Сценарий урока математики «Свойства умножения»

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Свойства умножения».

Основные цели:

1) формировать умение выводить свойства на примере сочетательного свойство умножения, формировать умение использовать свойства умножения для рационализации вычислений;

2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель показывает учащимся цветную коробку

- Что это? Для чего нужен этот предмет? (коробка, складывать что-либо, подарки дарить)

- В этой коробке на самом деле подарки. А какой подарок вы можете получить на уроке? (знания) Почему знания – это подарок? (узнаем новое, используем знания в повседневной жизни)

- Сегодня с помощью этого простого предмета мы сможем узнать что-то новое и полезное.

Что вы можете сказать о коробке? (Она имеет форму прямоугольного параллелепипеда.)

Что нового вы узнали на одном из прошлых уроках об этой фигуре? (Мы научились вычислять объем.)

Сегодня на уроке вам это знание пригодится!

С чего начнёте свою работу? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

Актуализация формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Учитель достает из коробки параллелепипед

- Как называется эта фигура? (прямоугольный параллелепипед)

Давайте измерим его.

Один ученик измеряет стороны

Стороны основания – 4 см и 2 см, а высота – 3 см. Найдите объем.

Какое равенство вы записали?

Учащиеся называют свои записи. Учитель согласовывает ответы учащихся и записывает на доску правильный ответ:

V = (4 · 2) · 3 = 24(см3)

- Теперь я переверну фигуру так, что основанием становиться прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см, а высота – 4 см. Найдите объем.

Какое равенство вы записали?

Учащиеся называют свои записи. Учитель согласовывает ответы учащихся и записывает на доску правильный ответ:

V = (2 · 3) · 4 = 24 (см3)

Чем вы пользовались при выполнении данного задания? (Формулой объема прямоугольного параллелепипеда.)

Повесим эту формулу на доску, она показывает, как найти объем любого прямоугольного параллелепипеда.

Учитель вывешивает на доску эталон V=(a∙b)∙c.

Что вы можете сказать о выражениях, которые составляли? (Выражения изменились.)

А что вы можете сказать о значениях выражений? (Значения выражений, объёмы одинаковые.)

Что же еще интересного скрывает эта коробка?

Учитель достает из коробки, листки с заданиями

2) Актуализация изученных свойств сложения и переместительного свойства умножения для рационализации вычислений.

Итак, первое задание

Учитель открывает на доске задание 2:

 

(299 + 256) + 1 =

5 · 98 · 2 =

452 + 268 + 48+32= =

 

 

Выполните действия удобным способом.

Работа организуется по группам. Учащиеся записывают вычисления в тетради.

Какие значения вы получили? (556, 980, 800.)

Кто получил другой ответ?

Как вы вычисляли?

Какие свойства чисел использовали для вычислений? (При нахождении значения первого выражения – переместительное и сочетательное свойства сложения, во втором – переместительное свойство умножения, в третьем – переместительное свойство сложения.)

Запишите эти свойства в общем виде.

Учитель вывешивает на доску эталоны:

 

а + b = b + а

а · b = b · а

(а + b) + с = а + (b + с)

 

Для чего вам служат свойства чисел? (Помогают решать примеры быстрее и удобнее.)

3) Пробное действие.

Что вы повторили? (Мы повторили формулу объема прямоугольного параллелепипеда, нахождение значений выражений, используя свойства сложения и переместительного свойства умножения.)

Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

Какое следующее задание я вам предложу? (Пробное задание.)

Что это за задание? (Задание, в котором будет, что-то новое, с помощью пробного задания мы сами узнаем, что мы еще не знаем.)

Учитель открывает на слайде задание для пробного действия:

 

(60 · 5) · 2 =

 

 

Что нужно сделать в этом задании? (Найти значение выражения.)

Что нового в этом задании? (Мы пока не знаем.)

Попробуйте выполнить это задание за 30 секунд.

Учащиеся устно вычисляют и записывают ответ в тетради.

У кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки.

Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти значение данного выражения.)

У кого есть ответ?

Учитель записывает варианты ответов на доску. Если среди ответов есть правильный, учитель его подчеркивает.

Кто не смог получить правильный ответ, какое у вас затруднение? (Мы не смогли правильно найти значение данного выражения.)

Кто получил правильный ответ, обоснуйте свое решение.

Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)

Что надо сделать? (Остановиться и подумать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти значение выражения за 30 секунд.)

Каким способом вы пытались воспользоваться? (Правилом порядка действий, …)

Что не получилось при использовании правила порядка действий? (У нас нет правила умножения двузначного числа на однозначное число.)

