kindykova

Рабочая программа по математике, 6 класс

Материал опубликован 24 May 2017

Казенное общеобразовательное учреждение

«Школа-интернат для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, им. Г.К. Жукова»

Рассмотрено на заседании Согласовано на заседании Утверждено

методического объединения методического совета директором школы-интерната

учителей естественно- протокол №5 В.Г. Затеевым

математического цикла от 15 июня 2016 г. приказ № 293

протокол № 5 от 30 мая 2016г. от 11 июля 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 6 класс

2016-2017 учебный год

срок реализации: 1 год

Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основе авторской программы по математике для 5 – 6 классов, автор-составитель Жохов В.И. к учебно-методическому комплекту «Математика», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: «Мнемозина»,2010.

Разработчик программы:

Киндыкова Светлана Альбертовна,

учитель математики

2016 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Числа

оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10, 100 при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

уметь приводить подобные слагаемые;

выполнять раскрытие скобок;

решать простейшие уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в задаче, описывающей реальные процессы.

Статистика и теория вероятностей

оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

решать простые задачи разных типов;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

решать разнообразные задачи «на части»;

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на отношения и пропорции.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, окружность, круг, шар.

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Диаграммы

Столбчатые диаграммы. Графики. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Координаты на плоскости

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость.

История математики

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Рабочая программа предусматривает 12 контрольных работ:

- Входная контрольная работа;

- Контрольная работа №1 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости на 5, 10. Признаки делимости на 3 и 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное»;

- Контрольная работа №2 по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел»;

- Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа»;

- Контрольная работа №4 по теме: «Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»;

- Контрольная работа №5 по теме: «Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга»;

- Контрольная работа №6 по теме: «Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин»;

- Контрольная работа №7 по теме: «Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание»;

- Контрольная работа № 8 по теме «Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами»;

- Контрольная работа № 9 по теме: «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений»;

- Контрольная работа №10 по теме: «Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики»;

- Итоговая контрольная работа.

Текст контрольных работ содержится в прикрепленном файле, соответствует УМК Н.Я. Виленкина.

Программа предусматривает проектную деятельность.

Темы исследований для проектной деятельности:

Необычные числа;

Выдающиеся открытия в математике;

Графики и диаграммы в жизни.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

на 2016-2017 учебный год

Предмет Математика

Класс 6

УМК Виленкин Н.Я.

Общее количество часов на предмет по учебному плану 175 часов,

Из них на:

