12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Васильева Наталья Сергеевна182
Россия, Тульская обл., Чернь
Материал размещён в группе «фгос ооо математика»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Большескуратовская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО

УТВЕРЖДАЮ

на заседании педагогического совета

Директор МКОУ «Большескуратовская СОШ»

Протокол № ___

___________ Н. В. Бабенкова

от «___» августа 2016 г.

Приказ № _______________

Рабочая программа

Наименование учебного предмета__________математика_________________________________________________________

Класс______________________5, 6____________________________________________________________________________

Учитель _ Пронина Мария Михайловна_______________________________________________________________________

Срок реализации программы ___________2016 – 2018 _____________________________________________________________

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; Фундаментального ядра содержания общего образования; Примерной программы основного общего образования по математике; Авторских рабочих программ 5-6классы (Никольский С.М.), М.: Просвещение, 2012; образовательной программы основного общего образования МКОУ «Большескуратовская СОШ»

 

Рабочую программу составил (а)_____________________________________________ Пронина М.М. _______________________

подпись расшифровка подписи

Пояснительная записка

Нормативные основания

Рабочие программы основного общего образования по математике для 5 – 6 классов составлены на основе ГОС ООО; Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, Примерной программы основного общего образования по математике; Авторских рабочих программ 5 – 6 класс (Никольский С.М.), М.: Просвещение, 2012; образовательной программы основного общего образования МКОУ «Большескуратовская СОШ». В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину, и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельное решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержании включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой их этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

Содержание линии «Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственное представление.

Содержание линии «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание линии «Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Содержание линии «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течении каждого года, всего 175 уроков.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала;

урок закрепления и применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия;

тренинг;

консультация;

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами,"

знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат т куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойство делимости. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, прямая, луч, угол, ломанная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерение длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.

Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Ф. Магницкий. Л.Эйлер

Планируемые результаты обучения математики в 5-6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанные с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел

Ученик получит возможность:

развить представления о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби)

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

Строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Ученик получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Тематическое планирование 5 класс

Номер главы

Содержание материала

Количество часов

Глава 1

Натуральные числа и нуль

46

Глава 2

Измерение величин

30

Глава 3

Делимость натуральных чисел

19

Глава 4

Обыкновенные дроби

65

Повторение

15

Содержание тем учебного курса 5 класс

Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приёмами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойства вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядка действий.

Изучение материала предусматривает систематическую работу по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на… (в…)», «меньше на…(в…)», и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленные на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».

Измерение величин

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать знания учающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Начальным этапом при изучении данной темы является измерение отрезков, изображение натуральных чисел на координатном луче – это освоение учащимися идее числа как длины отрезка, точнее, как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых – натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение. При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».

Делимость натуральных чисел

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить учащихся со свойствами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений с ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач»

Обыкновенные дроби

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и другом случае разъясняется, когда вычисления будут наиболее рациональными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел. Заключительный этап изучения темы – изображение дробей точками на координатной прямой.

В данной теме решаются задачи на умножение, деление дробей, а так же обращается особое внимание на то, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Сложные задачи на движение по реке»

Повторение

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Тематическое планирование 6 класс

Номер главы

Содержание материала

Количество часов

Глава 1

Отношение, пропорции, проценты

26

Глава 2

Целые числа

34

Глава 3

Рациональные числа

38

Глава 4

Десятичные дроби

34

Глава 5

Обыкновенные и десятичные дроби

24

Повторение

19

   

Содержание тем учебного курса 6 класс

  • Отношения, пропорции, проценты

Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие пропорции и процента, научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.

В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».

  • Целые числа

Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель – сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, навыки арифметических действий с целыми числами.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определение знака результата и выборе действий с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел – натуральными числами – к этому времени уже хорошо усвоены.

Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Заключительный этап изучения темы – изображение целых чисел точками на координатной прямой.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки».

  • Рациональные числа

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнение и решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – добиться осознанного владения арифметическими действиями с рациональными числами, научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел.

Существенную роль в этой теме играет изображение чисел на координатной прямой.

Учащиеся осваивают новый прием решения задач – с помощью уравнений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения», «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». При изучении первой темы надо научиться преобразованиям простейших буквенных выражений, что будет способствовать лучшему усвоению этой темы в 7 классе. Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.

