Выхрыстюк Светлана Николаевна

Технологическая карта урока алгебры по теме «Линейное уравнение с одной переменной» (7 класс)

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую разработку технологической карты урока

Материал опубликован 29 October 2017 в группе

Технологические карты уроков математики

Технологическая карта урока

Предмет алгебра

Автор УМК Макарычев Ю.Н. и др.

Тема урока «Линейное уравнение с одной переменной»

Тип урока урок комплексного применения знаний и умений

Цель урока : исследование линейного уравнения по его коэффициентам, решение простейших уравнений с параметром.

Задачи урока :

Предметная:

-определять количество корней линейного уравнения в зависимости от его коэффициентов, познакомить с параметром.

Метапредметная:

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, анализировать, сравнивать данные, выдвигать гипотезы при решении учебных задач, развивать навыки кодирования информации с помощью таблицы.

Коммуникативные: слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, в команде, работать оформлять мысли в устной и схематичной форме.

Регулятивные: совершенствовать навыки целеполагания, планирования, управления познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели, самооценки, коррекции своих действий.

Направленная на формирование у обучающихся личностных образовательных результатов:

-уметь определять личностный мотив в деятельности, осознавать ответственность за результат, понимать причины затруднений и успеха;

-адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач.

Прогнозируемый результат: обучающиеся научатся определять количество корней линейного уравнения в зависимости от его коэффициентов и решать уравнения с параметром.

Содержание урока (краткая аннотация): на уроке обучающиеся повторяют алгоритм решения линейных уравнений; переносят полученные знания на решение задачи по исследованию линейного уравнения, применяют полученные выводы на практике, знакомятся с правилом решения уравнения с параметром.

Методический комментарий.

Традиционно задания, связанные с параметрами, считаются сложными. Встречаются они, как правило, на итоговой аттестации. Первая встреча с уравнениями, содержащими параметр, проходит на основе уже изученного алгоритма по решению линейных уравнений с одной переменной. Учащиеся в ходе исследования коэффициентов линейного уравнения, делают первые шаги алгоритма решения линейных уравнений с параметрами. Этот урок носит пропедевтический характер, является первым знакомством в изучении этой трудной темы алгебры.

Образовательная технология : технология дифференцированного обучения в рамках системно- деятельностного подхода.

Интерактивные методы (приемы, способы деятельности обучающихся): работа в парах, групповая работа, исследовательский метод, индивидуальная работа.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с индивидуальными заданиями, карточки для работы в парах, инструкция и карточки для групповой работы, доска, проектор, экран.

Список использованной литературы и интернет-ресурсов:

Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. – М.:Просвещение, 2017.

Ершова А.П., Голобородько В.в., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.-М.:ИЛЕКСА, 2014.

Интернет-ресурсы:

http://static.gazeta.ua/img/cache/preview/419/419882_w_300.jpg

http://i-tent.ru/spec/spec22-1-22116285.jpg

Содержательно-технологическая характеристика урока

№	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Планируемые результаты
1 этап - Организационный
1.1.	Здравствуйте! Садитесь!	Приветствуют учителя, присаживаются за рабочие места	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками и учителем. Личностные: психологическая готовность учащихся к уроку, самоопределение. Познавательные: интерпретация высказывания, осмысление значимости предмета «Алгебра».
1.2	Слайд №1. На сладе слова французского математика 18 века Жана Даламбера «Алгебра стоит на четырех китах: число, уравнение, тождество, функция. Алгебра щедра, зачастую она дает больше, чем ее спрашивают». Какую из частей алгебры мы изучали на последних уроках?	Отвечают, что решали линейные уравнения с одной переменной.
1.3	Слайд №2. Я хочу привести вам слова великого физика Альберта Эйнштейна «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» Как вы понимаете их?	Уравнения занимают одну из важных ролей в алгебре и других предметах, мы хотим хорошо их решать.


