Кочиева Изаура Тамазовна

Рабочая программа по алгебре для 8 класса (УМК С. М. Никольского)

Материал опубликован 29 August 2022

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Планируемые предметные результаты освоения учебного курс

Содержание учебного предмета

Тематическое планирование

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС

Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана программа

Рабочая программа по предмету «Алгебра» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции);

Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении и введение в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 №1644, от 31.12.2015 №1577);

Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «СОШ №2 с. Чермен».

Общее количество часов в год, количество часов в неделю, планируемых на изучение данного курса в соответствии с учебным планом школы

В соответствии с учебным планом МБОУ «СОШ №2 с. Чермен» на 2022 – 2023 учебный год на изучение данного курса в 2021-2022 учебном году отводится

120 часов (3 часа в неделю).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА АЛГЕБРА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований

и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ

Повторение (3 часа)

Глава 1. Простейшие функции. Квадратные корни (25 часов)

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у = х, у = х2, у= 1/х , их свойства и графики.

Основная цель — ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.

В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций, их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основная цель — освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции

у = х2. Подчеркивается разница между словесным определением квадратного корня из неотрицательного числа а и обозначением : по определению есть два квадратных корня из положительного числа а и только тот из них, который положителен, обозначается , другой обозначается –.

Далее доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание уделяется изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

Глава 2. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения (30 часов)

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям.

В начале темы рассматривается квадратный трехчлен, выясняются условия, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.

Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение рациональных уравнений заменой неизвестных. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

Вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения — произведение нескольких множителей, зависящих от х, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показывается применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь, обращается внимание на то, что уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

Глава 3. Линейная функция. Квадратичная функция ( 20 часов)

Прямая пропорциональная зависимость, график функции у = kх. Линейная функция и ее график. Равномерное движение. Функции у = | х |, у = [х], у = {х) и их графики.]

Основная цель — ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у = kx) и линейной функции; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.

В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков - с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ох и Оу. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.

Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет перейти к примерам кусочно-заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.

Рекомендуется рассмотреть функцию у =| х |, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

Квадратичная функция и ее график. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Построение графиков функций, содержащих модули.

Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.

В начале темы рассматривается функция у = ах2 (сначала для а > 0, потом для а ≠ 0) и формулируются ее свойства, тут же иллюстрируемые на графиках. Обращается внимание, что график функции у = а (х - х0)2 + у0 получается переносом графика функции у = ах2, что показывает взаимосвязь между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.

Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

Глава 5. Системы рациональных уравнений. Графический способ решения систем уравнений. (20 часов)

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

Основная цель - выработать умение решать системы; уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

В начале данной темы вводятся понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Следует обратить внимание, что многие определения и приемы действий с системами уравнений известны из курса 7 класса. Поэтому изложение материала данной темы целесообразно начать с повторения темы "Системы линейных уравнений».

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом.

Основная цель — выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.

Графический способ решения систем уравнений рассматривается сначала для двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. После графического способа исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными рассматриваются графический способ решения системы уравнений первой и второй степени и примеры решения уравнений графическим способом.

Повторение (2 часа).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Кол-во к/р
	Повторение	3	1
	Глава 1. Простейшие функции. Квадратные корни.	25	2
	Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения	30	2
	Глава 3. Функции	21	1
	Глава 4. Системы рациональных уравнений.	20	1
	Повторение	2	1
	ИТОГО:	102	8

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС

№

урока

Тема урока

Содержание тем учебного

курса

Требования к уровню

подготовки

учащихся

Учебно-

методическое

обеспечение

Дата проведения урока

Базовый уровень

Продвинутый уровень

По плану

По факту

Вводное повторение по алгебре за курс 7 класса

Уметь применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители. Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений повышенной трудности.

Владеть формулами сокращенного умножения, уметь раскрывать скобки, выносить множитель за скобки, группировать.

Раздаточный дифференцированный материал.

Преобразование алгебраических выражений с применение формул сокращенного умножения, свойств степени.

Раздаточный дифференцированный материал.

Решение систем уравнений первой степени с двумя переменными

Уметь решать линейные уравнения первой степени и их системы, используя изученные способы подстановки и сложения.

Уметь свободно решать системы уравнений первой степени с тремя неизвестными.

Знать алгоритм способа подстановки, сложения и умело использовать и при решении задач.

Раздаточный дифференцированный материал.

