Решение целых уравнений различными способами

Конспект урока

Тема: Решение целых уравнений различными способами

Класс: 9

Тип урока: урок актуализации знаний и умений (урок повторения)

Цель: повторить и закрепить решение уравнений способом разложения на множители и замены переменной.

Задачи:

обучающие: научить решать целые уравнения, степень которых выше двух, вводя новую переменную и методом разложения на множители; выбирать оптимальный вариант для решения уравнения высшей степени;

развивающие: развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развивать логическое мышление; развивать умения контролировать способы и условия действия, результаты своей деятельности; развивать коммуникативную компетенцию обучающихся; развивать внимание, наблюдательность, умение находить и исправлять ошибки; 

воспитывающие: формировать умения слушать и вступать в диалог; воспитывать ответственность и аккуратность; воспитывать культуру умственного труда.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, рабочие листы, разноцветные квадраты с qr-кодами, карточки с более сложными уравнениями.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная

Этапы урока:

1) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Актуализация знаний.

5) Применение знаний и умений.

6) Физкультминутка.

7) Обобщение и систематизация знаний.

8) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

9) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

10) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Организационный этап

Перед уроком выдать ученикам раздаточный материал.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие.

Проверка домашнего задания

Осуществляется во время актуализации знаний.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Слайд 1-5. Учащимся предлагается составить слово, связанное с темой урока, используя устный счет. Ответом примера является число, означающее номер нужной буквы в алфавите.

1) 4) -1 7)

2) +5 5) +4 8) +1

3) 6) 30- 9) 3+

Ответ: уравнение.

Слайд 6. В предыдущих классах вы изучали линейные и квадратные уравнения. Посмотрите внимательно на слайд. Как можно назвать такие уравнения?

Ответы обучающихся: уравнения высших степеней.

Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике. В заданиях ОГЭ встречаются уравнения высших степеней (№20 - вторая часть), решив которые можно получить 2 балла.

Как вы думаете, какова тема и цель сегодняшнего урока?

Ответы обучающихся.

Слайд 7. Тема: Решение целых уравнений различными способами. Записывают тему в тетрадь.

Цель: повторить и закрепить решение уравнений способом разложения на множители и замены переменной.

Актуализация знаний

Учащимся предлагается ответить на вопрос: какие специальные приемы можно использовать для решения уравнений высших степеней? Ответы обучающихся: разложение на множители и замена переменной.

Слайд 8-18. Определяют, какой способ применить для решения уравнений.

Одновременно выполняют это задание в рабочем листе: соединяют уравнение с выбранным способом.

Слайд 19-30. Вспоминаем алгоритм пошагового решения каждым способом.

Слайд 31-32. Учитель: ребята, посмотрите внимательно на слайд. Один из учеников допустил ошибки при решении уравнения, но ответ все равно получился верным. Найдите эти ошибки и подумайте, почему, несмотря на ошибки, ответ оказался верным.

Ответ: иногда четное количество ошибок приводит к верному ответу.

Слайд 33. Учащиеся оценивают это решение.

На сколько баллов вы бы оценили решение этого уравнения?

Правильный ответ: 0 баллов.

Применение знаний и умений

Учитель записывает на доске уравнение х4+6х2 = 0.

Обсуждаем, каким способом его решить.

Два человека идут к доске решать разными способами, остальные решают в тетради любым способом. Учащиеся анализирую два способа решения. Делают вывод о том, что важно правильно подобрать оптимальный способ решения, чтобы сэкономить время и силы.

Физкультминутка. Слайд 34-35.

1) «Камень-утка». Сожмите одну ладонь в кулак – это «камень». Согните ладонь другой руки в форме буквы Г – это «утка». Меняйте положение рук сначала медленно, потом ускорьте движения.

2) «Класс-окей». Изобразите одной рукой «класс», а другой - «окей», соединив указательный палец с большим. Меняйте фигуры на обеих руках.

Обобщение и систематизация знаний

Слайд 36. Учащиеся решают уравнения в тетрадях.

Один ученик идет к доске решать первое уравнение, остальные работают в тетради, проверяем. Второе также. Остальные уравнения решают самостоятельно, осуществляя самопроверку с ответами на слайде, ставят «+» или «-» напротив уравнения в своих рабочих листах, в зависимости от успешности решения.

Слайд 37. Ответы:

1

-2, -1, 1, 2

-1, 0, 5

-4, -, , 4

2, 5

2-, 2+

Если кто-то справился быстрее, то берет карточки с усложненными заданиями:

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Происходит на всем протяжении урока.

Информация о домашнем задании

Решить оставшиеся уравнения на карточке, либо №278 (а, б, в) из учебника.

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Подводим итоги урока:

Какие способы решения целых уравнений высших степеней мы закрепили?

Сможете ли вы решить уравнение №20 ОГЭ?

Выставление оценок.

Слайд 10. Если вы считаете, что данная тема освоена вами на отлично, то наклейте в тетрадь зеленый квадрат. По qr-коду на этом квадрате можно выполнить дополнительное задание по этой теме.

Если вы считаете, что вам еще есть над чем поработать, то приклейте в тетрадь желтый квадрат. По qr-коду на нем вы можете посмотреть видео с по данной теме из материалов РЭШ.

Если вы считаете, что плохо усвоили материал урока, плохо поняли тему, то приклейте в тетрадь красный квадрат. По qr-коду на нем можете посмотреть видео с подробным разбором решения уравнений с помощью способа замены переменной и способа разложения на множители из материалов РЭШ.

зеленый желтый красный

Поднимите тетради с наклеенными квадратиками.

Учитель анализирует наибольшее количество цветных квадратов, делает вывод об успешности усвоения данной темы, благодарит за урок.