Технологическая карта на тему: «Что такое математическая модель»

Тема

Что такое математическая модель

Цели

Образовательные: закрепить понимание термина «математическая модель»; повторить три этапа работы с математическими моделями; Формировать УУД:  сформировать умение решать задачи с помощью применения математических моделей.

Личностные УУД (ЛУУД): Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности.

Регулятивные УУД (РУУД): определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные УУД (ПУУД): Закрепить знания учащихся по теме математическая модель

Планируемый результат

Предметные:  закрепить навык искать нод

Уметь: находить наименьший и наибольший делитель взаимно простых чисел

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Ученик получит возможность научится переводить текст задачи на математический язык, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Основные понятия

математическая модель, этапы математической модели

Ресурсы:

основные

дополнительные

презентация, проектор, документ камера, индивидуальные карточки, Экран, учебник «Математика 6 класс» Мерзляк А.Г., рефлексия.

Организация пространства

Индивидуальная, фронтальная

Этапы урока

Деятельность

Учителя-

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

I. Организационный

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Проверка Д/З через демонстрацию документ камерой 1 тетради на оценку.

Приготовиться к уроку, настроиться на работу, взаимопроверка д/з.

Личностные самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности

II. Актуализация опорных знаний

Цели:

организовать актуализацию изученных способов действий, структурирование знаний

Что такое математическая модель?(определение)

1. Записать на математическом языке выражения: (1 человек работает у доски)

Сумма чисел   и  

Сумма произведения чисел   и   , и числа

Удвоенная разность чисел   и  

Квадрат суммы чисел    и  

Разность чисел    и    уменьшенная в 2 раза.

2. Назовите три этапа математической модели.

1.Составление мат. Модели

2. Работа с математической моделью

3. Ответ на вопрос задачи

Составьте мат. Модель реальной ситуации.

Виды мат. Модели:

1) словесные - реальные ситуации описывают словами;

2) алгебраические - в виде равенств с переменными, в виде уравнений (как в первом примере);

3) графические - в виде графиков зависимости переменных;

4) геометрические - в курсе геометрии.

Участвуют в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы,

Устная работа с классом

Запись в тетраль

(ПУУД). структурирование собственных знаний.

(КУУД). организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. (РУУД). контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

(ЛУУД). оценивание усвоенного ранее материала

IV. Формирование проблемы, планирование

Цель:

Формирование умения планировать свое занятие

Помогает ученикам составить план работы

- определение темы урока,

- постановка целей урока

- рассмотрение основных понятий

Формирование понимания на уроке: я должен

- закрепить навык решения задач, с помощью математической модели

- уметь применять полученные знания к решению практических задач;

- воспитывать уверенность в себе и уважение к окружающим

Составляют план работы

((ПУУД). умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме (КУУД). умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

(РУУД). определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения(ЛУУД) самоопределение.

VI. закрепление знания.

Цель:

-Установление правильности и осознанности изучения темы.

1. Решим задачу и составим математическую модель.

В одном доме на 89 квартир больше, чем в другом. Найди количество квартир в каждом доме, если в двух домах всего квартир 633.

(272, 361)

Расстояние между городами мотоциклист проехал за 3 ч, а велосипедист проехал за 6 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами (21, 42, 126 км)

Выполнение самостоятельной работы:

Разно уровневые задания:

На 5: На трёх книжных полках всего 220  книг. Сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 3  раза больше книг, чем на второй полке и на 10  книг меньше, чем на первой полке.

На 4: Две бригады были заняты на уборке картофеля. Первая бригада за  6 ч работы убрала картофеля столько же, сколько вторая бригада за  8 ч. Сколько центнеров картофеля убрала первая бригада за 6 ч, если за один час она убирала на 22 ц больше, чем вторая бригада?

На 3: На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

1 человек у доски

Разбирают задачу на движение.

1 человек у доски

Самостоятельная работа по теме урока

(ПУУД). формирование интереса к данной теме, построение логической цепи рассуждений.

(КУУД). уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, оценивать действия партнёра. (ЛУУД). формирование готовности к самообразованию.

(РУУД). планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, Д/З Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Какую тему мы изучали сегодня?

А какие задачи мы ставили?

Мы их достигли?

Что вам понравилось или не понравилось на уроке?

Что может надо было изменить?

Кому бы вы сегодня поставили оценки и какие?

Д/з п.3 №3.10,№3.13,№3.15

Оценивают свою работу и работу одноклассников

(ПУУД). формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации

(КУУД). умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

(РУУД). оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика (ЛУУД) умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.