Входная контрольная работа за курс 7 класса

Числовые неравенства

Знать пять правил числовых неравенств, следствия из них.

Освоить приемы доказательства свойств, уметь решать задачи на доказательство.

Уметь применять правила и свойства действительных чисел в процессе решения задач.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Координатная ось. Модуль числа.

Знать понятие координатной оси, координаты точки, модуля действительного числа.

Уметь решать уравнения с модулями, сводящиеся к линейным уравнениям, при необходимости применяя свойства модуля.

Уметь определять координату точки, строить точку по ее координате.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Множества чисел.

Простейшие понятия и обозначения языка теории множеств, знаки принадлежности и включения. Определение пересечения и объединения множеств.

Уметь извлекать необходимую информацию, уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Знать понятия пересечение и объединение множеств. Уметь выполнять эти операции над множествами. Знать элементы множества. Пустое множество. Подмножество данного множества. Операции над множествами: пересечение и объединение множеств. Уметь читать и записывать выражения на языке теории множеств.

Конспект учащихся, иллюстрации на доске.

Декартова система координат на плоскости.

Знать понятия: система координат, ось абсцисс, ось ординат, абсцисса и ордината точки.

Исторические сведения. Уметь пользоваться справочной литературой, работать с текстом научного стиля.

Уметь определять координаты точки, строить точку по ее координатам.

Конспект учащихся, иллюстрации на доске.

Презентация по данной теме.

Понятие функции.

Определение числовой функции. Область определения (естественная область определения), область значений функции. График функции.

Знать определения числовой функции, области определения, области значений функции, графика функции. Уметь находить области определения и значений функции заданной аналитически и по графику функции.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал.

Понятие графика функции.

Функция у=х, ее график.

Знать, что является графиком функции у=х.

Уметь решать задачи на доказательство.

Уметь строить график функции у=х.

Знать свойства этой функции.

Конспект учащихся, иллюстрации на доске.

Функция y=x2.

Знать такие понятия, как парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь: извлекать необходимую информацию, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь строить график функции y=x2, знать свойства этой функции и уметь применять их при построении.

Конспект учащихся, иллюстрации на доске.

График функции y=x2.

Знать такие понятия, как парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы

Уметь строить график функции y=x2, знать свойства этой функции и уметь применять их при построении.

Конспект учащихся, иллюстрации на доске.

Функция (х>0)

Знать свойства данной функции, уметь строить график.

Конспект учащихся, иллюстрации на доске.

График функции .

Знать и уметь строить гиперболу, распознавать ее на рисунках. Уметь читать график.

Конспект учащихся, иллюстрации на доске.

Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие функции и графики»

Понятие квадратного корня.

Знать понятие квадратного корня, уметь приводить примеры.

Уметь решать уравнения вида х2=а, уметь грамотно делать математические записи.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Арифметический квадратный корень.

Знать понятие арифметического квадратного корня.

Исторические сведения. Уметь пользоваться справочной литературой, работать с текстом научного стиля.

Уметь решать простейшие уравнения вида , делать грамотные математические записи.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Свойства арифметических квадратных корней.

Знать свойства арифметических квадратных корней.

Решать задачи повышенной сложности.

Уметь преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие знак корня.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Свойства арифметических квадратных корней.

Квадратный корень из натурального числа.

Знать и умело применять свойства корней для преобразования числовых и буквенных выражений.

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь вносить множитель под знак корня и выносить множитель из-под знака корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратные корни».

Квадратный трехчлен.

Знать понятие квадратного трехчлена, его общий вид, формулу дискриминанта.

Уметь раскладывать квадратный трехчлен по формуле, уметь приводить примеры квадратного трехчлена, дискриминант которого больше нуля, меньше нуля или равен нулю.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Понятие квадратного уравнения.

Знать определение квадратного уравнения, его общий вид. Понимать, что значит решить уравнение.

Уметь определять в квадратном уравнении коэффициенты при переменной и свободный член.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Понятие квадратного уравнения.

Знать определение квадратного уравнения, его общий вид. Понимать, что значит решить уравнение.

Уметь определять в квадратном уравнении коэффициенты при переменной и свободный член.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Неполное квадратное уравнение.

Знать понятие неполного квадратного уравнения, уметь приводить примеры неполных квадратных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения с параметрами.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Решение квадратного уравнения общего вида.

