Разработка урока по алгебре для 9 класса по теме «Решение систем уравнений»
ЗАНЯТИЕ №2
Тема: Решение систем уравнений.
Тип занятия: Урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)
Цель: Закрепить знаний по теме «Решение систем уравнений», узнать о математических знаниях, подвигах снайперов-сибиряков, бойцах 29-ой Новосибирской отдельной лыжной бригаде в годы Великой Отечественной войны.
Задачи:
Образовательные (формирование предметных и познавательных УУД):
обеспечить условия для закрепления учащимися алгоритмов решения систем уравнений с с двумя неизвестными;
формировать навыков применения алгоритма при решении практических задач прототипов заданий №20 из ОГЭ открытого банка заданий ФИПИ;
строить логическую цепь размышлений о подготовке умений снайперов-сибиряков в годы войны, бойцах 29-ой Новосибирской отдельной лыжной бригаде;
Развивающие (формирование регулятивных УУД):
содействовать развитию умений выделять главное в познавательном объекте (определении алгоритма);
формировать умение составлять план действий;
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно о снайперах-охотниках и того, что еще неизвестно;
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
воспитывать умение слушать и вступать в диалог, культуру групповой и коллективной работы;
воспитывать патриотизм, любовь, гордость за свою Родину на примере подвига бойцов 29-ой Новосибирской отдельной лыжной бригады;
делать нравственный выбор и давать нравственную оценку на примере потомственного охотника-следопыта, снайпера Михаила Ильича Суркова и лучшей женщине-снайперу Людмиле Павлюченко;
сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации;
контролировать и оценивать результаты деятельности своей и сверсников.
Оборудование и материалы: компьютер, мультимедийный проектор, экран, три конверта с заданиями, карточки-картинки для рефлексии; карточки с домашним заданием, картинка дерева высотой 2 м для практической работы.
Методы и приемы проведения урока:
словесный метод (рассказ, дискуссия, беседа)
наглядный метод (объяснение с использованием иллюстраций на эране);
практический метод (практическая работа на определение расстояния на местности с помощью линейки, индивидуальная, парная и групповая работа);
приемы «Отсроченная отгадка», «Ложная альтернатива», «Хорошо - плохо», «Вопрос к тексту» и др.
Технологии: Элементы технологии развития критического мышления, элементы проблемной технологии, ИКТ, элементы технологии обучения в сотрудничестве, технология развивающего обучения.Планируемые образовательные результаты (УУД):
Предметные:
различать виды систем уравнений – с одной неизвестной, двумя неизвестными;
знать правила и способы решения данных систем уравнений;
применять способы сложения, подстановки, графического для нахождения корней системы уравнений;
уметь применять основное свойство пропорции;
выполнять соответствие предлагаемых объектов;
выполнять арифметические действия с действительными числами.
Метапредметные:
действовать в соответствии с алгоритмом;
видеть учебную задачу в контексте проблемной ситуации;
анализировать информацию;
выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации;
строить логические рассуждения;
владеть навыками результирующего, процессуального и прогностического самоконтроля;
осмысленно читать, извлекая нужную информацию, отбрасывая второстепенную информацию;
участвовать в диалоге; коллективном обсуждении.
Личностные:
положительное отношение к уроку;
вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения;
осознание необходимости самосовершенствования;
проявлять самостоятельность при выполнении заданий;
способность адекватно судить о причинах успеха или неуспеха в изучении математики;
аргументировать свою позицию;
корректировка своего поведения на уроке в соответствии с моральной нормой.
ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ №2
Этап урока | УУД | Деятельность | Время, Мин | |
учителя | учащихся | |||
№1. Организа-ционный этап Цель: создать благоприятный психологи-ческий климат | Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии с окружающими людьми. Познавательные: исследование представленной информации. Регулятивные: волевая саморегуляция, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно. Личностные: ориентация в нравственных нормах и правилах, формирование познавательных интересов и мотивов. | Добрый день, друзья! Я рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами! Все ли ребята в классе? Любите ли вы разгадывать загадки? Я предлагаю вам одну из них на экране. (Слайд №1) На партах перед вами две птицы (грач и кукушка). Поднимите вверх ту, которая подходит для вашего ответа. (Приложение 1) Верно, это кукушка! Ребята, а кого на войне называли кукушками? Кто-нибудь из вас может назвать фамилию одного снайпера в годы Великой Отечественной войны? Сегодня на урок я пришла с фотографией лучшего снайпера – сибиряка Михаила Ильича Суркова. Я хотела бы поговорить с вами о математических знаниях и не только снайперов в годы Великой Отечественной войны. (Слайд №2) | Готовятся к уроку, настраивают себя на работу, говорят, кто отсутствует. Слушают учителя, воспринимают информацию на экране. Поднимают сигнальные карточки – грачи или кукушки. Снайперов называли кукушками. Отвечают на вопросы учителя. Слушают учителя, воспринимают информацию на экране. | 2 |
№2. Определе-ние темы и цели урока. Мотивация учебной деятельно-сти учащихся Цель: познако-мить с темой урока и целью | Предметные: узнавание объектов, определение и объединять их в группы. Познавательные: анализ известной или неизвестной информации. Коммуникативные: умение высказывать свое мнение, не бояться ошибиться. Регулятивные: умение планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой. Личностные: умение вести диалог на основе взаимного уважения. | Ребята, чтобы определиться с темой и целью нашего урока, обратимся к слайдам. Что здесь изображено? (Слайд №3) А что изображено на этом слайде? (Слайд №4) Какая тема будет нашего урока? Чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Открываем тетради, записываем дату, тему урока. | Слушают учителя, отвечают на вопросы. Система уравнений. Определение расстояний на местности. Называют тему урока «Решение систем уравнений». Повторить, как решаются системы уравнений. Узнать, о том, как определяли снайперы расстояние на местности в годы войны. Делают записи в тетрадях. | 3 |
№3. Этап актуализа-ции знаний Цель: Закрепить знания по теме «Решение систем линейных уравнений», стимулиро-вать активность ученика на восприятие учебного материала. | Предметные: умение решать способом сложения систему уравнений. Познавательные: умение составлять план действий, последовательно выполнять математические операции. Коммуникативные: умение высказываться, не боясь мнения окружающих; сотрудничество. Регулятивные: мотивация учения, развитие интереса к математике, выработка навыков контроля и самоконтроля; умение работах в паре. Личностные: ориентация в нравственных нормах и правилах, оценивание своей успешности при проверке выполнения задания; проявление терпимости и солидарности. | Ребята, как известно главное оружие снайпера – это его винтовка. Снайперская винтовка, которой пользовались в годы войны, была винтовка Мосина. (Слайд №5) Узнать ее дальность стрельбы вам поможет задание в конвертах на ваших партах. Возьмите конверты №1 с заданием, решите написанную на нем систему уравнений в паре со своим соседом по парте (Приложение 2) Давайте, ребята, проверим, что у нас получилось (Слайд №6). Корни системы х = 700, у = 300. Ответом на вопрос о дальности будет удвоенная их сумма, т. е. 2000 метров. Возникли ли трудности у кого-либо с решением данной системы уравнений? Какое ее название? Кто может рассказать о способе решения таких систем уравнений? | Выполняют работу в парах. оказывают поддержку друг другу. Воспринимают информацию на конвертах, анализируют, делают вывод. Идет обсуждение ответов, обоснование правильных. Работа детей: каждая пара сидящих рядом просматривают свои работы, обсуждают результаты, сравнивая их с представленными. Проговаривают о названии системы линейных уравнений с двумя неизвестными, правило способа сложения, запись ответа при решении систем уравнений. Учащиеся воспринимают информацию на экране | 8 |
