12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Ирина Ушакова214
Россия, Челябинская обл., с. Долгодеревенское
2

Методическая разработка урока по теме: «Десятичный и натуральный логарифм»



Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Аргаяшский аграрный техникум

Методическая разработка урока

по теме: «Десятичный и натуральный логарифм»

 

Разработала:

Ушакова

Ирина Аркадьевна, преподаватель

 

 

2017 г.

Аннотация

По типу это урок комбинированный, состоит из изучения нового материала, а также создания собственного логарифмического кросснамбера

Основные понятия:   логарифм, свойства логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, кросснамбер.

Формы организации работы детей: фронтальная, групповая форма.

Методы обучения:  словесные, наглядно-практические, репродуктивные,

частично-поисковые, самостоятельная работа.

Приобретаемые навыки обучающихся: применение  знаний вычислению логарифмов различных выражений.

Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный материал.

Тема урока: Десятичный и натуральный логарифм

Цели урока:

Создание условий для формирования у обучающихся общих компетенций в ходе выполнения нестандартных заданий, различных математических задач.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности;
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.
Обучающая:

Формирование знаний и умений у обучающихся по теме «Десятичный и натуральный логарифм». Формирование способностей контроля и

Развивающая:

Развитие навыков по применению формул, навыков самостоятельной работы при выполнении упражнений.

Воспитательная:

воспитание у обучающихся чувства ответственности за результаты своей работы, формирование правильной самооценки, воспитание уверенности в себе, познавательного интереса к предмету.

Задачи:

Повторить, обобщить и закрепить знания, полученные ранее

Отработать навыки вычисления десятичных и натуральных логарифмов

Продемонстрировать умение работать в группе.

Тип урока – комбинированный

Формы организации работы детей: фронтальная, групповая форма.

Методы обучения:  словесные, наглядно-практические, репродуктивные,

частично-поисковые, самостоятельная работа.

Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный материал.

Продолжительность урока 45 минут

Ход урока

Этапы урока

Дидактическая задача

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Время
мин.

Методы и приемы

1.Организационный этап.

Подготовить обучающихся к работе на уроке.

Приветствие

Определение отсутствующих

Входная рефлексия

(Приложение 6)

Организует деление на группы по 4 человека

Приветствие

Настраиваются на урок

Дежурный докладывает об отсутствующих

Делятся на группы

3 мин.

Методы словесной передачи и слухового восприятия информации

2. Постановка целей и задач.

Организовать рабочую атмосферу.

Определить цели и задачи урока.

Сообщение преподавателем темы урока.
Озвучить цель урока и мотивировать деятельность обучающихся

Слушают, выполняют требования преподавателя:

записывают тему в тетрадь

2 мин.

Методы словесной передачи и слухового восприятия информации

3. Актуализация знаний

         

А) Решение кросснамбера

Актуализировать знания ранее изученной темы для изучения новой.

Наблюдает, как обучающиеся включатся в решение

Корректирует процесс

Приложение 1

Решают логарифмический кросснамбер

7 мин.

Методы:

самостоятельная работа в группах

Методы контроля и взаимоконтроля.

Б) устное решение

Актуализировать знания ранее изученной темы для изучения новой.

Контролирует правильность устного решения

Приложение 2

Устно решают примеры, применяя свойства логарифмов

2 мин.

Методы словесной передачи и слухового восприятия информации наглядно-практические.

Методы контроля и взаимоконтроля.

4. Первичное усвоение знаний

Ввести понятие десятичного и натурального логарифмов

Сообщает определения показывает на примерах, задает вопросы по решению

Записывают определения и примеры

5 мин.

Методы словесной передачи и слухового восприятия информации репродуктивные

5. Закрепление учебного материала

     

20 мин.

 

А) Выполнение заданий по группам, оценивается скорость и правильность выполнения.

Закрепить у обучающихся знания и умения, которые необходимы вычисления различных логарифмов

Наблюдает за работой в группах

Приложение 3

Работают в группах по карточкам

 

Методы контроля и взаимоконтроля в группе,

самостоятельная работа

Приемы: работа по карточкам, решение задач

Б) Выполнение в парах

Создать свой кросснамбер

Наблюдает за работой в парах.

Организует работу, отвечает на вопросы, проверяет выполнение карточек

Приложение 4

Используя ПК, парами создают кросснамбер

 

Методы контроля и взаимоконтроля, самостоятельная работа

Частично-поисковый метод

В) Представление кросснамбера

Представить выполненный кросснамбер

Оценивает выполнение

Используя проектор и ПК показывают свои кросснамберы остальным обучаюшимся

 

Методы словесной передачи и слухового восприятия информации, практические

Методы контроля и взаимоконтроля

Г) Дополнительные задания

Решить дополнительные задания

Организует работу с обучающимися справившимися с заданиями раньше

Приложение 5

Выполняют дополнительные задания

 

Методы контроля Практические.

