12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Ирина Игоревна Буркова267
Координатор проекта «Сборник методических разработок и педагогических идей»

Предмет:

Класс:

УМК:

Количество часов:

Геометрия

9

Погорелов А.В.

68



Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс» / А.В.Погорелов

Преподавание ведется по первому варианту – 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Цели обучения

    Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

    развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

    изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

    развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

    развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура программы.

Программа по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на соответствующий учебник по геометрии.

.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать:

    существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

    существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

    смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

    пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

    распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

    изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

    распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

    проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

    вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

    проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    описания реальных ситуаций на языке геометрии;

    расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

    решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

    решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

    ( используя при необходимости справочники и технические средства );

    построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Содержание тем учебного курса

    Подобие фигур. (16 часов)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

О с н о в н а я ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

    формулировать определение подобных треугольников;

    формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

    формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

    формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

    Решение треугольников. (10 часов)

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

    формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

    формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

    Многоугольники. (12 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

    распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

    формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.



    Площади фигур. (16 часов)

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

    общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.



    Элементы стереометрии. (5 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

    представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.



    Обобщающее повторение курса планиметрии. (9 часов)

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.



Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Предусмотрены 6 тематических контрольных работ.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2.

с.13-18.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо

вания» 2002- № 6 - с.11-40.

3. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Геометрия.

М: «Просвещение», 2010.

4.Учебник Геометрия 7- 9. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение, 2009

5. Математика. Поурочные планы 9 класс /- А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

6. Дидактический материал , Л.И. Звавич М.:Просвещение 2008 г.

7. Тестовые задания по математике. 5-9 кл /Е.И. Сычева - М.: «Школьная пресса», 2006.

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Тема урока

Тип урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Домашнее задание

Подготовка к ГИА

Дата проведения

Повторение курса геометрии. (1час)

1

Повторение курса геометрии 8 класса

УОСЗ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

УО, СР

повторить § 1-10,

индивидуальные задания

§11. Подобие фигур. (16 часов)

2

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

КУ

Знать определения гомотетии и подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.

ИСР

П.100-101, в.1-4, № 2,4

3

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

КУ

Знать определение подобных фигур; формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники. воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

УО, РД

П.102,103, в. 5-6, № 6,8

[1], с.35

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

КУ

ФО,ИР

П.103, в. 7, № 13,15,16

[1], с.36

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

КУ

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

УО, РД

П.104, в. 8, № 31,33

[1], с.37

6

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

КУ

Знать формулировку признака подобия по трем сторонам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

УО, РД

П.105, в. 9, № 35(1,3),36

[1], с.37

7

Решение задач на три призн. подобия треуг-ков.

КУ

Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач.

ФО,ИР

П.103-105, индивидуальные задания

8

Подобие прямоугольных треугольников.

КУ

Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника;

Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения.

УО, РД

П.106, в. 10-12, № 39(2), 41, 42

9

Решение задач по теме «Подобие фигур»

КУ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО,ИР

П. 100-106, № 44,45,47

10

Контрольная работа №1

по теме

«Подобие треугольниковн».

УПЗУН

Уметь: применять полученные ЗУН при решении примеров и задач

КР

11

Анализ контрольной работы

УКЗУН

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в КР

ИР, РД

индивидуальные задания

12

Углы, вписанные в окружность.

КУ

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

УО, РД

П.107, в. 13-16, № 48(2),50,51

[1], с.38

13

Углы, вписанные в окружность.

КУ

ФО,ИР

П.107, № 55,57,59

[1], с.39

14

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

КУ

Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки;

Уметь применять эти свойства в решении несложных задач.

УО, РД

П.108,в.17 № 62,64

15

Решение задач.

УП

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО,ИР

Задания подготовительного варианта контрольной работы.

16

Контрольная работа №2

по теме

«Углы, вписанные в окружность».

УПЗУН

Уметь: применять полученные ЗУН при решении примеров и задач

КР

17

Анализ контрольной работы

УКЗУН

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в КР

ИР, РД

индивидуальные задания

§12. Решение треугольников. (10 часов)

18

Теорема косинусов.

КУ

Знать формулировку теоремы косинусов;

Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

УО, РД

П.109, в.1-2, № 2,4,5

19

Теорема косинусов.

УП

ФО,ИР

П.109, № 7,9,11

20

Теорема синусов.

КУ

Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения;

Уметь доказывать эту теорему;

Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.

УО, РД

П.110, в.3, № 12,15

21

Теорема синусов.

УП

ФО,ИР

П.110, индивидуальные задания

22

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.

КУ

Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения;

Уметь активно пользоваться названным св-вом углов и сторон треугольника при решении задач на док-во геометрич. неравенств.

УО, РД

П.111, в.14, № 19,21,23

23

Решение треугольников.

КУ

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

ФО,ИР

П.112, № 26(2,4), 27(2)

24

Решение треугольников.

УП

РД, ИР

П.112, № 27(4,6), 28(2)

[1], с.40, 41

25

Решение треугольников.

УП

ИР,ДР

П.112, № 28(4), 29(2,4,6)

26

Контрольная работа №3

по теме

«Решение треугольников».

