Рабочая программа по математике в 1 классе по УМК «Школа России»
Рабочая программа по математике для 1 - 4 классов МАОУ СОШ № 37 города Тюмени имени Героя Советского Союза Н.И.Кузнецова на 2020-2021 учебный год разработана в соответствии с нормативными документами:
- Федеральным законом от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции);
- Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 (ред. от 31.12.2015 № 1576) «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;
-«Санитарно-эпидемиологическими требованиями к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утверждённые Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 №189 (ред. от 24.12.2015);
-Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами СанПиН2.4.2.3286 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья», утверждёнными Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 № 26;
- Распоряжением Правительства Российской Федерации от 25.09.2017 № 2039-р «Стратегия повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 – 2023 годы»;
- Основной образовательной программы начального общего образования МАОУ СОШ № 37 города Тюмени имени Героя Советского Союза Н.И.Кузнецова, утвержденная приказом №151 от 28.05.2015 с дополнениями приказ №188 от 31.05.2016;
- Учебным планом МАОУ СОШ № 37 города Тюмени имени Героя Советского Союза Н.И. Кузнецова на 2020 -2021 учебный год, утвержденный приказом № 343 от 31.08.2020;
-Авторской программой по предмету «Математика» М.И. Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М.: Просвещение,2014.
Для освоения программы используется учебник Математика. М.И. Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М.: Просвещение, 2019
Цели и задачи:
Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НООявляются:
. формирование у учащихся основ умения учиться;
. развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
. создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.
Соответственно задачами данного курса являются:
. формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
. приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;
. формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
. духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
. формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
. реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;
. овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
. создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Общая характеристика
Содержание курса математики строится на основе: системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов идр.).
Для обеспечения компьютерной грамотности курс «Информатика и информационно- коммуникационные технологии» изучается в качестве учебного модуля в рамках 10% времени учебного предмета «Математика».
Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, аименно:
приобретение опыта выполненияУУД;
мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебнойдеятельности);
тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль икоррекция;
контроль.
На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода. Дети не получают знания в готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. При этом обеспечивается возможность выполнения ими всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.
На основе приобретённого опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом (четвёртый этап).
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения УМК «ПЕРСПЕКТИВА» — принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества. Их реализация в образовательном процессе создаёт условия для развития каждого ребёнка как самостоятельного субъекта учебной деятельности, формирования у него способностей к рефлексивной самоорганизации, воспитания гражданской позиции, социальнозначимых
личностных качеств созидания, добра и справедливости, сохранения и поддержки здоровья, активного использования информационных ресурсов.
Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математическогомоделирования:
этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;
этап изучения математической модели средствами математики;
этап приложения полученных результатов к реальномумиру.
На этапе построения математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.
На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы. Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно- познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать
текстовые задачи,
распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.
Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе «Математика “Учусь учиться”» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.
Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н.Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.
Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа. В этом находит своё отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте — двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счётной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому своё дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.
Исходя из этого понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом рассматриваются лишь непересекающиеся
множества, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой — это результат измерения длины отрезка, массы, объёма
и т. д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.В рамках числовой линии учащиеся осваивают, с одной стороны, принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приёмы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий,
зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объёмом, временем, массой, скоростью и др.), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.
Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями.
Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как: часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач.
Во 2 классе при изучении общего понятия «операции» рассматриваются вопросы, над какими объектами выполняется операция, в чём заключается операция, каков её результат. Знакомство учащихся с различными видами программ — линейными, разветвлёнными, циклическими — не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.
Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходство и различия, аналогии.
Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым даётся теоретически обобщённый способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.
Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже —
циркуль, транспортир.
Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение развёрток и склеивание моделей фигур по их развёрткам развивает
пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.
В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практическихзадач.
Объём геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3— 4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создаёт мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.
Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса — числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.
Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения таких логических операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов — воображения, памяти, речи, логического мышления.
В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, о сложных высказываниях с союзами «и»,«или».
Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, интернет источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и
графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки; проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов; выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.
При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности —с организацией информации в словарях и справочниках, со способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, с методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, со способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей идр.
Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов — презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и дляжизни.
Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с
понятием переменной величины и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы: площади прямоугольника S = a . b, объёма прямоугольного параллелепипеда V = a . b . c,
пути s = v х t, стоимости С = а . х, работы А = w . t и др. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создаёт основу для поcтроения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.
Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.
В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о процентах, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.
Система подбора и расположения задач даёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различий, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель, и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.
Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой — создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.
Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.
