Статья на тему «Учитель цифр для цифрового поколения»

Учитель «цифр» для цифрового поколения

Белякова Виолетта Юрьевна, учитель математики

 

Устройство нашего мира непостижимо без знания математики.

Роджер Бэкон

Разрешите представиться, я - Виолетта Юрьевна, учитель математики Гимназии №63. Так случилось, что моё педагогическое общение с детьми складывается исключительно в основной школе, в большей степени в 5-6 классе, когда нет четкого деления при изучении математики на строгую к своим переменным алгебру и стройную в своих формах геометрию, и уж тем более отсутствуют тригонометрия и математический анализ во всём своём многообразии.

Но я уверена, что мои ученики находятся в том возрасте, когда целостная картина мира только формируется. Мне предоставляется возможность представить роль математики в современном технологичном мире - мире, который носит имя “ЦИФРОВОГО МИРА”, а поколение моих учеников называют поколением ДИДЖИТАЛ. Вот и получается, что я учитель цифр и чисел для цифрового поколения.

Каждому из нас известны высказывания о роли математики в других науках и даже в искусстве, но я предлагаю Вам взглянуть на мир, окружающий нас с позиции цифр и чисел, как это делаю я со своими учениками.

Попробуйте сейчас закрыть глаза и вспомнить сегодняшнее утро, предутреннюю дрёму, музыку телефона в режиме будильника… Вы открываете глаза… и … первое, что видите… ЦИФРЫ - время, которое показывает будильник или телефон… Четыре цифры, но как много они говорят и о скольком заставляют задуматься… Сколько минут можно понежиться в постели, успеете ли сделать запланированное на утро??? Самые первые утренние действия человека – это арифметические действия и сравнение чисел.

Если мы вспомним первое сообщение о рождении любого человека, то это тоже будут числа (в моем случае 51 см, 3 360 г), а любая памятная дата … - расположенные в особых таблицах числа, позволяющие описывать неосязаемые никакими органами чувств промежутки времени, дающие нам понимание «давно» и «недавно».

А вспомните если что-то сделать ОЧЕНЬ ПРОСТО, то мы говорим “ это же как дважды два”. Скажите, не согласитесь ли вы со мной, что цифры - это буквы мирового алфавита, понятного любому жителю планеты, которые наиболее точно описывают мир вокруг нас: (координаты) где мы находимся, (дата и время) когда происходят события, (температура) холодно или горячо, (ценник меню) что позволим себе на завтрак, (параметры человека) да и какие мы сами, (габариты) какая часть пространства будет занята…

“Все, что познается, имеет число, ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него”, говорил Пифагор. И моя задача - задача учителя математики превратить 10 простых цифр в числа для познания мира, произвести своеобразную ОЦИФРОВКУ реальности.

Именно поэтому каким бы ни был мой урок, его основу всегда составляют четыре неотъемлемых компонента: формирование навыка устного счета, обучение умению общего счета, общая аналитика по эффективности и пропедевтика математических знаний, с которыми ребята столкнутся при изучении других дисциплин. Расскажу более подробно про каждый компонент.

1. Устный счет – математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты и т. п.) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.). Основные приёмы устных вычислений активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции.

Именно навыки устного счета помогают в дальнейшем оперативно решать многие жизненные задачи, особенно финансовые!

Одной из методических особенностей работы над формированием навыка устного счета является многообразие всевозможных “фишечек”, которые позволяют организовать индивидуальный подход к каждому ребенку и в дальнейшем сформировать неповторимый почерк при счете у каждого из учеников. Для демонстрации уникальных правил счета и в дальнейшем учебного пособия, к которому ребенок может обратиться в любое время и поработать самостоятельно в удобном для себя режиме, я зачастую использую видеоконтент всемирной сети Интернет. Например умножать двухзначные числа в пределах ста возможно после работы с небольшим видео от основателя обучающего проекта 4brain Евгения Буянова.

Основные требования, которые я предъявляю к видеоконтенту помимо содержательных, - это, во-первых, качество картинки и звука. Причем картинка должна обязательно содержать решения, записанные полностью в одном кадре так, что при стоп-кадре возможно будет самому проанализировать правило. Во-вторых, это общедоступность видео.

Видео я использую не всегда. Детям конечно же интереснее, когда учитель рассказывает сам и показывает на своем примере. Например, такая небольшая разминка и правило для быстрого умножения на 9: Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

Моим ученикам очень нравятся всевозможные фокусы с числами. Приведу один пример.

Пусть каждый прибавит к своему задуманному числу 5.

Полученную сумму пусть умножит на 3.

От произведения пусть отнимет 7.

Из полученного результата пусть вычтет ещё 8.

Листок с окончательным результатом пусть каждый отдаст вам. Глядя на листок, вы тут же говорите каждому, какое число он задумал.
(x+5 ) * 3 - 7- 8 = 3x +15 – 15 = 3x

Чтобы угадать задуманное число, результат, написанный на бумажке или сказанный мне устно, нужно разделить на 3.