  • Десятичные дроби

Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, сформировать навыки приближенных вычислений.

Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения – сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схоженность правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами.

В этой теме показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты.

При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вычислений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы «вычисления с помощью калькулятора», «Процентные расчеты с помощью калькулятора» и «Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости».

  • Обыкновенные и десятичные дроби

Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами), научить их приближенным вычислениям с ними.

При изучении заключительной темы курса арифметики 5 – 6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа – это действительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.

В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников. Следует отметить, что тема 5 может изучаться как ознакомительная, так как основное содержание повторяется в учебнике для 7 класса тех же авторов.

  • Повторение

При организации текущего и итогового повторения используется задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.


 

Материально-техническое обеспечение кабинета

п/п

Наименование имущества

Количество

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Стол для учителя

Столы ученические

Стулья

Шкафы

Доска

Тумба

Плакатница

Линейка 1м

Линейка 60см

Циркули

Треугольники

Транспортиры

Наборы геометрических тел по планиметрии

Наборы геометрических тел по стереометрии

1

8

17

5

1

1

1

1

1

3

6

5

2

4


 

Таблицы

 

 

п/п

Наименование таблицы

Количество

1

Функции и графики

1

2

Векторы

1

3

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

4

Стереометрия

1

5

Тригонометрические функции

1

6

Многоугольники

1

7

Тела вращения Линейная функция и дробно-линейная функция

1

8

Формулы площадей фигур (планиметрия)

1

9

Формулы площадей фигур и объёмов (стереометрия)

1

10

Условные обозначения в алгебре

1

11

Условные обозначения в геометрии (многогранники)

1

12

Тригонометрические формулы

1

13

Алгебраические преобразования (раскрытие скобок, формулы сокращенного умножения)

1

14

Многогранники (I и II)

1

15

Производная и её применение

1

16

Комбинаторика

1

17

Простые числа от 2 до 997

1

18

Формулы тригонометрии

1

19

Портреты математиков

1

 

 

Учебно-методический комплекс

Никольский С.М. и др. Математика, 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016

Никольский С.М. и др. Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016.

Сборник рабочих программ ФГОС математика 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Т. А. Бурмистрова/ 2012

Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф., 5 класс Тематические тесты. – М.: Просвещение, 2016

Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф., 6 класс Тематические тесты. – М.: Просвещение, 2016

Потапов М.К., Шевкиин А.В. Рабочая тетрадь математика 5 класс в 2-х частях, Просвещение, 2016

Потапов М.К., Шевкиин А.В. Рабочая тетрадь математика 6 класс, Просвещение, 2016

Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактический материал 5 класс, Просвещение, 2016

Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактический материал 6 класс, Просвещение, 2016

Использование банка КИМов по предмету

Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактический материал 5 класс, Просвещение, 2016

Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактический материал 6 класс, Просвещение, 2016

Использование современных образовательных технологий в образовательном процессе.

развивающее обучение;

проблемное обучение;

личностно – ориентированные технологии

разноуровневое обучение;

коллективную систему обучения;

технологию изучения изобретательских задач (ТРИЗ);

исследовательские методы в обучении;

проектные методы обучения;

технологию использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;

обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа);

информационно-коммуникационные технологии;

здоровьесберегающие технологии.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru

Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

Сайт учителя математики Шапошникова И.М.

Календарно – тематическое планирование 5 класс

Номер п/п

Номер пункта

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Натуральные числа и ноль

1

1.1

Ряд натуральных чисел.

1

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значение степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношения «больше на …», «меньше на ….», «больше в …», «меньше в …», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

2

1.2

Десятичная система записи натуральных чисел

2

3

Десятичная система записи натуральных чисел. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

4

1.3

Сравнение натуральных чисел

2

5

Сравнение натуральных чисел. Ряд неотрицательных чисел

6

1.4

Сложение. Законы сложения

3

7

Сложение. Использование законов сложения для рационализации вычислений

8

Сложение. Применение законов сложения для упрощения выражений

9

1.5

Вычитание

3

10

Вычитание. Свойства вычитания

11

Вычитание. Решение простейших уравнений

12

1.6

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

2

13

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

14

1.7

Умножение. Законы умножения

3

15

Умножение. Использование законов умножения для рационализации вычислений

16

Умножение. Решение текстовых задач.