Знать способы решения квадратного уравнения общего вида для трех случаев, знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь решать квадратное уравнение, выделяя квадрат двучлена, решать квадратные уравнения с модулем, используя определение модуля. Знать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения при четном втором коэффициенте и уметь ее применять.

Уметь решать полное квадратное уравнение, используя формулы корней.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Приведенное квадратное уравнение

Знать определение приведенного квадратного уравнения, его общий вид. Уметь приводить примеры.

Уметь распознавать среди квадратных уравнений приведенные. Уметь решать уравнения, применяя известные формулы.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Теорема Виета

Знать формулировку теоремы Виета для приведенного квадратного уравнения.

Знать формулировку теоремы Виета для квадратного уравнения общего вида. Исторические сведения. Уметь пользоваться справочной литературой, работать с текстом научного стиля.

Уметь решать приведенные квадратные уравнения, применяя теорему Виета. Уметь, не решая уравнения, определять знак его корней.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Теорема, обратная теореме Виета

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Виета.

Уметь решать задачи повышенной трудности.

Уметь применять при решении задач теорему, обратную теореме Виета.

Уметь по данным корням составлять приведенное квадратное уравнение.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Применение квадратных уравнений к решению задач.

Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Уметь решать задачи повышенной трудности.

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений и отбирать корни, удовлетворяющие условию задачи.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратные уравнения»

Понятие рационального уравнения.

Знать понятие рационального уравнения, биквадратного.

Уметь определять биквадратные уравнения.

Уметь решать задачи повышенной трудности.

Уметь решать рациональные и биквадратные уравнения при помощи замены неизвестного.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Биквадратное уравнение.

Распадающееся уравнение.

Знать определение распадающегося уравнения, его общий вид.

Уметь решать задачи повышенной трудности.

Уметь решать распадающиеся уравнения, делать соответствующие грамотные математические записи.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.

Знать общий вид таких уравнений, уметь решать их, составляя систему, состоящую из этого уравнения

Уметь решать такие уравнения, используя знаки равносильности и системы.

Уметь решать простейшие уравнения такого типа.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.

Знать общий вид таких уравнений, уметь решать их, составляя систему, состоящую из этого уравнения и неравенства.

Уметь решать такие уравнения, используя знаки равносильности и системы.

Уметь решать простейшие уравнения такого типа.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Решение рациональных уравнений.

Знать алгоритм решения уравнений типа .

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь находить все корни уравнения Р(х)=0 и выбирать из них те, которые не обращают в нуль знаменатель дроби .

Дифференцированный раздаточный материал

Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Знать этапы решения текстовых задач, сводящихся к составлению др. рационального уравнения типа.

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь решать текстовые задачи, приводящие к уравнению вида .

Дифференцированный раздаточный материал

Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Знать этапы решения текстовых задач, сводящихся к составлению уравнения типа .

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь решать текстовые задачи, приводящие к уравнению вида . Уметь отбирать корни

Дифференцированный раздаточный материал

Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного.

Знать способ решения рациональных уравнений при помощи замены неизвестного.

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Дифференцированный раздаточный материал

Контрольная работа № 4 по теме: «Рациональные уравнения»

Прямая пропорциональная зависимость.

Знать и понимать понятие прямой пропорциональной зависимости, коэффициента пропорциональности.

Уметь: по формуле, которой задана функция, определять коэффициент пропорциональности, по заданному значению х находить соответствующее значение у и наоборот, заполнять таблицы соответствующих значений данной функции.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

График функции у=кх

Знать, что будет графиком функции у=кх, понятие углового коэффициента k.

Уметь читать графики.

Уметь:определять какой угол с осью х образует прямая у=кх при к>0, к<0 и к=0., записывать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (1;к).

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

График функции у=кх

Знать, что будет графиком функции у=кх, понятие углового коэффициента k.

Уметь читать графики.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Линейная функция и ее график.

Знать понятие линейной функцией, общий вид, понятие углового коэффициента, свойства линейной функции.

Уметь решать задачи творческого характера.

Уметь строить графики линейных функций и решать задачи, связанные с линейными функциями.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Построение графиков линейной функции.

Знать понятие линейной функцией, общий вид, понятие углового коэффициента, свойства линейной функции.

Уметь решать задачи творческого характера, по рисунку определять какой формулой задана прямая.

Уметь строить графики линейных функций и решать задачи, связанные с линейными функциями.

Раздаточный дифференцированный материал.

Равномерное движение.

Знать понятие равномерного движения точки.

