12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Ирина Игоревна Буркова267
Координатор проекта «Сборник методических разработок и педагогических идей»

Предмет:

Класс:

УМК:

Количество часов:

Геометрия

7

Смирнова И.М., Смирнов В.А.

68

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе

Стандарта основного общего образования по математике, 2004 г.

Примерной программы основного общего образования по математике (составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-М.: Дрофа, 2007

Программы и тематического планирования к учебнику «Геометрии 7-9». Авторы И.М. Смирнова, В.А.Смирнов 2009 г.

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.

Задача обновления школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.

Предлагаемый учебник геометрии следует традициям, заложенным в учебнике А.П. Киселева. В нем представлены все основные разделы курса планиметрии, последовательность изучения тем, перечень основных определений и теорем, соответствующих программе основной школы.

В то же время много внимания уделяется вопросам истории математики, научно-популярным аспектам, современным направлениям развития геометрии и ее приложениям.

Использование на уроках геометрии исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей, эволюцию методов. Элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся: воспитания чувства патриотизма, гордости за достижения отечественных математиков.

По образному высказыванию Б.В. Гнеденко, «история математики важна не только потому, что она необходима для решения ряда методологических и педагогических проблем. Она важна и сама по себе как памятник человеческому ге­нию, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба. История науки является тем факелом, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Прометея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, ведущий к познанию окружающего нас мира, включая нас самих».

Наряду с интересом к вопросам истории математики, учащиеся живо интересуются современными проблемами в раз­личных областях знания. Этому, в частности, во многом способству­ет развитие средств массовой информации, научно-популярная лите­ратура, компьютерные технологии.

Знакомство с основными направлениями развития науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в при­роде и обществе, осознания собственной роли в обществе, в движе­нии вперед.

Для этого в содержание курса геометрии включены следующие элементы:

а) знакомство с жизнью и творчеством известных современных ученых-геометров;

б) работа с научно-популярной литературой;

в) решение современных прикладных задач;

г) использование современных компьютерных технологий.

При определении целей изучения геометрии в основной школе выделено три направления: личностного развития, метапредметное и предметное.

Обучение геометрии по предлагаемой программе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

– формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математике;

развитие математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

– развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

– овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задача, которую ставили перед собой авторы предлагаемой программы по геометрии для 7-9 классов, состояла в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать геометрию современным и интересным предметом, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, её месте и роли в современном мире.

В седьмом классе изучаются основные геометрические фигуры и их свойства; рассматривается взаимное расположение точек и прямых на плоскости; вводятся понятия равенства отрезков и углов; доказываются признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного треугольника; выясняются соотношения между сторонами и углами треугольника, между перпендикуляром и наклонной; исследуются случаи взаимного расположения двух окружностей, прямой и окружности; рассматриваются основные геометрические места точек и решаются задачи на построение.

Цели

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Данная программа и тематическое планирование предназначены для работы по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

Учебно-методический комплект «Геометрия, 7–9», авторы Смирнова И.М., Смирнов В.А.

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

Рабочие тетради для 7 класса предназначены для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала;

Дидактические материалы для 7 класса, Б. Г. Зив;

Тематические тесты по геометрии. 7 класс. Т.М. Мищенко

Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии. 7 класс. А.В.Фарков

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе I варианта авторской программы – 2 часа в неделю, всего 68 часов за год.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

1. Начала геометрии

История возникновения и развития геометрии. Основные геометрические фигуры и их свойства. Взаимное расположение точек на прямой.

Отрезок и луч. Равенство отрезков. Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число. Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.

Полуплоскость и угол. Виды углов: прямой угол, острые и тупые углы, развёрнутый угол, смежные и вертикальные углы. Равенство углов. Биссектриса угла. Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число. Теорема о равенстве вертикальных углов. Перпендикулярные прямые. Измерение величин углов. Исторические сведения об измерении углов.

Ломаные. Виды ломаных. Длина ломаной. Многоугольники. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

2. Треугольники

Треугольники. Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние. Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Равенство треугольников. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренные треугольники и их свойства. Признак равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Соотношения между сторонами треугольника.

Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная и их свойства.