Для достижения поставленных целей и задач применяются следующие технологии:
Технология «Портфолио»
Информационно-коммуникационные технологии
Игровые технологии
Технологии проблемногообученичя
Методы:
Методы:
Словесные методы:
-рассказ;
-беседа;
-работа по учебнику или другим печатным материалам;
Наглядные методы:
-наблюдение;
-демонстрация предметов или их изображений;
Практические методы:
-измерение;
-моделирование;
Место предмета в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю (всего 540 ч): в 1 классе 132 ч, а во 2, 3 и 4 классах — по 136 ч.
II. Планируемые результаты
Планируемые результаты | 1 класс | 2 класс | 3 класс | 4 класс |
Личностные результаты. | К окончанию 1 класса будут сформированы: - положительное отношение к учёбе в школе, к предмету математики; - интерес к урокам математики; - представление о причинах успеха в учёбе; - общее представление о моральных нормах поведения; - осознание сути новой социальной роли ученика: положительное отношение к учебному предмету «Математика», умение отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, разных видах деятельности, принимать норм и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради; - развитие навыков сотрудничества: освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; - соблюдение элементарных правил работ в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников; - элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика. Учащийся получит возможность для формирования: - начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе; - первоначального представления о знании и незнании; - понимания значения математики в жизни человека; - первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности; - уважения к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательного отношения к людям; - первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. | К окончанию 2 класса будут сформированы: - элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; - основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; - интерес к освоению новых знаний и способов действий, положительное отношению к предмету математики; - стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; - элементарные умения общения (знание общения и их применение); - понимание необходимость осознанного выполнения правил и норм школьной жизни; - правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; - понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр. Учащийся получит возможность для формирования: - потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности; - интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики; - умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работ; - уважительного отношения к мнению собеседника; - восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений; - умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения; - понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе. | К окончанию 3 класса будут сформированы: - навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности; - понимание практической значимости математики для собственной жизни; - принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики; - умение адекватно воспринимать требования учителя; - навыки общения в процессе познания, занятия математикой; - понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур; - элементарные навыки этики поведения; - правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности; - навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами. Учащийся получит возможность для формирования:
- осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности; - умение анализировать результат учебной деятельности; - интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики; - восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка; - принятие этических норм; - принятие ценностей другого человека; - навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи; - умения выслушивать разные мнения и принять решение; - умение распределять работу между членами групп, совместно оценивать результат работы; - чувства ответственности за порученную часть работ в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике; - ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики. | К окончанию 4 класса будут сформированы: - формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценности многонационального российского общества, становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций; - формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его ограниченном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий; - формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов; - овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; - принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; - развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе; - формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств; - формирование этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; - развития навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить входы из спорных ситуаций; - формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям. |
Метапредметные результаты. Регулятивные. | Учащийся научится: - принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - адекватно воспринимать предложения учителя; - проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; - осуществлять первоначальный контроль своего участия в допустимых видах познавательной деятельности; - оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; - составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; - осознавать результат учебных действий, описывать результат действий, используя математическую терминологию. Учащийся получит возможность научиться: - принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя; - в сотрудничестве с учителем находить вариант решения учебной задачи; - первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи; - осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; - адекватно воспринимать оценку своей работ учителями, товарищами. | Учащийся научится: - понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; - составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; - соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; - сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; - выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный. Учащийся получит возможность научиться: - определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; - предлагать возможные способ решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению; - выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; - осознавать результат учебных действий, описывать результат действий, используя математическую терминологию; - подводить итог урока, делать ввод, фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; - контролировать ход своей работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений; - оценивать совместно с учителем результаты своих действий, вносить соответствующие корректив под руководством учителя; - оценивать задания по следующим критериям : «Лёгкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание». | Учащийся научится: - понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели; - находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термин, символ, знаки; - самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; - определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов; - самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные вариант решения учебной задачи. Учащийся получит возможность научиться: - самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике; - корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения; - самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме; - осознавать результат учебных действий, описывать результат действий, используя математическую терминологию; - адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причин неуспеха на том или ином этапе; - самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность; - подводить итог урока: чему научились, чего нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.; - позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; - оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем | Учащийся научится: - понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели; - находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термин, символ, знаки; - самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; - определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов; - самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные вариант решения учебной задачи. Учащийся получит возможность научиться: - самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике; - корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения; - самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме; - осознавать результат учебных действий, описывать результат действий, используя математическую терминологию; - адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причин неуспеха на том или ином этапе; - самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность; - подводить итог урока: чему научились, чего нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.; - позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; - оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем |
Познавательные | Учащийся научится: - ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; - использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; - читать простое схематическое изображение; - понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций); - на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; - проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); - выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); - под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - под руководством учителя проводить аналогию; - понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные); Понимать и толковать условные знаки и символ, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и др.); - строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока рассматриваемого вопроса; - осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура. Учащийся получит возможность научиться: - строить небольшие математические предложения в устной форме (2-3 предложения); - строить рассуждения о доступных наглядно-воспринимаемых математических отношениях; - выделять несколько существенных признаков объектов; - под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; - понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы; - проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным оптом; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами. | Учащийся научится: - осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; - использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма); - понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме; - кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков кратких записей, математических выражений; - моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча; - проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; - выделять в явлениях несколько признаков, а также различные существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); - выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; - проводить аналогию и на её основе строить выводы; - проводить классификацию изучаемых объектов; - строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; - приводить пример различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура; -пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять простой план; - выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики. Учащийся получит возможность научиться: - ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; - определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; - находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе; - понимать значимость эвристических приёмов (перебор, подбор, рассуждение по аналогии, классификация, перегруппировка и т.д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи; - устанавливать закономерность ряда чисел и дозанять его в соответствии с этой закономерностью; - составлять числовую последовательность по указанному правилу; - группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу. | Учащийся научится: - самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет; - использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме; - использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма); - моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча; - проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; - осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); - проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию; - рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы; - строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; - выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; - понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий); - с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями; - самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объект, ситуации, процесс, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура; - под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг. Учащийся получит возможность научиться: - ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала; - совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала; - представлять информацию в виде текста, таблиц, схемы, в том числе с помощью ИКТ; - самостоятельно или сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи. | Учащиеся научатся - принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления; - планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата; - понимать причин успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха; - использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; - использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач; - использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернета), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; - овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять текст в устной и письменной формах; |
Коммуникативные. | Учащийся научится: - принимать участие в работе парами и группами; - воспринимать мнение других людей о математических явлениях; Понимать необходимость использования правил вежливости; - использовать простые речевые средства; - контролировать свои действия в классе; - включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы; - слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; - интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться; - совместно со сверстниками определять задачу групповой работ (работ в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта; - признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; - употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извините, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др. Учащийся получит возможность научиться: - использовать простые речевые средства для передачи своего мнения, выражать свою точку зрения; - следить за действиями других участников учебной деятельности; - строить понятные для партнёра высказывания; - адекватно использовать средства устного общения. | Учащийся научится: - принимать участие в работе парами и группами; - воспринимать мнение других людей о математических явлениях; Понимать необходимость использования правил вежливости; - использовать простые речевые средства; - контролировать свои действия в классе; - включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы; - слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; - интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться; - совместно со сверстниками определять задачу групповой работ (работ в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта; - признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; - употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извините, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др. Учащийся получит возможность научиться: - использовать простые речевые средства для передачи своего мнения, выражать свою точку зрения; - следить за действиями других участников учебной деятельности; - строить понятные для партнёра высказывания; - адекватно использовать средства устного общения. | Учащийся научится: - активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математике; - участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; - оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; - читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное; - сотрудничать в совместном решении проблем (задачи), выполняя различные роли в группе; - участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом; - выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий. Учащийся получит возможность научиться: - участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения и выработке совместного решения; - формулировать и обосновывать свою точку зрения; - критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека; - понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека; - согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы; -приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения; - готовность конструктивно решать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества. | - овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к неизвестным понятиям; - готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; - определение общей цели и путей её достижения, умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. - овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; - овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи между объектами и процессами; - умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета. - готовность конструктивно решать конфликт посредством учёта интересов сторон и сотрудничества; |
