Разработка урока по алгебре для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Этап урока

УУД

Деятельность

Время,

Мин

учителя

учащихся

№1. Организа-ционный этап

Цель: создать благоприятный психологи-ческий климат

Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии с окружающими людьми.

Познавательные: исследование представленной информации.

Регулятивные: волевая саморегуляция, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.

Личностные: ориентация в нравственных нормах и правилах, формирование познавательных интересов и мотивов.

Добрый день, друзья! Я рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами! Все ли ребята в классе?

Любите ли вы разгадывать загадки? Я предлагаю вам одну из них на экране. (Слайд №1) На партах перед вами две птицы (грач и кукушка). Поднимите вверх ту, которая подходит для вашего ответа. (Приложение 1)

Верно, это кукушка! Ребята, а кого на войне называли кукушками? Кто-нибудь из вас может назвать фамилию одного снайпера в годы Великой Отечественной войны?

Сегодня на урок я пришла с фотографией лучшего снайпера – сибиряка Михаила Ильича Суркова. Я хотела бы поговорить с вами о математических знаниях и не только снайперов в годы Великой Отечественной войны. (Слайд №2)

Готовятся к уроку, настраивают себя на работу, говорят, кто отсутствует.

Слушают учителя, воспринимают информацию на экране.

Поднимают сигнальные карточки – грачи или кукушки.

Снайперов называли кукушками. Отвечают на вопросы учителя.

Слушают учителя, воспринимают информацию на экране.

2

№2. Определе-ние темы и цели урока. Мотивация учебной деятельно-сти учащихся

Цель: познако-мить с темой урока и целью

Предметные: узнавание объектов, определение и объединять их в группы.

Познавательные: анализ известной или неизвестной информации.

Коммуникативные: умение высказывать свое мнение, не бояться ошибиться.

Регулятивные: умение планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой.

Личностные: умение вести диалог на основе взаимного уважения.

Ребята, чтобы определиться с темой и целью нашего урока, обратимся к слайдам.

Что здесь изображено? (Слайд №3)

А что изображено на этом слайде? (Слайд №4)

Какая тема будет нашего урока?

Чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Открываем тетради, записываем дату, тему урока.

Слушают учителя, отвечают на вопросы.

Система уравнений.

Определение расстояний на местности.

Называют тему урока «Решение систем уравнений». Повторить, как решаются системы уравнений. Узнать, о том, как определяли снайперы расстояние на местности в годы войны. Делают записи в тетрадях.

3

№3.

Этап актуализа-ции знаний

Цель: Закрепить знания по теме «Решение систем линейных уравнений», стимулиро-вать активность ученика на восприятие учебного материала.

Предметные: умение решать способом сложения систему уравнений.

Познавательные: умение составлять план действий, последовательно выполнять математические операции.

Коммуникативные: умение высказываться, не боясь мнения окружающих; сотрудничество.

Регулятивные: мотивация учения, развитие интереса к математике, выработка навыков контроля и самоконтроля; умение работах в паре.

Личностные: ориентация в нравственных нормах и правилах, оценивание своей успешности при проверке выполнения задания; проявление терпимости и солидарности.

Ребята, как известно главное оружие снайпера – это его винтовка. Снайперская винтовка, которой пользовались в годы войны, была винтовка Мосина. (Слайд №5)

Узнать ее дальность стрельбы вам поможет задание в конвертах на ваших партах. Возьмите конверты №1 с заданием, решите написанную на нем систему уравнений в паре со своим соседом по парте (Приложение 2)

Давайте, ребята, проверим, что у нас получилось (Слайд №6). Корни системы х = 700, у = 300. Ответом на вопрос о дальности будет удвоенная их сумма, т. е. 2000 метров.

Возникли ли трудности у кого-либо с решением данной системы уравнений? Какое ее название? Кто может рассказать о способе решения таких систем уравнений?

Выполняют работу в парах. оказывают поддержку друг другу.

Воспринимают информацию на конвертах, анализируют, делают вывод.

Идет обсуждение ответов, обоснование правильных.

Работа детей: каждая пара сидящих рядом просматривают свои работы, обсуждают результаты, сравнивая их с представленными.

Проговаривают о названии системы линейных уравнений с двумя неизвестными, правило способа сложения, запись ответа при решении систем уравнений.

Учащиеся воспринимают информацию на экране

8

№4.

Этап первичной проверки понимания изученного

Цель: проверить и закрепить умения находить способом подстанов-ки и графи-ческим способом корни систем уравнений с двумя неизвест-ными

Предметные: умение решать систему уравнений графическим способом, строить схематично графики функций

Познавательные: формирование интереса к данной теме, развивать умение составлять план действий, последовательно выполнять математические операции.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование индивидуальной деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Личностные: ориентация в нравственных нормах и правилах, умение вести диалог на основе взаимного уважения; формирование готовности к самообразованию.

Ребята, я уже сказала вам о том, что Сурков был лучшим сибирским снайпером, потомственным охотником-следопытом. Он никогда не повторялся с местом укрытия и не попадался в расставленные для него немцами ловушками. Он старался находить новые методы, позиции. Немцы никак не могли предугадать ход его действий.