17

1.8

Распределительный закон

2

18

Применение распределительного закона при упрощении выражений

19

1.9

Сложение и вычитание столбиком

3

20

Сложение и вычитание столбиком. Решение простейших уравнений, через компоненты

21

Сложение и вычитание столбиком. Подготовка к контрольной работе

22

1.1 – 1.9

Контрольная работа по теме:

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

23

1.10

Умножение чисел столбиком

3

24

Умножение чисел столбиком. Вычисление рациональным способом при помощи распределительного свойства

25

Умножение чисел столбиком. Решение старинных задач

26

1.11

Степень с натуральным показателем

2

27

Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа

28

1.12

Деление нацело

3

29

Деление нацело. Свойство деления

30

Деление нацело. Решение простейших уравнений, через компоненты

31

1.13

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2

32

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Решение задач практического содержания

33

1.14

Задачи «на части»

3

34

Задачи «на части». Решение задач практического содержания

35

Задачи «на части». Решение задач на сплавы

36

1.15

Деление с остатком.

3

37

Деление с остатком. Деление столбиком. Решение текстовых задач

38

Деление с остатком. Нахождение неизвестного компонента при делении с остатком

39

1.16

Числовые выражения.

2

40

Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях

41

1.10 – 1.16

Контрольная работа по теме:

«Умножение и деление натуральных чисел»

1

42

1.17

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

3

43

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме

44

Задачи на нахождение двух чисел по их разности.

45

 

Занимательные задачи к главе 1.

2

46

Занимательные задачи к главе 1. Задачи со спичками

Глава 2. Измерение величин

47

2.1

Прямая. Луч. Отрезок.

2

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использование чертежных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объем куба и прямоугольного параллелепипеда, использую соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.

48

Прямая. Луч. Отрезок. Параллельные прямые.

49

2.2

Измерение отрезков.

2

50

Измерение отрезков. Расстояние между точками

51

2.3

Метрические единицы длины

2

52

Метрические единицы длины. Выражать одни единицы измерения через другие.

53

2.4

Представление натуральных чисел на координатном луче

2

54

Представление натуральных чисел на координатном луче. Сравнение натуральных чисел с помощью координатного луча

55

2.1 – 2.4

Контрольная работа по теме: «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»

1

56

2.5

Окружность и круг. Сфера и шар.

1

57

2.6

Углы. Измерение углов

2

58

Углы. Измерение углов. Виды углов

59

2.7

Треугольник

2

60

Треугольник. Виды треугольников.

61

2.8

Четырехугольники

2

62

Четырехугольники. Прямоугольник. Квадрат.

63

2.9

Площадь прямоугольника. Единицы площади

2

64

Площадь прямоугольника. Единицы площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие

65

2.10

Прямоугольный параллелепипед

2

66

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка прямоугольного параллелепипеда

67

2.11

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

2

68

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие

69

2.12

Единицы массы. Выражать одни единицы измерения массы через другие

1

70

2.13

Единицы времени. Выражать одни единицы измерения времени через другие

1

71

2.14

Задачи на движение

3

72

Задачи на движение по течению реки

73

Задачи на движение. Скорость удаления, сближения

74

2.5 – 2.14

Контрольная работа по теме: «Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед»

1

75

 

Многоугольники. Выпуклый многоугольник

1

76

 

Занимательные задачи к главе 2

1

Глава 3. Делимость натуральных чисел

77

3.1

Свойства делимости

2

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) [Решать задачи связанные с использованием четности и делимости чисел].

78

Свойства делимости. Запись чисел кратных данному натуральному числу.

79

3.2

Признаки делимости

2

80

Признаки делимости. Признаки делимости на 10, 2, 5

81

Признаки делимости. Признаки делимости на 9 и на 3.

82

3.3

Простые и составные числа

2

83

Простые и составные числа. Работа с таблицей простых чисел

84

3.4

Делители натурального числа

3

85

Делители натурального числа. Разложение на простые множители

86

Делители натурального числа. Представление чисел в виде произведения нескольких множителей

87

3.5

Наибольший общий делитель.