УПЗУН

Уметь: применять полученные ЗУН при решении примеров и задач

КР

27

Анализ контрольной работы

УКЗУН

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в КР

ИР, РД

индивидуальные задания

§13. Многоугольники. (12 часов)

28

Ломаная.

КУ

Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы;

Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы, вникнуть в доказательство теоремы 13.1

УО, ИР

П. 113, в. 1-2, № 4,6,7

29

Выпуклые многоугольники.

КУ

Знать, что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360;

Уметь вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи.

ФО, ИР

П.114, в. 3-7, № 9,10

30

Правильные многоугольники.

КУ

Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности

ФО, ИР

П.115, в. 8-9, № 12(2),13(2),15

31

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

КУ

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.

Уметь строить некоторые правильные многоугольники.

ФО, ИР

П.116, в. 10-11, № 18,20,22

32

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

УП

РД, ИР

П.116, № 26,27,29

33

Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников

КУ

Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей;

Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.

ИР

П.117-118, в. 12-14,№ 31,33

ДМ

34

Длина окружности.

КУ

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

УО, РД

П.119, в. 15-16, №34(2),37,38

ДМ,

[1], с.42

35

Длина окружности.

УП

ФО, ИР

П.119, №40(2,3),41(2,3)

ДМ

36

Радианная мера угла.

КУ

Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1 равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол изменяется не от 0 до 180, а в промежутке

РД, ИР

П.120, в.17-18, № 43(2,4), 44(2,4,6)

37

Решение задач п.113-120

УП

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО, ИР

46(2,4,6), 48(2), 49(3)

ДМ

38

Контрольная работа №4

по теме

«Многоугольники».

УПЗУН

Уметь: применять полученные ЗУН при решении примеров и задач

КР

39

Анализ контрольной работы

УКЗУН

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в КР

ИР, РД

индивидуальные задания

§14. Площади фигур. (16 часов)

40

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

КУ

Знать свойства площади простой фигуры;

П.12-122, в.1-2, № 3,5,7

41

Площадь параллелограмма.

КУ

Знать формулу площади прямоугольника;

Уметь использовать при решении задач.

П. 123, в.3, № 10,12

[1], с.44

42

Площадь параллелограмма.

КУ

Знать формулы площади параллелограмма S = ah,
S = ab sin;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

П. 123, № 13

[1], с.44

43

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

КУ

Знать формулы площади треугольника S = ah,
S = ab sin, формулу Герона;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

П.124-125, в.4-5, № 17,19,21

[1], с.43

44

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

УП

П.124-125, № 30(2,4,6), 32(2)

[1], с.45

45

Площадь трапеции.

КУ

Знать формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту;

Уметь пользоваться этой формулой при решении задач.

П.126, в.6, № 38,39

46

Площадь трапеции.

УП

П.126, в.6, № 41

47

Контрольная работа №5

по теме

«Площади фигур».

УПЗУН

Уметь: применять полученные ЗУН при решении примеров и задач

КР

48

Анализ контрольной работы

УКЗУН

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в КР

ИР, РД

индивидуальные задания

49

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

КУ

Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать;

Уметь применять их в сравнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз;

П.127, № 43(2,4),45

[1], с.46, 47

50

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

УП

П.127, № 47,48

ДМ

[1], с.48

51

Площади подобных фигур

КУ

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

П. 128, в.7, № 50,51

52

Площадь круга.

КУ

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

П.129, в.8-9, № 54(2), 56(2),57

53

Площадь круга.

УП

П.129, № 58, 59(2,4,6)

54

Контрольная работа №5

по теме

«Площади фигур».

УПЗУН

Уметь: применять полученные ЗУН при решении примеров и задач

КР

55

Анализ контрольной работы

УКЗУН

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в КР

ИР, РД

индивидуальные задания

§15. Элементы стереометрии. (5 часов)

56

Аксиомы стереометрии.

КУ

Знать три стереометрические аксиомы;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи на доказательство.

ФО, ИР

П.130, №3, 5(2)

57

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

КУ

Знать формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий их них;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 1 -9 учебника.

ФО, ИР

П.131, № 7(2)

58

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

КУ

Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника.

ФО, ИР

П.132, № 10(2,4), 12,13

59

Многогранники.

КУ

Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба;

Уметь решать несложные задачи.

ФО, ИР

П. 133, № 18,22,25

60

Тела вращения.

КУ

Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел;

Уметь решать несложные задачи.

ФО, ИР

П. 134, № 46,47,51

Итоговое повторение курса планиметрии. (8 часа)

61

Треугольники.

УОП

Знать: материал, изученный в 7-9 классах

Уметь: применять полученные ЗУН при решении примеров и задач

ИР, РД

индивидуальные задания

62

Параллельность и перпендикулярность.

УОП

ИР, РД

индивидуальные задания

63

Четырёхугольники

УОП

ИР, РД

индивидуальные задания

64

Окружность и круг.

УОП

ИР, РД

индивидуальные задания

65

Многоугольники.

УОП

ИР, РД

индивидуальные задания

66

Координаты и векторы.

УОП

ИР

индивидуальные задания

67

Площади плоских фигур.

УОП

ИР

индивидуальные задания

68

Решение задач

УОП

ИР



Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.