Технологическая карта по теме «Длина окружности и площадь круга»
муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Куйбышевского района «Отрадненская средняя общеобразовательная школа»
Технологическая карта урока по теме
«Длина окружности и площадь круга»
Автор Смолина О.А., учитель математики
Технологическая карта по теме «Длина окружности и площадь круга»
Описание урока | ||||
Предмет | Математика | Дата проведения | | |
Класс | 6 | |||
Тема урока | Длина окружности и площадь круга (1-й урок по теме) | |||
Тип урока | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
Время реализации урока | 45 минут | |||
Цели урока (деятельностная, содержательная) | Деятельностная: создать условия для формирования представлений о начальных понятиях геометрии при изучении длины окружности и площади круга. Содержательная: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов. | |||
Задачи урока | - обеспечить в ходе урока усвоение новых и закрепление ранее усвоенных понятий по теме «Окружность и круг»; - познакомить с новой формулой «Длина окружности» и «Площадь круга»; - способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с циркулем; - умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие между сверстниками, воспитывать ответственность и уважение. | |||
Вид мультимедиа компонента | Canva – онлайн веб-сервис для создания графического дизайна; Google Формы – онлайн-сервис для создания форм обратной связи, онлайн-тестирований и опросов. | |||
Ресурсы, оборудование и материалы | Проектор, компьютер, задания, разработанные в Canva. | |||
Список учебной и дополнительной литературы | Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. | |||
Ссылки на использование Интернет-ресурсов | ||||
Используемые педагогические технологии, методы и приемы | педтехнологии: ИКТ, системно-деятельностный подход, здоровьесберегающая технология; методы: метод эвристической беседы, частично-поисковой, проблемный, словесно-наглядный; приемы: «Математический опрос», «Обсуждаем домашнее задание», «10 баллов». | |||
Планируемые образовательные результаты | ||||
-1- | -2- | -3- | ||
Личностные | Метапредметные | Предметные | ||
Продолжение таблицы А.4 -1- | -2- | -3- | |||
Мотивируют свои действия. Выражают готовность в любой ситуации поступать в соответствии с общепринятыми правилами поведения. Осознают важность хорошо исполненного дела. Умение оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности. | Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; умение планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации; оценивать степень достижения цели, выбранные способы решения жизненных задач. Познавательные: строить рассуждения; умение анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные: оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции; умение излагать своё мнение, аргументы, слушать и понимать речь других. | Знать определение окружности, круга. Уметь находить длину окружности, площадь круга. | |||
Основные понятия | Длина окружности, площадь круга. | ||||
Организационная структура урока | |||||
Этапы урока Цель, формы и методы (приемы) работы на этапе | Деятельность учителя, задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов | Деятельность обучающихся | Развиваемые УУД | ||
-1- | -2- | -3- | -4- | ||
| Мотивационный этап Цель: создать благоприятный психологический настрой; выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных | Учитель приветствует обучающихся. Проверяет готовности учащихся к уроку. Психологический настрой. | Приветствуют учителя и слушают его. Проверяют наличие необходимых принадлежностей, порядок на рабочем месте. Слушают и отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания, делают взаимопроверку. | Р: прогнозирование своей деятельности. К: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками, умение слушать. Л: умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение к деятельности. П: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы; умение строить речевые высказывания в устной форме, | ||
-1- | -2- | -3- | -4- | ||
требований учебной деятельности. Формы работы: фронтальная Методы (приёмы): словесный, наглядный. | Учитель: С чем мы познакомились на предыдущих уроках? Учитель: Чтобы продолжить разговаривать дальше на эту тему необходимо вспомнить и проверить, что мы узнали ранее. Предлагаю вспомнить понятия окружности, круга, радиуса и диаметра. Для онлайн выполнения: https://forms.gle/5gX1fXoNXTGgokr79 | | соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно, анализ объекта с целью выделения признаков, актуализация мыслительных операций. | ||
| Этап актуализации знаний и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии Цель: подготовка мышления обучающихся, организовать осознание ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии Формы работы: фронтальная | Учитель: Перед вами две фигуры квадрат и прямоугольник, найдите их площади. Что вы знаете о круге и окружности? С Рисунок А.8 | Находят площади. Отвечают на вопросы. | Р: определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; умение формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности. П: умение осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; умение ориентироваться в своей системе знаний; умение структурировать знания; логическое выдвижение, построение логической цепи рассуждений; умение создавать обобщения. К: умение вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении вопроса; умение слушать и понимать речь других; умение устанавливать аналогии; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение осознанно | ||