3. Окружность и геометрические места точек

Понятия окружности и круга. Элементы окружности и круга: центр, радиус, диаметр, хорда. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Взаимное расположение двух окружностей.

Понятие о геометрическом месте точек. Примеры геометрических мест точек на плоскости. Построения с помощью циркуля и линейки. Примеры задач на построение.

4*. Кривые и графы (для дополнительного изучения)

Парабола и её свойства. Касательная к параболе. Построение параболы и касательных к ней.

Эллипс и его свойства. Касательная к эллипсу. Построение эллипса и касательных к нему.

Гипербола и её свойства. Касательная к гиперболе. Построение гиперболы и касательных к ней.

Графы и их элементы: вершины, рёбра.

Задачи, приводящие к понятию графа. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах.

Уникурсальные графы и их свойства. Теорема Эйлера о числе вершин, рёбер и граней плоского графа.

Задача о трех домиках и трех колодцах. Проблема четырёх красок.

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1. Начала геометрии (20 ч)

История возникновения и развития геометрии. Основные геометрические фигуры и их свойства. Взаимное расположение точек на прямой.

Отрезок и луч. Равенство отрезков. Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число. Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.

Полуплоскость и угол. Виды углов: прямой угол, острые и тупые углы, развёрнутый угол, смежные и вертикальные углы. Равенство углов. Биссектриса угла. Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число. Теорема о равенстве вертикальных углов. Перпендикулярные прямые. Измерение величин углов. Исторические сведения об измерении углов.

Ломаные. Виды ломаных. Длина ломаной. Многоугольники. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Приводить исторические сведения о возникновении и развитии геометрии.

Изображать точки и прямые на плоскости.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, равенства отрезков, длины отрезка. Производить операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число.

Измерять длину отрезка с помощью линейки.

Решать задачи на нахождение длины отрезка.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия: луча, угла, равенства углов. Различать виды углов. Производить операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число.

Измерять величину угла с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение величины угла.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия ломаной и многоугольника. Распознавать и приводить примеры ломаных и многоугольников. Решать задачи на нахождение длины ломаной и периметра многоугольника.

2. Треугольники (26 ч)

Треугольники. Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние. Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Равенство треугольников. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренные треугольники и их свойства. Признак равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Соотношения между сторонами треугольника.

Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная и их свойства.

Формулировать определения: треугольника, равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Различать виды треугольников.

Формулировать признаки равенства треугольников, применять их при решении задач.

Устанавливать соотношения между сторонами и углами треугольника, применять их при решении задач.

Формулировать определения перпендикуляра и наклонной. Использовать соотношение между ними при решении задач.

3. Окружность и геометрические места точек (16 ч)

Понятия окружности и круга. Элементы окружности и круга: центр, радиус, диаметр, хорда. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Взаимное расположение двух окружностей.

Понятие о геометрическом месте точек. Примеры геометрических мест точек на плоскости. Построения с помощью циркуля и линейки. Примеры задач на построение.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия окружности, круга и их элементов.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Приводить примеры геометрических мест точек.

Решать задачи на нахождение геометрических мест точек.

Решать задачи на построение с с помощью циркуля и линейки.

Итоговое повторение (6 ч)

Примерное распределение часов по пунктам учебника

Параграф учебника

Содержание

7 КЛАСС

Количество часов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Вводная беседа

Основные геометрические фигуры

Отрезок и луч

Измерение длин отрезков

Полуплоскость и угол

Измерение величин углов

Ломаные и многоугольники

Контрольная работа № 1

Треугольники

Первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Равнобедренные треугольники

Третий признак равенства треугольников

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами треугольника

Прямоугольные треугольники

Перпендикуляр и наклонная

Контрольная работа № 3

Окружность и круг

Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение двух окружностей

Контрольная работа № 4

Геометрические места точек

Задачи на построение

Контрольная работа № 5

Итоговое повторение

1

2

3

2

4

4

3

1

2

3

3

3

3

1

3

3

2

2

1

2

3

3

1

3

3

1

6


 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ в 7 КЛАССЕ

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы организации учебного процесса.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучения, технологии деятельностного метода, обучения с применением опорных схем, проблемного обучения; компетентностного подхода; ИКТ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.