I четверть 42 часов

II четверть 35 часов

III четверть 50 часов

IV четверть 48 часов

По __5__часов в неделю. Всего учебных недель __35____

№ урока	Дата проведения		Тема
№ урока	план.	факт.	Тема
1	2.09		Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями.
2	5.09		Повторение. Решение уравнений.
3	6.09		Повторение. Проценты.
4	7.09		Повторение. Решение задач.
5	8.09		Входная контрольная работа.
Делимость чисел
6	9.09		Делители и кратные.
7	12.09		Делители и кратные. Парные делители.
8	13.09		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
9	14.09		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Решение задач.
10	15.09		Признаки делимости на 9 и на 3.
11	16.09		Признаки делимости на 9 и на 3. Решение задач.
12	19.09.		Простые и составные числа.
13	20.09		Простые и составные числа. Таблица простых чисел.
14	21.09		Разложение натурального числа на простые множители.
15	22.09		Разложение натурального числа на простые множители. Самостоятельная работа.
16	23.09		Наибольший общий делитель.
17	26.09		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
18	27.09		Наибольший общий делитель. Нахождение наибольшего общего делителя.
19	28.09		Наименьшее общее кратное.
20	20.09		Нахождение наименьшего общего кратного.
21	30.09		Нахождение НОД и НОК.
22	3.10		Работа над проектом «Необычные числа».
23	4.10		Контрольная работа №1 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости на 5, 10. Признаки делимости на 3 и 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное».
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
24	5.10		Основное свойство дроби.
25	6.10		Применение основного свойства дроби.
26	7.10		Сокращение дробей.
27	10.10		Преобразование дробей.
28	11.10		Сокращение дробей. Самостоятельная работа.
29	12.10		Приведение дробей к общему знаменателю.
30	13.10		Приведение дробей к общему знаменателю. Правило нахождения общего знаменателя.
31	14.10		Приведение дробей к общему знаменателю. Нахождение наименьшего общего знаменателя нескольких дробей.
32	17.10		Сравнение дробей с разными знаменателями.
33	18.10		Сравнение дробей с разными знаменателями. Неравенства.
34	19.10		Сложение дробей с разными знаменателями.
35	20.10		Вычитание дробей с разными знаменателями.
36	21.10		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение примеров.
37	24.10		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач.
38	25.10		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.
39	26.10		Сложение и вычитание смешанных чисел.
40	27.10		Сложение и вычитание смешанных чисел. Тест.
41	28.10		Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение примеров.
42	31.10		Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.
43	7.11		Сложение и вычитание смешанных чисел. Вычитание дроби из целого числа.
44	8.11		Сложение и вычитание смешанных чисел. Упрощение числовых выражений.
45	9.11		Контрольная работа №2 по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел».
Умножение и деление обыкновенных дробей
46	10.11		Умножение дробей.
47	11.11		Умножение дробей. Упрощение числовых выражений.
48	14.11		Умножение дробей. Решение задач.
49	15.11		Умножение дробей. Решение текстовых задач.
50	16.11		Нахождение дроби от числа.
51	17.11		Решение задач на нахождение дроби от числа.
52	18.11		Решение задач на проценты и дроби.
53	21.11		Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа.
54	22.11		Распределительное свойство умножения.
55	23.11		Применение распределительного свойства умножения относительно сложения.
56	24.11		Применение распределительного свойства умножения относительно вычитания.
57	25.11		Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения.
58	28.11		Обобщающий урок по теме «Умножение дробей».
59	29.11		Взаимно обратные числа.
60	30.11		Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа».
61	1.12		Нахождение числа, обратного данному.
62	2.12		Деление.
63	5.12		Правило деления дробей.
64	6.12		Деление единицы на дробь.
65	7.12		Деление смешанного числа на дробь.
66	8.12		Деление смешанных чисел.
67	9.12		Деление. Решение задач.
68	12.12		Нахождение числа по его дроби.
69	13.12		Нахождение части от числа и числа по его части.
70	14.12		Решение задач на нахождение числа по его дроби.
71	15.12		Решение основных задач на дроби.
72	16.12		Решение задач на проценты и дроби.
73	19.12		Дробные выражения. Упрощение выражений.
74	20.12		Дробные выражения. Алгебраические дроби.
75	21.12		Дробные выражения. Обобщающий урок.
76	22.12		Контрольная работа №4 по теме: «Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».
Отношения и пропорции
77	23.12		Отношения.
78	26.12		Нахождение отношений двух чисел в задачах.
79	27.12		Отношения. Составление отношений по условию задачи.
80	28.12		Отношения. Решение текстовых задач.
81	29.12		Отношения. Самостоятельная работа.
82	11.01		Пропорции.
83	12.01		Пропорции. Основное свойство пропорции.
84	13.01		Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
85	16.01		Решение уравнений с помощью пропорций.
86	17.01		Решение с помощью пропорции задач на проценты.
87	18.01		Отношения и пропорции. Самостоятельная работа.
88	19.01		Масштаб.
89	20.01		Масштаб. Решение задач.
