Рабочая программа по математике, 6 класс

Казенное общеобразовательное учреждение

«Школа-интернат для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, им. Г.К. Жукова»

 

Рассмотрено на заседании Согласовано на заседании Утверждено

методического объединения методического совета директором школы-интерната

учителей естественно- протокол №5 В.Г. Затеевым

математического цикла от 15 июня 2016 г. приказ № 293

протокол № 5 от 30 мая 2016г. от 11 июля 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 6 класс

2016-2017 учебный год

срок реализации: 1 год

Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основе авторской программы по математике для 5 – 6 классов, автор-составитель Жохов В.И. к учебно-методическому комплекту «Математика», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: «Мнемозина»,2010.

Разработчик программы:

Киндыкова Светлана Альбертовна,

учитель математики

2016 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Числа

оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10, 100 при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

уметь приводить подобные слагаемые;

выполнять раскрытие скобок;

решать простейшие уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в задаче, описывающей реальные процессы.

Статистика и теория вероятностей

оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

решать простые задачи разных типов;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

решать разнообразные задачи «на части»;

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на отношения и пропорции.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, окружность, круг, шар.

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Диаграммы

Столбчатые диаграммы. Графики. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Координаты на плоскости

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость.

История математики

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Рабочая программа предусматривает 12 контрольных работ:

- Входная контрольная работа;

- Контрольная работа №1 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости на 5, 10. Признаки делимости на 3 и 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное»;

- Контрольная работа №2 по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел»;

- Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа»;

- Контрольная работа №4 по теме: «Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»;

- Контрольная работа №5 по теме: «Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга»;

- Контрольная работа №6 по теме: «Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин»;

- Контрольная работа №7 по теме: «Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание»;

- Контрольная работа № 8 по теме «Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами»;

- Контрольная работа № 9 по теме: «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений»;

- Контрольная работа №10 по теме: «Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики»;

- Итоговая контрольная работа.

Текст контрольных работ содержится в прикрепленном файле, соответствует УМК Н.Я. Виленкина.

Программа предусматривает проектную деятельность.

Темы исследований для проектной деятельности:

Необычные числа;

Выдающиеся открытия в математике;

Графики и диаграммы в жизни.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

на 2016-2017 учебный год

Предмет Математика

Класс 6

УМК Виленкин Н.Я.

Общее количество часов на предмет по учебному плану 175 часов,

Из них на:

I четверть 42 часов

II четверть 35 часов

III четверть 50 часов

IV четверть 48 часов

По __5__часов в неделю. Всего учебных недель __35____

 

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