Основные типы учебных занятий:

урок введения нового учебного материала,

урок закрепления знаний, умений и отработки навыков,

урок применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний, умений, навыков.

Основным типом урока является комбинированный

Формы контроля знаний, умений, навыков:

контрольная работа;

самостоятельная работа;

тесты;

устный опрос;

наблюдение;

беседа;

фронтальный опрос;

опрос в парах;

практикум;

собеседование.

Контрольных работ – 6

Итоговый зачет в форме теста.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

В программу внесены изменения: после контрольной работы проводится анализ контрольной работы, количество часов, отведённых на главу, не изменено.

Программа используется без изменений её содержания.

Уровень обучения – базовый.

Календарно-тематическое планирование

Типы уроков:

УИНМ- урок изучения нового учебного материала,

УЗИ- урок закрепления изученного,

УПО- урок повторения и обобщения;

УК ЗУН- урок контроля ЗУН учащихся,

КУ- комбинированный урок

УКЗ- урок коррекции знаний

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

Основные геометрические фигуры (19 часов)

 

1/1

Вводная беседа

УИНМ

История возникновения и развития геометрии.

Приводить исторические сведения о возникновении и развитии геометрии.

т/о, проверка д/з

     

2/1

Основные геометрические фигуры и их свойства

УИНМ

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Понятия : аксиома, теорема, доказательство

Уметь: изображать точки и прямые на плоскости.

Знать: понятия аксиома, теорема, доказательство теоремы.

МД

     

3/2

Взаимное расположение точек на прямой.

УЗИ

Знакомство со свойством прямой.

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

С/р

     

4/1

Отрезок и луч.

УИНМ

Отрезок, луч, ломаная.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, равенства отрезков, длины отрезка

т/о, проверка д/з

     

5/2

Равенство отрезков.

УЗИ

Отрезок, луч, ломаная. Равенство отрезков.

МД

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

6/3

Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число.

 

Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число.

Производить операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число.

т/о, проверка д/з

     

7/1

Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.

КУ

Измерение длины отрезков.

Уметь: измерять длину отрезка с помощью линейки.

тест

     

8/2

Решение задач по теме «Измерение длины отрезка» Самостоятельная работа

УК ЗУН

Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка.

С/р

     

9/1

Полуплоскость и угол. Смежные и вертикальные углы.

УИНМ

Плоскость, полуплоскость, угол. Полуплоскость и угол. Виды углов: прямой угол, острые и тупые углы, развёрнутый угол, смежные и вертикальные углы. Равенство углов.

Уметь: формулировать определения и иллюстрировать понятия: луча, угла, равенства углов. Различать виды углов.

т/о, проверка д/з

     

10/2

Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число. Равенство углов.

УИНМ

Виды углов. Биссектриса угла и её свойства. Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число.

Уметь: производить операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число.

МД

     

11/3

Теорема о равенстве вертикальных углов.

КУ

Теорема о равенстве вертикальных углов.

Уметь: различать виды углов. Решать задачи на нахождение величины угла

т/о, проверка д/з

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

12/4

Перпендикулярные прямые.

КУ

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойств перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых.

Уметь решать задачи по теме.

т/о, проверка д/з

     

13/1

Измерение величин углов.

УЗИ

Измерение величин углов.

Уметь: измерять величину угла с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение величины угла

МД

     

14/2

Исторические сведения об измерении углов.

КУ

Исторические сведения об измерении углов

       

15/3

Решение задач по теме «Измерение величин углов». Самостоятельная работа

УК ЗУН

Измерение величин углов.

с/р

     

16/1

Ломаные и многоугольники. Виды ломаных. Длина ломаной.

УИНМ

Понятие ломаной и многоугольника.

Виды ломаных. Длина ломаной

Формулировать определения и иллюстрировать понятия ломаной и многоугольника.

т/о, проверка д/з

     

17/2

Элементы многоугольника. Периметр многоугольника.

УЗИ

Многоугольники и их элементы, периметр многоугольника.

Решать задачи на нахождение длины ломаной и периметра

многоугольника.

МД

     

18/3

Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

КУ

Понятие ломаной и многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Распознавать и приводить примеры ломаных и многоугольников.

