Павлова Ольга Викторовна

Решение текстовых задач на проценты Всероссийской проверочной работы

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс профессионального мастерства для учителей точных дисциплин на лучшую разработку «Конспект урока с мультимедийным сопровождением»

Материал опубликован 15 May 2023

Пояснительная записка к презентации

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

Тема урока: «Решение текстовых задач на проценты Всероссийской проверочной работы»

Тип урока: урок рефлексии

Цели урока:

Образовательная. Обучить учащихся разным способам выполнения заданий. Определить уровень восприятия и осмысления материала, провести коррекцию уровня сформированности умений и навыков в ходе урока.

Развивающая: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать. Развивать творчество учащихся.

Воспитательная: Воспитывать у учащихся чувство уверенности в своих силах. На примерах задач учить разрешать жизненные вопросы и проблемы.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД): Закрепить и проконтролировать усвоение обучающимися математических знаний и умений, необходимых при решении ВПР;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): Развивать навык самостоятельной и коллективной деятельности, умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

развивающие (формирование регулятивных УУД): Развивать мыслительные операции: анализ, синтез, способствовать развитию творческой активности обучающихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Формируемые УУД:

Личностные:

- применение своих знаний и умений к решению новых проблем;

- приобретение опыта самостоятельной организации учебной деятельности;

- понимание смысла поставленной задачи;

- умение оценивать свои учебные достижения.

Метапредметные

-понимание и использование математических средств наглядности;

-умение рассчитывать простейшие практические ситуации и отражать результаты своей деятельности в устной и письменной форме.

Предметные

- овладение опытом использования имеющихся знаний (составление краткой записи, плана решения задачи);

- перевод устной речи на символический язык математики;

Формы организации познавательной деятельности учащихся: работа в парах, индивидуальная

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, «папка» с входящими документами

Ожидаемый результат:

Каждый ученик должен проводить классификацию заданий

Уметь выбирать наиболее рациональный способ решения задачи.

Использовать изученный материал для решения задач в других темах курса.

Структура и ход урока:

№ п/п

Этап урока

Методы, приемы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности

Цель: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне

Диалог учителя с классом

- Здравствуйте,

Слово, какое чудесное,

Красивое, доброе, чуточку нежное.

- Здравствуйте!

Скажем мы новому дню!

-Здравствуйте, скажем, мы нашим гостям!

Здоровья желаем всем Вам!

Этот урок у нас сейчас

Науке посвящается,

Что математикой всегда

В школе называется.

Уравнения, задачи,

Устный счёт здесь всякий раз.

Пожелаю вам удачи!

За работу! В добрый час!

Настраиваются на работу.

Этап актуализации и фиксации индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Цель: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к исправлению собственных ошибок

Устный счет, повторение и применение свойств арифметических действий при вычислении

Для начала, ребята, в качестве разминки, предлагаю устный счет.

1) Вычислите: (5 мин)

-17-(28-53)=8

-10-(32-63)=21

*1=1

:=2

1-=

Какие правила применяли?

Для чего нужно уметь быстро вычислять?

Где пригодится?

2)- Да, ребята, действительно на экзаменах, но нам пока ещё рано. Какую работу нам предстоит выполнить?

- Давайте проверим, как нам пригодятся эти правила при решении заданий ВПР?

- Запишите в тетрадях число, классная работа.

№9. Вычислите:

2:1-7*2+4= -8,7

Включаются в работу

на экзамене

ВПР

Вычисляют в тетрадях, один ученик у доски

Этап локализации индивидуальных затруднений

Цель: осознание места и причины собственных затруднений при выполнении заданий

Фронтальная работа:

Составление кластера

- Перед Вами открыт вариант Всероссийской проверочной работы. Из скольких заданий состоит работа?(13)

- Давайте составим кластер - это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Ключевое слово, которое является «сердцем нашего урока»? Что уже хорошо умеем выполнять? (Приложение №1)

ВПР:

Действия с отрицательными числами;

Действия с обыкновенными дробями;

Нахождение части числа и числа по его части;

Действия с десятичными дробями;

Оценка размеров реальных объектов;

Работа с таблицами и диаграммами;

Модуль числа;

Сравнение дробей и смешанных чисел;

Выражения;

Решение несложных логических задач;

Решение текстовых задач на проценты.

-Какова тема урока?

-Какую цель вы поставите перед собой?

-Записываем тему урока в тетрадь.

Анализируют работу

Составляют кластер.

Пробуют формулировать тему урока, цель.

Записывают в тетради тему урока.

Отмечают для себя цели урока.

Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений

Цель: построение проекта выхода из затруднения

Устная работа: вспоминают, что такое процент, как выразить процент дробью и обратно.

Итак, нам предстоит разобраться в задачах на проценты.

Для начала вспомним, что такое процент.

1) - Что такое 1%?

Если 1%=5, то

2%=

3%=

100%=

2) Как перевести процент в дробь?

25%, 36%,

3) Как перевести дробь в процент?

0,98; 0,05.

Вспоминают, что такое процент; формулируют правило, как выразить процент дробью и обратно.

Этап реализации построенного проекта

Цель: коррекция ошибок и формирование умения правильно применять соответствующие знания

Репродуктивный метод

Задача № 11вариант 1

В феврале товар стал стоить на 10% дороже, чем в январе, а в марте на 20% дороже, чем в феврале. На сколько процентов дороже товар стоил в марте, чем в январе? Запишите решение и ответ.

Даю 1 минуту, подумайте, как решить задачу.