3

88

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

89

Наибольший общий делитель. Решение текстовых задач на НОД

90

3.6

Наименьшее общее кратное

3

91

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК чисел представленных в виде произведения нескольких множителей и со степенями

92

Наименьшее общее кратное. Решение текстовых задач на НОК

93

3.1 – 3.6

Контрольная работа по теме:

«Свойства и признаки делимости. НОД, НОК»

1

94

 

Занимательные задачи к главе 3

2

95

Занимательные задачи к главе 3

Глава 4. Обыкновенные дроби

96

4.1

Понятие дроби.

1

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метры, граммы в килограммы, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.

97

4.2

Равенство дробей.

3

98

Равенство дробей. Основное свойство дроби

99

Равенство дробей. Способы сокращения дробей

100

4.3

Задачи на дроби

4

101

Задачи на дроби. Нахождение части от числа

102

Задачи на дроби. Нахождение числа по его части

103

Задачи на дроби. Решение текстовых задач

104

4.4

Приведение дробей к общему знаменателю.

4

105

Приведение дробей к общему знаменателю Приведение к НОЗ.

106

Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю равному произведению знаменателей дробей

107

Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение дроби к знаменателю 10, 100, 1000

108

4.5

Сравнение дробей

3

109

Сравнение дробей. Сравнение дробей с равными числителями

110

Сравнение дробей. Сравнение дробей с равными знаменателями

111

4.6

Сложение дробей

3

112

Сложение дробей. Формула сложения дробей

113

Сложение дробей. Решение текстовых задач

114

4.7

Законы сложения

4

115

Законы сложения. Применение закон сложения для упрощения выражений

116

Законы сложения. Применение сочетательного закона при упрощении выражений

117

Законы сложения. Решение текстовых задач

118

4.8

Вычитание дробей

4

119

Вычитание дробей. Вычитание дроби из единицы. Законы вычитания

120

Вычитание дробей. Решение уравнений

121

Вычитание дробей. Решение текстовых задач

122

4.1 – 4.8

Контрольная работа по теме:

«Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей»

1

123

4.9

Умножение дробей

4

124

Умножение дробей. Умножение натурального числа на дробь

125

Умножение дробей. Произведение взаимно обратных дробей. Возведение дроби в степень

126

Умножение дробей. Решение текстовых задач

127

4.10

Законы умножения. Переместительный и сочетательный закон.

2

128

Законы умножения. Распределительный закон.

129

4.11

Деление дробей

4

130

Деление дробей. Применение формулы при вычислении

131

Деление дробей. Деление дроби на натуральное число

132

Деление дробей. Решение текстовых задач

133

4.12

Нахождение части целого

2

134

Нахождение целого по его части.

135

4.9 – 4.12

Контрольная работа по теме:

«Умножение и деление смешанных дробей»

1

136

4.13

Задачи на совместную работу

3

137

Задачи на совместную работу. Решение задач на производительность

138

Задачи на совместную работу. Решение задач на встречное движение

139

4.14

Понятие смешанной дроби.

3

140

Понятие смешанной дроби. Запись смешанного числа в идее неправильной дроби

141

Понятие смешанной дроби. Запись неправильной дроби в виде смешанного числа

142

4.15

Сложение смешанных дробей

3

143

Сложение смешанных дробей. Сложение натурального числа с смешанным числом

144

Сложение смешанных дробей. Решение текстовых задач

145

4.16

Вычитание смешанных дробей

3

146

Вычитание смешанных дробей. Вычитание дроби из натурального числа

147

Вычитание смешанных дробей. Вычитание смешанных чисел если числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого

148

4.17

Умножение смешанных дробей

5

149

Деление смешанных дробей.

150

Умножение и деление смешанных дробей на натуральное число

151

Умножение и деление смешанных дробей. Использование распределительного закона при умножении

152

Умножение и деление смешанных дробей. Нахождение значений дробных выражений

153

4.13 – 4.17

Контрольная работа по теме: «Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей»

1

154

4.18

Представление дроби на координатном луче

3

155

Представление дроби на координатном луче. Нахождение координаты середины отрезка

156

Представление дроби на координатном луче. Среднее арифметическое нескольких чисел

157

4.19

Площадь прямоугольника. Решение текстовых задач

2

158

Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач

159

 

Занимательные задачи к главе 4

2

160

Занимательные задачи к главе 4

Повторение

161

1.1 – 1.9

Повторение «Натуральные числа и нуль»

1

 

162

1.10 – 1.17

Повторение «Натуральные числа и нуль. Решение текстовых задач арифметическим способом»

1

163

2.1 – 2.7

Повторение «Измерение величин»

1

164

2.8 – 2.14

Повторение «Измерение величин. Площадь прямоугольника. Единицы массы, времени»

1

165

3.1 – 3.3

Повторение «Делимость натуральных чисел»

1

166

3.4 – 3.6

Повторение «Делимость натуральных чисел. НОК. НОД.»

