Рабочая программа по математике 1 класс «Планета знаний»

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа села Удельно-Дуваней

муниципального района Благовещенский район РБ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

уровень реализации программы: начальное общее образование

срок реализации программы: 4 года

разработана на основе примерной программы УМК «Планета знаний»

авторы М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова АСТ: «Астрель», 2013г.

 

составитель: Переведенцева Мария Викторовна

2016 г.

 

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

1-й класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

положительное отношение к учебе в школе, к предмету «Математика»;

представление о причинах успеха в учебе;

общее представление о моральных нормах поведения;

осознание сути новой социальной роли – ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

положительного отношения к школе;

первоначального представления о знании и незнании;

понимания значения математики в жизни человека;

первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

адекватно воспринимать предложения учителя;

проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

составлять план действий для решения несложных учебных задач;

выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально.

Познавательные

Учащийся научится:

ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

читать простое схематическое изображение;

форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

под руководством учителя проводить аналогию;

понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:

составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);

строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

выделять существенные признаки объектов;

под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные

Учащийся научится:

принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;

воспринимать различные точки зрения;

понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

формулировать свою точку зрения;

включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

Числа и величины

Учащийся научится:

различать понятия «число» и «цифра»;

читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);

сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);

упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;

понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;

различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

Учащийся научится:

складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

применять таблицу сложения в пределах 20;

выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

применять переместительное свойство сложения;

понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;

составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

восстанавливать сюжет по серии рисунков;

составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

различать математический рассказ и задачу;

выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

составлять задачу по рисунку, схеме;

понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Учащийся получит возможность научиться:

рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

полненному решению;

рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др.);

распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

Учащийся научится:

получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи,

числового выражения, схемы, чертежа;

дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

читать простейшие готовые схемы, таблицы;

выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

положительное отношение и интерес к урокам математики;

умение признавать собственные ошибки;

оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков.

Учащийся получит возможность для формирования:

умения оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);

познавательной мотивации, интереса к математическим заданиям повышенной трудности;

умения сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

восприятия математики как части общечеловеческой культуры.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;

планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления);

организовывать взаимопроверку выполненной работы.

Учащийся получит возможность научиться:

планировать собственную вычислительную деятельность;

планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные

Учащийся научится:

выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;

использовать схемы при решении текстовых задач

наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;

выполнять вычисления по аналогии;

соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);

вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Учащийся получит возможность научиться:

сопоставлять условие задачи с числовым выражением;

сравнивать разные способы вычислений, решения задач;

комбинировать данные при выполнении задания;

ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений

ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);

исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного

пути);

получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»);

пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

Учащийся научится:

отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное;

высказывать своё мнение при обсуждении задания.

Учащийся получит возможность научиться:

при выполнении заданий в паре: слушать друг друга, договариваться, объединять полученные результаты при совместной презентации решения;

строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми для реализации проектной деятельности (под руководством учителя).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений:

Числа и величины

Учащийся научится:

читать и записывать числа в пределах 100

сравнивать изученные числа

понимать десятичный состав чисел до 100 , разряды (единицы, десятки, сотни).

различать метрические соотношения между изученными единицами времени (час, минута); единицами измерения длины: миллиметр, метр, километр; единицами измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр; единицами измерения объема: кубический сантиметр, кубический метр.

вести счет двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения.

Арифметические действия

Учащийся научится:

складывать и вычитать числа в пределах 100 с переходом через десяток.

применять таблицу умножения, соответствующие случаи деления

вычислять значение числового выражения в выражениях без скобок.

выполнять 4 арифметических действия с числом 0

письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100

Учащийся получит возможность научиться:

понимать и использовать терминологию компонентов сложения, вычитания, умножения, деления.

применять переместительное свойство умножения

вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом

Текстовые задачи

Учащийся научится:

составлять краткую запись условия задачи.

моделировать условие задачи с помощью графических схем (геометрических фигур, отрезка числового луча); постановка вопросов по условию задачи.

решать простейшие текстовые задачи в одно действие на : разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на краеведческом и экологическом материале (региональный компонент).

Учащийся получит возможность научиться:

решать текстовые задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

распознавать геометрические фигуры (угол, прямоугольник, квадрат, ромб)

распознавать угол: прямой, острый, тупой.

вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата) с помощью таблицы умножения

Работа с данными

Учащийся научится:

получать информацию, представленную в виде рисунка, в табличной форме.

представлять текст в виде схемы (моделирование условия задачи).

решать комбинаторные задачи с помощью схемы, таблицы.

3 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

положительное отношение и интерес к изучению математики;

ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;

могут быть сформированы:

ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки;

планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Учащиеся получат возможность научиться:

планировать ход решения задачи в несколько действий;

осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе);

ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).