2 этап – Мотивационно-проблематизирующий
2.1.	Уравнения какого вида являются линейными? Вспомним алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Попробуем найти ошибки в представленных на слайдах решениях. Слайды №3, 4,5	Линейное уравнение с одной переменной должно иметь вид ах=в. Формулируют алгоритм решения линейного уравнения. Находят и комментируют ошибки в решении уравнений на слайдах.	Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, умение сравнивать, анализировать, делать выводы, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме. Регулятивные: оценка-выделение учащимися того, что уже освоено.
2.2	Итак, мы готовы к решению линейных уравнений и я хочу вам предложить их решить парами. Возьмите зеленый листок на парте, переверните его и установите соответствие меду уравнениями и их корнями. Слайд №6.Какое из уравнений не имеет соответствия? Это уравнение имеет вид ах=в? Алгоритм решения линейного уравнения мы знаем? Что же вам не достает, что решить это, подчеркиваю, линейное уравнение? Объявляется тема урока и его цель Слайд №7. Попробуем сформулировать гипотезу по решению этого загадочного уравнения.	Решают уравнения устно в парах и устанавливают соответствие между уравнениями и их корнями. Проверяют по листку одной из пар. Указывают уравнение рх=32. Имеет вид линейного уравнения, где а= р, а в=32. Да, мы умеем решать линейные уравнения с одной переменной. Мы хотим знать как называется это уравнение и как его можно решить. Проговаривают и записывают тему урока в тетради	Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, умение сравнивать, анализировать, делать выводы. Регулятивные: совершенствование навыков целеполагания, планирования. Личностные: определение личностного мотива в деятельности
3 этап – Деятельностный
3.1.	Для этого предлагаю провести исследование и узнать от чего зависят, какие будут получаться корни в линейных уравнениях. Берем синие листки и в группах проведем исследование линейного уравнения от его коэффициентов, решив уравнения. Давайте попробуем сформулировать выводы нашего исследования: какие ситуации у нас возникли? Слайд №8. Слайд №9. Совпадают ли ваши выводы с моими?	Решают в группах уравнения из карточки и выдвигают версии выводов: при каких коэффициентах линейное уравнение может иметь один корень, может не иметь корней, может иметь бесконечное множество корней. Заполняют таблицу, обучающиеся одной из групп, первыми сделавшие выводы, записывают их в таблице на экране. Да, совпадают.	Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, анализ материала и выводы по исследованию зависимости корней линейного уравнения от его коэффициентов, составление таблицы, выдвигать гипотезы при решении учебных задач Регулятивные: управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели. Коммуникативные: умение слушать собеседника и вести диалог, работать в команде, аргументировать свою точку зрения, оформлять мысли в устной и схематичной форме Личностные: осознавать ответственность за результат
3.2.	Как вы думаете, при решении уравнения рх=32 нам помогут полученные выводы? Уравнения такого вида называются уравнениями с параметром. Переменная р называется параметром. Слайд №10. Это наше первое знакомство с такими уравнениями. Как вы думаете, с чем будет связана тема следующего урока?	Учащиеся пытаются вывести алгоритм решения уравнения, выдвигая версии каково может по количество корней этого уравнения от значения его коэффициентов. Записывают это решение на доске и в тетради. С уравнениями с параметрами.	Регулятивные: управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели. Познавательные: анализ, сравнение, построение логической цепи рассуждения. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
3.3	Давайте проверим, как вы усвоили те выводы, которые помогли нам решить это загадочное уравнение. Возьмите белый листок и самостоятельно выполните задания: 1е-стандартное линейное уравнение, 2е-на оценку «4», 3е-на оценку «5»	Учащиеся выполняют задания индивидуально.	Регулятивные: управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели, самооценки, коррекции своих действий. Познавательные: умение работать по алгоритму. Личностные: адекватно оценивать свои возможности в достижении цели
4 этап - Оценочно-рефлексивный
4.1.	Оценим свою работу по предложенным критериям. Слайд №11.	Учащиеся проверяют и оценивают свою самостоятельную работу по первичному контролю.	Личностные: понимание причин затруднений и успеха, адекватно оценивать уровень реализации поставленных задач. Познавательные: анализ, сравнение, установление причинно-следственных связей. Регулятивные: контроль, корректировка знаний.
4.2	Итак, подведем итоги. Слайд №12	Выборочно по желанию отвечают на предложенные вопросы.	Познавательные: анализ деятельности на уроке. Регулятивные: планирование темы следующего урока. Личностные: понимание причин затруднений и успеха, адекватно оценивать уровень реализации поставленных задач.
4.3	Домашнее задание	Записывают в дневники	Личностные: самодисциплина

Приложение №2

Решите уравнения:

2х - 4 = 10

3х – х = 0

12х-3=-5+12х

3(7х-5)= -15+21х

Приложение №1

Решите уравнение

Предлагаемые ответы

1. 5х = - 20

2. х – 0,5 =0,75

3. х + 6 = -11

4. 10 – х = -7

5. рх = 32

6.1,75х – 1,75 =0

7. 5,2 : х = -1

А. 1,25

Б. -17

В. 1

Г. -5,2

Д. 17

Е. -4

Приложение№3.

Группа:

Решите уравнения	Укажите коэффициенты а и в	Запишите корни уравнения, если они есть
2х-4=10	а= в=	х
3х-х=0	а= в=	х
12х+3=-5+12х	а= в=	х
4.3(7х-5)=-15+21х	а= в=	х