Сравнение чисел с разными знаками

Тема урока: Сравнение чисел с разными знаками

Цель урока: формирование навыка сравнения чисел с разными знаками.

Тип урока: урок приобретения новых знаний.

Формы учебной работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Цель урока: Знать правила сравнения чисел с разными знаками, уметь применять их, аргументируя свой ответ любым подходящим образом.

Задачи:

1.  учащиеся должны сравнивать числа, понимать связь отношений «>» «<» с расположением точек на координатной прямой; сравнивать числа;

2.  развивать логическое и наглядно – образное мышление учащихся и формировать умения самостоятельно работать, говорить, слушать.

Оборудование: компьютер.

Ожидаемый результат:

1 уровень: Каждый ученик должен знать правила сравнения чисел с разными знаками и уметь применять их при сравнении на уровне обязательных результатов

2 уровень: Умение анализировать применение правил сравнения чисел, сравнивать числа по координатному лучу

3 уровень: Знать правила сравнения чисел, уметь анализировать и применять их при сравнении, обобщать и делать выводы.

Ход урока:

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки. Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя по критериям, которые указаны в листе самооценки.

 

Актуализация знаний.

На предыдущем уроке мы с вами познакомились с положительными и отрицательными числами и расположением их на координатной прямой.

Историческая справка. Отрицательные числа появились гораздо позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в 6 веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с 7-8 вв., но до 16 в., как и в древности, они понимались как долги.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637 г).

Всеобщее признание отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII в.

В этом году у нас на улице не раз была теплая погода.

Какими числами, мы с вами договорились записывать теплую температуру воздуха?

Сразу возникает вопрос: А – холодную?

– А как такие числа называются?

Какие числа называются положительными? – отрицательными?

А что больше: число 5 или 3? 2 или 0? 3 или 1?

Хорошо! Но вернемся к теплой погоде. Сегодня утром температура воздуха была –12°С, а через 2 недели будет +2°С. Так какая же температура воздуха теплее? (–12°С или +2°С?).

А когда мы говорим, теплее (холоднее), то какую математическую задачу решаем? Что мы делаем с числами?

Молодцы! Тогда сравните 20° мороза и 20° тепла.

Какая температура будет выше?

А какая ниже?

Выше, ниже, теплее, холоднее. Какими математическими знаками можно заменить эти слова? Давайте попробуем сформулировать тему нашего урока.

Откроем тетради, запишем число, классная работа, и тему урока: «Сравнение чисел».

С целью пробуждения интереса к предстоящей работе, осознания заданий, ученики выполняют следующее задание:

Что больше:

1) 12 или 22; 2) 7 или 0; 3) – 3 или 0; 4) – 2 или 6;

5) –13 или – 19 6) -3 или -33

Устно объясняя, почему выбрано данное число. Но из-за недостаточных знаний при выполнении примеров 5) и 6) создается ситуация затруднения. Пока правила нет, не можем применить то, чего не знаем. Мотив – не хватает знаний, поэтому нужны новые правила сравнения! Ученики согласны с тем, что надо решить эту проблему.

Как вы думаете какая цель стоит перед нами на этом уроке? Что мы должны научиться делать?

- Откроем правила, которые помогут решить примеры 5) и 6).

Перед выполнением практической работы, повторяются определения, которые помогут успешно выполнить задание:

Скажите пожалуйста какое перед нами число?

{Число – 32}

Какое это число?

{Это число отрицательное}

А где расположено это число на координатной прямой?

{Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}

Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?

{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}

Назовите два целых соседних с данным числа.

{- 31 и – 33}

А какое число будет противоположно данному?

{Число 32}

А какие числа называются противоположными?

{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}

Что показывает координата точки на прямой?

10. Какое число противоположно самому себе?

 

Работа в группах: Каждой группе дается задание на сравнение чисел

1 группа – сравнить положительные и отрицательные числа с нулем

2 группа – отрицательные и положительные числа

3 группа – отрицательные числа

Работая в группах вы должны вывести правило сравнения чисел вашего вида.

После выполнения заданий в группах, консультанты по очереди отчитываются о проделанной работе, готовят вывод.

Найдите в учебнике правила сравнения чисел и попробуйте проговорить его вашему соседу по парте. (Стр.213)

 

IV Физкультурная минутка

Раз – на цыпочки подняться.

Надо всем, друзья, размяться.

2 – нагнулись до земли

И не раз, раза три.

3 – руками помахали.

Наши рученьки устали.

На 4 – руки в боки.

Дружно делаем подскоки.

5 – присели раза два.

6 – за парты нам пора.

 

Этап первичного закрепления знаний

Используя чертеж, отметьте на координатной прямой число 0, если известно, что

Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

Заполните пропуски числами так, чтобы получились тройки последовательных целых чисел:

Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания. Работаем в парах.

 

А теперь проверим, что у вас получилось.

Закрепление полученных знаний.

1. «Найди ошибку». Надо найти все ошибки и их исправить (каждому ученику выдается карточка, где записаны задания). Сформулировать правило, которое вы применяли при проверке каждого выражения.

– 4 > – 5

14 = – 14,

– 6 < 0

15 > 23

– 7 < -20

-23 > 5

-5 < -24

0 < -8

6 > -21,

Подведем итог, оценим свои знания по этому заданию. (самопроверка)

5 баллов – нашли 5 ошибок

4 балла – нашли 4 ошибки

3 балла – нашли 3 ошибки

Проведем небольшую самостоятельную работу (взаимопроверка)

Сравнить числа (1 балл)

-7 и -2

0 и – 15

7 и -3

-12 и 12

-18 и -16

И – 6

 

на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните: (2 балла)

1) а > 0; 2) в < 0; 3) 0 > с.

на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните их: (2 балла)

1) а > в; 2) с < а; 3) в < с.

4 ) Используя рисунок, заполните пропуски знаками <, > или = (3 балла)

 

Итог урока.

Рефлексия.

В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок.

Постарайтесь объяснить свое оценивание.

Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

Что нового узнали на уроке? Понравился ли вам урок?

Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке, всё вам понятно, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами.

Откройте дневник и запишите дом.задание.

Мне очень приятно было сегодня с вами работать. Спасибо за урок. Всего доброго.