Что вам помогало быстро находить значения выражений в предыдущих заданиях? (Свойства умножения и сложения натуральных чисел.)

Почему возникло затруднение? (У нас нет быстрого, удобного способа для вычисления, нет подходящего свойства умножения.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» новое свойство умножения натуральных чисел.)

Что вы повторяли в начале урока? (Формулу объема прямоугольного параллелепипеда.)

При выполнении, какого задания вы повторили эту формулу? (Мы находили разными способами объем одной коробки.)

Мы можем на чертеж нанести числа из нашего выражения, попытаться найти объем параллелепипеда с такими размерами разными способами, сделаем вывод.

5. Реализация построенного проекта.

Какой первый шаг? (Найти объем коробки с размерами, совпадающими с числами из нашего выражения.)

Учитель открывает слайд (Параллелепипед с измерениями 5, 2, 60, стоящий на большей и меньшей грани)

  Запишите выражения для нахождения объёма данной коробки разными способами.

Двое учащихся по цепочке выходят к доске и выполняют вычисления:

 

V = (5 · 60) · 2

V = (2 · 5) · 60

 

Произведение чисел 5 и 60 учащиеся находят по правилу смысла действия умножения.

Значение, какого выражения вы можете найти? (Второго, оно равно 600.)

Что вы можете сказать о коробках и их объёмах? (Коробки одинаковые, объёмы одинаковые.)

Чему равно значение первого выражения? (600.)

Если результаты равны, что можно сказать о выражениях? (Они тоже равны.)

Учитель записывает равенство на доске:

 

2 · (5 · 60) = (2 ·5) · 60

 

         Это свойство называется «Сочетательное свойство умножения»

 

Какое свойство нужно было применить при нахождении значения выражения в пробном действии? (Сочетательное свойство умножения.)

Давайте запишем сочетательное свойство умножения в общем виде.

Как проверить ваше открытие? (Нужно посмотреть в учебнике.)

Откройте учебники на странице 66.

Прочитайте правило.

Учащиеся самостоятельно читают правило.

Сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)

Что теперь вы можете делать? (Применять сочетательное свойство умножения при вычислениях.)

Вернитесь к пробному заданию. Вы преодолели свое затруднение? (Да.)

Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить свои знания.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) Фронтальная работа.

№ 2, стр. 66

Найдите № 2 на странице 66.

Учитель заранее выносит задание на доску.

Закончите решение данных примеров.

Двое учащихся комментируют решение примеров, называя при этом используемые свойства умножения.

№ 3 (1 строка в 1 и 2 столбике), стр. 67

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.

2) Работа в парах.

№ 3 (2 строка в 1 и 2 столбике), стр. 67

Решите примеры во второй строке в парах.

Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверка по образцу на слайде.

Кто из вас ошибся?

В чем ошибка?

Исправьте ошибку зеленой ручкой.

Вы поработали вместе, в парах, что дальше надо сделать? (Проверить умение использовать открытое свойство умножения.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Вы молодцы и, я думаю, что вы порадуете меня отличным выполнением самостоятельной работы.

№ 3 (3 строка в 1 и 2 столбике), стр. 67

Решите примеры в третьей строке самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях. Проверка организуется по слайду.

У кого возникли затруднения?

В каком случае? (...)

Исправьте ошибку.

Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

Примеры 3 столбика решает группа более сильных учащихся.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Где вам может пригодиться сочетательное свойство умножения? (При решении примеров.)

При выполнении, каких заданий вы чаще всего составляете выражения? (При решении задач.)

Задача на карточке

 

- На клумбе распустились 9 красных тюльпанов, розовых тюльпанов в 5 раз больше, чем красных, а желтых в 2 раза больше, чем розовых. Сколько желтых тюльпанов распустилось на клумбе?

 

 

- Учащиеся одевают схему, по одному выходя к доске. Так же составляют выражение и решают его, применяя сочетательное свойство умножения.

(9∙5)∙2=9∙(5∙2)=9∙10=90(т.)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Какую цель вы ставили перед собой? (Узнать новое свойство умножения.)

Достигли ли вы цели? (Да.)

Что это за свойство? (Сочетательное.)

Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.

Кто не смог? Почему?

.

Пожалуйста, оцените свою работу на уроке с помощью карандашей. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то покажите зеленый карандаш. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, покажите желтый карандаш. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, покажите красный карандаш.

Учитель проводит рефлексию оценивания.

Домашнее задание. Стр. 66 правило наизусть, стр. 67 № 4, 5, 9.