Урок математики в 6 классе «Сравнение чисел с разными знаками»
Тема урока: Сравнение чисел с разными знаками
Цель урока: формирование навыка сравнения чисел с разными знаками.
Тип урока: урок приобретения новых знаний.
Формы учебной работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Цель урока: Знать правила сравнения чисел с разными знаками, уметь применять их, аргументируя свой ответ любым подходящим образом.
Задачи:
1. учащиеся должны сравнивать числа, понимать связь отношений «>» «<» с расположением точек на координатной прямой; сравнивать числа;
2. развивать логическое и наглядно – образное мышление учащихся и формировать умения самостоятельно работать, говорить, слушать.
Оборудование: компьютер.
Ожидаемый результат:
1 уровень: Каждый ученик должен знать правила сравнения чисел с разными знаками и уметь применять их при сравнении на уровне обязательных результатов
2 уровень: Умение анализировать применение правил сравнения чисел, сравнивать числа по координатному лучу
3 уровень: Знать правила сравнения чисел, уметь анализировать и применять их при сравнении, обобщать и делать выводы.
Ход урока:
Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?
«Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».
- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости слов великого французского философа Жан – Жака Руссо:
Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске) Я хороший,
Я всё знаю,
Я всё умею, Я буду стараться,
У меня всё получится.
Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки. Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя по критериям, которые указаны в листе самооценки.
Актуализация знаний.
На предыдущем уроке мы с вами познакомились с положительными и отрицательными числами и расположением их на координатной прямой.
Историческая справка. Отрицательные числа появились гораздо позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг, недостача.
Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в 6 веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.
В Европе отрицательными числами начали пользоваться с 7-8 вв., но до 16 в., как и в древности, они понимались как долги.
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637 г).
Всеобщее признание отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII в.
В этом году у нас на улице не раз была теплая погода.
Какими числами, мы с вами договорились записывать теплую температуру воздуха?
Сразу возникает вопрос: А – холодную?
– А как такие числа называются?
Какие числа называются положительными? – отрицательными?
А что больше: число 5 или 3? 2 или 0? 3 или 1?
Хорошо! Но вернемся к теплой погоде. Сегодня утром температура воздуха была –12°С, а через 2 недели будет +2°С. Так какая же температура воздуха теплее? (–12°С или +2°С?).
А когда мы говорим, теплее (холоднее), то какую математическую задачу решаем? Что мы делаем с числами?
Молодцы! Тогда сравните 20° мороза и 20° тепла.
Какая температура будет выше?
А какая ниже?
Выше, ниже, теплее, холоднее. Какими математическими знаками можно заменить эти слова? Давайте попробуем сформулировать тему нашего урока.
Откроем тетради, запишем число, классная работа, и тему урока: «Сравнение чисел».
С целью пробуждения интереса к предстоящей работе, осознания заданий, ученики выполняют следующее задание:
Что больше:
1) 12 или 22; 2) 7 или 0; 3) – 3 или 0; 4) – 2 или 6;
5) –13 или – 19 6) -3 или -33
Устно объясняя, почему выбрано данное число. Но из-за недостаточных знаний при выполнении примеров 5) и 6) создается ситуация затруднения. Пока правила нет, не можем применить то, чего не знаем. Мотив – не хватает знаний, поэтому нужны новые правила сравнения! Ученики согласны с тем, что надо решить эту проблему.
Как вы думаете какая цель стоит перед нами на этом уроке? Что мы должны научиться делать?
- Откроем правила, которые помогут решить примеры 5) и 6).
Перед выполнением практической работы, повторяются определения, которые помогут успешно выполнить задание:
Скажите пожалуйста какое перед нами число?
{Число – 32}
Какое это число?
{Это число отрицательное}
А где расположено это число на координатной прямой?
{Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}
Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?
{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}
Назовите два целых соседних с данным числа.
{- 31 и – 33}
А какое число будет противоположно данному?
{Число 32}
А какие числа называются противоположными?
{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}
Что показывает координата точки на прямой?
10. Какое число противоположно самому себе?
Работа в группах: Каждой группе дается задание на сравнение чисел
1 группа – сравнить положительные и отрицательные числа с нулем
2 группа – отрицательные и положительные числа
3 группа – отрицательные числа
Работая в группах вы должны вывести правило сравнения чисел вашего вида.
После выполнения заданий в группах, консультанты по очереди отчитываются о проделанной работе, готовят вывод.
Найдите в учебнике правила сравнения чисел и попробуйте проговорить его вашему соседу по парте. (Стр.213)
IV Физкультурная минутка
Раз – на цыпочки подняться.
Надо всем, друзья, размяться.
2 – нагнулись до земли
И не раз, раза три.
3 – руками помахали.
Наши рученьки устали.
На 4 – руки в боки.
Дружно делаем подскоки.
5 – присели раза два.
6 – за парты нам пора.
Этап первичного закрепления знаний
Используя чертеж, отметьте на координатной прямой число 0, если известно, что
|
1) а и в – положительные числа 2) а и в – отрицательные числа 3) а и в – противоположные числа 4) а и в – числа разных знаков |
|
Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:
|
,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,, |
,,,,,,,,,<99<,,,,,,, |
,,,,,,,,,< -2 <,,,,,,,,, |
,,,,,,,< -31<,,,,,,,, |
,,,,,,,< -8 <,,,,,,, |
Заполните пропуски числами так, чтобы получились тройки последовательных целых чисел:
|
1)….-99 …., |
2) …., …., -17. |
3) -45, …., …. |
4) …., 0 , …. |
|
5) ……, ……., 0 |
6) -66, ……, ……. |
7)……. , ……., 99 |
8) ……, -67, …….. |
Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания. Работаем в парах.
|
23 |
|
10 |
7 |
|
- 7 |
|
- 8 |
- 23 |
|
28 |
- 43 |
15 |
|
А теперь проверим, что у вас получилось.
Закрепление полученных знаний.
1. «Найди ошибку». Надо найти все ошибки и их исправить (каждому ученику выдается карточка, где записаны задания). Сформулировать правило, которое вы применяли при проверке каждого выражения.
– 4 > – 5
14 = – 14,
– 6 < 0
15 > 23
– 7 < -20
-23 > 5
-5 < -24
0 < -8
6 > -21,
Подведем итог, оценим свои знания по этому заданию. (самопроверка)
5 баллов – нашли 5 ошибок
4 балла – нашли 4 ошибки
3 балла – нашли 3 ошибки
Проведем небольшую самостоятельную работу (взаимопроверка)
Сравнить числа (1 балл)
-7 и -2
0 и – 15
7 и -3
-12 и 12
-18 и -16
И – 6
на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните: (2 балла)
1) а > 0; 2) в < 0; 3) 0 > с.
на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните их: (2 балла)
1) а > в; 2) с < а; 3) в < с.
4 ) Используя рисунок, заполните пропуски знаками <, > или = (3 балла)
|
|
|
1) У,,,,,,,0 2) Х,,,,,0 3) У,,,,,Х 4) К,,,,,0 5) К,,,,,Х 6) У ,,,,,К |
Итог урока.
Рефлексия.
В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок.
Постарайтесь объяснить свое оценивание.
Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?
Что нового узнали на уроке? Понравился ли вам урок?
Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке, всё вам понятно, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами.
Откройте дневник и запишите дом.задание.
Мне очень приятно было сегодня с вами работать. Спасибо за урок. Всего доброго.