Предметные | Числа и величины Учащийся научится: — различать понятия «число» и «цифра»; читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»); сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»); упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число; различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину. Учащийся получит возможность научиться: – практически измерять величины: массу, вместимость. Арифметические действия Учащийся научится: — понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; — складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; применять таблицу сложения в пределах 20; выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок). Учащийся получит возможность научиться: — понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; применять переместительное свойство сложения; понимать взаимосвязь сложения и вычитания; сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях; выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение; составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; составлять задачу по рисунку, схеме; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; Учащийся получит возможность научиться: — рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: — понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.); — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; — изображать точки, прямые, кривые, отрезки; — обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки. Учащийся получит возможность научиться: — различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; — распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии; — изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры; Геометрические величины Учащийся научится: – определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм). Работа с информацией Учащийся научится: — получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; дополнять группу объектов ссоответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме; Учащийся получит возможность научиться: — читать простейшие готовые схемы, таблицы; выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными. | Числа и величины Учащийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать десятками; — выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный; — образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц); — сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте; — читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; — упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком; — выполнять измерение длин предметов в метрах; — выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр; — применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм; — сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах; — заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм); — сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах; — использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах; — использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами. Учащийся получит возможность научиться: — устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью; — составлять числовую последовательность по указанному правилу; — группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу. Арифметические действия Учащийся научится: — составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот; — понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; — складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; — выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; — устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок; — понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия. Учащийся получит возможность научиться: — моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления; — использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений; — выполнять проверку действий с помощью вычислений. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия; — решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий. Учащийся получит возможность научиться: — дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; — выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; — составлять задачу, обратную данной; — составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению; — выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия); — проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки; — сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия). Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат); — обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки; — чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами. Учащийся получит возможность научиться: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами; — распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.; — находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды. Геометрические величины Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — находить длину ломаной; — находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; — применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м; Учащийся получит возможность научиться: — выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника; — оценивать длину отрезка приближённо (на глаз). Работа с информацией Учащийся научится: — читать несложные готовые таблицы; — заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия; — составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы; — понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Учащийся получит возможность научиться: — строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»; — составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным; — находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы. | Числа и величины Учащийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями; — выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный; — образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц); — сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте; — читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; — упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком; — выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; — составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу; — работать в паре при решении задач на поиск закономерностей; — группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; — измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах; — сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах; — заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2); — используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Учащийся получит возможность научиться: — классифицировать изученные числа по разным основаниям; — использовать различные мерки для вычисления площади фигуры; — выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них. Арифметические действия Учащийся научится: — выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000; — выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000; — выполнять деление с остатком в пределах 1000; – письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок. Учащийся получит возможность научиться: – оценивать приближённо результаты арифметических действий; – использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.; — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); — составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.); — оценивать правильность хода решения задачи; — выполнять проверку решения задачи разными способами. Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать задачи по фабуле и решению; — преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; — находить разные способы решения одной задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге; — классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники; — строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника; — распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда. Учащийся получит возможность научиться: – копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге; – располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию; – конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке. Геометрические величины Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; — применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; — вычислять площадь прямоугольника и квадрата; — использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²; — оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: —сравнивать фигуры по площади; – находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы; – находить площадь ступенчатой фигуры разными способами. Работа с информацией Учащийся научится: — устанавливать закономерность по данным таблицы; — использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач; — заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью; — находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию; — строить диаграмму по данным текста, таблицы; — понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все». Учащийся получит возможность научиться: — читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные; — составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы; – рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи; – определять