Разработка интегрированного (бинарного) урока по математике и информатике по теме «Вычисление логарифмов»

План бинарного урока

по дисциплинам ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

ОУД. 12 Информатика

Тема: Вычисление логарифмов

Цель: актуализация усвоенных знаний, выработка умений и навыков по их применению

Задачи:

обучающие:

-рассмотреть задачи прикладного характера, в решении которых используются знания и умения расчетов по формулам, содержащим логарифмы;

 -сформировать умения применять полученные на уроках информатики знания при решении конкретных задач в различных областях;

развивающие:

-развитие математической грамотности, памяти, логического мышления, концентрации внимания, навыков работы в паре, взаимоконтроль;

-развитие интереса к усвоению знаний для практического применения в профессиональной деятельности;

воспитательные:

-воспитание аккуратности и внимания, воли и упорства для достижения конечных результатов;

-формирование умения вести диалог, оценивать свою работу;

методическая: методика проведения интегрированного (бинарного) урока.

Ожидаемые результаты:

Студент должен знать: применение логарифмов в задачах прикладного характера.

Студент должен уметь: применять логарифм при решении прикладных задач; вычислять логарифмы числа по определению, с использованием свойств логарифма и с помощью электронных таблиц MS Excel; решать уравнения графическим методом в электронных таблицах MS Excel.

Общие компетенции:

Тип занятия: Интегрированный (бинарный) урок.

Вид занятия: практическое занятие.

Форма проведения: фронтальная, работа в парах.

Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал, методическая разработка занятия, презентация.

Материальное обеспечение занятия: компьютеры, проектор.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Приемы обучения: создание проблемной ситуации, организация самостоятельной работы, здоровьесберегающие технологии, самооценка полученных знаний, рефлексия.

Межпредметные связи: Математика, информатика, биология.

Внутрипредметные связи:

Математика: логарифмические функции, уравнения и неравенства.

Информатика: измерение количества информации, выполнение расчетов в MS Exсel.

Ход занятия

I. Организационный момент.

Мотивация на учебную деятельность.

II. Целеполагание. Определение темы, постановка цели занятия

Вопросы, направленные на определение студентами темы и целей занятия;

Постановка задач.

III. Актуализация опорных знаний и умений.

Задание 1. Сформулируйте определение логарифма, вставив пропущенные слова.

Логарифмом _________________ числа b по основанию a, где a > 0, a≠1, называется ___________________, в которую надо ___________, чтобы получить _______.

logab=x, ax=b.

Эталон ответа:

(Логарифмом положительного числа b по основанию a , где a > 0, a≠1 , называется показатель степени, в которую надо возвести число a , чтобы получить b. )

Задание 2. Вычислите устно, используя определение логарифма и поясните решение:

Задание 3. Ответьте на вопросы:

а) Какие логарифмы называются десятичными, натуральными?

б) Как называется следующая формула?

в) Вычислите, используя основное логарифмическое тождество

г) Какие свойства логарифмов вы знаете?  Сформулируйте определения.

Задание 4. «Найдите ошибку!»

На партах лежат листочки с неверными равенствами (Приложение 1). Ваша задача -исправить ошибки.

Студенты выполняют задание, для проверки обмениваются карточками с соседом по парте и выполняют взаимопроверку в соответствии с образцом (презентация);Набранные баллы выставляются в оценочные листы.

IV. Решение практических задач.

Решите задачи в тетради.

Задание 1. Вычислите логарифмы:    

Актуализация знаний и постановка задач преподавателя информатики при решении примеров 5,6 в программе MS Excel;

выводы по работе.

Задание 2. Работа в парах по выполнению разноуровневых заданий: каждый пример один вычисляет в тетради, другой - на компьютере. В оценочный лист заносятся совпавшие ответы.

Задание 3.

Решите задачу с применением логарифмов в информатике и оформите в программе MS Excel.

а)Определить информацию, которую несет в себе один символ в кодировках ASCII и Unicode.

Совместное решение

Эталон ответа:

1) В алфавите ASCII предусмотрено 256 различных символов, т.е. 

M = 256, а I = log2 256 = 8 бит = 1 байт

Ответ: 1 байт.

б ) В современной кодировке Unicode заложено гораздо большее количество символов. В ней определено 256 алфавитных страниц по 256 символов в каждой.

Самостоятельное решение

Набранные баллы выставляют в оценочные листы.

Эталон ответа: I = log2 (256 * 256) = 8 + 8 = 16 бит = 2 байта

Ответ:2 байта.

Задание 4. Решите задачу с применением логарифмов в экономике и оформите в программе MS Excel.

а) Двухпроцентный вклад в сбербанк, равный a рублям, через n лет становится равным a(1,02)n . Через сколько лет вклад удвоится?

Совместное решение

Эталон ответа:

2а=а(1,02)n

2=(1,02)n

(1,02)n=2

n=log1.022 =35

Ответ: 35 лет

б) Трехпроцентный вклад в сбербанк, равный a рублям, через n лет становится равным а трехпроцентный вклад становится равным a (1,03)n. Через сколько лет вклад удвоится?

Самостоятельное решение

Набранные баллы выставляют в оценочные листы.

Эталон ответа: n=log1.033 =23,5

Ответ: 23,5 года.

Задание 5:

а) Решите профессиональную задачу, оформите решение в программе MS Excel.

Происходит дрожжерастительный процесс. Через сколько минут масса дрожжей в 1 грамм станет равной 1,728 грамм. Увеличение массы дрожжей на каждый грамм выражается показательной функцией m= 1,2t, гдеP -масса (г),t- время (мин).

Совместное решение

Эталон ответа:

m= 1,2t

неизвестное t можно выразить с помощью логарифма log 1,2m=t

Итак t= log1,2m

log1,2 1,728=3 (результат записывается в тетрадь).

Ответ: 3 минуты.

б) В условиях предыдущей задачи через сколько минут масса дрожжей в 1 грамм станет равной 3 грамма.

Самостоятельное решение

Набранные баллы выставляют в оценочные листы.

Постановка задач преподавателем математики.

Задание 6. Решите простейшее логарифмическое уравнение графическим методом с помощью MS Excel

Решение совместно с преподавателем информатики

Задание 7. Работа в парах.

Решите логарифмические уравнения по карточкам графическим методом с помощью MS Excel;

Задача решается самостоятельно.

Набранные баллы выставляют в оценочные листы.

Презентация: Применение логарифмом в жизни человека

физкультминутка.

V. Контроль знаний с применением ИКТС.

Студенты выполняют тестирование на компьютерах. Набранные баллы выставляют в оценочные листы.

VI. Подведение итогов занятия. Рефлексия

Подводятся итоги. Выставляются оценки по указанным на слайде критериям.

VII. Домашнее задание: Учебник Ш.И. Алимов «Алгебра и начала математического анализа», № 276 (2,4), 277(2,4)

Технологическая карта занятия

                                                                                                               Приложение 1

Оценочный лист

Ф.И./. _________________________________________________________________________

Группа  ______________________

Максимальное количество баллов – 31 балл

Перевод баллов в оценку

«5» -27-31 баллов

«4» -22-26 баллов

«3» -18-21 баллов

«2» -17 и менее  баллов.