1

167

4.1 – 4.6

Повторение «Обыкновенные дроби»

1

168

4.7 – 4.13

Повторение «Обыкновенные дроби. Законы сложения и умножения дробей»

1

169

4.14 – 4.19

Повторение «Обыкновенные дроби. Арифметические действия со смешанными числами»

1

170

 

Итоговая контрольная работа

1

171

 

Решение задач за курс 5 класса

1

172

 

Решение задач за курс 5 класса

1

173

 

Решение задач за курс 5 класса

1

174

 

Решение задач за курс 5 класса

1

175

 

Решение задач за курс 5 класса

1

Календарно – тематическое планирование 6 класс

Номер п/п

Номер пункта

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты

1

1.1

Отношение чисел и величин

1

Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент. Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданными условиям

2

Отношение чисел и величин. Решение задач на концентрацию раствора

1

3

1.2

Масштаб

1

4

Масштаб. Задачи практического содержания

1

5

1.3

Деление числа в данном отношении

1

6

Деление числа в данном отношении. Решение задач из реальной практики

1

7

Деление числа в данном отношении. Решение задач на производительность

1

8

1.4

Пропорции

1

9

Пропорции. Основное свойство пропорции

1

10

Пропорции. Решение сложных пропорций

1

11

1.5

Прямая и обратная пропорциональность

1

12

Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач на зависимость между величинами

1

13

Прямая и обратная пропорциональность. Решение уравнений записанных в виде пропорций

1

14

Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе

1

15

1.1-1.5

Контрольная работа по теме: «Отношение»

1

16

1.6

Понятие о проценте

1

17

Понятие о проценте. Запись процентов в идее дроби

1

18

Понятие о проценте. Нахождение процента от числа

1

19

1.7

Задачи на проценты

1

20

Задачи на проценты. Решение задач на проценты с помощью приема – как задач на прямую пропорциональность

1

21

Задачи на проценты. Составление пропорции по условию задачи.

1

22

1.8

Круговые диаграммы

1

23

Круговые диаграммы. Построение круговых диаграмм практического содержания

1

24

 

Занимательные задачи

1

25

Занимательные задачи. Решение комбинаторных задач

1

26

 

Контрольная работа по теме: «»Отношения, пропорции, проценты»

   

Глава 2. Целые числа

27

2.1

Отрицательные целые числа

1

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки].

28

Отрицательные целые числа. Примеры конечного и бесконечного множества чисел

1

29

2.2

Противоположные числа. Модуль числа

1

30

Противоположные числа. Модуль числа. Изображение целых чисел на координат ной прямой

1

31

2.3

Сравнение целых чисел

1

32

Сравнение целых чисел. Сравнение целых чисел с помощью их модулей

1

33

2.4

Сложение целых чисел

1

34

Сложение целых чисел. Свойства сложения целых чисел

1

35

Сложение целых чисел. Сложение целых чисел с помощью координатной прямой

1

36

Сложение целых чисел. Рассматривать сложение целых чисел как сумма отрицательных и положительных чисел

1

37

Сложение целых чисел. Выполнять вычисления с целыми числами

1

38

2.5

Законы сложения целых чисел

1

39

Законы сложения целых чисел. Упрощение выражений используя законы сложения

1

40

2.6

Разность целых чисел

1

41

Разность целых чисел. Решение уравнений

1

42

Разность целых чисел. Нахождение разности чисел наиболее простым способом

1

43

Разность целых чисел. Замена разности чисел суммой противоположных чисел

1

44

2.7

Произведение целых чисел

1

45

Произведение целых чисел. Свойства умножения целых чисел

1

46

Произведение целых чисел. Степень натурального числа

1

47

2.8

Частное целых чисел

1

48

Частное целых чисел. Свойства деления целых чисел

1

49

Частное целых чисел. Решение уравнений

1

50

2.9

Распределительный закон

1

51

Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки

1

52

2.10

Раскрытие скобок и заключение в скобки

1

53

Раскрытие скобок и заключение в скобки. Заключение в скобки для преобразования числовых выражений.