масштаб столбчатой диаграммы; – строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»); – вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их. | Числа и величины Обучающийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами; — выполнять счёт сотнями, тысячами в пределах 1000 000 как прямой, так и обратный; — сравнивать числа в пределах 1000 000, опираясь на порядок их следования при счёте; — читать и записывать многозначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; — упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 000 в соответствии с заданным порядком; — выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; — составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу; — работать в паре при решении задач на поиск закономерностей; — группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; — измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах; — сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах; — заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2); — используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Обучающийся получит возможность научиться: — классифицировать изученные числа по разным основаниям; — использовать различные мерки для вычисления площади фигуры; — выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них. Арифметические действия Обучающийся научится: — выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000 000; — выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число; — выполнять деление с остатком; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — находить значения выражений, содержащих 2-5 действий со скобками и без скобок. Обучающийся получит возможность научиться: – оценивать приближённо результаты арифметических действий; – использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата. Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится: — выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.; — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); — составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.); — оценивать правильность хода решения задачи; — выполнять проверку решения задачи разными способами. Обучающийся получит возможность научиться: — сравнивать задачи по фабуле и решению; — преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; — находить разные способы решения одной задачи. |
Система оценки достижений планируемых результатов
Для оценки достижения планируемых результатов на уроках математики используются следующие формы контроля:
математические диктанты, оформленные результаты мини-исследований, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счета, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии
1 класс
Метапредметные результаты. | принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; | Дать полный ответ на вопрос: «Чему мы сегодня учились на уроке?», «Назови задачи урока» |
Регулятивные. | понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; | Решение задачи в стихах. В снег упал Серёжка, Зина и Алешка, А за ними Лена, Катенька и Гена. А потом упал Игнат. Сколько на снегу ребят? Беседа. - Что мы решили? - Что такое задача? Как вы думаете? (текст, стихотворение, рассказ) - Что обязательно должно быть в задаче? - Значит, из чего состоит задача? (из частей) - Поставьте цель урока. (научится выделять части задачи) - А ещё вы должны уметь записывать решение и ответ задачи. |
| адекватно воспринимать предложения учителя; | Петя, здесь необходимо дописать ответ задачи(Петя адекватно реагирует на предложение учителя, дописывает ответ задачи) |
| проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; | Найдите значение выражения, проговаривая последовательность нахождения результата вслух: 5+7= 8+3= |
| осуществлять первоначальный контроль своего участия в допустимых видах познавательной деятельности; | Математический диктант. Запишите ответ числом: - Какое число на 1 больше 10? - Сколько месяцев в году? - Какое число на 1 меньше 14? - Сколько получим, если к 14 прибавим 2? - Число, в котором один десяток и 7 единиц – это … - Число, в котором один десяток и 9 единиц – это … - Число, для записи которого используют цифры 2 и 0. Сравните свой результат, с результатом предложенным на доске |
| оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; | На каком этапе находишься? Как можешь себя проверить? Что надо учитывать? Есть ли другие способы решения этой задачи? |
| составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; | Найди значение выражения, составив план действий: 7+8= 12-6= Объясни свой результат. |
| осознавать результат учебных действий, описывать результат действий, используя математическую терминологию. | |
Познавательные | ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; | https://thepresentation.ru/img/thumbs/057110e203c8fe1f7e68def51dfa3c9e-800x.jpg |
| использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; | https://thepresentation.ru/img/thumbs/057110e203c8fe1f7e68def51dfa3c9e-800x.jpg |
| читать простое схематическое изображение; | https://thepresentation.ru/img/thumbs/057110e203c8fe1f7e68def51dfa3c9e-800x.jpg |
| понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций); | Запиши выражение: сумма чисел 2 и 5. Прочитай выражения разными способами, используя математические термины: 4+9=2 6-4=2 |
| на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; | https://thepresentation.ru/img/thumbs/057110e203c8fe1f7e68def51dfa3c9e-800x.jpg |
| проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); | https://thepresentation.ru/img/thumbs/057110e203c8fe1f7e68def51dfa3c9e-800x.jpg |
| выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); | https://thepresentation.ru/img/thumbs/057110e203c8fe1f7e68def51dfa3c9e-800x.jpg |
| под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); | https://thepresentation.ru/img/thumbs/057110e203c8fe1f7e68def51dfa3c9e-800x.jpg |
| под руководством учителя проводить аналогию; | |
| понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные); | |
| Понимать и толковать условные знаки и символ, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и др.); | Дать ответ на вопрос: «Что обозначает данный условный знак?» |
| строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока рассматриваемого вопроса; | -Реши задачи в стихах. На тарелке восемь слив, Рядом с ними груша. Сколько фруктов, сосчитай, Съест сейчас Андрюша? Мама яблоки купила, На тарелку положила. Их не трудно сосчитать: Красных три и желтых пять. Сколько яблок купила мама? Докажи правильность своего ответа. |
| осознавать смысл межпредметныхпонятий: число, величина, геометрическая фигура. | Приложение 1 |
Коммуникативные. | принимать участие в работе парами и группами; | Работа в паре: Приложение 2 |
воспринимать мнение других людей о математических явлениях; | ||
Понимать необходимость использования правил вежливости; | ||
использовать простые речевые средства; | ||
контролировать свои действия в классе; | ||
включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы; | ||
слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; | ||
интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться; | ||
совместно со сверстниками определять задачу групповой работ (работ в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта; | ||
признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; | ||
употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извините, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др. | ||
Предметные | Числа и величины Учащийся научится: — различать понятия «число» и «цифра»; читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»); сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»); упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число; различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину. | |
| Арифметические действия Учащийся научится: — понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; — складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; применять таблицу сложения в пределах 20; выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок). | |
| Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; составлять задачу по рисунку, схеме; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; | |
| Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: — понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.); — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; — изображать точки, прямые, кривые, отрезки; — обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки. | |
| Геометрические величины Учащийся научится: – определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм). Работа с информацией Учащийся научится: — получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; дополнять группу объектов ссоответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме; | |
Приложение 1
Приложение 2
«Найди пару»
Детям в конверте выдаются числовые выражения и числа (ответы на данные выражения). Их задача - соединить выражение с ответом.