Запишите краткое условие задачи, составьте план решения.

В я. –100%

В ф.-? на 10% дороже, чем в ян. На сколько % дороже?

В м.- ? на 20% дороже, чем в Фев.

Предлагаю ответить на вопросы:

О чём говорится в задаче?

Можно ли сразу ответить на главный вопрос?

Что значит дороже?

Чему равна стоимость товара в январе?

Как найти стоимость товара в феврале? В марте?

На сколько процентов дороже товар стоил в марте, чем в январе?

Предлагает записать 1 способ решения задачи в тетрадь.

Размышляют, проговаривают свой план решения.

Отвечают на вопросы учителя

1 ученик диктует решение задачи

Решение:

100%+10%=110% - стоимость товара в феврале

110%+ 110%:100%*20=132% - стоимость товара в марте

132-100=32% - на столько процентов дороже

Этап обобщения затруднений во внешней речи

Цель: закрепление способов действий с проговариванием

Можно ли решить задачу другим способом?

2 способ

Пусть х – цена товара в январе. Цена в январе – Это 100 % или 1. Тогда в феврале товар стал стоить(1+0,1)х= 1,1 х.

В марте цена повысилась ещё на 20% и стала равна, т.е. (1+0.2) =1,2*1,1х=1,32х 1,32 -1=0,32 =32%

Предполагают, высказывают свое мнение.

Отвечают на вопросы, рассуждают.

ФИЗМИНУТКА

Мы решали ВПР, мы решали ВПР

Мы решали ВПР, мы решали ВПР.

Что-то очень мы устали.

Мы сейчас потопаем, (Шаги ногами на месте под счет учителя.)

Ручками похлопаем. (Хлопки в ладоши.)

Раз присядем,

(Приседания.)

Быстро встанем, (Повороты туловища. Ходьба на месте.) Улыбнемся. Тихо сядем

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (работа в парах)

Цель: самопроверка знаний, индивидуальная рефлексия достижения цели

«Папка» с входящими документами (приложение №2)

-Ребята, вчера на нашу электронную почту поступило сообщение. Учащиеся 6 класса просят проверить решение и оценить их. Вы выступаете в роли экспертов.

Задача

В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.

Работают в роли экспертов.

Проверяют решение, оценивают

Представляют свои результаты с комментированием.

х – цена товара в апреле

1,2х – цена товара в мае

1,3*1,2х=1,56х

1,56- 1 =1,55 (155%)

Ответ: в июне товар стоил на 155% дороже, чем в апреле.

х – цена товара в апреле

1,2х – цена товара в мае

1,3*1,2х=1,56х

1,56- 1 =0,56 (56%)

Ответ: в июне товар стоил на 56% дороже, чем в апреле.

Этап включения в систему знаний и повторения

Цель: дать рекомендации по выполнению домашнего задания

Комментарий

№ 11 вариант 3,4

Записывают домашнее задание

Этап рефлексии деятельности на уроке

Цель: самооценка результатов

Ребята, вы знаете, что наши знания – это богатство, которое мы складываем в «рюкзачок», а когда нужно достаём и используем.

Прием «Рюкзак»: Прием рефлексии использую чаще всего на уроках после изучения большого раздела. Суть данного приема - зафиксировать свои продвижения в учебе, а также, возможно, в отношениях с другими. Рюкзак перемещается от одного ученика к другому. Каждый не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Если нужно собраться с мыслями, можно сказать "пропускаю ход".

Вообще, мне очень хочется, чтобы каждая минута в школе прибавляла вам частичку мудрости. Спасибо за урок!

Определяют уровень достижений своих результатов

Пример.

• я научился решать задачи на проценты;

• я разобралась в системе оценивания 11 задания, и очень понравилось выступать в роли эксперта;

• я достигла поставленной цели; и т. д.

Ресурсный материал

Приложение №1

1. Действия с отрицательными числами;

Действия с обыкновенными дробями;

3.Нахождение части числа и числа по его части;

впр

9. Выражения

6. Работа с таблицами и диаграммами;

8. Сравнение дробей и смешанных чисел;

5. Оценка размеров реальных объектов;

10. Решение несложных логических задач;

11. Решение текстовых задач на проценты

ыы.

7. Модуль числа;

4. Действия с десятичными дробями;

Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.			Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.
Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.			Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.
Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.			Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.
Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.			Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.
Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.			Задача В мае товар стал стоить на 20 % дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.
Система оценивания задания 11		Система оценивания задания 11
Указанию к оцениванию	Баллы	Указанию к оцениванию		Баллы
Выполнены все необходимые вычисления с пояснениями, получен верный ответ	2	Выполнены все необходимые вычисления с пояснениями, получен верный ответ		2
В решении есть нужные пояснения и вычисления, но допущена одна ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу. ИЛИ Получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано	1	В решении есть нужные пояснения и вычисления, но допущена одна ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу. ИЛИ Получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано		1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше		0
Максимальный балл	2	Максимальный балл		2
Система оценивания задания 11		Система оценивания задания 11
Указанию к оцениванию	Баллы	Указанию к оцениванию		Баллы
Выполнены все необходимые вычисления с пояснениями, получен верный ответ	2	Выполнены все необходимые вычисления с пояснениями, получен верный ответ		2
В решении есть нужные пояснения и вычисления, но допущена одна ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу. ИЛИ Получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано	1	В решении есть нужные пояснения и вычисления, но допущена одна ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу. ИЛИ Получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано		1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше		0
Максимальный балл	2	Максимальный балл		2