1

54

2.11

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

55

Действия с суммами нескольких слагаемых. Раскрытия скобок для удобного вычисления

1

56

2.12

Представление целых чисел на координатной оси

1

57

Представление целых чисел на координатной оси. Определение расстояния между точками на координатной оси

1

58

2.1 - 2.12

Контрольная работа по теме: «Действия с целыми числами»

1

59

 

Занимательные задачи

1

60

Занимательные задачи. Старинные единицы измерения

1

Глава 3. Рациональные числа

61

3.1

Отрицательные дроби

1

Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения. [Читать и составлять буквенные выражения. Находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв. Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой. Изображать фигуры, симметричные относительно прямой. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур].

62

Отрицательные дроби. Вычисление значений выражения с использованием модулей

1

63

3.2

Рациональные числа

1

64

Рациональные числа. Приведение дроби к новому знаменателю

1

65

3.3

Сравнение рациональных чисел

1

66

Сравнение рациональных чисел. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

1

67

Сравнение рациональных чисел. Сравнение дробей с разными знаменателями

1

68

3.4

Сложение дробей

1

69

Вычитание дробей.

1

70

Сложение дробей с разными знаменателями

1

71

Вычитание дробей с разными знаменателями по формуле

1

72

Сложение и вычитание дробей. Замена разности дробей в виде ей равной сумму дробей.

1

73

3.5

Умножение дробей

1

74

Деление дробей

1

75

Умножение и деление дробей. Произведение взаимно обратных чисел

1

76

Умножение и деление дробей. Деление дроби на целое число

1

77

3.6

Законы сложения и умножения

1

78

Применение законов сложения и умножения при упрощении выражений

1

79

3.1 – 3.6

Контрольная работа по теме: «Законы сложения и вычитания»

1

80

3.7

Смешанные дроби произвольного знака

1

81

Смешанные дроби произвольного знака. Представление неправильной дроби в виде смешанной дроби

1

82

Смешанные дроби произвольного знака. Сравнение результата вычисления с нулем

1

83

Смешанные дроби произвольного знака. Возведение отрицательной дроби в степень

1

84

Смешанные дроби произвольного знака. Арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака

1

85

3.8

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

86

Изображение рациональных чисел на координатной оси. Среднее арифметическое нескольких чисел

1

87

Изображение рациональных чисел на координатной оси. Нахождение координаты середины отрезка

1

88

3.9

Уравнения

1

89

Уравнения. Решение уравнений на зависимость между компонентами

1

90

Уравнения. Решение усложнённых уравнений

1

91

Уравнения. Решение уравнение с применением распределительного свойства

1

92

3.10

Решение задач с помощью уравнений.

1

93

Решение задач с помощью уравнений. Составление уравнения по условию задач

1

94

Решение задач с помощью уравнений. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач

1

95

Решение задач с помощью уравнений. Решение геометрических задач с помощью уравнений

1

96

3.7 – 3.10

Контрольная работа по теме: «Рациональные числа»

1

97

 

Занимательные задачи

1

98

Занимательные задачи. Решение старинных задач

1

Глава 4. Десятичные числа

99

4.1

Понятие положительной десятичной дроби

1

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы (метры в километрах и т.п.) с помощью десятичных дробей. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

100

Понятие положительной десятичной дроби. Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n

1

101

4.2

Сравнение положительных десятичных дробей

1

102

Сравнение положительных десятичных дробей. Записывать сравнение с помощью двойных нравенств

1

103

4.3

Сложение положительных десятичных дробей

1

104

Вычитание положительных десятичных дробей

1

105

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Выражать одни единицы измерения через другие единицы с помощью десятичных дробей.

1

106

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом

1

107

4.4

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

108

Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение и деление дробей на 10, 100, 1000 ..

