Ольга

Рабочая программа по математике, 6 класс

Материал опубликован 14 April 2017

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам для общеобразовательных учреждений, издательство М: «Просвещение», 2014 г., автор- составитель Бурмистрова Т.А и др.; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2014 и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации

2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2014 – 64 с (Стандарты второго поколения)

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 6 классе базового уровня.

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

2. Общая характеристика предмета

Цели обучения:

а) Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

б) формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

в) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

г) воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

а) Приобретение математических знаний и умений;

б) овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

в) освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

а) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

б) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

в) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

г) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

д) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

а) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

б) развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

в) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

а) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка

б) умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

в) создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом»

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

а) формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

б) формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

в) овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

г) ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

д) освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

е) интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

ж) развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

з) формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

и) развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – « Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

3. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

1.1 Ответ оценивается отметкой «5», если:

а) работа выполнена полностью;

б) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

г) 1.2 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

д) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

е) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

1.3 Отметка «3» ставится, если:

а) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

б) Отметка «2» ставится, если:

в) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

2.1 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

а) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

б) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

в) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

г) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

д) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

е) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ж) возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

2.2 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

а) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

б) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

в) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

2.3 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

а) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

б) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

в) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

г) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

2.4 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

а) не раскрыто основное содержание учебного материала;

б) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

в) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

а) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

б) незнание наименований единиц измерения;

в) неумение выделить в ответе главное;

г) неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

д) неумение делать выводы и обобщения;

е) неумение читать и строить графики;

ж) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

з) потеря корня или сохранение постороннего корня;

и) отбрасывание без объяснений одного из них;

к) равнозначные им ошибки;

л) вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

м) логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

а) неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

б) неточность графика;

в) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

г) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

д) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

а) нерациональные приемы вычислений и преобразований;

б) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Учебно-тематический план

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
	Повторение	3
1.	Делимость чисел	20	1
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	3
4.	Отношения и пропорции	19+2	2
5.	Положительные и отрицательные числа	13	1
6.	Сложение и вычитание положи тельных и отрицательных чисел	11	1
7.	Умножение и деление положи тельных и отрицательных чисел	12	1
8.	Решение уравнений	15	2
9.	Координаты на плоскости	13	1
	Итоговое повторение курса математики	13	1

Общее количество часов		175	14+1

5. Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

В результате изучения курса учащиеся должны

а) уметь разложить число на множители;

б) находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.

Знать и понимать: признаки делимости.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель— выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

В результате изучения курса учащиеся должны

а) уметь преобразовывать дроби;

б) уметь складывать и вычитать дроби.

Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель— выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. В результате изучения курса учащиеся должны

а) выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

б) решать основные задачи на дроби.

Знать и понимать: Умножение и деление дробей. Нахождение части числа. Распределительное свойство умножения.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель— сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость тих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром. В результате изучения курса учащиеся должны

а) уметь решать задачи с помощью пропорций;

б) различать прямую и обратную пропорциональности.

Знать и понимать: Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами. В результате изучения курса учащиеся должны

а) уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

б) усвоить понятие модуля.

Знать и понимать: Противоположные числа. Координаты на прямой. Модуль числа.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель— выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. В результате изучения курса учащиеся должны

а) уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Знать и понимать: Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел Сложение чисел с помощью координатной прямой.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятиное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель— выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½,1/4,1/5 ,1/ 20 .

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель— подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. В результате изучения курса учащиеся должны

а) уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

Знать и понимать: Подобные слагаемые. Коэффициент выражения. Правила раскрытия скобок.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель— познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Результатом выполнения упражнений на чтение графиков должны явиться умения свободно определять координаты отмеченных на координатной плоскости точек и изображать точки по заданным координатам.

В результате изучения курса учащиеся должны

а) уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

б) уметь находить точку по ее координатам.

Знать и понимать: Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координаты точки. Столбчатая диаграмма. График зависимости.