2 класс
ууд | умения | Оценка результата |
Метапредметные | Учащийся научится: - понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; -составлять под руководством Учителя план выполнения Учебных заданий,проговаривая Последовательность выполнения действий; -соотносить выполненное Задание с образцом, предложенным учителем; - сравнивать различные варианты Решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; -выполнять план действий и проводить пошаговыйконтроль его выполнения всотрудничестве С учителем и одноклассниками; - в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный. | |
Познавательные | Учащийся научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя,взрослых; использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись,диаграмма); понимать учебную информацию, представленную в знаково- символическойформе; кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков кратких записей, математическихвыражений; моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числовоголуча; проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основесравнения; выделять в явлениях несколько признаков, а также различные существенные и несущественные признаки (дляизученных математических понятий); - выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; - проводить аналогию и на её основе строить выводы; -проводить классификацию изучаемых объектов; - строить простые индуктивныеи дедуктивные рассуждения; - приводить пример различных Объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия:число, величина, геометрическая фигура; -пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять простой план; -выполнять элементарную Поисковую познавательную Деятельность на уроках математики. | |
Коммуникативные | Учащийся научится: принимать участие в работе парами игруппами; воспринимать мнение других людей о математических явлениях; Понимать необходимость использования правил вежливости; использовать простые речевые средства; контролировать свои действияв классе; включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы; слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливообщаться; совместно со сверстниками определять задачу групповой работ (работ в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта; признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указываютдругие; употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извините, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» идр. | |
Предметные | Числа и величины Учащийся научится: моделировать ситуации, требующие умения считать десятками; выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный; образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7единиц); сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования присчёте; читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в ихзаписи; упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданнымпорядком; выполнять измерение длин предметов вметрах; выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр,метр; применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10дм; сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах; заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм); сравнивать промежутки времени, выраженные в часах иминутах; использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах иминутах; использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами. Арифметические действия Учащийся научится: составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот; понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения иделения; складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или встолбик; выполнять умножение и делениев пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разныхступеней; выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить егозначение; вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и безскобок; понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–двадействия. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонентадействия; решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат); обозначать буквами русского алфавита знакомыегеометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник; чертить отрезок заданной длины с помощью измерительнойлинейки; чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданнымисторонами. Геометрические величины Учащийся научится: определять длину данного отрезка с помощью измерительнойлинейки; находить длинуломаной; находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м; Работа с информацией Учащийся научится: читать несложные готовые таблицы; заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонентадействия; составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практическойработы; понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. | |
3 класс
УУД | Умения | Оценка результатов |
Метапредметные. Регулятивные | Учащийся научится: - понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели; находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термин, символ, знаки; - самостоятельно или под Руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; -определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичнымипредыдущими заданиями, или на основе образцов; - самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные вариант решения учебной задачи. | |
Познавательные | Учащийся научится: самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможностиИнтернет; использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графическойформе; использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма); моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числовоголуча; проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); -проводить классификацию изучаемых объектов поуказанному или самостоятельно выявленному основанию; -рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы; -строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; -выполнять эмпирические Обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделенияу них сходных признаков; -понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий); - с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями; - самостоятельно или под Руководством учителя Анализировать и описывать Различные объект, ситуации, процесс, используя межпредметные понятия: число,величина, геометрическая фигура; -под руководством учителя Отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг. | |
Коммуникативные | Учащийся научится: активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изученииматематике; участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненныхречевых ситуаций; читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, пониматьпрочитанное; сотрудничать в совместном решении проблем (задачи), выполняя различные роли в группе; участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг сдругом; выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий. | |
Предметные | Числа и величины Учащийся научится: моделировать ситуации, требующие умения считатьсотнями; выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так иобратный; образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц); сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте; читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в ихзаписи; упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком; выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этойзакономерностью; составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранномуправилу; работать в паре при решении задач на поискзакономерностей; группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратныхметрах; сравнивать площади фигур, выраженные в разныхединицах; заменять крупные единицыплощади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2); используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —грамм; час минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр,метр сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этимивеличинами. Арифметические действия Учащийся научится: выполнять сложение и вычитание чисел в пределах1000; выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000; выполнять деление с остатком в пределах1000; – письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах1000; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах100 в том числе с нулем и единицей); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и безскобок. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т.д.; выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т.д.); оценивать правильность хода решения задачи; выполнять проверку решения задачи разнымиспособами. Учащийся получит возможность научиться: сравнивать задачи по фабулеи решению; преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса илиусловия; находить разные способы решения одной задачи. Пространственные отношения. Геометрическиефигуры Учащийся научится: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатойбумаге; классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники; строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки иугольника; распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани,ребра; находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда. Геометрические величины Учащийсянаучится: определять длину данного отрезка с помощью измерительнойлинейки; вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000мм; вычислять площадь прямоугольника и квадрата; использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см²=100мм²,1дм²=100см²,1м²= 100 дм²; — оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (наглаз). Работа с информацией Учащийся научится: устанавливать закономерность по данным таблицы; использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовыхзадач; заполнять таблицу в соответствии с выявленнойзакономерностью; находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать этуинформацию; строить диаграмму по данным текста,таблицы; понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...»,«... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».