90	23.01		Длина окружности и площадь круга.
91	24.01		Решение простейших геометрических задач.
92	25.01		Шар.
93	26.01		Решение задач по теме: «Масштаб. Окружность. Шар».
94	27.01		Контрольная работа №5 по теме: «Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
Положительные и отрицательные числа
95	30.01		Координаты на прямой.
96	31.01		Координаты на прямой. Расположение чисел на координатной прямой.
97	1.02		Изображение точки на координатной прямой по заданным координатам.
98	2.02		Противоположные числа.
99	3.02		Нахождение чисел, противоположных данным и изображение их на координатной прямой.
100	6.02		Модуль числа.
101	7.02		Нахождение модуля числа.
102	8.02		Сравнение чисел.
103	9.02		Сравнение чисел. Сравнение чисел с использованием термометра.
104	10.02		Сравнение чисел на координатной прямой.
105	13.02		Изменение величин.
106	14.02		Перемещение точки на координатной прямой.
107	15.02		Контрольная работа №6 по теме: «Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин».
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
108	16.02		Сложение чисел с помощью координатной прямой.
109	17.02		Сложение чисел на координатной прямой.
110	20.02		Сложение отрицательных чисел.
111	21.02		Применение правила сложения отрицательных чисел.
112	22.02		Сложение чисел с разными знаками.
113	23.02		Преобразование числовых и буквенных выражений с использованием сложения чисел с разными знаками.
114	24.02		Решение уравнений с использованием сложения чисел с разными знаками.
115	27.02		Вычитание отрицательных чисел.
116	28.02		Вычитание чисел с разными знаками.
117	1.03		Вычитание. Нахождение длины отрезка на координатной прямой.
118	2.03		Контрольная работа №7 по теме: «Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание».
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
119	3.03		Умножение отрицательных чисел.
120	6.03		Умножение чисел с разными знаками.
121	7.03		Правило знаков. Упрощение выражений.
122	8.03		Деление отрицательных чисел.
123	9.03		Деление чисел с разными знаками.
124	10.03		Применение правил умножения и деления чисел с разными знаками при решении примеров и задач.
125	13.03		Рациональные числа.
126	14.03		Десятичное приближение обыкновенной дроби.
127	15.03		Свойства действий с рациональными числами.
128	16.03		Применение свойств умножения и деления при действиях с рациональными числами.
129	17.03		Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
130	20.03		Контрольная работа № 8 по теме «Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами».
Решение уравнений
131	21.03		Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+».
132	22.03		Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-».
133	23.03		Коэффициент.
134	24.03		Нахождение числового коэффициента выражений.
135	3.04		Подобные слагаемые.
136	4.04		Приведение подобных слагаемых.
137	5.04		Упрощение выражений, содержащих подобные слагаемые.
138	6.04		Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Самостоятельная работа.
139	7.04		Решение уравнений.
140	10.04		Использование сочетательного закона при решении уравнений.
141	11.04		Составление уравнения по условию задачи.
142	12.04		Решение задач с помощью уравнений.
143	13.04		Контрольная работа № 9 по теме: «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений».
Координаты на плоскости
144	14.04		Перпендикулярные прямые.
145	17.04		Построение перпендикуляра к прямой.
146	18.04		Параллельные прямые.
147	19.04		Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки.
148	20.04		Координатная плоскость.
149	21.04		Построение точек по заданным координатам на координатной плоскости
150	24.04		Построение различных фигур на координатной плоскости.
151	25.04		Столбчатые диаграммы.
152	26.04		Построение диаграмм.
153	27.04		Графики.
154	28.04		Исследование, чтение, построение графиков.
155	1.05		Работа над проектом «Графики и диаграммы в жизни».
156	2.05		Контрольная работа №10 по теме: «Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики».
157	3.05		Повторение. Делимость чисел.
158	4.05		Повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
159	5.05		Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел.
160	8.05		Повторение. Умножение дробей.
161	9.05		Повторение. Деление дробей. Тест.
162	10.05		Повторение. Отношения и пропорции.
163	11.05		Повторение. Длина окружности, площадь круга, шар.
164	12.05		Повторение. Положительные и отрицательные числа.
165	15.05		Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
166	16.05		Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
167	17.05		Повторение. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.
168	18.05		Повторение. Решение уравнений.
169	19.05		Повторение. Координаты на плоскости.
170	22.05		Повторение. Подготовка к контрольной работе.
171	23.05		Итоговая контрольная работа.
172	24.05		Обобщающее повторение.
173	25.05		Резерв. Работа над проектом «Выдающиеся открытия в математике».
174	26.05		Резерв. Систематический перебор возможных вариантов.
175	29.05		Резерв. Применение правила умножения в комбинаторике.

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

Дата урока	Тема урока	Причина изменений в программе	Способ корректировки