10. Повторение. Решение задач

6. Требования к уровню подготовки обучающихся в 6 классе

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

а) уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

б) уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;

в) представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

г) вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

д) уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

е) выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

а) иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

б) уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

в) уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

г) уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

д) понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

е) уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

ж) уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

а) овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

б) умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

в) развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

г) умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

д) умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

е) умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;

ж) умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

з) распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

7. В результате изучения курса математики 6 класс учащиеся должны:

1. Делимость чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

В результате изучения курса учащиеся должны

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

5. Положительные и отрицательные числа.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.

8. Решение уравнений.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

9. Координаты на плоскости.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам.

8. Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, наблюдение,

Рекомендуемые формы организации учебного процесса:

а) Уроки деятельностной направленности:

б) уроки «открытия» нового знания;

в) уроки рефлексии;

г) уроки общеметодологической направленности;

д) уроки развивающего контроля.

Нетрадиционные формы уроков

а) Урок – коммуникации;

б) Урок – практикум;

в) Урок – игра;

г) Урок – исследование;

д) Урок – консультация;

е) Урок – зачет;

ж) Урок – творчество;

з) Интегрированный урок и др.

Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

а) Активные и интерактивные методы обучения;

б) Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

в) Метод проектов;

г) Технология уровневой дифференциации;

д) Информационно-коммуникационные технологии;

е) Игровые технологии;

ж) Исследовательская технология обучения;

з) Здоровьесберегающие технологии и др.

9. Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

Для учителя:

а) Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2013 – 352 с.

б) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2014 – 64 с (Стандарты второго поколения)

в) Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации.

г) «Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

д) Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

е) Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2014

Для учащихся:

а) Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

б) Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2014

в) Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2014

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

а) Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

б) Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

в) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

г) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

а) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

б) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

в) Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский )

г) Электронный учебник

д) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

е) Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

ж) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fci

Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс

№

п/п

Дата

Тема урока

№ пар.

Кол-во час.

Планируемые результаты

Виды деятельности

год

че

тв.

раздел

план

факт

Личностные

Предметные

Метапредметные

Повторение курса математики 5 класса (3 ч)

2.09

Действия с десятичными робями

Формирование познавательно го интереса к способам обобщения и систематизаци и знаний

Выполнение сложения, вычитания, умножение и деление десятичных дробей

Коммуникативные:

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные:

корректировать деятельность: вносить измене-нияв процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные:

ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Вспомнить опре-делениео десятичной дроби, повторить порядок выполнения арифметических действий с указан-ными числами.

5.09

Уравнения

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Повторить основные приемы решения уравнений, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий. Вспомнить основные типы задач.

Коммуникативные:

поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные:

контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Решать уравнения и основные типы задач

6.09

Проценты

Формирование устойчивой мотивации к закреплению пройденного материала

Повторить понятие процента, вспомнить три типа задач на проценты, их решения.

Коммуникативные:

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные:

удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные:

уметь выделять существенную информацию из

Находят и решают задачи на проценты

Раздел 1. Делимость чисел (20 ч)

7.09

Делители

и кратные

(открытие новых

знаний)

П. 1

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить делители и кратные данного числа

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Выводят определения делителя

и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления

8.09

Делители

и кратные

(закрепление знаний)

П. 1

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Умение находить все делители данного числа. Научиться находить кратные данного числа

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Находить делители и кратные данного числа

9.09

Делители

и кратные

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 1

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Умение решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Коммуникативные:

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные:

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные:

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Находят и выбирают алгоритм решения

по нахождению делителя и кратного числа; выполняют действия; изображают на координатном

луче числа, кратные данному

12.09

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. (открытие новых

знаний)

П. 2

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

и одноклассников

Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения

13.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

(закрепление знаний)

П. 2

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учеб-

Уметь применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях.

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Называют и записывают числа, которые делятся

на 10, на 5 и на 2; выполняют уст-

ные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2

14.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 2

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Применять признаки делимости к решению примеров и задач.

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

15.09

Признаки делимости на 9 и на 3

(открытие новых

знаний)

П. 3

Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения.

