуральные числа и шкалы - 15 часов | |||
| 5 -7 | Обозначение натуральных чисел | 3 | Читать и записывать многозначные натуральные числа, сравнивать упорядочивать их. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Описывать свойства натурального ряда. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Иметь понятие о непозиционных системах счисления. Понимать особенности десятичной системы счисления. Работать с источниками информации Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. |
| 8-10 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 3 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. |
| 11-12 | Плоскость. Прямая. Луч. | 2 | |
| 13-15 | Шкалы и координаты | 3 | Приводить примеры приборов со шкалами. Определять цену деления. Снимать показания с измерительных приборов. Строить координатный луч, изображать на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. |
| 16-18 | Меньше и больше | 3 | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Исследовать числовые закономерности. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую. |
| 19 | Контрольная работа № 1 | 1 | Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Проводить линии с помощью линейки, воспроизводить изображенную конфигурацию. |
| Сложение и вычитание натуральных чисел - 20 часов | |||
| 20-23 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 4 | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов |
| 24-27 | Вычитание | 4 | |
| 28 | Контрольная работа № 2 | 1 | Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел. Находить неизвестные компоненты действий. Определять порядок действий и вычислять значения выражений. Решать текстовые задачи и задачи геометрического содержания. |
| 29-31 | Числовые и буквенные выражения | 3 | Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Использовать их при вычислении. |
| 32-34 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 3 | |
| 35-38 | Уравнение | 4 | Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. |
| 39 | Контрольная работа № 3 | 1 | Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. |
| Умножение и деление натуральных чисел – 27 часов | |||
| 40-45 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 6 | Называть компоненты действий умножения и деления. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий для решения уравнений, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. |
| 46-51 | Деление | 6 | |
| 52-54 | Деление с остатком | 3 | Находить остаток при делении натуральных чисел. Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления. |
| 55 | Контрольная работа № 4 | 1 | Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Находить значение числового выражения. Упорядочивать числовые выражения. Выполнять деление с остатком. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| 56-60 | Упрощение выражений | 5 | Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. |
| 61-63 | Порядок выполнения действий | 3 | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением, терминами квадрат и куб. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. |
| 64-65 | Степень числа. Квадрат и куб числа | 2 | |
| 66 | Контрольная работа № 5 | 1 | Находить значение числового выражения, в том числе содержащего степени. Составление схемы и вычисление числового выражения, содержащего все арифметические действия, скобки. Решение уравнения, используя упрощение. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| Площади и объемы – 11 часов | |||
| 67-68 | Формулы. | 2 | Знать формулу пути. Решать задачи на нахождение пути, скорости, времени. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
| 69-71 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 3 | Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. |
| 72 | Единицы измерения площадей | 1 | |
| 73 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. |
| 74-76 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы объёма через другие. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов |
| 77 | Контрольная работа № 6 | 1 | Использовать формулу пути при решении задач, как прямо, так и обратно. Находить площадь прямоугольника. Выражать одни единицы длины через другие. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Находить объем куба, зная площадь его поверхности и обратно. Работа с формулами. |
| Обыкновенные дроби – 24 часа | |||
| 78 | Окружность и круг | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с заданным центром с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности. |
| 79-83 | Доли. Обыкновенные дроби | 5 | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли. Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби. Читать и записывать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Использовать свойства правильных и неправильных дробей. |
| 84-85 | Сравнение дробей | 2 | |
| 86-88 | Правильные и неправильные дроби | 3 | |