№4. Этап первичной проверки понимания изученного Цель: проверить и закрепить умения находить способом подстанов-ки и графи-ческим способом корни систем уравнений с двумя неизвест-ными | Предметные: умение решать систему уравнений графическим способом, строить схематично графики функций Познавательные: формирование интереса к данной теме, развивать умение составлять план действий, последовательно выполнять математические операции. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование индивидуальной деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Личностные: ориентация в нравственных нормах и правилах, умение вести диалог на основе взаимного уважения; формирование готовности к самообразованию. | Ребята, я уже сказала вам о том, что Сурков был лучшим сибирским снайпером, потомственным охотником-следопытом. Он никогда не повторялся с местом укрытия и не попадался в расставленные для него немцами ловушками. Он старался находить новые методы, позиции. Немцы никак не могли предугадать ход его действий. Сколько в среднем за месяц уничтожал врагов Михаил Сурков мы узнаем, выполнив следующее задание. На доске написана одна система уравнений А на экране даны две координатных плоскости. На одной из них верный ответ для системы. Узнайте, на какой координатной плоскости верный ответ. Найденное произведение корней будет является ответом на вопрос о количество уничтоженных врагов Михаилом Ильичем. (Слайд №7) Ребята, какую систему координат вы выбрали? Почему? Где ответ на координатной плоскости скрыт? Какой способ решения системы уравнений здесь применен? Сколько же уничтожал врагов в месяц сибирский снайпер Михаил Сурков? Правильно, примерно 160 человек. Это более 5 человек в сутки. Поэтому Сурков был для немцев одним из самых опасных снайперов. Когда Сурков сибирский охотник – снайпер подстрелил своего 700-ого немца, то к нему приставили кинооператора Аркадия Левитана, чтобы тот запечатлел уникального снайпера в деле. Итак, ребята, мы выяснили, что для снайперов были важны как место укрытия, так и оружие. Как вы думаете, а расстояние до врагов было важным? А от чего это зависело в первую очередь? Разумеется, да. Вы правы. Выполним с вами практическую работу: определение расстояний на местности. Для этого нам понадобится конверты №2 с заданием. Будем работать в группах по несколько человек. (Приложение 3) (Учитель на доске с помощью магнита прикрепляет рисунок дерева высотой до 2 м от пола) Какие ответы у вас получились? Ребята, молодцы! Поскольку вы уже поняли, чтобы быть снайпером необходимо иметь терпение, внимательность, отличное наблюдение, чтобы не ошибиться. В следующем задании проверим вашу внимательность. Задание на экране. Найдите ошибки в решении данной системы уравнений. (Слайд №8)
Каким способом решалась эта система уравнений? Кто может сформулировать основные шаги в решении? | Слушают учителя, воспринимают новую информацию. Выполняют проверку корней системы уравнений самостоятельно, ориентируясь на графический метод решения системы уравнений с двумя неизвестными. Графиком первого уравнения является прямая, а графиком второго уравнения парабола, их точки пересечения и есть ответ в решении системы уравнений. Проговаривают, что выбрали первую, так как на ней прямая изображена вертикально х = 10. Графический способ решения данной системы уравнений. Ответом служит точка пересечения графиков данных функций (10; 16). Врагов 160 человек. Проговаривают, что расстояние тоже было важным. Оно зависело от дальности стрельбы винтовки. Выполняют практическую работу на определение расстояния, работая в группах по несколько человек, применяя знания правил пропорции, признаки подобия треугольников. Высказывают свои варианты ответов после проведения практической работы. Ищут ошибки в решении системы уравнений с двумя переменными способом подстановки. Ошибочно (х + (5х - 2))2 = 4 Верная запись должна быть (х - (5х - 2))2 = 4 Ошибочно х = - 1 Верная запись должна быть х = 1 Ошибочно, что у = -7 Верная запись должна быть у = 3 Ошибочный порядок корней в ответе (-7; -1) Верная запись должна быть (1; 3) | 10 |