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения

16.09

Признаки делимости на 9 и на 3(закрепление знаний)

П. 3

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости применять их решении задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Называют и записывают числа, которые делятся

на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с ис-

пользованием признаков делимости на 9, на 3

19.09

Простые и составные числа

(открытие новых знаний)

П. 4

Умение отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций

Выводят определения простого

и составного чисел; определяют простые и составные числа Пользоваться таблицей простых чисел и применять это умение при решении задач.

20.09

Простые и составные числа

(закрепление знаний)

П. 4

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности

Научиться работать с таблицей простых чисел

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Определяют простые и составные числа; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятия простого и составного числа; находят значения выражения; раскладывают числа

на два множителя

21.09

Разложение на простые множители (открытие новых

знаний)

П. 5

Объясняют свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Освоить алгоритм разложения числа на простые множители, применяя признаки делимости, и научиться применять его при решении задач.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные –

при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами

Выводят алгоритм разложения

числа на простые

множители; раскладывают числа на простые множители; выполняют действия

22.09

Разложение на простые множители (закрепление знаний)

П. 5

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея тельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел.

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Раскладывают числа на простые

множители; выполняют устные вычисления; решают задачи

23.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

(открытие новых

знаний)

П. 6

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и од-

ноклассников

Применять алгоритм нахождения НОД чисел с использованием разложения на простые множители. Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи.

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа

26.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

(закрепление знаний)

П. 6

Проявляют познавательный интерес к изучению

Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления

27.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 6

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами.

28.09

Наименьшее общее кратное

(открытие новых

знаний)

П. 7

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач

Освоить понятие «наименьшее общее кратное», научиться находить НОК методом перебора.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.

29.09

Наименьшее общее кратное

(закрепление знаний)

П. 7

Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес

к изучению математики; понимают причины ус-

пеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности

Научиться применять НОК для решения задач

Познавательные – сопо-

ставляют и отбирают ин-

формацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно

простые числа

30.09

Наименьшее общее кратное

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 7

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Научиться применять НОК для решения задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

3.10

Наименьшее общее кратное

(обобщение и систематизация знаний)

П. 7

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел

Познавательные – передают содержание в сжа том или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей, решении задач.

4.10

Контрольная работа №1 по теме «Делимость

чисел» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Раздел 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

5.10

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби (открытие новых знаний)

П. 8

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положитель ное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач.

Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и до полнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют уст-

ные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами

6.10

Основное свойство дроби (закрепление знаний)

П. 8

Проявляют познавательный интерес к изучению

Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения

7.10

Сокращение дробей

(открытие новых

знаний)

П. 9

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие

в группе

Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;

выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия

10.10

Сокращение дробей

(закрепление знаний)

П. 9

Проявляют познавательный интерес к изучению

Научиться применять сокращение дробей для решения задач

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахожде ние части кило-грамма, которую составляют

граммы

11.10

Сокращение дробей

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 9

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Научиться применять сокращение дробей для решения задач

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

12.10

Приведение дробей к общему знаменателю

(открытие новых знаний)

П. 10

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Приводят дроби

к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

13.10

Приведение дробей к общему знаменателю

(закрепление знаний)

П. 10

Проявляют познавательный интерес к изучению

Совершенствовать навыки по приве-дению дробей к общему знаменателю

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Приводят дроби

к наименьшему общему знаменателю; выполняют устные вычисления

14.10

Приведение дробей к общему знаменателю

(комплексное применение знаний, умений и навыков)

П. 10

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Совершенствовать навыки по приве-дению дробей к общему знаменателю

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

17.10

Сравнение дробей

с разными знаменателями

(открытие новых

знаний)

П. 11

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

18.10

Сравнение дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

П. 11

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Сравнивают дроби с разными знаменателями, ис-

следуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения; выполняют устные вычисления

19.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний)

П. 11

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверст никам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Освоить алгоритм сложения и вычи-тания дробей с разными знамена-телями

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче

20.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

П. 11

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения

выражений, ис-

пользуя свойство

вычитания числа из суммы

21.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 11

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач;

дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Научиться правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и допол-нительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Сравнивают, складывают и вычитают дроби