1

109

4.5

Умножение положительных десятичных дробей

1

110

Умножение положительных десятичных дробей. Решение задач на движение

1

111

Умножение положительных десятичных дробей. Решение задач на нахождение площади прямоугольника

1

112

Умножение положительных десятичных дробей. Решение задач на нахождение объема параллелепипеда

1

113

4.6

Деление положительных десятичных дробей

1

114

Деление положительных десятичных дробей. Решение текстовых задач

1

115

Деление положительных десятичных дробей. Решение простейших уравнений

1

116

Деление положительных десятичных дробей. Решение уравнений с использованием свойства пропорции

1

117

4.1 – 4.6

Контрольная работа по теме: «Действия с десятичными дробями»

1

118

4.7

Десятичные дроби и проценты

1

119

Десятичные дроби и проценты. Нахождение процента от числа

1

120

Десятичные дроби и проценты. Нахождение числа по его проценту

1

121

Десятичные дроби и проценты. Решение текстовых задач

1

122

4.9

Десятичные дроби произвольного знака

1

123

Десятичные дроби произвольного знака. Решение уравнений

1

124

4.10

Приближение десятичных дробей

1

125

Приближение десятичных дробей. Значащая цифра десятичной дроби.

1

126

Приближение десятичных дробей. Округление десятичных дробей с заданной точностью

1

127

4.11

Приближение суммы и разности двух чисел

1

128

Приближение произведения и частного двух чисел.

1

129

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Округление с точностью до значащей цифры

1

130

4.7 – 4.11

Контрольная работа по теме: «Дроби и проценты»

1

131

 

Занимательные задачи

1

132

Занимательные задачи. Решение занимательных задач на проценты

1

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби

133

5.1

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

1

Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. [Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π – иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.

134

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Запись десятичных дробей в виде обыкновенной несократимой дроби

1

135

5.2

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

136

Бесконечные периодические десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в периодическую дробь

1

137

5.4

Непериодические бесконечные десятичные дроби

1

138

Непериодические бесконечные десятичные дроби. Действительные числа

1

139

5.6

Длина отрезка

1

140

Длина отрезка. Понятие длины отрезка выражающаяся иррациональным числом

1

141

Длина отрезка. Выражение длины отрезка десятичной дробью с недостатком и с избытком

1

142

5.7

Длина окружности. Решение задач на применение формулы длины окружности

1

143

Площадь круга. Решение задач на применение формулы площади круга

1

144

Длина окружности. Площадь круга. Вычисление площадей фигур составленных из окружности и круга

1

145

5.8

Координатная ось

1

146

Координатная ось. Построение точек на координатной оси с выбранным масштабом

1

147

Координатная ось. Показать на оси числа, которые записаны в виде двойных неравенств

1

148

5.9

Декартова система координат на плоскости

1

149

Декартова система координат на плоскости. Построение геометрических фигур по точкам

1

150

Декартова система координат на плоскости. Построение фигур животных по точкам

1

151

5.10

Столбчатые диаграммы. Построение столбчатых диаграмм

1

152

Графики. Построение графика по заданным точкам

1

153

Столбчатые диаграммы и графики. Чтение графика и ответы на вопросы по графику

1

154

5.1 – 5.10

Контрольная работа по теме: «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

155

 

Занимательные задачи

1

156

Занимательные задачи

1

Повторение

157

1.1 – 1.5

Повторение. Отношения, пропорции

1

 

158

1.6 – 1.8

Повторение. Проценты

1

159

2.1 – 2.4

Повторение. Целые числа

1

160

2.5 – 2.10

Повторение. Действия над целыми числами

1

161

3.1 – 3.3

Повторение. Рациональные числа

1

162

3.4 – 3.8

Повторение. Действия над рациональными числами

1

163

3.9 – 3.10

Повторение. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений

1

164

4.1 – 4.4

Повторение. Десятичные дроби

1

165

4.5 – 4.7

Повторение. Действия над десятичными дробями

1

166

4.8 – 4.11

Повторение. Периодические и непериодические десятичные дроби

1

167

 

Итоговая контрольная работа

1

168

5.2 – 5.4

Повторение. Длина отрезка.

1

169

5.6 – 5.7

Повторение. Длина окружности. Площадь круга

1

170

5.8 – 5.10

Повторение. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости

1

171

 

Повторение. Решение задач за курс 6 класса

1

172

 

Повторение. Решение задач за курс 6 класса

 

173

 

Повторение. Решение задач за курс 6 класса

 

174

 

Повторение. Решение задач за курс 6 класса

 

175

 

Повторение. Решение задач за курс 6 класса

1

Опубликовано в группе «фгос ооо математика»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.