№5. Физминут-ка Цель: Сменить деятель-ность, обеспечить эмоциональ-ную разгрузку учащихся. | Познавательные: строить логические размышления. Регулятивные: применять анализ и синтез для информации. Коммуникативные: слушать и понимать речь других. Личностные: личностная ориентация на здоровый образ жизни. | Ребята, давайте немножко отдохнем и выполним физминутку. Попрошу вас встать из-за парт. Лыжи быстро мы берем, (руки вниз) И по снегу мы идем, (ходьба на лыжах) По сугробам высоко Ноги поднимаем, (руки вверх) А в лесу совсем легко, Тихонечко шагаем. (приседания) (Слайд №10) Отлично, молодцы! Ребята, среди снайперов были прекрасные лыжники из Сибири. В городе Барабинск была сформирована 29 –я отдельная лыжная бригада из жителей Новосибирской области. В нее также входили отличные стрелки – охотники. (Слайд №11; №12) | Встают и повторяют движения за учителем. Воспринимают информацию на слайде фото сделанные полевыми кинооператорами лыжников - бойцов, поясненную учителем. | 2 |
№6. Этап обобщения и системати-зации знаний Цель: повторить способы решений систем уравнений с двумя переменны-ми: способ сложения, способ постановки и графичес-кий способ | Предметные: умение устанавливать соответствие объектов, решать системы уравнений удобным способом Познавательные: развивать умение составлять план действий, последовательно выполнять математические операции, умение ориентироваться в системе своих знаний; развитие интереса к дальнейшим событиям. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли контроль, коррекция, оценка; сотрудничество. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Личностные: вырабатывание своей жизненной позиции в отношении мира, формирование позитивной самооценки; проявление солидарности и толерантности в парной работе. | Ребята, я предлагаю вам решить систему уравнений и тем самым узнать, на какое расстояние 29-я отдельная лыжная бригада смогла продвинуться совместно с казаками. Способ решения системы можно выбрать любой наиболее подходящий на ваш взгляд. (На доске заранее написана система уравнений) Какие ответы у вас получились? Возникли у кого-нибудь затруднения с решением системы уравнений? Кто какой способ решения выбирал? Почему? Найдите сумму всех корней, а затем умножьте на 62,5. Какое расстояние преодолели лыжники-стрелки и казаки 29-ой сибирской бригады? Ответ 500 км Молодцы, справились. Ребята, снайперы охотились не только на офицеров или просто бойцов врага, а еще на противников коллег, то есть тоже на снайперов. В следующем задании на соответствие, мы узнаем, с помощью какого овоща однажды Михаил Ильич Сурков вычислил немецкого снайпера. Об этом интересном факте вспоминал даже кинооператор Аркадий Левитан в «Литературной газете». Задание на соответствие в конверте №3, его выполняйте с соседом по парте. (Приложение 4) Разгадали загадку? Какой же ответ? Верно, Михаил срезал на огороде тыкву, надел на неё каску и высунул над окопом. Со стороны врага эта тыква с каской казалась головой солдата. Когда снайпер-враг выстрели, тогда его и заметил Сурков. Аркадий Левитан говорил, что в тот день Михаил подстрелил своего 702 врага. (Слайд №13) | Слушают учителя, анализируют задание. Самостоятельно выполняют задание, выбирая подходящий способ решения системы уравнений и находят корни системы (-1; 4); (1; 4) 62,5 * (-1 + 4 + 1 + 4) = 500 Отвечают на вопросы учителя. Выполняют оценку результатов деятельности. Выполняют задание на соответствие систем и ответов на координатной плоскости в паре. Ориентируются на графики функций на координатной плоскости. Осуществляют проверку, воспринимают информацию на экране. Слушают учителя, участвуют в диалоге, беседе, задают вопросы. | 13 |
№7. Этап информа-ции о домашнем задании Цель: обеспечение понимания детьми содержания и выполнения домашнего задания | Предметные: умение решать разными способами системы уравнений с двумя неизвестными. Познавательные: осуществлять анализ информации. Коммуникативные: ставить вопросы, обращаться за помощью, формулировать свои затруднения; Регулятивные: мотивация учения, развитие интереса к математике, выработка навыков самоконтроля. Личностные: умение вести диалог на основе взаимного уважения и принятия. | Кроме Суркова Михаила Ильича были и другие не менее отличные стрелки. Среди снайперов были и женщины. Например, лейтенант Людмила Павличенко.(Слайд №14) Американские журналисты даже дали прозвище самой успешной женщине-снайперу в мировой истории Людмиле Павлюченко. Какое именно вы узнаете из домашнего задания. ( прозвище «Леди Смерть») Ребята, откроем дневники, запишем домашнее задание – выполнить задание на карточке. Решите три системы уравнений разными способами, выполните соответствие и разгадайте ребус «Прозвище снайпера Людмилы Павлюченко » (Приложение 5) (Домашнее задание учитель раздает в печатном виде на карточках) | Слушают учителя, воспринимают информацию на экране, задают вопросы, участвуют в беседе. Фиксируют информацию о домашнем задании, задают вопросы. | 3 |