Прием: проверочная работа

6. Домашнее задание и рефлексия

Сообщить обучающимся о домашнем задании, узнать о изменении настроения полученных оценках

Дает инструкцию по выполнению домашнего задания

Приложение 6.

Анализируют домашнее задание.

Выбирают смайлик

Получают оценки.

4 мин.

Методы словесной передачи и слухового восприятия информации Метод стимулирования

План урока


 

Организационный момент

Здравствуйте ребята! Мы сегодня с вами будем работать в быстром темпе, для начала я прошу вас образовать группы по 4 человека. Для начала в таблице настроение выберите смайлик (приложение 6).

Постановка целей и задач. Записывается тема. Озвучить цели и задачи урока, так как мы поделились на группы, это означает, что урок сегодня не совсем обычный, сегодня будем и играть, и решать, и работать на компьютере.

Актуализация знаний

Сегодня нам предстоит узнать новые понятия, но сначала хотелось бы с вами немного поиграть и вспомнить, как вычисляются некоторые логарифмы, тем самым повторим определение логарифма

Перед вами логарифмический кросснамбер. Кросснамбер – это один виз видов числовых ребусов, содержит задачи с числами, в каждую клетку вписывается одна цифра. Числа, подлежащие отгадыванию, - только положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля. Решите его (приложение 1, слайды)

Эталон ответов (на слайде)

По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.

По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.

Рассмотрим основные свойства логарифмов, которые помогают нам при вычислении и упрощении выражений (приложение 2), используя их, решите устно задания на слайде

Ответы:

Первый столбик 4; -1/2; 3; 1

Второй столбик 16; 3; 9; 1

Первичное усвоение новых знаний

Запишем новые определения

- Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 m = lg т

Обучающиеся решают вместе с преподавателем

Пример: а)

б)

- Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e m = ln m.

Число е является иррациональным, его приближённое значение 2,718281828/

Пример: а)

б)

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828…

Букву e (exponential – «показательный», «экспоненциальный») начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год

Закрепление учебного материала:

А) Выполнение заданий по группам, оценивается скорость и правильность выполнения (приложение 3)

Б) Выполнение в парах

Обучающиеся парами садятся за компьютер, программами MS Office строят свой кросснамбер (приложение 4).

В) Показывают на экране выполненный кросснамбер, оценивается оригинальность и сложность.

Г) Проверочная работа для обучающихся, которые справились с выполнением раньше остальных (приложение 5).

Домашнее задание и рефлексия

Я надеюсь, сегодняшний урок был для вас интересным и познавательным, новые знания усвоены в полном объеме. Заполните таблицу настроения (приложение 6).

Выставление оценок.

Домашнее задание: подготовка к контрольной работе, задачник стр. 27 №2.5 А 25-30, стр. 28 №2.5 Б 11-12

Благодарю за урок.

Литература:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ М.И. Башмаков. 9-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 256с.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2ч. Ч1. Учебник учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 399с.

Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. «Поурочные разработки по алгебре и началу анализа 11класс. – М.: ВАКО, 2011г. – 304с.

Научно-теоретический журнал «Математика в школе» №3, 2001

Нестандартный урока по математике: Методические разработки. В2-х частях. / МО Челябинский филиал ИПО; автор составитель Л. В. Горбачева.

Приложение 1

Кросснамбер «Логарифм»

 

   

а

б

     

в

     

г

 

д

е

   
     

ж

     

3

 

и

     

к

     

л

   

м

 
 

н

 

о

 
   
 

 

По горизонтали: а) , в) ; г) ; д) ; ж); з) ; л); м)

По вертикали: б) 1; е) ; ж) ; и) ; к); н) ; о)

Эталон ответов

По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.

По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.

Приложение 2

 

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

Карточка 4

Карточка 5

Базовый уровень

Базовый уровень

Базовый уровень

Базовый уровень

Базовый уровень

Профильный уровень

Профильный уровень

Профильный уровень

Профильный уровень

Профильный уровень

Приложение 3

Приложение 4

Создание кросснамбера

Придумайте вид кросснамбера

Используя программы MS Office создайте свой кросснамбер

Заполните ответы в сетке

Придумайте задания

Сделайте скриншоты кросснамберов с ответами и без.

Поместите в презентацию кросснамбер, вопросы-задания, эталонный кросснамбер.

Приложение 5

Проверочная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1. Вычислите:

1) ;

2) .

1) ;

2) .

2. Решите уравнение:

1) ; 2) ;

3); 4) .

1) ; 2) ;

3); 4) .

3. Решите неравенство:

1) ; 2) .

1) ; 2) .

Приложение 6

Таблица настроения

Выберите смайлик

В начале урока

В конце урока

   

   

   

презентация к уроку "Десятичный и натуральный логарифм"
PPTX / 405.47 Кб
Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.