| 89 | Контрольная работа № 7 | 1 | Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Сравнивать дроби. Записывать дроби в порядке возрастания (убывания). Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби. |
| 90-92 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные |
| 93-94 | Деление и дроби | 2 | Записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби |
| 95-96 | Смешанные числа | 2 | Распознавать смешанные числа. Читать и записывать смешанные числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. |
| 97-100 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 4 | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. |
| 101 | Контрольная работа № 8 | 1 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с равными знаменателями и смешанных чисел. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Решать уравнения, содержащие обыкновенные дроби с равными знаменателями и смешанные числа. |
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 часов | |||
| 102-104 | Десятичная запись дробных чисел | 3 | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой |
| 105-106 | Сравнение десятичных дробей | 2 | Сравнивать десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Выполнять прикидку результатов вычислений. |
| 107-111 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | |
| 112-113 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 2 | Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Выполнять прикидку результатов вычислений. |
| 114 | Контрольная работа № 9 | 1 | Записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в виде десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Находить периметр треугольника и прямоугольника и округлить результат. Находить значение числового выражения, содержащего десятичные дроби, используя свойства сложения и вычитания. |
| Умножение и деление десятичных дробей – 24 часа | |||
| 115-117 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 3 | Конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания десятичных дробей и умножения, деления на натуральное число. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей |
| 118-122 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 5 | |
| 123 | Контрольная работа № 10 | 1 | Выполнять умножение и деление десятичной дроби на натуральное число, в том числе и на разрядную единицу. Решить задачу на применение формулы периметра квадрата прямо и обратно, сторона и периметр квадрата заданы десятичной дробью. Решить текстовую задачу на движение. Решить уравнение, предварительно выполнив действия. |
| 124-129 | Умножение десятичных дробей | 6 | Вычислять произведение десятичных дробей. Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. Решать текстовые задачи арифметическим способом, уравнения с десятичными дробями. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 130-135 | Деление на десятичную дробь | 6 | |
| 136-137 | Среднее арифметическое | 2 | Находить среднее арифметическое двух и нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. |
| 138 | Контрольная работа № 11 | 1 | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Находить значение числового выражения, содержащего десятичные дроби. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с измерениями в десятичных дробях, используя формулы. Находить одно из четырех десятичных дробей по известным трем и среднему арифметическому. |
| Инструменты для вычислений и измерений – 17 часов | |||
| 139 | Микрокалькулятор | 1 | Разъяснять, что такое процент. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Находить процент от числа и число по его процентам. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков. Использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ. Применять понятие процента в практических ситуациях. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера). |
| 140-145 | Проценты | 6 | |
| 146 | Контрольная работа № 12 | 1 | Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей, проверить результат на микрокалькуляторе. Находить значение числового выражения, содержащего десятичные дроби, проверить результат на микрокалькуляторе. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с измерениями в десятичных дробях, используя формулы, проверить результат на микрокалькуляторе. Находить процент от числа и число по его процентам. |
| 147-149 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 3 | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы, в том числе прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла. Измерять с помощью транспортира градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, сравнивать величины углов, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Решать задачи на нахождение градусной меры углов, на использование определения биссектрисы угла, свойства о сумме углов треугольника. |
| 150-152 | Острый и тупой угол. Измерение углов. Транспортир | 3 | |
| 153-154 | Круговые диаграммы | 2 | Объяснять, в каких случаях для представления информации используются круговые диаграммы. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы |
