12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Сюзанна Набиева703
Работаю учителем английского языка в школе, педагогический стаж - 9 лет. Занимаюсь репетиторством.
Россия, Новосибирская обл., Новосибирск

Предмет:

Уровень:

Класс:

УМК:

Количество часов:

Математика

Профильный

11

А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (Алгебра и начала анализа) / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев (Геометрия)

204

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11-го класса (профильного) общеобразовательной школы, составлена на основе:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11-й классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва “Просвещение”, 2009 год.

Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11-х классов (профильный уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича.

Программы по геометрии (профильный уровень) авторов Л.С.Атанасян и др.

Рабочая программа предусматривает использование учебника по алгебре:

А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11-й класс. В 2 ч. Учебник. Задачник. Для общеобразовательных учреждений ( профильный уровень) – М.: Мнемозина 2009 г.;

Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу алгебры и начал анализа (профильный уровень). Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Практические задания к курсу содержатся во второй его части – задачнике.

Учебник продолжает начатую в 8-м и 9-м классах линию А. Г. Мордковича для углубленного изучения алгебры (см. раздел “Алгебра. Углубленное изучение”). Созданный на единой концептуальной основе, комплект учебников для 8-11-го классов обеспечивает надежную предпрофильную и профильную подготовку учащихся. Учебник обеспечивают полноценную реализацию стандарта.

Обучение геометрии ведётся по учебнику: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностная ориентация, поиск смыслов жизнедеятельности.

Это определило цели обучения математике:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомства с историей развития математики, эволюции математических идей.

Таким образом, в ходе изучения математики на профильном уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: “знать/понимать”, “уметь”, “использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни”.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся

должны знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

строить простейшие сечения многогранников, тел вращения;

решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, используя различные методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

построение и исследование простейших математических моделей;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11-м классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.

Курс математики 11-го класса состоит из следующих предметов: “Алгебра и начала анализа”, “Геометрия”, “Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности”. В соответствии с этим составлено учебно-тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю.

Структура тематического планирования учебного материала по математике для 11-го класса

А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11-й класс. В 2 ч. Учебник. Задачник. Для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина 2009 г.;

Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

(6 ч. в неделю, всего 204ч.)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

1

Повторение материала 10-го класса

2

2

Многочлены.

10

3

Степени и корни. Степенные функции.

24

4

Показательная и логарифмическая функции.

31

5

Первообразная и интеграл.

9

6

Элементы теории вероятности и математической статистики.

9

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

33

8

Метод координат в пространстве.

15

9

Цилиндр, конус, шар.

20

10

Объемы тел.

23

11

Итоговое повторение.

28

Учебно-тематический план.

№ §

Название темы

Кол-во часов

 

Повторение материала 10-го класса

2

 

Многочлены.

10 ч

§ 1

Многочлены от одной переменной.

3

§ 2

Многочлены от нескольких переменных.

3

§ 3

Уравнения высших степеней.

3

 

Контрольная работа №1

1

 

Степени и корни. Степенные функции.

22 ч

§ 4

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

1

§ 5

Функции , их свойства и графики.

3

§ 6

Свойства корня n-ой степени.

3

§ 7

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

4

 

Контрольная работа №2

1

§ 8

Обобщение понятия о показателе степени

3

§ 9

Степенные функции, их свойства и графики.

4

§ 10

Извлечение корня из комплексного числа.

2

 

Контрольная работа №3

1

 

Метод координат в пространстве.

16 ч

46

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

47

Координаты вектора.

1

48

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

49

Простейшие задачи в координатах.

2

 

Контрольная работа по теме “Вектора”

1

50 – 51

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

 

Решение задач. Самостоятельная работа.

2

54 – 57

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

2

 

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

 

Показательная и логарифмическая функции.

34 ч

§ 11

Показательная функция, ее свойства и график.

3

§ 12

Показательные уравнения.

5

§ 13

Показательные неравенства.

2

 

Контрольная работа №4

1

§ 14

Понятие логарифма.

2

§ 15

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

3

§ 16

Свойства логарифмов.

3

§ 17

Логарифмические уравнения.

8

§ 18

Логарифмические неравенства.

4

§ 19

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

3

 

Контрольная работа №5

1

 

Цилиндр, конус, шар.

18 ч

53 – 54

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

 

Решение задач. Самостоятельная работа.

4

55 – 56

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

2

57

Усеченный конус.

2

58 – 60

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

61

Касательная плоскость к сфере.

2

62

Площадь сферы.

1

 

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

4

 

Контрольная работа по теме “Цилиндр. Конус. Шар”

1

 

Первообразная и интеграл.

9 ч

§ 20

Первообразная и неопределенный интеграл.

3

§ 21

Определенный интеграл.

5

 

Контрольная работа №6

1

 

Объемы тел.

27 ч

 

Объем прямоугольного параллелепипеда.

 

63 – 64

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа.

3

65

Объем прямой призмы.

2

66

Объем цилиндра.

2

67

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

68

Объем наклонной призмы.

2

69

Объем пирамиды. Самостоятельная работа

3

70

Объем конуса.

2

 

Решение задач

2

 

Контрольная работа по теме “Объемы тел”

1

71

Объем шара.

1

72

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

73

Площадь сферы.

1

 

Решение задач.

2

 

Контрольная работа “Объем шара”

1

 

Решение задач на комбинацию геометрических тел.

2

 

Элементы теории вероятности и математической статистики.

9 ч

§ 22

Вероятность и геометрия.

2

§ 23

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

3

§ 24

Статистические методы обработки информации.

2

§ 25

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

2

 

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

27 ч

§ 26

Равносильность уравнений.

3

§ 27

Общие методы решения уравнений.

10

§ 28

Равносильность неравенств.

3

§ 29

Уравнения и неравенства с модулем.

5

 

Контрольная работа № 7.

1

§ 30

Уравнения и неравенства со знаком радикала.

3

§ 31

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2

§ 32

Доказательство неравенств.

3

§ 33

Системы уравнений.

4

 

Контрольная работа № 8

1

§ 34

Задачи с параметром.

4

 

Итоговое повторение.

21 ч

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.