тест

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

19

Контрольная работа № 1 по теме «Основные геометрические фигуры»

КУ ЗУН

Выявление знаний, умений учащихся, степени усвоения ими материала

Решать задачи на нахождение длины ломаной и периметра

многоугольника.

к/р

     

Треугольники (27 часов)

 

20/1

Анализ контрольной работы. Треугольники.

КУ

Повторение понятий треугольника и его элементов. Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние.

Знать: понятия треугольника и его элементов. Различать виды треугольников.

т/о, проверка д/з

     

21/2

Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равенство треугольников.

УЗИ

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Равенство треугольников.

Формулировать определения: треугольника, равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

МД

     

22/1

Первый признак равенства треугольников.

УИНМ

Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

т/о, проверка д/з

     

23/2

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

УЗИ

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умений доказывать теоремы.

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

т/о, проверка д/з

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

24/3

Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников»

УК ЗУН

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников

Уметь: решать задачи по теме

с/р

     

25/1

Второй признак равенства треугольников

УИНМ

Доказательство второго признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение второго признака равенства треугольников

Знать: формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

т/о, проверка д/з

     

26/2

Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников»

УЗИ

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников. Закрепление умений доказывать теоремы.

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: решать задачи по теме

МД

     

27/3

Решение задач по теме «Первый и второй признак равенства треугольников»

УПО

Совершенствование навыков решения задач на применение первого и второго признаков равенства треугольников.

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: решать задачи по теме

с/р

     

28/1

Равнобедренные треугольники и их свойства.

УИНМ

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь решать задачи по теме

т/о, проверка д/з

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

29/2

Признак равнобедренного треугольника.

УИНМ

Рассмотрение признака равнобедренного треугольника и показ его применения на практике

Знать: признак равнобедренного треугольника.

Уметь решать задачи по теме

МД

     

30/3

Решение задач по теме «Равнобедренные треугольники»

УЗИ

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: решать задачи по теме

с/р

     

31/1

Третий признак равенства треугольников.

УИНМ

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение второго признака равенства треугольников

Знать: формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

т/о, проверка д/з

     

32/2

Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников» Самостоятельная работа

КУ

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников

Уметь: решать задачи по теме

С/р

     

33/3

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

УПО

т/о, проверка д/з

     

34

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники »

УК ЗУН

Выявление знаний, умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: применять признаки равенства треугольников при решении задач

к/р

     

35/1

Анализ контрольной работы. Внешний угол треугольника

КУ

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

Знать: определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле

т/о, проверка д/з

     

36/2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

УИНМ

Рассмотрение теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и её применение при решении задач.

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

МД

     

37/3

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УЗИ

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

т/о, проверка д/з

     

38/1

Соотношения между сторонами треугольника.

УИНМ

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач.

Знать: теорему о неравенстве треугольника.

Уметь решать простейшие задачи по теме

т/о, проверка д/з

     

39/2

Неравенство треугольника.

УЗИ

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

МД

     

40/3

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами треугольника»

УПО

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Устанавливать соотношения между сторонами и углами треугольника, применять их при решении задач

с/р

     

41/1

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

УИНМ

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: применять их при решении задач

МД

     

42/2

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Самостоятельная работа

КУ

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

С/р

     

43/1

Перпендикуляр и наклонная

УИНМ

Перпендикуляр, наклонная, основание перпендикуляра, основание наклонной, длина перпендикуляра, проекция наклонной. Теорема о перпендикуляре

Формулировать определения перпендикуляра и наклонной. Использовать соотношение между ними при решении задач.

т/о, проверка д/з

     

44/2

Задача Архимеда

КУ

Задача Архимеда

МД

     

45/3

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная»

УЗИ

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о перпендикуляре

т/о, проверка д/з

     

46

Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

УК ЗУН

Выявление знаний, умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать задачи по теме

к/р

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

Окружность и круг (9 часов)

 

47/1

Анализ контрольной работы. Понятия окружности, круга.

КУ

Понятия окружности и круга. Элементы окружности и круга: центр, радиус, диаметр, хорда.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия окружности, круга и их элементов.

т/о, проверка д/з

     

48/2

Элементы окружности и круга.

КУ

Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме. Теорема о диаметре, перпендикулярном к хорде.

