Подготовка к ЕГЭ по математике в 10–11 классе «Решение задач на возвращение взятого кредита в банке»

Решение задач на возвращение взятого кредита в банке. Подготовка к ЕГЭ Выполнила: Чурина Елена Вениаминовна, учитель математики первой квалификационной категории МБОУСОШ №1 г. Южи Ивановской области

Цель урока: Закрепить навыки решения экономико-математических задач.

Задачи урока: Образовательные: повторить понятия «процент», «банк», «кредит» и др; закрепление навыков решения экономико-математических задач по теме «Кредиты. Банк». Развивающие: уметь анализировать полученную информацию и делать собственные выводы; научить переносить имеющийся опыт (математические и экономические знания) в новые ситуации; уметь применять данные задачи в жизненных ситуациях. Воспитательные: воспитывать уважительное отношение к мнению других, умение слушать и слышать окружающих; способствовать формированию и развитию культуры учащихся, повышению уровня познавательного интереса к предмету; формировать позитивную психологическую атмосферу в классе.

Опрос 1.Финансовое кредитное учреждение. (Банк) 2.Деньги, переданные в долг под проценты. (Кредит) 3.Что такое процент?  Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1% 4.Правило нахождения процентов от числа

Задача: В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей; - выплаты в 2026 и 2027 годах равны; - к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью. На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?

Решение: 10%=0,1. Сумму, взятую в кредит обозначим S. Пусть х тыс. р. выплатили в 2026 и 2027 году Долг по кредиту на начало года Сумма, на которую возрастает долг в январе каждого года Выплата 2023 год S 0,1S 0,1S 2024 год S 0,1S 0,1S 2025 год S 0,1S 0,1S 2026 год S 0,1S х 2027 год S+0,1S-х=1,1S-х (1,1S-х)*0,1 х

В 2027 году выплатой х будет оплачен и долг на начало года и сумма, на которую возрос долг в январе. Составим и решим уравнение: 1,1S-х + (1,1S-х)*0,1=х 1,21 S-2,1х=0 Х=605 605 тыс.руб - последняя выплата. 1050*0,1=105 тыс. руб. -первая выплата 605-105 =500 (тыс. рублей)-на столько последняя выплата будет больше первой. Ответ: на 500.000 рублей