Как вы понимаете всевозможных правил и “фишечек” существует множество. С легкой руки М.В. Ломоносова, сказавшего, что “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит” всем стало известно, что лучший способ тренировать мозг - решать арифметические примеры. И как для физкультурной тренировки мы используем разные методики и наборы упражнений, так и в математике должна быть множественность выбора метода вычисления.

Что же касается этапов урока, на которых проходит устный счёт - это могут быть мотивация и введения в тему урока, элемент физкультминутки или компонент рефлексии.

При отборе материала для организации устного счёта необходимо придерживаться следующих требований:

Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно, обеспечивая достижение цели урока.

Задания должны быть разнообразными, не слишком лёгкими, но и не слишком «громоздкими».

Тексты упражнений, чертежей и записей должны быть приготовлены заранее.

К устному счету должны привлекаться все учащиеся.

При проведении устного счёта должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).

Упражнения должны соответствовать требованиям учебной программы по математике.

2. Формирование навыков общего счета

Вычислительный навык – это вычислительный приём, доведенный до автоматизма или высокая степень овладения вычислительным приёмом. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, причём выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, прочностью. Правильность означает применение соответствующего случаю приёма и входящих в его состав операций. Осознанность отличается выбором правильной теоретической основы и последовательности действий. Рациональность определяется выбором оптимального для наиболее быстрого достижения результата способа действия. Обобщённость обеспечивает перенос приёма вычисления на новые случаи. Автоматизм характеризуется выполнением операций в свёрнутом виде. Прочность приводит к сохранению навыка на долгое время.

Работа над формированием вычислительного навыка начинается с освоения вычислительного приёма и проходит в несколько этапов: подготовка к введению приёма; ознакомление с новым вычислительным приёмом; формулировка способа действия; закрепление приёма и выработка вычислительного навыка.

Для достижения правильности и беглости вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5–10 минут для проведения упражнений, предусмотренных программой каждого класса. Навыки вычислений формируются в процессе выполнения детьми разнообразных упражнений, связанных как с нахождением значения числового выражения, так и в процессе решения текстовых задач.

Включая вычислительные упражнения в уроки математики, необходимо их логически связывать не только с темой урока, но и с жизненными ситуациями, с которыми ученики сталкиваются в окружающем мире. Это позволит им лучше понять учебный материал, а в жизни научиться находить новые взаимосвязи и закономерности.

3. Общая аналитика по эффективности – это умение сравнивать, анализировать, проводить аналогии между изученным на уроке и объектами действительности в повседневной жизни. Этому особенно способствуют задачи по функциональной грамотности. Например, при изучении темы «Деление натуральных чисел» ученикам были предложены три задачи разного уровня сложности, решая которые они отработают навыки деления натуральных чисел и узнают про некоторые красивые граффити, украшающие дома города Санкт-Петербурга.

 

При изучении темы «Виды углов» - работа на сайте Desmos, когда, используя возможности компьютера и интерактивной доски, ученики по кусочку пиццы определяют какой перед ними угол.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления.

Именно поэтому, хоть и не каждый урок, но довольно таки часто предлагаю ребятам разного рода головоломки. Особенно им нравится, когда я устраиваю марафон с QR-кодами. Условия марафона – отыскать все коды и разгадать все головоломки. Приз – подарок от учителя.

На переменах ребят не оторвать от игр на клетчатой бумаге, Бриджит, Точки, Морской бой, Точки и квадраты. Большинство этих игр перекочевали и в мобильные приложения, некоторые из которых я рекомендую детям.

4. Пропедевтика того, что будет в других предметах и где необходимы математические знания.

Именно на уроках математики основной школы ученик впервые слышит и принимает понятия, формируемые на предметах естественнонаучного цикла.

Это обязательно задачи на движение, задачи на смеси и сплавы, при изучении темы «Отношения» в 6 классе – задачи, связанные с масштабом карты; элементы геометрии и много другое. Это все необходимо в первую очередь для того, чтобы ученик, обучаясь уже в более старших классах, был в знакомой среде и тогда ему будет проще в освоении новых наук и применении уже имеющихся знаний. Например, олимпиадная задача по физике в 11 классе – это прототип задачи на движение по математике в 5 классе.

Четыре представленных компонента каждого моего урока позволяют мне сформировать у ребенка не просто умение считать, а умение ЧИТАТЬ послания в нашем уникальном цифровом мире.

А также, в качестве стимулирования своих учеников к изучению математики я использую «Дневник накопительных бонусов». Каждый урок, помимо основного ддомашнего задания, я предлагаю еще и дополнительное: чаще всего это задания на образовательных платформах Учи.ру и Скайсмарт. Выполнив задание, ученику выдается наклейка-бонус, которую он вклеивает в свой дневник бонусов. Набрав определенное количество наклеек, он может выбрать себе любой сертификат.

А завершить мне хотелось бы словами французского математика Блеза Паскаля - «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным».

 

Приложения