с разными знаме нателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа

24.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(обобщение и сис-тематизация знаний)

П. 11

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Обобщить приобре-тенные знания, уме-ния и навыки по дан-ной теме.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

25.10

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

26.10

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел

(открытие новых

знаний)

П. 12

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Складывают

и вычитают смешанные числа; находят значение выражения

27.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

(закрепление знаний)

П. 12

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Составить алгоритм вычитания смешан-

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Складывают

и вычитают смешанные числа, моделируют ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения

28.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

(закрепление знаний)

П. 12

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Складывают

и вычитают смешанные числа, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)

29.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 12

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Научиться применять сложение и вычита-ние смешанных чисел при решении урав-нений и задач.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения

Складывают

и вычитают смешанные числа, прогнозируют результат вычислений

Сложение и вычитание смешанных чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 12

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел.

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Складывают

и вычитают смешанные числа, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Сложение и вычитание смешанных чисел

(обобщение и систематизация знаний)

П. 12

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Раздел 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Анализ контрольной работы. Умноже-

ние дробей

(открытие новых

знаний)

П. 13

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; дают позитивную оценку учебной деятельности

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей Применять эти правила на практике.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др.

Умножение дробей (закрепление знаний)

П. 13

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби

Умножение дробей

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 13

Научиться возводить в степень обык-новенную дробь и смешанное число

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Умножают дроби, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находят значение выражения

Умножение дробей»

(обобщение и систематизация знаний)

П. 13

Проявляют познавательный интерес к изучению

Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Нахождение дроби от числа (открытие новых знаний)

П. 14

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Научиться находить часть от числа, процент от числа

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи

Нахождение дроби от числа

(закрепление знаний)

П. 14

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи

Нахождение дроби от числа (комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 14

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оцен ку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться решать более сложные задачи на нахожде-ние дроби от числа

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Находят дробь

от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения

Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 14

Проявляют познавательный интерес к изучению

Научиться решать более сложные задачи на нахожде-ние дроби от числа

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Находят дробь от числа, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Применение распределительного свойства умножения (открытие новых знаний)

П. 15

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Выводят правило умножения смешанного числа на натуральное число; применяют распределительный закон

Применение распределительного свойства умножения (закрепление знаний)

П. 15

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Применяют распределительный закон умножения

при умножении смешанного числа на натуральное число, буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; решают уравнения

Применение распределительного свойства умножения (комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 15

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный инте рес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности;

Научиться применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений, решении задач со смешан-ными числами

Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы

творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Умеют применять распределительный закон умножения при

Применение распределительного свойства умножения

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 15

Проявляют познавательный интерес к изучению

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Применяют распределительный закон умножения

при умножении смешанного числа на натуральное число

Применение распределительного свойства умножения»

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний

П. 15

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

(контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа (открытие новых знаний)

П. 16

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Проверять являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, сме-шанному, десятичной дроби)

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи

Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу

Взаимно обратные числа

(закрепление знаний)

П. 16

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решение уравнений

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Решают простейшие уравнения

на основе зависимостей между компонентами

и результатом арифметического действия

Деление

(открытие новых

знаний)

П. 17

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема

Деление

(закрепление знаний)

П. 17

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи

Деление

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 17

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Деление

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 17

Научиться применять деление для упро-щения вычислений

Деление

(обобщение и систематизация знаний)

П. 17

Проявляют познавательный интерес к изучению

Обобщить приобре-тенные знания и уме-ния по теме «Деле-ние дробей»

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Контрольная работа № 5 по теме «Деление»

(контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/не успеха в учебной деятельности

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учеб ной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби (открытие новых

знаний)

П. 18

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Научиться находить число по заданному значению его дроби

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Находят число

по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений

Нахождение числа по его дроби (закрепление знаний)

П. 18

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку

и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться находить число по заданному значению его процентов

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Находят число

по данному значению его процентов; действуют по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

Нахождение числа по его дроби (комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 18

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач; моделируют изученные зависимости; находят

и выбирают способ решения текстовой задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Моделируют изученные зависимости; находят