Знать: понятия окружности и её элементов, теорему о диаметре, перпендикулярном к хорде.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

МД

     

49/1

Взаимное расположение прямой и окружности.

УИНМ

Взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

т/о, проверка д/з

     

50/2

Касательная к окружности

УЗИ

Касательная и секущая к окружности.

МД

     

51/3

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности»

КУ

Совершенствование навыков решения задач на взаимное расположение прямой и окружности

Уметь: решать задачи по теме.

т/о, проверка д/з

     

52/1

Взаимное расположение двух окружностей

УИНМ

Взаимное расположение двух окружностей.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение двух окружностей.

т/о, проверка д/з

     

53/2

Решение задач по теме «Взаимное расположение двух окружностей» Самостоятельная работа

КУ

Совершенствование навыков решения задач на взаимное расположение двух окружностей

Уметь: решать задачи по теме.

С/р

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

54/3

Решение задач по теме «Окружность и круг»

УПО

Совершенствование навыков решения задач по теме

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

тест

     

55

Контрольная работа №4 по теме «Окружность и круг»

УК ЗУН

Выявление знаний, умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать задачи по теме

к/р

     

Геометрические места точек и задачи на построение (7часов)

 

56

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о геометрическом месте точек.

КУ

Понятие о геометрическом месте точек. Примеры геометрических мест точек на плоскости

Приводить примеры геометрических мест точек.

т/о, проверка д/з

     

57/2

Серединный перпендикуляр.

УИНМ

Серединный перпендикуляр. Теоремы о серединном перпендикуляре, о биссектрисе угла.

Приводить примеры геометрических мест точек. Решать задачи на нахождение геометрических мест точек.

МД

     

58/3

Решение задач по теме «Геометрические места точек»

УЗИ

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

Решать задачи на нахождение геометрических мест точек.

тест

     

59/1

Построения циркулем и линейкой

УИНМ

Закрепление навыков решения простейших задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки

т/о, проверка д/з

     

60/2

Решение задач на построение. Самостоятельная работа

УК ЗУН

Уметь: решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

с/р

     

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Примеча-

ние

61/3

Задачи на построение циркулем и линейкой

УПО

Совершенствование навыков решения задач на построение

Уметь: решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

т/о, проверка д/з

     

62

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические места точек и задачи на построение»

УК ЗУН

Выявление знаний, умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать задачи по теме

к/р

     

Итоговое повторение (6 часов)

 

63/1

Анализ контрольной работы. Измерение отрезков и углов.

КУ

Коррекция знаний и умений учащихся

         

64/2

Признаки равенства треугольников.

УПО

Приведение в систему знаний, умений и навыков учащихся по теме

Знать теоретические основы изученной темы.

Уметь применять полученные знания при решении задач

т/о,

проверка д/з

     

65/3

Равнобедренный треугольник

УПО

т/о,

проверка д/з

     

66/4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УПО

т/о,

проверка д/з

     

67/6

Задачи на построение помощью циркуля и линейки.

УПО

т/о, проверка д/з

     

68/7

Итоговый урок

КУ

Совершенствование навыков решения задач

Уметь применять полученные знания при решении задач

       

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. На отрезке CD длиной 24 см отмечена точка H. Известно, что отрезок CH в три раза длиннее отрезка DH. Найдите длины отрезков CH и DH.

2. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 60°. Определите все углы, образованные при пересечении данных прямых.

3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей.

4*. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого n-угольника.

Вариант 2

1. На отрезке EF взята точка L. Найдите длины отрезков EL и FL, если отрезок EL на 6 см короче отрезка FL и длина отрезка EF равна 36 см.

2. Сумма трех углов, которые образуются при пересечении двух прямых, равна 300°. Определите все углы, образованные при пересечении данных прямых.

3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 14 диагоналей.

4*. На сколько треугольников разбивается выпуклый n-угольник диагоналями, проведенными из одной его вершины?

 

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. В четырехугольнике ABCD AB=CD, BC=AD. Докажите, что ÐA=ÐC и ÐB=ÐD.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Основание на 14 см меньше боковой стороны. Найдите стороны данного треугольника.