Познавательные

Учащиеся научатся:

использовать обобщенные способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.);

использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами;

сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах;

ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы;

считывать данные с гистограммы;

ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события.

Учащиеся получат возможность научиться:

выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения;

моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи;

давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…», «хватит ли…», «успеет ли…»);

соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме;

проводить квази-исследования по предложенному плану.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

задавать вопросы с целью получения нужной информации;

обсуждать варианты выполнения заданий;

осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера.

Учащиеся получат возможность научиться:

сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

Числа и величины

Обучающийся научится:

читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

находить долю от числа и число по его доле;

выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.

Обучающийся получит возможность научиться:

читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);

изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;

изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, M.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

выполнять деление с остатком;

находить значение сложных выражения, содержащих 2 – 3 действия;

решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться:

выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);

изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;

решать уравнения, требующие 1 – 3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

находить значение выражения с переменной при заданном её значении (сложность выражений 1 – 3 действия);

находить решения неравенств с одной переменной разными способами;

проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

выбирать верный ответ задания из предложенных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицы, чертеж, схему и т.д.;

выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2 – 3 действия;

решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы) ;

преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия ;

составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).

Обучающийся получит возможность научиться:

сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

находить разные способы решения одной задачи;

преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

различать окружность и круг;

строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.

Обучающийся получит возможность научиться:

использовать транспортир для измерения и построения углов;

делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;

выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

изображать пространственные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

находить площадь фигуры с помощью палетки;

вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000мм;

использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм), квадратный сантиметр (см), квадратный дециметр (дм), квадратный метр (м), квадратный километр (км) и соотношения между ними: 1 см = 100мм, 1 дм = 100см, 1 м = 100 дм.

Обучающийся получит возможность научиться:

находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых зада

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

- соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

- дополнять простые столбчатые диаграммы;

- понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;

- понимать выражения, содержащие логические связки и слова ( “… и …”, “… или …”, “не”, “если … , то …”, “верно/неверно, что …”, “для того, чтобы … нужно …”, “каждый”, “все”, “некоторые”).

4 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

понимание значения математических знаний в собственной жизни;

понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;

осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные

Учащийся научится:

устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

стремление полнее использовать свои творческие возможности;

общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные

Учащийся научится:

строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000 000;

сравнивать числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять число суммой разрядных слагаемых, уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между

величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи,

определять количество и порядок действий для решения задачи,

выбирать и объяснять выбор действий;

•решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

•оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

•описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

•распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

•выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

•использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

•распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

•соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Учащийся получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Учащийся научится:

•измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Работа с данными

Учащийся научится:

•читать несложные готовые таблицы;

•заполнять несложные готовые таблицы;

•читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы.

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

2. Содержание учебного предмета, курса

1 класс

Общие свойства предметов и групп предметов

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше - меньше, длиннее - короче, выше – ниже, шире – уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе – дальше, слева – справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше – позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на…, меньше на… .

Числа и величины

Счет предметов. Названия, последовательность и запись чисел до 100. Сравнение чисел. Равенство и неравенство. Принцип построения числового ряда. Числовой луч. Чётные и нечётные числа. Десятичный состав чисел второго десятка. Сравнение результатов измерения длины. Величины.

Арифметические действия

Сложение. Вычитание. Состав чисел. Сложение однозначных чисел с числом 10. Вычитание числа 10 из чисел второго десятка. Сложение и вычитание с числом 0. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание десятков. Сложение и вычитание с круглым числом. Значение выражения. Слагаемые и сумма. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Рациональные приемы вычислений.

Текстовые задачи

Задачи на сложение и вычитание. Структура текста задачи. Краткая запись условия задачи. Решение текстовых задач в два действия. Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение. Решение задач на нахождение слагаемого.

Наглядная геометрия

Сравнение геометрических фигур. Линии. Отрезок и ломаная. Длина ломаной. Многоугольники. Измерение длины. Симметрия. Равенство фигур. Периметр. Площадь. Плоские и объемные предметы.

2 класс

Числа и величины 

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия 

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи 

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи. Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины 

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными  

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы

3 класс

Числа и величины

Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Скорость, единицы скорости.

Арифметические действия

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000.Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Рациональные приемы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).Приемы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Текстовые задачи

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами. Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле.

Геометрические фигуры и величины

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля. Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Работа с данными

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

4 класс

Числа и величины 

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

 Арифметические действия  

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи 

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины 

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными 

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

3. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

4. Календарно-тематическое планирование с определением основных видов

учебной деятельности обучающихся на 2016/2017учебный год

1 класс