Презентация к уроку геометрии в 10 классе «Сечение многогранника плоскостью. Пирамида»

Сечения многогранника плоскостью. Задача: В правильной треугольной пирамиде сторона основания - а и угол наклона бокового ребра к плоскости основания y. Через центр основания проведено сечение пирамиды плоскостью, параллельной двум пересекающимся рёбрам. Построить сечение и найти его площадь. A В H С S

Дано: SABC – правильная пирамида. АВ = а, угол ( SC; (ABC)) = y. Сечение плоскостью u : Содержит центр основания пирамиды и параллельно двум непересекающимся рёбрам SC и AB. Построить сечение и найти его площадь. А В H С S

Построение сечения многогранника плоскостью. Точка Н является центром основания (по свойству правильной пирамиды). Проведём через точку Н в плоскости основания прямую, параллельную ребру АВ. Она пересечёт ребро АС в точке К, а ребро ВС в точке L. Отрезок KL - элемент сечения. А S В С L K H

В плоскости боковой грани BSC через точку L проведём прямую, параллельную ребру SC. Она пересечёт ребро SB в точке М. Отрезок ML – элемент сечения. А В H С S K L M

В плоскости боковой грани ASC через точку K проведём прямую, параллельную ребру SC. Она пересечёт ребро SA в точке N. Отрезок KN – элемент сечения. А В С S H L K M N