| 155 | Контрольная работа № 13 | 1 | Строить углы с помощью транспортира. Решать геометрические задачи с практическим содержанием. Построить треугольник по известной стороне и двум прилежащим к ней углам. Построить круговую диаграмму. |
| Элементы теории множеств и математической логики. Комбинаторика и теория вероятностей – 6 часов | |||
| 156-159 | Множества | 3 | Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Оперировать на базовом уровне понятиями: подмножество, принадлежность. Формулировать определение подмножества. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Представлять графическое пересечение имеющихся массивов данных. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера |
| 160 | Логические задачи | 2 | Рассматривать способы решения логических задач. Формировать способность анализировать, сопоставлять, обобщать и группировать свои знания для более широкого применения. Решать задачи занимательного характера. |
| 161 | Комбинаторика | 1 | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач |
| Повторение и систематизация учебного материала за курс 5 класса – 14 часов | |||
| 162-175 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса. | 13 | Повторить и систематизировать учебный материал по всем темам, изученным в 5 классе. Выполнить итоговую контрольную работу в рамках промежуточной аттестации. |
| Итоговая контрольная работа | 1 | ||
| Итого | 175 | ||
Календарно-тематическое планирование
| № урока | Раздел, тема | Количество часов | Дата проведения по плану | Дата проведения по факту | |||
| Повторение и систематизация учебного материала за курс 4 класса – 4 часа | |||||||
| 1. | Повторение. Порядок выполнения действий | 1 | 03.09.18 | ||||
| 2. | Повторение. Решение текстовых задач | 1 | 04.09.18 | ||||
| 3. | Повторение. Буквенные выражения, уравнения, геометрический материал | 1 | 06.09.18 | ||||
| 4. | Стартовая контрольная работа | 1 | 06.09.18 | ||||
| Натуральные числа и шкалы - 15 часов | |||||||
| 5. | Натуральное число и нуль. Обозначение натуральных чисел. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы. Множество натуральных чисел | 1 | 07.09.18 | ||||
| 6. | Чтение и запись натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией | 1 | 10.09.18 | ||||
| 7. | Свойства натуральных чисел. Соотношение между двумя соседними разрядными единицами. Появление десятичной записи чисел | 1 | 11.09.18 | ||||
| 8. | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости. Отрезок, ломаная. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Старинные системы меры длины. Зависимость между единицами измерения длины. Построение отрезка заданной длины | 1 | 13.09.18 | ||||
| 9. | Многоугольники. Периметр многоугольника. Треугольник, виды треугольников. Его элементы. Периметр треугольника | 1 | 13.09.18 | ||||
| 10. | Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники | 1 | 14.09.18 | ||||
| 11. | Решение задач по теме: «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник». Плоскость. Прямая. Луч | 1 | 17.09.18 | ||||
| 12. | Практическая работа по изученному геометрическому материалу. Изображение основных геометрических фигур | 1 | 18.09.18 | ||||
| 13. | Измерительные приборы, шкалы | 1 | 20.09.18 | ||||
| 14. | Координатный луч. Координата точки | 1 | 20.09.18 | ||||
| 15. | Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Построение точек на координатном луче | 1 | 21.09.18 | ||||
| 16. | Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Меньше или больше | 1 | 24.09.18 | ||||
| 17. | Неравенства, двойные неравенства | 1 | 25.09.18 | ||||
| 18. | Сравнение величин. Рождение шестидесятеричной системы счисления | 1 | 27.09.18 | ||||
| 19. | Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы» | 1 | 27.09.16 | ||||
| Сложение и вычитание натуральных чисел - 20 часов | |||||||
| 20. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения, связь между ними. Нахождение суммы. Изменение суммы при изменении компонентов сложения | 1 | 28.09.18 | ||||
| 21. | Сложение натуральных чисел и его свойства. Сложение в столбик. Обоснование алгоритма выполнения действия сложения. Поразрядное разложение натуральных чисел. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых | 1 | 01.10.18 | ||||
| 22. | Переместительный и сочетательный законы сложения | 1 | 02.10.18 | ||||
| 23. | Решение текстовых задач с использованием сложения натуральных чисел. Единицы измерения массы. Зависимости между единицами измерения массы. Старинные системы меры массы | 1 | 04.10.18 | ||||
| 24. | Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания, связь между ними. Нахождение разности. Обоснование алгоритма выполнения действия вычитания | 1 | 04.10.18 | ||||
| 25. | Изменение разности при изменении компонентов вычитания. Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы. Появление нуля | 1 | 05.10.18 | ||||
| 26. | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи | 1 | 08.10.18 | ||||
| 27. | Обобщение темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | 09.10.18 | ||||
