Методическая разработка урока по теме «Десятичный и натуральный логарифм»

Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Аргаяшский аграрный техникум

Методическая разработка урока

по теме: «Десятичный и натуральный логарифм»

2017 г.

Аннотация

По типу это урок комбинированный, состоит из изучения нового материала, а также создания собственного логарифмического кросснамбера

Основные понятия:   логарифм, свойства логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, кросснамбер.

Формы организации работы детей: фронтальная, групповая форма.

Методы обучения:  словесные, наглядно-практические, репродуктивные,

частично-поисковые, самостоятельная работа.

Приобретаемые навыки обучающихся: применение  знаний вычислению логарифмов различных выражений.

Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный материал.

Тема урока: Десятичный и натуральный логарифм

Цели урока:

Создание условий для формирования у обучающихся общих компетенций в ходе выполнения нестандартных заданий, различных математических задач.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности;
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.
Обучающая:

Формирование знаний и умений у обучающихся по теме «Десятичный и натуральный логарифм». Формирование способностей контроля и

Развивающая:

Развитие навыков по применению формул, навыков самостоятельной работы при выполнении упражнений.

Воспитательная:

воспитание у обучающихся чувства ответственности за результаты своей работы, формирование правильной самооценки, воспитание уверенности в себе, познавательного интереса к предмету.

Задачи:

Повторить, обобщить и закрепить знания, полученные ранее

Отработать навыки вычисления десятичных и натуральных логарифмов

Продемонстрировать умение работать в группе.

Тип урока – комбинированный

Формы организации работы детей: фронтальная, групповая форма.

Методы обучения:  словесные, наглядно-практические, репродуктивные,

частично-поисковые, самостоятельная работа.

Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный материал.

Продолжительность урока 45 минут

Ход урока

План урока

Организационный момент

Здравствуйте ребята! Мы сегодня с вами будем работать в быстром темпе, для начала я прошу вас образовать группы по 4 человека. Для начала в таблице настроение выберите смайлик (приложение 6).

Постановка целей и задач. Записывается тема. Озвучить цели и задачи урока, так как мы поделились на группы, это означает, что урок сегодня не совсем обычный, сегодня будем и играть, и решать, и работать на компьютере.

Актуализация знаний

Сегодня нам предстоит узнать новые понятия, но сначала хотелось бы с вами немного поиграть и вспомнить, как вычисляются некоторые логарифмы, тем самым повторим определение логарифма

Перед вами логарифмический кросснамбер. Кросснамбер – это один виз видов числовых ребусов, содержит задачи с числами, в каждую клетку вписывается одна цифра. Числа, подлежащие отгадыванию, - только положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля. Решите его (приложение 1, слайды)

Эталон ответов (на слайде)

По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.

По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.

Рассмотрим основные свойства логарифмов, которые помогают нам при вычислении и упрощении выражений (приложение 2), используя их, решите устно задания на слайде

Ответы:

Первый столбик 4; -1/2; 3; 1

Второй столбик 16; 3; 9; 1

Первичное усвоение новых знаний

Запишем новые определения

- Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 m = lg т

Обучающиеся решают вместе с преподавателем

Пример: а)

б)

- Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e m = ln m.

Число е является иррациональным, его приближённое значение 2,718281828/

Пример: а)

б)

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828…

Букву e (exponential – «показательный», «экспоненциальный») начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год

Закрепление учебного материала:

А) Выполнение заданий по группам, оценивается скорость и правильность выполнения (приложение 3)

Б) Выполнение в парах

Обучающиеся парами садятся за компьютер, программами MS Office строят свой кросснамбер (приложение 4).

В) Показывают на экране выполненный кросснамбер, оценивается оригинальность и сложность.

Г) Проверочная работа для обучающихся, которые справились с выполнением раньше остальных (приложение 5).

Домашнее задание и рефлексия

Я надеюсь, сегодняшний урок был для вас интересным и познавательным, новые знания усвоены в полном объеме. Заполните таблицу настроения (приложение 6).

Выставление оценок.

Домашнее задание: подготовка к контрольной работе, задачник стр. 27 №2.5 А 25-30, стр. 28 №2.5 Б 11-12

Благодарю за урок.

Литература:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ М.И. Башмаков. 9-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 256с.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2ч. Ч1. Учебник учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 399с.

Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. «Поурочные разработки по алгебре и началу анализа 11класс. – М.: ВАКО, 2011г. – 304с.

Научно-теоретический журнал «Математика в школе» №3, 2001

Нестандартный урока по математике: Методические разработки. В2-х частях. / МО Челябинский филиал ИПО; автор составитель Л. В. Горбачева.

Приложение 1

Кросснамбер «Логарифм»

По горизонтали: а) , в) ; г) ; д) ; ж); з) ; л); м)

По вертикали: б) 1; е) ; ж) ; и) ; к); н) ; о)

Эталон ответов

По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.

По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Создание кросснамбера

Придумайте вид кросснамбера

Используя программы MS Office создайте свой кросснамбер

Заполните ответы в сетке

Придумайте задания

Сделайте скриншоты кросснамберов с ответами и без.

Поместите в презентацию кросснамбер, вопросы-задания, эталонный кросснамбер.

Приложение 5

Проверочная работа.

Приложение 6

Таблица настроения