Уметь читать графики движения точки.

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Функция и ее график.

Знать определение модуля числа х, основные свойства функции , график функции.

Уметь строить график функции , знать этапы его построения.

Уметь строить график функции .

Иллюстрации на доске, раздаточный дифференцированный материал, конспект учащихся.

Функция у=ах2 (а>0).

Знать свойства этой функции, уметь находить вершину параболы, строить ось симметрии. Понимать расположение ветвей параболы в зависимости от коэффициента а.

Уметь строить графики функции у=ах2 и решать задачи, связанные с этими функциями.

Слайд-лекция, иллюстрации на доске.

Опорный конспект учащихся.

Функция у=ах2 (а≠0).

Функция у=ах2 (а≠0). Построение графиков.

Знать этапы построения графиков функции .

Уметь строить графики квадратичных функций и решать задачи, связанные с этими функциями.

Дифференцированный раздаточный материал Слайд-лекция, иллюстрации на доске.

Опорный конспект учащихся.

График функции .

Квадратичная функция и ее график

Знать определение квадратичной функции, ее общий вид, график

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь строить график квадратичной функции, читать график.

Дифференцированный раздаточный материал Слайд-лекция, иллюстрации на доске.

Опорный конспект учащихся.

Обратная пропорциональность.

Знать определение обратной пропорциональности, ее вид, свойства.

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь: определять является ли данная функция обратной пропорциональностью, для заданной функции заполнять таблицы значений х и у, а также по заданной паре значений х и у определять к.

Слайд-лекция, иллюстрации на доске.

Опорный конспект учащихся.

Функция (k>0)

Знать, что графиком данной функции является гипербола, уметь строить график.

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь: определять является ли данная функция обратной пропорциональность

Слайд-лекция, иллюстрации на доске.

Опорный конспект учащихся.

Функция (k≠0)

Дробно-линейная функция и ее график.

Знать общий вид дробно-линейной функции.

Уметь решать задачи повышенной сложности.

Уметь строить график дробно-линейной функции, предварительно приведя ее к виду .

Слайд-лекция, иллюстрации на доске.

Опорный конспект учащихся.

Контрольная работа № 5 по теме: «Функции»

Понятие системы рациональных уравнений.

Знать определение рационального уравнения с двумя (тремя) неизвестными.

Уметь пользоваться справочной литературой, работать с текстом научного стиля.

Уметь: определять степень уравнения, не решая систему уравнений определять из данных пар (троек) чисел, что является решением системы, выражать одну переменную через другую.

Иллюстрации на доске.

Опорный конспект учащихся.

Способ подстановки решения систем рациональных уравнений.

Знать способ подстановки для решения систем уравнений первой и второй степени.

Знать способ введения новых переменных.

Решать задачи повышенной трудности

Уметь применять способ подстановки при решении систем уравнений.

Дифференцированный раздаточный материал

Другие способы решения систем рациональных уравнений.

Решать задачи повышенной трудности

Уметь применять изученные методы для решения систем уравнений с двумя переменными.

Другие способы решения систем рациональных уравнений.

Уметь применять изученные методы для решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать задачи повышенной трудности

Уметь применять изученные методы для решения систем уравнений с двумя переменными.

Дифференцированный раздаточный материал.

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

Текстовые задачи.

Решать задачи повышенной трудности

Уметь решать текстовые задачи при помощи составления систем уравнений.

Дифференцированный раздаточный материал.

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

Текстовые задачи.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Знать как аналитически решать системы из двух рациональных уравнений с двумя неизвестными, используя изученные методы решения.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Знать соотношения между коэффициентами двух уравнений первой степени с двумя неизвестными для трёх случаев: система имеет единственное решение, не имеет решений, имеет бесконечно много решений.

Исторические сведения. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Уметь решать графическим способом уравнения и системы уравнений.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Исторические сведения. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Уметь решать графическим способом уравнения и системы уравнений.

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.

Уметь применять изученные методы для решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать задачи повышенной трудности.

Уметь решать системы уравнений первой и второй степени графически, строить графики простейших функций, определять координаты точек пересечения графиков функций.

Дифференцированный раздаточный материал

Примеры решения уравнений графическим способом.

Контрольная работа № 6 по теме: «Системы рациональных уравнений»

100

Повторение курса алгебры 8 класса.

Решение типовых тестовых заданий в форме ГИА.

101

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса

102

Итоговое повторение