| 28. | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | 11.10.18 | ||||
| 29. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения | 1 | 11.10.18 | ||||
| 30. | Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения | 1 | 12.10.18 | ||||
| 31. | Решение задач составлением числового или буквенного выражения | 1 | 15.10.18 | ||||
| 32. | Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий | 1 | 16.10.18 | ||||
| 33. | Упрощение выражений с опорой на свойства сложения и вычитания | 1 | 18.10.18 | ||||
| 34. | Использование свойств сложения и вычитания. Преобразование алгебраических выражений | 1 | 18.10.18 | ||||
| 35. | Уравнение и его корни | 1 | 19.10.18 | ||||
| 36. | Решение усложненных уравнений | 1 | 22.10.18 | ||||
| 37. | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 23.10.18 | ||||
| 38. | Решение уравнений и задач с помощью уравнений | 1 | 25.10.18 | ||||
| 39. | Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение» | 1 | 25.10.18 | ||||
| Умножение и деление натуральных чисел - 27часов | |||||||
| 40. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел, компоненты умножения, связь между ними | 1 | 26.10.18 | ||||
| 41. | Умножение в столбик, проверка результата с помощью прикидки. Обоснование алгоритма выполнения действия умножения | 1 | 29.10.18 | ||||
| 42. | Переместительный и сочетательный законы умножения натуральных чисел. Нахождение значений числовых и буквенных выражений, содержащих действие умножения | 1 | 30.10.18 | ||||
| 43. | Решение задач с использованием действия умножение | 1 | 08.11.18 | ||||
| 44. | Решение уравнений. Решение задач с помощью составления уравнений | 1 | 08.11.18 | ||||
| 45. | Деление, компоненты деления, связь между ними | 1 | 09.11.18 | ||||
| 46. | Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Обоснование алгоритма выполнения действия деления | 1 | 12.11.18 | ||||
| 47. | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на работу и покупки. Зависимости между величинами: производительность, время, работа; цена, количество, стоимость | 1 | 13.11.18 | ||||
| 48. | Нахождение значений числовых и буквенных выражений, содержащих действие умножения и деления. Свойства деления | 1 | 15.11.18 | ||||
| 49. | Решение уравнений | 1 | 15.11.18 | ||||
| 50. | Решение задач алгебраическим способом. Использование свойств натуральных чисел при решении задач | 1 | 16.11.18 | ||||
| 51. | Решение задач, содержащих все действия над натуральными числами, разными способами | 1 | 19.11.18 | ||||
| 52. | Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком | 1 | 20.11.18 | ||||
| 53. | Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку | 1 | 22.11.18 | ||||
| 54. | Решение практических задач на деление с остатком | 1 | 22.11.18 | ||||
| 55. | Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | 23.11.18 | ||||
| 56. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания | 1 | 26.11.18 | ||||
| 57. | Применение распределительного свойства и сочетательного свойства при упрощении выражений | 1 | 27.11.18 | ||||
| 58. | Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении | 1 | 29.11.18 | ||||
| 59. | Решение задач на части | 1 | 29.11.18 | ||||
| 60. | Упрощение выражений, решение уравнений и задач с использованием свойств умножения | 1 | 30.11.18 | ||||
| 61. | Порядок выполнения действий первой и второй ступени. Составление программы выполнения действий | 1 | 03.12.18 | ||||
| 62. | Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения | 1 | 04.12.18 | ||||
| 63. | Нахождение значений числовых выражений, содержащих все арифметические действия над натуральными числами | 1 | 06.12.18 | ||||
| 64. | Степень числа. Квадрат и куб числа. порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень | 1 | 06.12.18 | ||||
| 65. | Вычисление значений выражений, содержащих степень | 1 | 07.12.18 | ||||
| 66. | Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | 10.12.18 | ||||
| Площади и объемы - 11часов | 11.12.18 | ||||||
| 67. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формулы. Нахождение периметра прямоугольника и периметра квадрата по формуле | 1 | 11.12.18 | ||||
| 68. | Решение задач с использованием формулы пути. Единицы измерения времени, скорости. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние | 1 | 13.12.18 | ||||
| 69. | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Свойства площадей. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Понятие о равенстве фигур. Равновеликие фигуры. | 1 | 13.12.18 | ||||
| 70. | Площадь прямоугольника, квадрата. Формула площади прямоугольника и площади квадрата | 1 | 14.12.18 | ||||
| 71. | Единицы измерения площадей. Гектар, ар. Зависимость между единицами измерения площади. Старинные системы меры площадей | 1 | 17.12.18 | ||||
| 72. | Решение задач по теме: «Площади» Решение практических задач с применением простейших свойств фигур | 1 | 18.12.18 | ||||
| 73. | Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда | 1 | 20.12.18 | ||||