и выбирают способ решения текстовой задачи

Нахождение числа по его дроби

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 18

Нахождение числа по его дроби (обобщение и систематизация знаний)

П. 18

Моделируют изученные зависимости; находят

и выбирают способ решения текстовой задачи

Дробные выражения

(открытие новых

знаний)

П. 19

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Освоить понятие «дробное выраже-ние», уметь называть числитель, знаме-нательдробного вы-ражения, находить значение простейших дробных выражений

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Находят значение дробного выражения, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Дробные выражения

(закрепление знаний)

П. 19

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результа тов требованиям учебной задачи

Научиться применять свойства арифмети-ческих действий для нахождения значения дробных выражений

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Находят значение дробного выражения, пошагово контролируют правильность

и полноту алгоритма арифметического действия

Дробные выражения

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 19

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выраже-ния»

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составляют программу для нахождения значения выражения

Дробные выражения (обобщение и систематизация знаний)

П. 19

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учеб ной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выраже-ния»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычис лении) характера

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

(контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Раздел 4. Отношения и пропорции (19+2 ч.)

Отношения

(открытие новых

знаний)

П. 20

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять , что показывает най-денное отношение

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наря ду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Определяют, что показывает отношение двух чи сел; умеют находить, какую часть

число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах

Отношения

(закрепление знаний)

П. 20

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться выражать найденное отноше-ние в процентах и применять это уме-ние при решении

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Отношения

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 20

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою

Находят способ решения задачи

и выбирают удобный способ решения задачи

Пропорции

(открытие новых

знаний)

П. 21

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверст никам; дают адекватную оценку деятельности

Научиться правильно читать , записывать пропорции; опреде-лять крайние и сред-ние члены; состав-лять пропорцию из данных отношений (чисел)

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее

Записывают пропорции и проверяют полученные

пропорции, определяя отношения чисел

Пропорции

(закрепление знаний)

П. 21

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Выучить основное свойство пропорции и применять его для

составления, провер-ки истинности про-порций

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции

Пропорции (обобщение и систематизация знаний)

П. 21

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, спосо бам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Научиться находить неизвестный крайний (средний) член про-порции и использо-вать это умение при решении уравнений

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Находят неизвестный член пропорции, самостоя тельно выбирают способ решения

Пропорции

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 21

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Пропорции»

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции

Прямая

пропорциональная зависимость (открытие новых

знаний)

П. 22

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую пропорциональную зависимость

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Определяют, является ли прямо пропорциональной, обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами

Прямая

пропорциональная зависимость

(закрепление знаний)

П. 22

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Совершенствовать знания, умения по решению задач на прямую пропорциональную зависимость

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Решают задачи

с прямо пропорциональной зависимостью

зависимостью

Прямая

пропорциональная зависимость (обобщение и систематизация знаний)

П. 22

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Прямая пропорциональная зависимость»

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Обратная

пропорциональная зависимость (открытие новых

знаний)

П. 22

Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на обратную пропорциональную зависимость

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Определяют, является ли обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами

Обратная

пропорциональная зависимость (закрепление знаний)

П. 22

Совершенствовать знания, умения по решению задач на обратнопропорциональную зависимость

Решают задачи

с обратной пропорциональной зависимостью

Обратная

пропорциональная зависимость (обобщение и систематизация знаний)

П. 22

Обобщить знания и умения по теме «Отношения и про-порции»

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

114

Контрольная работа № 7 по теме «Прямая

и обратная пропорциональные зависимости»

(контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Анализ контрольной работы. Масштаб

(открытие новых

знаний)

П. 23

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Усвоить понятие «масштаб» и научить-ся применять его при решении задач

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Используют понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов

Масштаб

(закрепление знаний)

П. 23

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)

Длина окружности и площадь круга(открытие новых

знаний)

П. 24

Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с фор-мулой длины окруж-ности и научиться применять ее при решении задач

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Использовать формулу длины окружности при решении практических задач.

Длина окружности и площадь круга (закрепление знаний)

П. 24

Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Применять формулу при решении задач; решать задачи на нахождение площади круга, комбинации фигур.

