Рабочая программа по геометрии, 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей города Шатуры»

Шатурского муниципального района Московской области

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора от_____________ №_______

Рабочая программа

по геометрии

для 7в класса

(базовый уровень)

Составитель:

Шевченко Мария Алексеевна,

учитель математики.

г. Шатура, 2017 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 7в класса составлена на основе Основной образовательной программы основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Лицей города Шатуры» Шатурского муниципального района Московской области, программы по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф.Бутузов. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2015.»».

Рабочая программа ориентирована на учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др.; учеб. для общеобразоват. Учреждений /Л.С.Атанасян и др.-13изд.- М.:Просвещение,2016

На изучение предмета «Геометрия» в 7 классе в соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей г. Шатуры» отводится 68 часов в год (2 часа в неделю)

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

 Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне).

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать движение объектов в окружающем мире;

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях.

Геометрические фигуры

Оперировать понятиями геометрических фигур;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Геометрические построения

Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Содержание учебного предмета.

Начальные геометрические сведения

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Треугольники

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

 

Параллельные прямые

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

 

Соотношения между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.

1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

    

   № уроков	Наименование разделов и тем	Характеристика основных видов деятельности ученика	Оборудование	Контроль	Плановые сроки	Фактические сроки
   	Глава 1.	Начальные геометрические сведения	(10 часов)
   1	Вводный инструктаж ИОТ -… Прямая и отрезок.	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.	Наглядный материал	ФО	2.09
   2	Луч и угол.		Учебник, ДМ, проектор	ФО	5.09
   3	Сравнение отрезков и углов.		Таблички, опорные схемы	СР	9.09
   4	Длина отрезка.		Учебник, ДМ, проектор	ФО	12.09
   5	Единицы измерения. Измерительные инструменты.		Таблица	ФО	16.09
   6	Измерение углов.		Пк,проектор,ДМ	СР	19.09
   7	Смежные и вертикальные углы.		Учебник, ДМ, проектор	ФО	23.09
   8	Перпендикулярные прямые.		Учебник, ДМ, проектор	Дидактические СР	26.09
   9	Решение задач.		Раздаточный материал	ФО	30.09
   10	Контрольная работа №1«Измерение отрезков и углов»			КР	3.10
   	Глава 2.	Треугольники	(17 часов)
   11	Анализ к/р. Треугольник.	Объяснять какая а называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными;	наглядный материал	ФО	7.10
   12	Первый признак равенства треугольников.		Раздаточный материал,	ФО	10.10
   13	Решение задач.		Учебник, ДМ, проектор	ФО СР	14.10
   14	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой.		Наглядный материал	ФО	17.10
   15	Свойства равнобедренного треугольника.	Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенном из данной точки к данной прямой; Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; Формулировать определение окружности; Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; Сопоставлять полученный результата с условием задачи; Анализировать возможные случаи	Наглядный материал	ФО	21.10
   16	Решение задач.		Опорные схемы	СР	24.10
   17	Второй признак равенства треугольников.		ПК, проектор, ДМ	ФО	28.10
   18	Решение задач.		Раздаточный материал	СР	31.10
   19	Третий признак равенства треугольников.		наглядный материал	ФО	11.11
   20	Решение задач.		Раздаточный материал,	ФО	14.11
   21	Окружность.		Учебник, ДМ, проектор	ФО	18.11
   22	Построение циркулем и линейкой.		Наглядный материал	ФО	21.11
   23	Решение задач.		Наглядный материал	ФО СР	25.11
   24	Примеры задач на построение.		Опорные схемы	ФО	28.11
   25	Примеры задач на построение.		ПК, проектор, ДМ	ФО	2.12
   26	Решение задач.		Раздаточный материал	ФО	5.12
   27	Контрольная работа №2 «Треугольники»			КР	9.12
   	Глава 3.	Параллельные прямые.	(12часов)
   28	Анализ к.р. Определение параллельности прямых.	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными;	наглядный материал	ФО	12.12
   29	Признаки параллельности прямых.		Раздаточный материал,	Тест	16.12
   30	Практические способы построения параллельных прямых.	формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми	Учебник, ДМ, проектор	СР	19.12
   31	Решение задач		Наглядный материал	ФО	23.12
   32	Об аксиомах геометрии.		Наглядный материал	МД	26.12
   33	Аксиома параллельных прямых		Опорные схемы	ФО	13.01
   34	Свойства параллельных прямых.		ПК, проектор, ДМ	ФО	16.01
   35	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.		Раздаточный материал	СР, ФО	20.01
   36	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.		наглядный материал	ФО	23.01
   37	Решение задач.		Раздаточный материал,	СР	27.01
   38	Решение задач.		Учебник, ДМ, проектор	ФО	29.01
   39	Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»		Наглядный материал	КР	3.02
   	Глава 4.	Соотношение между сторонами и углами треугольника	(19 часов)
   40	Анализ к.р. Теорема о сумме углов треугольника.	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника;	Опорные схемы	ФО	6.02
   41	Остроугольный прямоугольный и тупоугольный треугольники.		ПК, проектор, ДМ	ГР	10.02
   42	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.		Раздаточный материал	ФО	13.02
   43	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из не, теорему о неравенстве треугольника;     формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;     решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения,     сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.	наглядный материал	ФО	17.02
   44	Неравенство треугольника.		Раздаточный материал,	СР	20.02
   45	Решение задач		Учебник, ДМ, проектор	СР, ФО	24.02
   46	Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»			КР	27.02
   47	Анализ к.р. Некоторые свойства прямоугольных треугольников		Наглядный материал	ФО	3.03
   48	Признаки равенства прямоугольных треугольников.		Опорные схемы	ФО	6.03
   49	Уголковый отражатель.		ПК, проектор, ДМ	СР	10.03
   50	Решение задач.		Раздаточный материал	ФО	13.03
   51	Расстояние от точки до прямой.		наглядный материал	ФО	17.03
   52	Расстояние между параллельными прямыми.		Раздаточный материал,	ФО	20.03
   53	Построение треугольника по трем элементам.		Учебник, ДМ, проектор	ФО	1.04
   54	Решение задач.		Наглядный материал	СР	3.04
   55	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		Наглядный материал	ТЕСТ, ФО	7.04
   56	Решение задач.		Опорные схемы	ФО	10.04
   57	Решение задач.		ПК, проектор, ДМ	СР	14.04
   58	Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»			КР	17.04
   		Итоговое повторение	(12 часов)
   59	Анализ к/р. Измерение отрезков и углов.	Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.		ФО	21.04
   60	Перпендикулярные прямые.		наглядный материал	СР	24.04
   61	Треугольники.		Раздаточный материал,	ТЕСТ	27.04
   62	Признаки равенства треугольников.		Учебник, ДМ, проектор	ГР	1.05
   63	Параллельные прямые.		Наглядный материал	СР, ФО	5.05
   64	Признаки параллельности прямых.		Наглядный материал	ПР, ФО	8.05
   65	Задачи на построение.		Опорные схемы	СР, ФО	11.05
   66	Итоговая контрольная работа.		ПК, проектор, ДМ	ИКР	14.05
   67	Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками		Раздаточный материал	ФО	20.05
   68	Итоговое занятие.			ФО	24.05