| |
4 класс
УУД | Умения | Оценка результатов |
Метапредметные. Регулятивные | Учащийся научится: - понимать, принимать и сохранять различные Учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели; - находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термин, символ, знаки; - самостоятельно илипод руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; - определятьправильность выполненного заданияна основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов; - самостоятельно илипод руководством учителя находить и сравнивать различные вариант решения учебной задачи. | |
Познавательные | Учащиеся научатся: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств еёосуществления; планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата; понимать причин успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуацияхнеуспеха; использовать знаково- символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; - использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач; - использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернета), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательнымизадачами и технологиями учебного предмета; | |
Коммуникативные | Учащийся научится: - овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к неизвестным понятиям; готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; определение общей цели и путей её достижения, умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. - овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности в соответствии с содержанием конкретного учебногопредмета; овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связимежду объектами и процессами | |
Предметные | Числа и величины Учащийся научится: моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами; выполнять счёт сотнями, тысячами в пределах 1000 000 как прямой, так иобратный; сравнивать числа в пределах 1000 000, опираясь на порядок их следования при счёте; читать и записывать многозначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в ихзаписи; упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 000 в соответствии с заданнымпорядком; выявлятьзакономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу; работать в паре при решении задач на поиск закономерностей; группировать числа по заданному или самостоятельно установленномупризнаку; измерять площадьфигуры в квадратныхсантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах; сравнивать площадифигур, выраженные в разных единицах; заменять крупныеединицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1м2); используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр,дециметр сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Арифметические действия Обучающийся научится: выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000 000; выполнять умножениеи деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число; выполнять деление с остатком; выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; находить значения выражений, содержащих2-5 действий со скобками и без скобок. Работа с текстовыми задачами Обучающийсянаучится: выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т.д.; выбирать иобосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т.д.); оценивать правильность хода решения задачи; выполнять проверку решения задачи разными способами. | |
Так же для оценки достижений планируемых результатов можно воспользоваться следующими источниками:
https://sch1747sz.mskobr.ru/files/ocenka_dostizhenij_planiruemyh_rezul_tatov_v_nachal_noj_shkole.pdf
Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся
Для формирования универсальных учебных действий реализуется проектная деятельность по следующим темам:
1 класс
№ | Тема проекта |
1 | Геометрические фигуры в окружающем мире |
2 | Путешествие чисел |
3 | Танграмы |
4 | Графические диктанты |
2 класс
№ | Тема проекта |
1 | Интересные приспособления для счёта |
2 | Шифрование местонахождения |
3 | Квадрат |
4 | Математика и здоровье |
3 класс
№ | Тема проекта |
1 | Логические задачи |
2 | Магические квадраты |
3 | Фокусы с числами |
4 | Старинные задачи |
4 класс
№ | Тема проекта |
1 | Числа в пословицах и поговорках |
2 | Единицы измерения Древней Руси |
3 | Числа в спорте |
4 | Самодедьные измерительные приборы |
Содержание
В данном курсе намечаются несколько содержательных линий, главной из которых является арифметика целых неотрицательных чисел и величин. Это центральная составляющая курса.
В курсе арифметики для 1 класса включены вопросы, связанные с нумерацией целых неотрицательных чисел в пределах 20, а также действия сложения и вычитания и их свойства.
Параллельно с изучением арифметики натуральных чисел идёт работа по ознакомлению со многими её приложениями. Так, рассматриваются вопросы о мерах длины, ёмкости и массы, устанавливается связь между натуральными числами и величинами, демонстрируется применение арифметических знаний в повседневной жизни – например, пользование счётными таблицами, измерительными приборами, употребление различных единиц счёта, выяснение зависимостей между величинами.