| 74. | Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Зависимость между единицами измерения объема. Старинные системы меры объемов | 1 | 20.12.18. | ||||
| 75. | Практическая работа «Нахождение площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда» | 1 | 21.12.18. | ||||
| 76. | Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников | 1 | 10.01.19. | ||||
| 77. | Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы» | 1 | 10.01.19. | ||||
| Обыкновенные дроби - 24часов | |||||||
| 78. | Анализ контрольной работы. Окружность и круг | 1 | 11.01.19. | ||||
| 79. | Доля, часть, дробное число. Обыкновенные дроби. Решение задач на доли. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме | 1 | 14.01.19. | ||||
| 80. | Чтение, запись и понимание обыкновенных дробей | 1 | 17.01.19. | ||||
| 81. | Выполнение различных упражнений с дробями | 1 | 17.01.19. | ||||
| 82. | Задачи на нахождение дроби от числа | 1 | 18.01.19. | ||||
| 83. | Задачи на нахождение числа по дроби | 1 | 21.01.19. | ||||
| 84. | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 22.01.19. | ||||
| 85. | Сравнение дробей с одинаковыми числителями | 1 | 24.01.19. | ||||
| 86. | Правильные и неправильные дроби | 1 | 24.01.19. | ||||
| 87. | Свойства правильных и неправильных дробей | 1 | 25.01.19. | ||||
| 88. | Обобщение по теме «Правильные и неправильные дроби», решение задач по теме «Дроби» | 1 | 28.01.19. | ||||
| 89. | Контрольная работа №7 по темам «Обыкновенные дроби» и «Правильные и неправильные дроби» | 1 | 29.01.19. | ||||
| 90. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 31.01.19. | ||||
| 91. | Применение сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем к решению задач | 1 | 31.01.19. | ||||
| 92. | Применение сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем к решению уравнений | 1 | 01.02.19. | ||||
| 93. | Дробное число как результат деления. Деление и дроби. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем | 1 | 04.02.19. | ||||
| 94. | Свойство деления суммы на число | 1 | 05.02.19. | ||||
| 95. | Смешанные числа. Целая и дробная часть | 01.02.19. | |||||
| 96. | Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот | 1 | 04.02.19. | ||||
| 97. | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 1 | 05.02.19. | ||||
| 98. | Решение задач, содержащих в условии смешанные числа | 1 | 07.02.19. | ||||
| 99. | Решение уравнений со смешанными числами | 1 | 07.02.19. | ||||
| 100. | Обобщение темы «Смешанные числа» | 1 | 08.02.19. | ||||
| 101. | Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа» | 1 | 11.02.19. | ||||
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 13часов | |||||||
| 102. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Десятичная запись дробных чисел. Открытие десятичных дробей. Целая и дробная части десятичной дроби. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий | 1 | 12.02.19. | ||||
| 103. | Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби | 1 | 14.02.19. | ||||
| 104. | Изображение десятичной дроби на координатном луче | 1 | 14.02.19. | ||||
| 105 | Сравнение десятичных дробей с помощью координатной прямой | 1 | 15.02.19. | ||||
| 106. | Сравнение десятичных дробей | 1 | 18.02.19. | ||||
| 107 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 19.02.19. | ||||
| 108. | Использование переместительного и сочетательного свойств при сложении и вычитании десятичных дробей | 1 | 21.02.19. | ||||
| 109. | Разложение десятичной дроби на разрядные единицы | 1 | 21.02.19. | ||||
| 110. | Решение уравнений с десятичными дробями | 1 | 22.02.19. | ||||
| 111. | Решение задач с использованием сложения и вычитания десятичных дробей | 1 | 25.02.19. | ||||
| 112. | Приближенные значения чисел. Округление десятичных дробей | 1 | 26.02.19. | ||||
| 113. | Округление чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел | 1 | 28.02.19. | ||||
| 114. | Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел» | 1 | 28.02.19.. | ||||
| Умножение и деление десятичных дробей – 24 часов | |||||||
| 115. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | 01.03.19. | ||||
| 116. | Решение задач и уравнений с использованием умножения десятичной дроби на натуральное число | 1 | 04.03.19. | ||||
| 117. | Умножение десятичных дробей на натуральную разрядную единицу | 1 | 05.03.19.. | ||||
| 118. | Деление десятичных дробей на натуральное число | 1 | 07.03.19. | ||||
| 119. | Деление десятичных дробей на натуральную разрядную единицу | 1 | 07.03.19. | ||||
| 120. | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную с помощью деления | 1 | 08.03.19.. | ||||
| 121. | Решение уравнений | 1 | 11.03.19. | ||||
| 122. | Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число | 1 | 12.03.19. | ||||
| 123. | Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 | 14.03.19.. | ||||
| 124. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей | 1 | 14.03.19. | ||||
| 125. | Умножение десятичных дробей | 1 | 15.03.19.. | ||||
