Развитие математических способностей одаренных детей

Развитие математических способностей одаренных детей

Новодранова Инна Леонидовна,

учитель математики МБОУ СОШ №3

г. Красный Сулин

Целью обучения математике в современной школе является не только овладение конкретными математическими знаниями, но и интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для продуктивной жизни в обществе. В качестве основополагающего принципа концепции математического образования на первый план выдвинут принцип приоритета развивающей функции в обучении математике. Поэтому воспитание творческой активности обучающихся, их интеллектуальное развитие, развитие математических способностей, является одной из актуальных задач, стоящих перед учителями математики.

Современные образовательные стандарты, программы и учебники по математике в той или иной степени раскрывают гуманитарный потенциал математики, показывают некоторые ее практические приложения, содержат определенный материал, направленный на развитие обучающихся средствами математики. В то же время в них слабо выделены элементы учебного материала и задачи, цель которых – развитие именно высокомотивированных детей и детей с выдающимися способностями средствами математики.

Обучение высокомотивированных детей и детей с выдающимися способностями ориентируется на развивающее обучение.

Идеи развивающего обучения представлены в трудах ведущих педагогов и психологов нашей страны (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, Л.В. Занков и др.). Основным принципом развивающего обучения является деятельностный метод, направленный на формирование у обучающихся готовности к саморазвитию. Основные идеи, заложенные в принцип деятельности, были сформулированы А. Н. Леонтьевым и П. Я. Гальпериным, а затем обобщены Г. В. Дорофеевым и Л. Г. Петерсон:

- процесс познания должен быть организован как самостоятельная деятельность учащихся;

-  учитель – организатор процесса познания;

-  деятельность познающего должна иметь критериальное обеспечение в виде программы или метода, в соответствии с которым она строится;

-  формирование способностей в процессе познания происходит в ходе общения, взаимодействия.

При работе с детьми учитываются принципы индивидуализации, дифференциации и исследовательского обучения.

Большое значение при работе с такими детьми имеют занятия в творческой мастерской «Математика». Они способствуют удовлетворению потребности мыслительной деятельности у учеников, склонных к изучению математики, дают возможность проявлять и развивать свои способности каждому одаренному в математике ученику.

Занятия в творческой мастерской "Математика" проводятся по программе, ориентированной на обучающихся 9-11 классов, интересующихся математикой и хорошо владеющих материалом школьной программы.

Темы, предлагаемые в программе, рассчитаны на решение задач, требующих от школьников не просто повторения знаний, но и углубления их, способности применять их в нестандартных ситуациях. Занятия позволяют обучающимся повторить и систематизировать большое количество материала, необходимое для успешного поступления и дальнейшего обучения в ВУЗах.

Важное значение имеют и занятия внеурочной деятельности, которые провожу в 5-8 классах. На этих занятиях решаются в большей степени нестандартные задачи.

Научить решать задачи (в том числе и нестандартные) можно только в том случае, если у ребят будет желание их решать, т.е. если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. Поэтому проблема первостепенной важности - вызвать у обучающихся интерес к решению той или иной задачи. Отсюда необходимость тщательного отбора их.

Примеры таких задач:

Назовем автобусный билет счастливым, если сумма цифр его номера делится на 7. Могут ли два билета подряд быть счастливыми?

Дорожки в зоопарке образуют равносторонний треугольник, в котором проведены средние линии. Из клетки сбежала обезьянка. Ее ловят два сторожа. Смогут ли они поймать обезьянку, если все трое будут бегать только по дорожкам, скорость обезьянки и скорости сторожей равны, и они видят друг друга?

Конечно, нельзя приучать обучающихся решать только те задачи, которые вызывают у них интерес. Но нельзя забывать и о том, что такие задачи они решают легче, и свой интерес к их решению они могут в дальнейшем перенести и на "скучные" разделы, неизбежные при изучении любого предмета, в том числе и математики.

Развивающие задачи, предлагаемые детям, не должны быть слишком легкими, в то же время они не должны быть и чересчур сложными, так как, не справившись с ними, обучающиеся могут потерять веру в свои силы, а затем и интерес к математике.

Ну а как же помочь школьникам научиться решать задачи, если интерес к их решению у них есть, и трудности при этом детей не пугают? В чем должна заключаться помощь учителя ученикам, не сумевшим решить интересную задачу? Как эффективным образом направить усилия обучающихся, затрудняющихся самостоятельно начать или продолжить решение задачи?