Продолжение таблицы А.4
-1- | -2- | -3- | -4- |
Методы (приемы): приемы критического мышления, наглядный. | | | использовать речевые средства для выражения своих мыслей. Л: самоопределение, мотивация учения. |
| Этап выявления места и причины затруднения Цель: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей. Формы работы: фронтальная Методы (приемы): частично-поисковой, наглядный. | О Рисунок А.10 | Прямоугольник, квадрат; найти длины их сторон с помощью линейки; S = ab, P = (a+b)·2, S = a2, P = 4·a; окружность и круг – это разные геометрические объекты; длину окружности и площадь круга еще не умеем. | Р: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению умение соотносить свои действия с планируемыми; результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. П: умение давать определения понятиям; умение строить логические рассуждения, делать выводы, смысловое чтение. К: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, осознанно использовать речевые средства для выражения своих мыслей. Л: уметь применять полученные знания в практической деятельности; умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. |
4. Этап построения проекта выхода из затруднения Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации. Формы работы: | Задание в парах. Учитель: 1.Возьмите заготовку круга. 2.Проведите два диаметра: горизонтальный и вертикальный (круг разделиться на 4 равные части). 3.Проведите ещё два диаметра (круг разделен на 8 равных частей). | Задание с затруднением. Пытаются решить данную проблему, найти алгоритм. Выполняют задание. | Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; работа по алгоритму; прогнозирование своей деятельности, умение планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие. П: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и |
Продолжение таблицы А.4
-1- | -2- | -3- | -4- |
фронтальная, парная Методы (приёмы): частично-поисковой, проблемный, словесно-наглядный | 4.Разрежьте круг по диаметрам и разместите полученные части так, как показано на рисунке. 5.Вывод: длина «прямоугольника» близка к длине полуокружности (С=πR), а высота «прямоугольника» - к радиусу R. Т.е. S ≈ πR·R= πR2; 6.Посмотрим, как это выглядит на слайде. | | несущественных признаков. Л: умение слушать и вступать в диалог; уметь делать выводы по полученным практическим результатам; применять поученные знания для решения задач. |
5. Этап реализации построенного проекта Цель: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще. Формы работы: фронтальная, индивидуальная Методы (приёмы): частично-поисковой, проблемный, словесно-наглядный | Учитель: Каких знаний нам не хватило для того, чтобы решить задачу вначале урока? Уже с имеющимися знаниями, найдите площади и длины окружностей, представленных на слайде https://www.canva.com/design/DAEfYdA9F8g/IijBJUn9gLZ7mc-WuJ6cjQ/view?utm_content=DAEfYdA9F8g&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=sharebutton | Отвечают на вопросы. Выполняют задание. | Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; прогнозирование своей деятельности, целеполагание; умение планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие. П: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Л: умение слушать и вступать в диалог. К: уметь находить длину окружности, площадь круга. |
Продолжение таблицы А.4
Продолжение таблицы А.4
-1- | -2- | -3- | -4- |
6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи Цель: усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач. Формы работы: фронтальная, индивидуальная, Методы (приёмы): частично-поисковой, проблемный, словесно-наглядный | Задание для самостоятельного выполнения. | Выполняют задания самостоятельно, задают вопросы. После выполнения заданий, делают проверку. | Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; работа по алгоритму; прогнозирование своей деятельности, целеполагание; умение планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие. П: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Л: умение слушать и вступать в диалог. К: уметь находить длину окружности, площадь круга. |
7. Рефлексия Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия. Формы работы: фронтальная, индивидуальная Методы (приемы): словесно-наглядный | Прием «Обсуждаем домашнее задание» Выполнить следующие номера №868, 869 П. 24. Прием «10 баллов». У каждого на парте лежат небольшие листочки. Оцените по 10-бальной шкале работу на занятии с позиции: «Я» 0____10 «Мы» 0____10 «Дело» 0____10 Для онлайн ответа перейдите по ссылке. https://forms.gle/gh8TpwCrTd5RAgvQ8 | Записывают домашнее задание. Взаимодействуют с учителем во время анализа. Оценивают результаты своей работы, делятся своими впечатлениями. | Р: оценивание собственной деятельности на уроке; умение определять способы действий в рамках предложенных условий, оценивать правильность выполнения учебной задачи. П: умение создавать обобщения. К: умение выражать мысли, владение устной и письменной речью. Л: умение осуществлять адекватную самооценку. |
