Статья «Любопытные цифры»

Знакомясь с новым для меня учительским порталом, открываю интересный конспект урока одного из ведущих участников по теме «Давление газа». А там учитель, чтобы воздействовать на воображение школьников, приводит длиннющее число, в виде единицы с двадцатью тремя нулями. Оказывается, столько ударов производят молекулы воздуха в обложку тетради всего за одну секунду. И в следующую секунду столько же? Поверить невозможно.

А откуда у него такое число, нельзя ли мне самому его найти? Подумав пару минут, представив себе, что вытворяют сейчас молекулы в комнате, начал считать эти удары. Нет, каждую отметить не получается, да и времени потребуется многовато, целая секунда! Надо подключать логику физического анализа.

Помню ещё со школьных лет, что в одном киломоле любого вещества находится 6 на десять в 26-й степени частиц, молекул, и занимают они все вместе, если это газ  при нормальных условиях, стандартный объём в 22,4 кубических метра. Теперь открываю старенький справочник по физике А.С. Еноховича, нахожу таблицу скоростей.молекул разных газов. Вижу, что молекула кислорода движется со скоростью 425м/с, а частица водяного пара летает по 565м/с. В среднем, скажем, это даёт примерно 500 метров в секунду, точнее не надо.

Обдумываю самое главное для дальнейших оценок. Движение совершенно беспорядочное, даже можно сказать, хаотическое. Какие тут законы? А вот именно полный беспорядок позволяет догадаться, что в любой момент времени ДОЛЯ всех молекул газа, движущихся налево, составляет одну шестую. И направо летит такая же часть всех молекул, и вниз. Мир наш трёхмерный, и по каждой его оси есть два направления, туда и обратно, всего возможностей шесть.

Мысль два: Выделяем такую трубу с газом, площадь её сечения 1 квадратный метр, а длина равна численно средней скорости молекул. Легко подсчитать количество молекул газа в этом объёме - в этих пятистах кубометрах находится примерно 20 киломолей, т.е. двадцать раз взять число Авогадро и получим количество молекул. Одна шестая их часть летит в сторону донышка и через одну секунду вылетит последняя из только что находившихся в трубе. Конечно, их немедленно заменят другие молекулы из комнаты, но это уже неважно, нас интересует именно одна секунда, любая.

Число ударов по дну этой «пробирки с газом» находим, умножая 20 киломолей на шесть с хвостиком на десять в 26-й, и деля на шесть ровно, т.е. имеем 20 . на десять в 26-й почти точно.

Осталось последнее действие: площадь тетрадки не метр квадратный, а около 0,04 кв.м., или одна двадцать пятая от метра квадратного. В неё стукнутся грубо говоря, единица на десять в 26-й степени молекул за одну нашу секунду.

Вот и кажется мне, что учитель несколько недосчитался ударов, кто-то из нас ошибся всего-навсего в тысячу раз.

Во всяком случае, так легче понять, что каждая молекула производит на тетрадку совсем незаметное действие, но все вместе молекулы могут даже притормозить падение тетрадки, или хотя бы листа бумаги из неё. А уж это-то очень просто увидеть в жизни.