Шар

(открытие новых

знаний)

П. 25

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности

Дать представление о шаре и его элемен-тах; применять по-лученные знания при решении задач

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу.

Шар

(закрепление знаний)

П. 25

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея тельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг»

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям

учебной задачи; понима ют причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Раздел 5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Анализ контрольной работы. Координаты на прямой

(открытие новых

знаний)

П. 26

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Различать положи-тельные и отрица-тельные числа, научиться строить точки на координат-ной прямой по заданным координа-там и находить ко-ординаты имею-щихся точек

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Распознавать координатные прямые на рисунках и чертежах, определять температуру по показаниям термометра. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел Строить координатную прямую по алгоритму

100

Координаты на прямой

(закрепление знаний)

П. 26

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Определяют координаты точки, отмечают точки

с заданными координатами

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Распознавать положительные и отрицательные числа, отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами, определять координаты данных точек.

101

Координаты

на прямой

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 26

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться работать со шкалами , применяемыми в повседневной жизни.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

102

Противоположные числа

(открытие новых

знаний)

П. 27

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Познакомиться с понятием «противо-положные числа», научиться находить числа, противопо-ложные данномучис-лу, и применять полу-ченные умения при решении простейших уравнений и нахож-дений значений выражений

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел.

103

Противоположные числа

(закрепление знаний)

П. 27

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея тельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Дать строгое мате-матическоеопре-деление целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять полученные умения при решении уравнений и задач.

104

Модуль числа

(открытие новых

знаний)

П. 28

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Научиться вычислять модуль числа и при-менять полученное умение для нахож-дения значения вы-ражений, содержа-щих модуль

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа.

105

Модуль числа

(закрепле-

ние знаний)

П. 28

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения

Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

106

Сравнение чисел

(открытие новых

знаний)

П. 29

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач.

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Сравнивать с помощью координатной прямой числа с одинаковыми знаками. Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа.

107

Сравнение чисел

(закрепление знаний)

П. 29

Отработать умение сравнивать рациональные числа

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа.

108

Сравнение чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 29

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя

Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и применять их при решении задач.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Сравнивать рациональные числа; решать в натуральных (целых) числах неравенства, содержащие знак модуля.

109

Изменение величин

(открытие новых

знаний)

П. 30

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам

Научиться объяснять смысл положитель-ного и отрицатель-ного изменения вели-чин применительно к жизненнымситуа-циям. Показывать на координатной пря-мой перемещение точки.

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Определяют координаты точки после изменения величины

110

Изменение величин

(обобщение и систематизация знаний)

П. 30

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины

успеха в учебной деятельности

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Противопо-ложные числа и мо-дуль», познакомить с историей возникно-вения отрицательных чисел

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

111

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Раздел 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

112

Анализ контрольной работы. Сложение чисел

с помощью координатной прямой

(открытие новых знаний)

П. 31

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться склады-вать числа с по-мощью коорди-натнойпрямой

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Складывают числа с помощью

координатной прямой

113

Сложение чисел

с помощью координатной прямой

(закрепление знаний)

П. 31

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Складывают числа с помощью

координатной прямой

114

Сложение отрицательных чисел

(открытие новых знаний)

П. 32

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Составить алгоритм сложения отрица-тельных чисел и на-учиться применять его

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы

выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления

115

Сложение отрицательных чисел

(закрепление знаний)

П. 32

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Научиться применять сложение отрица-тельных чисел для нахождения значения буквенных выраже-ний и решения задач.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

116

Сложение чисел

с разными

знаками

(открытие новых

знаний)

П. 33

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному мате риалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предпола гают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Складывают числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

117

Сложение чисел

с разными

знаками

(закрепление знаний)

П. 33

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Складывают числа с разными знаками; пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

118

Сложение чисел с разными знаками»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 33

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный инте рес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наря-

ду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Складывают числа с разными знаками; вычисляют

числовое значе ние буквенного выражения при заданных значениях букв

119

Вычитание

(открытие новых

знаний)

П. 34

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

120

Вычитание

(закрепление знаний)

П. 34

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться находить длину отрезка на ко-ординатной прямой

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

121

Вычитание

(обобщение и систематизация знаний)

П. 34

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

теме «Сложение и вычитание положи-тельных и отрица-тельных чисел»

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения

122

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Раздел 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 (ч)

123

Анализ контрольной работы. Умножение

(открытие новых

знаний)

П. 35

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения двух чисел с разными знаками.