Сколько в среднем за месяц уничтожал врагов Михаил Сурков мы узнаем, выполнив следующее задание. На доске написана одна система уравнений

А на экране даны две координатных плоскости. На одной из них верный ответ для системы. Узнайте, на какой координатной плоскости верный ответ. Найденное произведение корней будет является ответом на вопрос о количество уничтоженных врагов Михаилом Ильичем. (Слайд №7)

Ребята, какую систему координат вы выбрали? Почему? Где ответ на координатной плоскости скрыт? Какой способ решения системы уравнений здесь применен? Сколько же уничтожал врагов в месяц сибирский снайпер Михаил Сурков?

Правильно, примерно 160 человек. Это более 5 человек в сутки. Поэтому Сурков был для немцев одним из самых опасных снайперов. Когда Сурков сибирский охотник – снайпер подстрелил своего 700-ого немца, то к нему приставили кинооператора Аркадия Левитана, чтобы тот запечатлел уникального снайпера в деле.

Итак, ребята, мы выяснили, что для снайперов были важны как место укрытия, так и оружие. Как вы думаете, а расстояние до врагов было важным? А от чего это зависело в первую очередь? Разумеется, да. Вы правы. Выполним с вами практическую работу: определение расстояний на местности. Для этого нам понадобится конверты №2 с заданием. Будем работать в группах по несколько человек. (Приложение 3)

(Учитель на доске с помощью магнита прикрепляет рисунок дерева высотой до 2 м от пола)

Какие ответы у вас получились?

Ребята, молодцы! Поскольку вы уже поняли, чтобы быть снайпером необходимо иметь терпение, внимательность, отличное наблюдение, чтобы не ошибиться. В следующем задании проверим вашу внимательность. Задание на экране. Найдите ошибки в решении данной системы уравнений. (Слайд №8)

Давайте проверим, где же здесь ошибки. (Слайд №9)

Каким способом решалась эта система уравнений? Кто может сформулировать основные шаги в решении?

Слушают учителя, воспринимают новую информацию.

Выполняют проверку корней системы уравнений самостоятельно, ориентируясь на графический метод решения системы уравнений с двумя неизвестными.

Графиком первого уравнения является прямая, а графиком второго уравнения парабола, их точки пересечения и есть ответ в решении системы уравнений.

Проговаривают, что выбрали первую, так как на ней прямая изображена вертикально х = 10. Графический способ решения данной системы уравнений. Ответом служит точка пересечения графиков данных функций (10; 16). Врагов 160 человек.

Проговаривают, что расстояние тоже было важным. Оно зависело от дальности стрельбы винтовки.

Выполняют практическую работу на определение расстояния, работая в группах по несколько человек, применяя знания правил пропорции, признаки подобия треугольников.

Высказывают свои варианты ответов после проведения практической работы.

Ищут ошибки в решении системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Ошибочно (х + (5х - 2))2 = 4

Верная запись должна быть

(х - (5х - 2))2 = 4

Ошибочно х = - 1

Верная запись должна быть

х = 1

Ошибочно, что у = -7

Верная запись должна быть

у = 3

Ошибочный порядок корней в ответе (-7; -1)

Верная запись должна быть

(1; 3)

10

№5.

Физминут-ка

Цель: Сменить деятель-ность, обеспечить эмоциональ-ную разгрузку учащихся.

Познавательные: строить логические размышления.

Регулятивные: применять анализ и синтез для информации.

Коммуникативные: слушать и понимать речь других.

Личностные: личностная ориентация на здоровый образ жизни.

Ребята, давайте немножко отдохнем и выполним физминутку. Попрошу вас встать из-за парт.

Лыжи быстро мы берем, (руки вниз)

И по снегу мы идем, (ходьба на лыжах)

По сугробам высоко

Ноги поднимаем, (руки вверх)

А в лесу совсем легко,

Тихонечко шагаем. (приседания)

(Слайд №10) Отлично, молодцы!

Ребята, среди снайперов были прекрасные лыжники из Сибири. В городе Барабинск была сформирована 29 –я отдельная лыжная бригада из жителей Новосибирской области. В нее также входили отличные стрелки – охотники. (Слайд №11; №12)

Встают и повторяют движения за учителем.

Воспринимают информацию на слайде фото сделанные полевыми кинооператорами лыжников - бойцов, поясненную учителем.

2

№6.

Этап обобщения и системати-зации знаний

Цель: повторить способы решений систем уравнений с двумя переменны-ми: способ сложения, способ постановки и графичес-кий способ

Предметные: умение устанавливать соответствие объектов, решать системы уравнений удобным способом

Познавательные: развивать умение составлять план действий, последовательно выполнять математические операции, умение ориентироваться в системе своих знаний; развитие интереса к дальнейшим событиям.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли контроль, коррекция, оценка; сотрудничество.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Личностные: вырабатывание своей жизненной позиции в отношении мира, формирование позитивной самооценки; проявление солидарности и толерантности в парной работе.

Ребята, я предлагаю вам решить систему уравнений и тем самым узнать, на какое расстояние 29-я отдельная лыжная бригада смогла продвинуться совместно с казаками. Способ решения системы можно выбрать любой наиболее подходящий на ваш взгляд.