В связи с широким распространением на производстве и в быту вычислительных приборов пересмотрены требования к вычислительной подготовке школьников, а именно делается акцент на развитие вычислительной культуры, в частности на обучение приёмам прикидки и оценки результатов действий, проверки их на правдоподобие.
Усилен развивающий аспект текстовых задач как средства обучения способам рассуждений, выбору стратегии решения, анализу ситуации и сопоставлению данных.
Повешено внимание к эвристическим приёмам рассуждений, расширению интеллектуальной ёмкости содержания арифметического материала.
Числа и величины.
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная) Дроби.
Арифметические действия.
Сложение и вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скоками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в выражениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами.
Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного.) Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время, пут, объём работы, время, производительность труда; количество товара, цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли.
Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и р.) распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломанная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Геометрические фигуры в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда. Пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображение на клеточной бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.)
Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.
Геометрические величины.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией.
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («…и/или…», «если… ,то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.
Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы.
С целью повышения финансовой грамотности, развития экономического образа мышления, воспитания ответственности и нравственного поведения в области экономических отношений в семье, формирования опыта применения полученных знаний и умений для решения элементарных вопросов в области экономики семьи, в содержание учебного предмета включены следующие содержательные линии:
• деньги, их история, виды, функции;
• семейный бюджет.
Межпредметные связи учебного предмета «Математика »
1 класс | 2 класс | 3 класс | 4 класс |
Окружающий мир Красота любимого города и родного села. Математика. Составление математических рассказов. Подготовка к введению понятия «задача» | Математика Многоугольник. Технология. Птица счастья. Работа с бумагой. Складывание. | Математика. Прямоугольный параллелепипед. Площади фигур. Окружающий мир. О чём расскажет план. | Математика «Задачи на встречное движение» Окружающий мир Век бед и побед |
Математика Введение понятия «литр». Окружающий мир. Мир за стеклянным берегом. | Математика Куб. Технология. Строительство. Работа с бумагой.Полуобъёмная пластика | Математика Равные фигуры Технология. Городские постройки. Работа с проволокой. Изделие: телебашня. | Математика «Вычисления с помощью округления слагаемых» Окружающий мир Наши реки |
Выйдем в сад. Математика. Величина предметов | Математика Угол Технология. Ищем клад.Работа с пластичными материалами (глина).Рельефные работы. | Математика Площади фигур Технология. Детская площадка. Работа с бумагой. Изделие: Качалка, песочница. | Математика «Числовые выражения» Окружающий мир По морским просторам |
III Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение предмета
№ | Раздел | 1 класс 132 ч | 2 класс 136 ч | 3 класс 136 ч | 4 класс 136 ч |
1 | Сравнение и счёт предметов | 12 | | | |
2 | Множества и действия над ними | 9 | | | |
3 | Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация | 24 | | | |
4 | Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание | 58 | | | |
5 | Числа от 11 до 20. Нумерация | 6 | | | |
6 | Сложение и вычитание | 23 | 3 | | |
7 | Числа от 1 до 20. Число 0. | | 11 | | |
8 | Умножение и деление | | 43 | | |
9 | Числа от 0 до 100. Нумерация. | | 21 | 6 | |
10 | Сложение и вычитание | | 38 | 31 | |
11 | Умножение и деление | | 16 | 50 | |
12 | Числа от 100 до 1000. Нумерация | | | 7 | |
13 | Сложение и вычитание. Числа от 100 до 1000. Письменные приемы вычислений | | | 18 | 16 |
14 | Умножение и деление. Устные приёмы вычислений. | | | 8 | |
15 | Умножение и деление Письменные приёмы вычислений. | | | 12 | 15 |
16 | Приёмы рациональных вычислений . | | | | 20 |
17 | Числа, которые больше 1000. Нумерация. | | | | 13 |
18 | Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. | | | | 12 |
19 | Умножение и деление. | | | | 56 |
20 | Повторение изученного. Резервные уроки | | 4 | 4 | 4 |
21 | Уроки контроля | 7 | 10 | 10 | 10 |
| | | | | |
Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результатов
Виды учебно-познавательной деятельности | Предметы видов |
Наблюдение | Внешние признаки, свойства объектов познания, получаемые без вмешательства в них |
Эксперимент | Существенные, ведущие свойства, закономерности объектов природы, получаемые непосредственно путем вмешательства, воздействия на них |
Работа с книгой | Систематизированная информация, изложенная в учебной, научной и научно-популярной литературе |
Систематизация знаний | Существенные связи и отношения между отдельными элементами системы научных знаний |
Решение познавательных задач (проблем) | Комплексная разнообразная информация познавательного характера |
Построение графиков | Закономерные связи между явлениями (свойствами, процессами, характеристиками) |