№8. Этап подведения итогов учебного занятия Цель: дать качествен-ную оценку работы класса и отдельных учащихся. | Познавательные: структурировать, выделять главное и второстепенное. Коммуникативные: адекватно использовать речь для регуляции своей деятельности. Регулятивные: самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных. Личностные: понимание какое значение идет для себя изученный новый материал. | Ребята давайте подведем итоги нашего урока. - Какую цель мы ставили перед собой на уроке? - Смогли ли мы ее достичь? - Кто может проговорить, какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы сегодня на уроке повторили? | Отвечают на вопросы, участвуют в беседе с учителем, задают вопросы. | 2 |
№9. Рефлексия Цель: способ-ность адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в изучении темы. | Познавательные: умение анализа и синтеза. Коммуникативные: умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции; делать нравственный выбор. Регулятивные: выработка навыков контроля и самоконтроля, оценивание собственной деятельности на уроке. Личностные: формирование самооценки, рефлексия. | Ребята, за стойкость, отвагу и мужество многие снайперы были награждены посмертно. В 2018 году в трех городах одновременно Новосибирске, Барабинске и Севске были открыты памятники 29-ой отдельной лыжной бригаде. (Слайд №15) Ребята, а теперь вернемся к нашим птицам. Поднимите вверх ту картинку, которую посчитаете нужной лично для вас. Грач означает, что на уроке было скучно, так как многое я знал. Кукушка означает, что на уроке было интересно, я узнал для себя много полезного. (Приложение 1) Было ли вам интересно сегодня на уроке? Узнали ли вы для себя что-нибудь новое? Какие чувства вы испытывает сейчас, узнав информацию о военных снайперах в годы войны? (Слайд №16) Всем спасибо за урок! | Поднимают сигнальные карточки. Оценивают свою работу на уроке. Отвечают на вопросы учителя. | 2 |
Источники информационной составляющей при подготовки к уроку, связанного с историческими событиями «Снайперы в годы Великов Отечественной войны» «29-ая новосибирская отдельная лыжная бригада»:
Муниципальное казенное учреждение культуры города Куйбышева Куйбышевского района НСО «Музейный комплекс» http://museumcomplexnso.ru/index.php/467-k-75-letiyu-pobedy-v-velikoj-otechestvennoj-vojne-1941-1945-gg
«Советские снайперы» http://soviet-aces-1936-53.ru/snipers/abc/s/surkov.htm
Правительство Новосибирской области https://www.nso.ru/news/32450
Энциклопедия Красноярского края «Снайперы из Сибири» http://my.krskstate.ru/docs/greatwar/snaypery-iz-sibiri/
ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ЗАНЯТИЯ №2
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Картинки птиц для рефлексии
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Задание в конверте №1
Решите систему уравнений: .
Ответом на вопрос «Какова дальность стрельбы винтовки Мосина?» будет удвоенная сумма найденных корней системы уравнений.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Задание в конверте №2
Найдите примерное расстояние от объекта на доске до вашей парты, используя рисунок и текст к нему. Если отрезок 10мм на линейке закрывает столб на дороге высотой 6 м, то расстояние до столба будет вычисляется по формуле D = 600: 10 * 5 = 300 м
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Задание в конверте №3
Выполните задание на соответствие системы и ее решения на координатной плоскости:
1) 2) 3)
4) 5)
а)
б)
в)
г)
д)
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Карточки с домашним заданием
Решите в тетради три системы уравнений разными способами (способ сложения, способ подстановки, графический способ). Выполните задание на соответствие системы уравнений и ее решения. Разгадайте загадку о прозвище Людмилы Павлюченко, данное ей американскими журналистами.
1) 2) 3)
а) б)
в) г)
д)