    

   «СОГЛАСОВАНО»

   Протокол от ______________№______

   заседания кафедры предметов естественно-научного цикла

    

    

   «СОГЛАСОВАНО»

   Заместитель директора по УВР _____________А.В. Кошелев

    

   01.09.2017

    

    

   Тематика контрольных работ

    

    

   №	Название	Примерные сроки поведения	Примечание, корректировка
   1	Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»	3.10
   2	Контрольная работа № 2 по теме «Признаки равенства треугольников»	9.12
   3	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»	3.02
   4	Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника	27.02
   5	Контрольная работа 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	17.04

    

    

    

    

    

   № 1 Начальные геометрические сведения

   Вариант 1

С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и прове­дите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пе­ресечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и про­ведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

 

№2 Треугольники

Вариант 1

Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.

Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

 

№3 Параллельные прямые

Вариант 1

Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.

Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680.

Вариант 2

Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌

Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Вариант 3

Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.

На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД.

№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

 

 

 

Вариант 2

На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.

Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

 

 

№ 5 Прямоугольные треугольники.

 

В а р и а н т 1

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, рав­ный 150°.

 

В а р и а н т 2

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстоя­ние от точки F до прямой DE.

Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, рав­ный 105°.

 

№ 6 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

• В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

• На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
  точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

• В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

 

Вариант 2

• 1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

• 1. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
     Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;

 

б) прямые BF и СЕ пересекаются.

 

• 1. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.