Сборник задач «Смешарики в задачах по математике» для учащихся 5-6 классов

СБОРНИК ЗАДАЧ «Смешарики в задачах по математике» Автор: Ентальцева Анфиса, ученица 6 «Б» класса Муниципальное автономное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 17 п. Левиха, 2020г.

Содержание Глава I. «Действия с натуральными числами» Тема: «Сложение и вычитание» - задача 1…………………………………3 Тема: «Задача на движение» - задачи 2 и 3 …...........................................4-5 Тема: «Умножение и деление» - задача 4.....................................................6 Глава II. «Действия с десятичными дробями» Тема: «Умножение и деление десятичных дробей» - задача 5...................7 Тема: «Задача на движение» - задача 6.........................................................8 Глава III «Отношения и проценты» Тема: «Главная» задача на проценты» - задача 7.........................................9 Тема: «Выражение отношения в процентах» - задача 8.............................10 Глава IV «Логика» Тема: «Логические и занимательные задачи» - задача 9............................11

Задача 1 Тема: «Сложение и вычитание» С трех яблонь Копатыч собрал 30 кг яблок. С первой яблони собрал на 4 кг меньше, чем со второй, а с третьей яблони на 4 кг больше чем со второй. Сколько килограммов яблок собрал Копатыч с каждой яблони?

Задача 2 Тема: «Задача на движение» Из двух пунктов одновременно на встречу друг друга выехали два товарища Ёжик и Крош. Скорость Ёжика 13 км/ч, а скорость Кроша 15 км/ч. Через какое время друзья встретятся, если расстояние между пунктами 84 км?

Задача 3 Тема: «Задача на движение» Из одного и того же пункта в противоположных направлениях Вышли Бараш и Копатыч. Через 3 часа расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость Копатыча, если скорость Бараша 4 км/ч?

Задача 4 Тема: «Умножение и деление» На отрезке длиной 12,8 см Лосяш отметил точку, чтобы получить два отрезка, где длина одного из них была бы в 2,2 раза больше длины другого. Найти длину каждого отрезка?

Задача 5 Тема: «Умножение и деление десятичных дробей» Для ремонта дома Совуньи купили 14,4 кг краски. Краски для потолка было куплено в 4,5 раза меньше, чем краски для пола, и в 3,5 раза меньше, чем краски для стен. Сколько купили краски каждого вида?

Задача 6 Тема: «Задача на движение» Собственная скорость катера Пина 15 км/ч, а скорость течения реки 3,5 км/ч. Какой путь проплывет Пин за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения реки?

Задача 7 Тема: «Главная» задача на проценты» Крош пришел к Нюше на день рождения с коробкой конфет «Ассорти». Конфеты со сливочной начинкой составляют 20% всех конфет. Сколько конфет со сливочной начинкой принес Крош, если всего в коробке 40 конфет?

Задача 8 Тема: «Выражение отношения в процентах» Копатыч съел 2,4 кг меда, что составляет 30% всего меда в его бочонке. Сколько меда в бочонке у Копатыча?

Задача 9 Тема: «Логические и занимательные задачи» В поход отправились 5 друзей: Нюша, Крош, Бараш, Пин и Ёжик. Бараш идет впереди Пина. Ёжик идет впереди Нюши, но позади Пина. Крош идет впереди Бараша. В каком порядке идут Смешарики?

Решение задачи 1 Способ 1: 1) 30:3=10 (кг) яблок собрано со второй яблони 2) 10+4=14 (кг) яблок собрано с третьей яблони 3) 10-4=6 (кг) яблок собрано с третьей яблони Способ 2: Пусть со второй яблони Копатыч собрал х кг яблок, тогда с первой яблони собрал (х-4) кг, а с третьей (х+4) кг, всего 30кг. (х-4)+х+(х+4)=30 х-4+х+х+4=30 3х=30 Х=30:3 Х=10

Решение задачи 2 1) 13+15=28 (км/ч) — скорость сближения 2) 84:28=3 (ч) — время, через которое друзья встретятся

Решение задачи 3 1) 14х3=12 (км) — прошел Бараш 2) 21-12=9 (км) — прошел Копатыч 3) 9:3=3 (км/ч) — скорость Бараша

Решение задачи 4 Способ 1: Пусть отрезок длиной 12,8 см разделили на два отрезка, длина одного из которых х см, тогда длина другого отрезка 2,2х см. Х+2,2х=12,8 3,2х=12,8 Х=12,8:3 Х=4 2,2=8,8 (см). Значит, длина одного отрезка 4 см, а другого -4. Способ 2: 1) 12,8-4=8,8 АВ=12,8см, АС=4см, ВС=8,8см

Решение задачи 5 Для ремонта дома купили х краски для потолка. Краски для пола купили (4,5 х) кг, а для стен (3,5 х) кг. По условию задачи для ремонта дома купили 14,4 кг краски. Х+4,5х+3,5х=14,4 (1+4,5+3,5)х=14,4 9х=14,4 Х=14,4:9 Х=1,6 1) 1,6*3,5=5,6 (кг) купили краски для стен 2) 1,6*4,5=7,2(кг) купили краски для пола 3) 1,6 (кг) купили краски для потолка

Решение задачи 6 1) 15-3,5=11,5 (км/ч) — скорость против течения 2) 15+3,5=18,5 (км/ч) — скорость по течению 3) 11,5*3=34,5 (км) — расстояние катер прошел против течения реки, которое прошел Пин 4) 18,5*2=37 (км) — расстояние, которое катер прошел по течению реки 5) 34,5+37=71,5 (км) — проплыл Пин

Решение задачи 7 Чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, нужно эту дробь умножить на 100. 1) 2,4:30х100=8 (кг) — меда в бочонке у Копатыча

Решение задачи 8 Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, или умножить на 0,01. 1) 40:100х20=8 (к) — конфет в коробке со сливочной начинкой

Решение задачи 9 Бараш идет впереди Пина. Ёжик идет впереди Нюши, но позади Пина. Крош идет впереди Бараша.

Ответы Задача 1. Копатыч собрал с первой яблони 6 кг, со второй — 10кг, с третьей 14 кг яблок. Задача2. Через 3 часа встретятся Ёжик и Крош. Задача 3. 3 км/ч скорость Бараша, 9 км прошел Копатыч. Задача 4. 4 см - длина одного отрезка, 8,8 см — длина другого отрезка.

Ответы Задача 5. 1,6 кг краски купили для потолка, 7,2 кг краски купили для пола и 5,6 кг краски купили для стен. Задача 6. 37 км расстояние по течению реки прошел катер Пина, 34,5 км расстояние против течения реки, кторое прошел Пин Задача 7. 8 кг меда в бочонке у Копатыча Задача 8. 8 конфет со сливочной начинкой принес Крош Задача 9. Первым идет Крош, за ним Бараш, потом Пин, Ёжик и Нюша.