3. От вершины M равнобедренного треугольника KLM (MK=ML) отложены равные отрезки: MN на стороне MK и MH на стороне ML. Докажите, что ÐMKH =ÐMLN.

4*. У четырехугольников ABCD и A1B1C1D1 равны соответствующие стороны: AB=A1B1, BC=B1C1, CD=C1D1, AD=A1D1. Будут ли равны данные четырехугольники? Почему?

Вариант 2

1. Докажите, что в равных треугольниках ABC и A1B1C1 медианы, проведенные к равным сторонам, равны.

2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 96 см, и основание относится к боковой стороне как 2:3.

3. Дан равнобедренный треугольник EFG. От вершины G отложены на боковых сторонах GE и GF соответственно равные отрезки GM и GN . Докажите, что ÐNEF =ÐMFE.

4*. У четырехугольников ABCD и A1B1C1D1 ÐB=ÐB1, ÐD=ÐD1, AB=A1B1, BC=B1C1, CD=C1D1 и AD=A1D1. Верно ли утверждение о том, что данные четырехугольники равны? Есть ли в задаче лишние условия?

 

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым? Почему?

2. В треугольнике HOP HO=7 см, HP=13 см, PO=9 см. Сравните углы данного треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 5 см, а другая – 11 см. Какая из них является основанием? Ответ обоснуйте.

4. При каком условии сумма проекций двух сторон треугольника на прямую, определяемую его третьей стороной, больше этой третьей стороны?

5*. Докажите, что в треугольнике медиана, проведенная к одной из его сторон, меньше полусуммы двух других сторон.

Вариант 2

1. Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть острым? Почему?

2. Дан треугольник KMN, в котором KM=10 см, MN=10 см и KN=15 см. Сравните углы данного треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 20 см, а другая – 9 см. Какая из них является боковой стороной? Ответ обоснуйте.

4. Каким должен быть треугольник, чтобы проекция одной его стороны на прямую, определяемую другой его стороной, была бы больше этой второй стороны?

5*. В треугольнике ABC на стороне BC взята точка D, которая соединена с вершиной A. Докажите, что периметр треугольника ABC больше периметра треугольника ADC.

 

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 3 см; б) 5 см; в) 11 см?

2. Как расположены относительно друг друга две окружности, если расстояние между их центрами равно: а) 18 см, а радиусы равны 3 см и 12 см; б) 20 см, а диаметры равны 14 см и 42 см?

3. Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 3 см меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 11 см.

4. Найдите радиусы двух концентрических окружностей, если известно, что диаметр большей окружности делится меньшей окружностью на три части, равные 7 см, 11 см и 7 см.

5*. Стороны углы касаются данной окружности. Какую линию опишет вершина этого угла, если, не изменяя своей величины, угол изменяет положение так, что стороны касаются данной окружности?

Вариант 2

1. Запишите условие того, что прямая и окружность радиуса 5 см: а) не пересекаются; б) пересекаются: в) касаются.

2. Как расположены относительно друг друга две окружности, если расстояние между их центрами равно: а) 15 см, а радиусы равны 9 см и 7 см; б) 8 см, а диаметры равны 20 см и 2 см?

3. Две окружности касаются внутренним образом. Радиус одной окружности в три раза больше радиуса другой. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 6 см.

4. Радиусы двух концентрических окружностей, относятся как 3:7. Найдите радиусы этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 16 см.

5*. Отрезок данной длины движется таким образом, что его концы перемещаются по сторонам прямого угла. Какую линию описывает при этом середина данного отрезка?

 

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Найдите геометрическое место точек, удаленных от данной точки на 5 см.

2. В данном треугольнике постройте медиану.

3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.

4. Постройте равнобедренный треугольник KLM (MK=ML) по высоте MH углу M.

5*. С помощью равностороннего вырезанного картонного треугольника и линейки без делений постройте биссектрису данного угла.

Вариант 2

1. Найдите геометрическое место внутренних точек данного угла, одинаково удаленных от его сторон.

2. В данном треугольнике постройте высоту.

3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

4. Постройте равнобедренный треугольник EFG по основанию EG и углу E.

5*. С помощью равностороннего вырезанного картонного треугольника и линейки без делений постройте перпендикуляр к данной прямой, проходящий через данную точку, принадлежащую данной прямой.

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.