12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Кочиева Изаура Тамазовна152
МБОУ "СОШ №2 с. Чермен"
Россия, Северная Осетия-Алания респ., с. Чермен


СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Планируемые предметные результаты освоения учебного курс

Содержание учебного предмета

Тематическое планирование

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана программа

Рабочая программа по предмету «Геометрия» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции);

Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении и введение в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 №1644, от 31.12.2015 №1577);

Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «СОШ».

Общее количество часов в год, количество часов в неделю, планируемых на изучение данного курса в соответствии с учебным планом школы

В соответствии с учебным планом МБОУ «СОШ» на 2022 – 2023 учебный год на изучение данного курса в 2021-2022 учебном году отводится 68 часов (2 часа в неделю).


ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические

фи­гуры;

2)распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9)приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.​​​​​​​

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение (2 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п



Тема

Кол-во

часов

Кол-во

К/Р


Повторение

2

1


Четырехугольники

14

1


Площадь

14

1


Подобные треугольники

19

2


Окружность

17

1


Повторение

2

1


ИТОГО

68

7​​​​​​​

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

п/п

Номер раздела и темы урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения урока


Домашнее задание

план

факт

Повторение (2 часа)

1


Повторение основных вопросов курса геометрии 7 класса.

1



индивидуальные задания

2


Входная диагностика. Тестирование

1



индивидуальные задания

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

3

§ 1.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1



§ 1 п.39, 40, 41, №365

4

§ 1.

Четырехугольник.

1



§ 1 п.39, 40, 41, №368,370

5

§ 2.

Параллелограмм.

1



§ 2 п. 42, №372

6

§ 2.

Свойства и признаки параллелограмма.

1



§ 2 п.43, №377, РТ

7

§ 2.

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

1



§ 2 п. 43, №382,383

8

§ 2.

Трапеция.

1



§ 2 п. 44, №389

9

§ 2.

Теорема Фалеса.

1



§ 2 п. 44, №385, РТ

10

§ 2.

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1



394, 398, 393б, 396*, 393 в

11

§ 3.

Прямоугольник.

1



п. 45, № 399, 401 а, 404

12

§ 3.

Ромб и квадрат.

1



п. 46, в 14,15 № 405, 409, 411

13

§ 3.

Осевая и центральная симметрии.

1



п.47, в 16-20, №415б, 413 а,410

14

§ 3.

Решение задач.

1



§ 3 п. 47, №418,419

15


Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1



420,422

16


Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники».

1



ОГЭ 50 в, 2018, В 14, № 15-20

Глава 6. Площадь (14 часов)

17

§ 1.

Анализ. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

1




§1 п.48, 49, №447

18

§ 1.

Площадь прямоугольника.

1



§2 п.50, №452, РТ

19

§ 2.

Площадь параллелограмма.

1



§2 п.51, №463,465

20

§ 2.

Площадь треугольника.

1



§2 п.52, №470,471

21

§ 2.

Площадь трапеции.

1




472,475, РТ

22

§ 2.

Решение задач по теме «Площадь треугольника».

1




§2 п.53, №480

23

§ 2.

Решение задач «Площадь многоугольника».

1




481,482

24

§ 2.

Решение задач на вычисление площадей фигур.

1




464, РТ

25

§ 3.

Теорема Пифагора.

1




§2 п.54, №483,485

26

§ 3.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1




§3 п.55, № 496,498

27

§ 3.

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

1




483,499

28


Решение задач.

1




495, РТ

29


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1



490в, 497, 503, 518

30


Контрольная работа №2 по теме: «Площади».

1



ОГЭ 50 в, 2018, В 25, № 15-20

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

31

§ 1.

Анализ. Определение подобных треугольников.

1



§3 п.56-57, №534,536

32

§ 1.

Отношение площадей подобных треугольников.

1



§1 п. 58, №545, РТ

33

§ 2.

Первый признак подобия треугольников.

1



§2 п.59, №551,553

34

§ 2.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1



558,560, РТ

35

§ 2.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1



§1 п. 60, №563

36

§ 2.

Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.

1



561,562

37

§ 2.

Решение задач на применение трех признаков подобия треугольников.

1




555, РТ

38


Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники».

1



ОГЭ 50 в, 2018, В 32, № 15-20

39

§ 3.

Анализ. Средняя линия треугольника.

1




564,566, РТ

40

§ 3.

Свойство медиан треугольника

1




567,568, РТ

41

§ 3.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1




570,572, РТ

42

§ 3.

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».

1




574,577, РТ

43

§ 3.

Измерительные работы на местности.

1




578,580, РТ

44

§ 3.

Задачи на построение.

1




587,588, РТ

45

§ 3.

Задачи на построение методом подобия.

1




589,590, РТ

46

§ 4.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1




593,595, РТ

47

§ 4.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600

1




596,597, РТ

48

§ 4.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1




611,614, РТ

49


Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1



ОГЭ 50 в, 2018, В 43, № 15-20

Глава 8. Окружность (17 часов)

50

§ 1.

Анализ. Взаимное расположение прямой и окружности.

1



П. 68, № 632, 633, 631вг

51

§ 1.

Касательная к окружности.

1



П. 69, № 634, 636, 640

52

§ 1.

Касательная к окружности. Решение задач.

1



ОГЭ 50 в, 2018, В 30, № 15-20

53

§ 2.

Градусная мера дуги окружности.

1



П.70, №649б),г),650 б),651 б,652

54

§ 2.

Теорема о вписанном угле.

1



П. 71,№ 655, 657, 659, 654бг

55

§ 2.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1



П. 71, № 666вг, 660, 668, 671б

56

§ 2.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1



661, 663, 673, РТ

57

§ 3.

Свойство биссектрисы угла.

1




§1 п.72, 675,677

58

§ 3.

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

1




679,681, РТ

59

§ 3.

Теорема о пересечении высот треугольника.

1



§1 п.73, 688, 684, 685


60

§ 4.

Вписанная окружность.

1



§1 п.74, №690, РТ

61

§ 4.

Свойство описанного четырёхугольника.

1



§1 п.75, №691,693

62

§ 4.

Описанная окружность.

1



695,697, вопросы с.160-161

63

§ 4.

Свойство вписанного четырёхугольника.

1



700,702, вопросы с.187-188

64


Решение задач по теме «Окружность».

1



П. 75, № 705б, 707, 711

65


Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1



709, 710, 731, 735

66


Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».

1



ОГЭ 50 в, 2018, В 20, № 15-20

Повторение (2 часа).

67


Аттестационная работа за курс геометрии 8 класса.

1



ОГЭ 50 в, 2018, В 49, № 15-20

68


Анализ. Итоговый урок по курсу геометрии 8 класса.

1





1


Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.