"Лучшее, что может сделать учитель для учащегося, состоит в том, чтобы путем неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею… Хорошие идеи имеют своим источником прошлый опыт и ранее приобретенные знания..." (Пойа Д. Как решать задачу.)

Так например, если обучающиеся затрудняются в решении задачи "Упростите выражение ", можно подсказать им, что в решении необходимо применить формулу . Эта подсказка гораздо полезнее для обучающихся, чем ознакомление с готовым решением: она может создать у учеников иллюзию того, что они сами решили предложенную учителем задачу; это даст им возможность поверить в свои силы, укрепит желание заниматься решением задач.

Предлагая задачи повышенной сложности на занятиях, целесообразно рассматривать различные способы ее решения. Полезнее одну задачу решить несколькими способами (не жалеть времени), чем решить несколько однотипных задач одним способом.

Решение задач различными способами дает большие возможности для развития мышления. Если перед детьми поставлена цель найти несколько способов решения предложенной задачи, они стараются вспомнить многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной задаче, накапливая при этом опыт использования имеющихся знаний в различных ситуациях. Справившись с поставленным заданием, дети пытаются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение.

Большие возможности для развития интереса обучающихся к математике имеют задания, содержащие краеведческий материал. Использование таких заданий дает возможность повысить познавательную активность детей, развивает познавательные интересы, позволяет сделать обучение математике содержательным и интересным.

Так, ребятами был выполнен проект «Влияние экологических факторов на состояние здоровья детей Красносулинского района». Творческая лаборатория выявила некоторые факты о здоровье детей данного региона.

В мастерской работали три исследовательские группы:

1 группа исследовала состояние атмосферного воздуха,

2-состояние лесного фонда,

3- состояние водоемов.

Задача состояла в том, чтобы выяснить, какие экологические факторы города отрицательно влияют на состояние здоровья детей.

Ребята работали с предложенными им источниками информации, добывали нужную информацию, обрабатывали ее, составляли диаграммы, таблицы, сделали выводы и представили свои рекомендации по улучшению экологической обстановки в Красном Сулине.

Особое внимание уделяется поисково-исследовательской деятельности, которая позволяет оптимально сочетать и совершенствовать основные виды мыслительной деятельности школьников (конструирование, планирование, исследование), получить ощутимые результаты учебной и поисково-творческой работы обучающихся, углубить допрофессиональную подготовку, повысить интерес школьников как к самостоятельной исследовательской деятельности, так и в целом к учению. Планируются индивидуальные консультации для детей при организации исследовательской работы. Ученики осваивают такие приёмы, которые позволяют расширять полученные знания самостоятельно, т. е. учатся оперативно осуществлять поиск информации, производить её структурирование, находить оптимальный алгоритм обработки. Развиваются следующие компетенции: информационная (способность грамотно выполнять действия с информацией); коммуникативная (способность вступать в общение с целью быть понятым); социальная (способность действовать в социуме с учетом позиций других людей); предметная (способность применять полученные знания на практике). ребятами были написаны работы на темы: "Интересное в мире простых числах", "Исследовательские задачи в школьном курсе алгебры", "Исследование неопределенности в геометрических задачах", "Разные способы решения геометрических задач", "Графическое решение уравнений III и IV степени", «Волшебные квадраты», «Проценты и банковские расчеты» и др.

Предусмотрена работа, направленная на пробуждение у школьников интереса к математике. Немалую роль в этом играет знакомство с историей развития математики, а также игры, конкурсы, викторины. Многие занятия проводятся или с использованием элементов игры, или в игровой форме (КВМ, «Кто хочет стать отличником?», математические бои, викторины и т.п.).

Большое внимание уделяется привлечению школьников к участию в Российских заочных математических олимпиадах, городских и областных научных конференциях ДАНЮИ и т.д.

Воспитанию творческой активности учащихся, развитию их способностей способствует и проводимая внеклассная работа по предмету. Ежегодно учащиеся участвуют в школьной неделе математики.

Вся работа, проводимая с одаренными детьми, преследует цель - средствами обучения математике способствовать дальнейшему развитию интеллектуальных, математических способностей и общей культуры мышления школьников.