(На доске заранее написана система уравнений)

Какие ответы у вас получились? Возникли у кого-нибудь затруднения с решением системы уравнений? Кто какой способ решения выбирал? Почему?

Найдите сумму всех корней, а затем умножьте на 62,5. Какое расстояние преодолели лыжники-стрелки и казаки 29-ой сибирской бригады? Ответ 500 км

Молодцы, справились.

Ребята, снайперы охотились не только на офицеров или просто бойцов врага, а еще на противников коллег, то есть тоже на снайперов. В следующем задании на соответствие, мы узнаем, с помощью какого овоща однажды Михаил Ильич Сурков вычислил немецкого снайпера. Об этом интересном факте вспоминал даже кинооператор Аркадий Левитан в «Литературной газете».

Задание на соответствие в конверте №3, его выполняйте с соседом по парте. (Приложение 4)

Разгадали загадку? Какой же ответ?

Верно, Михаил срезал на огороде тыкву, надел на неё каску и высунул над окопом. Со стороны врага эта тыква с каской казалась головой солдата. Когда снайпер-враг выстрели, тогда его и заметил Сурков. Аркадий Левитан говорил, что в тот день Михаил подстрелил своего 702 врага.

(Слайд №13)

Слушают учителя, анализируют задание.

Самостоятельно выполняют задание, выбирая подходящий способ решения системы уравнений и находят корни системы

(-1; 4); (1; 4)

62,5 * (-1 + 4 + 1 + 4) = 500

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют оценку результатов деятельности.

Выполняют задание на соответствие систем и ответов на координатной плоскости в паре. Ориентируются на графики функций на координатной плоскости.

Осуществляют проверку, воспринимают информацию на экране.

Слушают учителя, участвуют в диалоге, беседе, задают вопросы.

13

№7.

Этап информа-ции о домашнем задании

Цель: обеспечение понимания детьми содержания и выполнения домашнего задания

Предметные: умение решать разными способами системы уравнений с двумя неизвестными.

Познавательные: осуществлять анализ информации.

Коммуникативные: ставить вопросы, обращаться за помощью, формулировать свои затруднения;

Регулятивные: мотивация учения, развитие интереса к математике, выработка навыков самоконтроля.

Личностные: умение вести диалог на основе взаимного уважения и принятия.

Кроме Суркова Михаила Ильича были и другие не менее отличные стрелки. Среди снайперов были и женщины. Например, лейтенант Людмила Павличенко.(Слайд №14)

Американские журналисты даже дали прозвище самой успешной женщине-снайперу в мировой истории Людмиле Павлюченко. Какое именно вы узнаете из домашнего задания. ( прозвище «Леди Смерть»)

Ребята, откроем дневники, запишем домашнее задание – выполнить задание на карточке.

Решите три системы уравнений

разными способами, выполните соответствие и разгадайте ребус «Прозвище снайпера Людмилы Павлюченко »

(Приложение 5)

(Домашнее задание учитель раздает в печатном виде на карточках)

Слушают учителя, воспринимают информацию на экране, задают вопросы, участвуют в беседе.

Фиксируют информацию о домашнем задании, задают вопросы.

3

№8.

Этап подведения итогов учебного занятия

Цель: дать качествен-ную оценку работы класса и отдельных учащихся.  

Познавательные: структурировать, выделять главное и второстепенное.

Коммуникативные: адекватно использовать речь для регуляции своей деятельности.

Регулятивные: самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных.

Личностные: понимание какое значение идет для себя изученный новый материал.

Ребята давайте подведем итоги нашего урока.

- Какую цель мы ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли мы ее достичь?

- Кто может проговорить, какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы сегодня на уроке повторили?

Отвечают на вопросы, участвуют в беседе с учителем, задают вопросы.

2

№9.

Рефлексия

Цель: способ-ность адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в изучении темы.

Познавательные: умение анализа и синтеза.

Коммуникативные: умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции; делать нравственный выбор.

Регулятивные: выработка навыков контроля и самоконтроля, оценивание собственной деятельности на уроке.

Личностные: формирование самооценки, рефлексия.

Ребята, за стойкость, отвагу и мужество многие снайперы были награждены посмертно. В 2018 году в трех городах одновременно Новосибирске, Барабинске и Севске были открыты памятники 29-ой отдельной лыжной бригаде. (Слайд №15)

Ребята, а теперь вернемся к нашим птицам. Поднимите вверх ту картинку, которую посчитаете нужной лично для вас. Грач означает, что на уроке было скучно, так как многое я знал. Кукушка означает, что на уроке было интересно, я узнал для себя много полезного. (Приложение 1)

Было ли вам интересно сегодня на уроке? Узнали ли вы для себя что-нибудь новое? Какие чувства вы испытывает сейчас, узнав информацию о военных снайперах в годы войны?

(Слайд №16)

​​​​​​​Всем спасибо за урок!

Поднимают сигнальные карточки.

Оценивают свою работу на уроке.

Отвечают на вопросы учителя.

2