124

Умножение

(закрепление знаний)

П. 35

Проявляют познавательный интерес к изучению

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения чисел с одинаковыми знаками.

125

Умножение (комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 35

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Применять эти правила при умножении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения.

126

Деление

(открытие новых

знаний)

П. 36

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном

решении задачи

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила деления числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила деления двух чисел с разными знаками.

127

Деление

(закрепление знаний)

П. 36

Проявляют познавательный интерес к изучению

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Формулировать, иллюстрировать примерами правила деления чисел с одинаковыми знаками.

128

Деление

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 36

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе

Применять эти правила при делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения.

129

Рациональные числа

(открытие новых

знаний)

П. 37

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Расширить пред-ставления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

130

Рациональные числа

(закрепление знаний)

П. 37

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Научиться применять переместительное и сочетательное свой-ства сложения и ум-ножения для упро-щения вычислений с рациональными чис-лами

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

131

Свойства действий

с рациональными числами

(открытие новых

знаний)

П. 38

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, при нимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Находят значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений

132

Свойства действий

с рациональными числами

(закрепление знаний)

П. 38

воспринимают оценку учителя и сверстников

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения бук-венных выражений, решения уравнений изадач

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений

133

Свойства действий

с рациональными числами

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний)

П. 38

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстни ков; понимают причины

успеха в учебной деятельности

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональ-ных чисел»

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

134

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Раздел 8. Решение уравнений 15 (ч)

135

Раскрытие

скобок

(открытие новых

знаний)

П. 39

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математи ки, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Иметь представление о распределительном законе умножение, о правиле раскрытия скобок

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус», и упроща ют получившееся выражение

136

Раскрытие

скобок

(закрепление знаний)

П. 39

Проявляют познавательный интерес к изучению

Умение раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, предварительно упростив его

137

Коэффициент (открытие новых

знаний)

П. 40

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Умение опреде-лять коэффициент в выражении,упро-щать выражения с использованием свойств умножения

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Находят коэффициент произведения и определяют его знак

138

Коэффициент

(закрепление знаний)

П. 40

Проявляют познавательный интерес к изучению

Совершенствовать навыки по определению коэффициента

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы

выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Находят коэффициент произведения и определяют его знак

139

Подобные слагаемые

(открытие новых

знаний)

П. 41

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, дают адекватную оценку учебной деятельности

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Находят значение

выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые

140

Подобные слагаемые

(закрепление знаний)

П. 41

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Умение приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Находят значение

выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые

141

Подобные слага-

емые

(обобщение и системати зация знаний)

П. 41

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают

оценку учителя и сверст ников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

142

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Уметь применить приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

143

Анализ контрольной работы. Решение уравнений

(открытие новых

знаний)

П. 42

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, получен ную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений; решать линейные уравнения.

144

Решение уравнений

(закрепление знаний)

П. 42

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Умение решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая правую и левую часть уравнения

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую; раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

145

Решение уравнений

(закрепление знаний)

П. 42

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный инте рес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение решать уравнения , приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения в правой и левой части уравнения

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Решать линейные уравнения с применением различных методов.

146

Решение задач при помощи уравне ний (закрепление знаний)

П. 42

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют

по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи); осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

147

Решение задач при помощи уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 42

Проявляют познавательный интерес к изучению

Знать как составить математическую модель реальной ситуации

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятель но, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текстзадач, аргументировать и презентовать решения.

148

Решение уравнений

(обобщение и систематизация знаний)

П. 42

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений»

Решать более сложные текстовые задачи с помощью уравнения, выделяя три этапа математического моделирования.