| 126. | Умножение десятичных дробей на десятичную разрядную единицу | 1 | 18.03.19.. | ||||
| 127. | Решение задач и уравнений с использованием умножения десятичных дробей | 1 | 19.03.19. | ||||
| 128. | Решение задач на движение по реке | 1 | 21.03.19.. | ||||
| 129. | Деление на десятичную дробь | 1 | 21.03.19. | ||||
| 130. | Деление десятичных дробей | 1 | 22.03.19.. | ||||
| 131. | Деление десятичных дробей на десятичную разрядную единицу | 1 | 01.04.18. | ||||
| 132. | Решение задач с использованием деления десятичных дробей | 1 | 02.04.19. | ||||
| 133. | Решение уравнений, содержащих десятичные дроби | 1 | 04.04.19. | ||||
| 134. | Различные упражнения на умножение и деление десятичных дробей | 1 | 04.04.19. | ||||
| 135. | Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | 05.04.19 | ||||
| 136. | Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Среднее арифметическое нескольких чисел | 1 | 08.04.19 | ||||
| 137. | Решение практических задач с применением среднего арифметического. Средняя скорость | 1 | 09.04.19. | ||||
| 138. | Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | 11.04.19 | ||||
| Инструменты для вычислений и измерений - 17часов | 11.04.19 | ||||||
| 139. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Выполнение вычислительных операций на калькуляторе | 1 | 11.04.19 | ||||
| 140. | Понятие процента | 1 | 12.04.19. | ||||
| 141. | Вычисление процентов от числа | 1 | 15.04.19. | ||||
| 142. | Вычисление числа по известному проценту. | 1 | 16.04.19. | ||||
| 143. | Процентное отношение чисел. Выражение отношения в процентах | 1 | 18.04.19. | ||||
| 144. | Решение несложных практических задач с процентами | 1 | 18.04.19. | ||||
| 145. | Повторение и систематизация по теме «Проценты» | 1 | 19.04.19. | ||||
| 146. | Контрольная работа №12 по теме «Проценты» | 1 | 22.04.19. | ||||
| 147. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Угол. Виды углов. Прямой и развернутый угол | 1 | 23.04.19. | ||||
| 148. | Острый угол. Тупой угол | 1 | 25.04.19 | ||||
| 149. | Чертежный треугольник | 1 | 25.04.19 | ||||
| 150. | Градусная мера угла. Измерение углов. Транспортир. Измерение и построение углов с помощью транспортира | 1 | 26.04.19 | ||||
| 151. | Построение углов с помощью транспортира | 1 | 29.04.19 | ||||
| 152. | Биссектриса угла. Свойство углов треугольника | 1 | 30.04.19 | ||||
| 153. | Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм | 1 | 02.05.19. | ||||
| 154. | Изображение диаграмм по числовым данным. Построение круговых диаграмм | 1 | 02.05.19. | ||||
| 155. | Контрольная работа №13 по теме «Измерения и вычисления» | 1 | 03.05.19. | ||||
| Элементы теории множеств и математической логики. Комбинаторика и теории вероятностей - 6 часов | |||||||
| 156. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие множества. Элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Характеристическое свойство множества. | 1 | 06.05.19. | ||||
| 157. | Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства | 1 | 07.05.19. | ||||
| 158. | Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера | 1 | 09.05.19. | ||||
| 159. | Решение задач с помощью кругов Эйлера | 1 | 09.05.19. | ||||
| 160. | Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью нескольких таблиц | 1 | 10.05.19. | ||||
| 161. | Основные методы решения комбинаторных задач: арифметический, перебор вариантов. Дерево возможных вариантов | 1 | 13.05.19. | ||||
| Итоговое повторение – 14 часов | |||||||
| 162. | Повторение по теме «Натуральные числа» | 1 | 14.05.19. | ||||
| 163. | Повторение по теме: «Действия с натуральными числами» | 1 | 16.05.19. | ||||
| 164. | Повторение по теме: «Решение задач на встречное движение» | 1 | 16.05.19. | ||||
| 165. | Повторение по теме: «Все действия с десятичными дробями» | 1 | 17.05.19. | ||||
| 166. | Итоговая контрольная работа | 1 | 20.05.19. | ||||
| 167. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение по теме: «Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» | 1 | 21.05.19. | ||||
| 168. | Повторение по теме: «Десятичные дроби и действия с десятичными дробями» | 1 | 23.05.19 | ||||
| 169. | Повторение по теме: «Упрощение выражений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений» | 1 | 23.05.19. | ||||
| 170. | Повторение по теме: «Решение уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений» | 1 | 24.05.19. | ||||
| 171. | Повторение по теме: «Решение задач на движение» | 1 | 27.05.19. | ||||
| 172. | Повторение по теме: «Решение задач с геометрическим содержанием» | 1 | 28.05.19. | ||||
| 173. | Повторение по теме: «Решение задач на нахождение площадей и объемов известных фигур» | 1 | 30.05.19 | ||||
| 174. | Повторение по теме: «Проценты. Решение всех типов задач на проценты» | 1 | 30.05.19 | ||||
| 175. | Итоговый урок | 1 | |||||
Лист изменений в тематическом планировании
| № записи | Дата | Изменения, внесенные в КТП | Причина | Согласование с зам. директора по УР |