149

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий.

Раздел 9. Координаты на плоскости 13 (ч)

150

Перпендикулярные прямые

(открытие новых

знаний)

П. 43

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира

151

Перпендикулярные прямые

(закрепление знаний)

П. 43

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

и транспортира

152

Параллельные прямые. (открытие новых

знаний)

П. 44

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Иметь представление о параллельных прямых. Научиться распознавать параллельные прямые, строить их с помощью чер-тежного угольника.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и применять полученные навыки при решении задач. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства.

153

Параллельные прямые. (закрепление знаний)

П. 44

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Умение распознавать и строить параллельные прямые, строить их с помощью чер-тежного угольника.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Распознавать на рисунках и чертежах параллельные прямые, отрезки, условные обозначения для параллельных прямых и отрезков и правильно их применять.

154

Координатная плоскость

(открытие новых

знаний)

П. 45

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости.

155

Координатная плоскость

(закрепление знаний)

П. 45

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки; определять координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми, имеющими другой взгляд

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

156

Координатная плоскость

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

П. 45

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Умение записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны; Умение построить любую фигуру по ее точкам с координатами

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника.

157

Столбчатые диаграммы

(открытие новых

знаний)

П. 46

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Дать представление о столбчатыхдиаграм-мах, научиться извле-кать и анализировать информацию, пред-ставленную в виде диаграммы

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Строят столбчатые диаграммы; наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

158

Столбчатые диаграммы

(закрепление знаний)

П. 46

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Научиться строить столбчатыедиаграм-мы по данным зада-чи

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания

159

Графики

(открытие новых

знаний)

П. 47

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Умение извлекать и анализировать ин-формацию, представ-ленную в виде гра-фика зависимости величин.

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Читают графики; объясняют ход решения задания

160

Графики

(закрепление знаний)

П. 47

Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные –

умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Читают графики; объясняют ход решения задания

161

Графики

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний)

П. 47

Проявляют познавательный интерес к изучению

оценку учителя и сверст ников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

162

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости» (контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Итоговое повторение 13 (ч)

163

Делимость

чисел

(закрепление знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Повторение признаков делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их примене-ние к решению задач;

повторение понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – пере дают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами

Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

164

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Повторение алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, свойства действий и их применение к решению задвч

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями

165

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предме та, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифмети ческого действия (сложения и вычитания)

166

Сложение и вычитание смешанных чисел. (закрепление знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Повторение алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел, свойства действий и их применение к решению задвч

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Сравнивают, складывают и вычитают смешанные числа

167

Умножение и деление обыкновенных дробей

(закрепление знаний)

в учебной деятельности

Умение находить часть от целого и целое по его части, решать задачи на части.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

168

Нахождение дроби от числа. (закрепление знаний)

в учебной деятельности

Умение находить часть от целого и целое по его части, решать задачи на части.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

169

Нахождение числа по его дроби. (закрепление знаний)

170

Пропорции

(закрепление знаний)

Повторить понятия «пропорции», «отношения», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции

171

Сложение и вычитание положительных и от-

рицательных чисел

(закрепление знаний)

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Повторить правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, свойства действий и их применение к решению задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Складывают

и вычитают положительные и от-

рицательные числа; пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

172

Итоговая контрольная работа

(контроль и оценка знаний)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Научиться применять приобретенные знания, умения , навыки в конкретной деятельности.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

173

Решение уравнений

(закрепление знаний)

в учебной деятельности

Повторить основные приемы решения уравнений и их при-менение; основные типы задач, реша-емых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Решают уравнения, объясняют ход решения за-

дачи

174

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(закрепление знаний)

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Повторить правила умножения и деле-ния отрицательных чисел, свойства ум-ножения и деления и их применение к ре-шению задач

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Умножают и делят числа с разными знаками и от-

рицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

175

Итоговый урок

(обобщение и систематизация знаний)

Проявляют познавательный интерес к изучению

Научиться проводить диагностику учебных достижений

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Выполняют задания за курс 6 класса