12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Тахтаракова Валентина Анатольевна2162
Живу в небольшом городе Республики Хакасия. Стаж работы учителем математики более 30 лет.
Россия, Хакасия респ., Сорск
Материал размещён в группе ««ТРИЗ-удивляйся сам, удивляй других!»»
24

Технологическая карта урока «Тропами уравнений», 7 класс



МБОУ «Сорская СОШ №3 с углублённым изучением отдельных предметов» Республика Хакасия, г. Сорск

Технологическая карта урока «Тропами уравнений»

(с применением элементов технологий ТРИЗ-педагогики)

Бродят по свету интересные случаи и душа иногда требует превратить их в интересные и занимательные вопросы. Так и появился этот урок.

Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Интересно? Интересно!

Учитель: Тахтаракова В.А. Класс: 7. Предметная область: алгебра. Тема урока: «Решение уравнений»

Цель: Развитие логического мышления, интуиции, внимания, математического, экологического, жизненного кругозора.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов:формировать мотивацию к целенаправленной  учебной   деятельности;анализировать и характеризовать эмоциональные состояния и чувства окружающих, строить свои взаимоотношения с их учётом; выражать положительное отношение к игровой и коллективной деятельности.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных  результатов обучения:

Познавательные: выявлять сущность, особенности объектов; обобщать по признакам.

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи: планирование, определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование; предвосхищение результата и уровня усвоения.определять и формулировать цель учебной деятельности; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок;оценивать результаты деятельности (чужой, своей).

Коммуникативные: слушать и понимать речь других;применять навыки делового сотрудничества, работая в паре.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

формировать навыки решения уравнений, коммуникативные навыки, такие как, умение сотрудничать, нести ответственность за принятые решения; развивать навыки самооценки и самоконтроля при самостоятельной работе и оценивании её результатов.

План проведения урока.

Самоопределение к деятельности - «Конкурс разведчиков».

Мотивационная беседа. Приложение 1.

http://LearningApps.orgПроверка домашнего задания. Интерактивная игра «Составь пару».Адрес задания. https://learningapps.org/view1887050 . Сервис

Авторский опрос «Тарабарщина» - работа в паре. Приложение 2.

Актуализация опорных знаний+экологическое просвещение: Приём «Разминка- интрига»: «Опасное» животное и «тарабарская» грамота.

Динамическая пауза. Комплекс упражнений для глаз.

Тест «Да-нетка»: решение уравнений + сообщения учащихся «Это многозначное слово «Корень»

«Найди ошибку» в доказательстве. Работа двух вымышленных учащихся: Вити Верхоглядкина и Степы Смекалкина.

Рефлексия деятельности-Метод «Бабочки» (АМО)

Постановка домашнего задания. Приём «Необычная обычность»

Заполнение листа самооценки. Приложение 3.

Девиз урока: «Жизнь похожа на урок алгебры. Как только вы решите одну задачу, учитель задаёт следующую». Джеймс Дент.

Этап урока

Приём/метод

Деятельность учителя

Обучающие и развивающие задания

Деятельность учащихся

Организационный момент. Самоопределение к деятельности-«Конкурс разведчиков»

Приём ТРИЗ «Отсроченная отгадка»: сегодня на уроке нас будет сопровождать «опасное» животное, шифры, в том числе «тарабарская грамота».

Приветствует обучающихся, создаёт эмоциональный настрой на занятие.

Но сначала вы должны за 30 секунд прочитать тему урока, используя ключ.

А

В

Е

И

Й

М

Н

О

П

Р

Т

У

1

3

6

10

11

14

15

16

17

18

20

21

20

18

16

17

1

14

10

   

Т

р

о

п

а

м

и

   

Ответ:


 

21

18

1

3

15

6

15

10

11

у

р

а

в

н

е

н

и

й

Приветствуют учителя, настраиваются  на урок. Выполняют элементы дыхательной гимнастики.

Проверка домашнего задания+ рефлексия деятельности «лесенка успеха»

Интерактивная игра «Составь пару»

Рассказывает правила игры.

Задание. Соедините уравнения с результатом его решения

https://learningapps.org/view501719

Выполняют задание на смартфонах, нетбуках.

Целеполагание. Устная работа (работа в паре).


 

Прием авторского устного опроса «Тарабарщина»-ТРИЗ

Приложение 2.

Предлагает раскодировать тему урока.

Ведет опрос.

Буква

Задание

Ответ

А

0х=10,129

хØ

М

-5х= -1

х= 0,2

Е

х2=49

х= 7

Ш

5х=5х

х

И

(3-х)(3+х)=0

х= 3

У

=0

х=8

П

х:2=4:5

х=1,6

Ответ. Умащпепие-уравнение.

Отвечают на вопросы, заполняют лист самооценки

Актуализация опорных знаний+экологическое просвещение
«Опасное» животное и «тарабарская» грамота учащихся


 

Приём «Разминка- интрига»-ТРИЗ

начинается с одного или нескольких небольших заданий, которые ученики могут решить, опираясь на ранее изученный материал. На экране нетбуков по очереди появляются задания.

Проводит краткий инструктаж. Решив эти уравнения, вы узнаете название очень «опасного» животного.

«Кроличья проблема» в Австралии Классическим примером необдуманного вмешательства человека в уникальную экосистему и его грандиозных последствий. Обыкновенный европейский кролик стал настоящей катастрофой целого континента.

Так почему же безобидный кролик-«опасное» животное для Австралии?

Решить уравнения:

И) -5х= -14;

Т) 8х-15=2(4-х);

М) 5х+6х=55;

О) ;

И) х(3х-2)=3х(х+3)-11;

С) 31=111-х-7х.

Пример заполненной таблицы для учащихся

Ответ

2,8

11

3

10

1

2,3

Закодированное слово

           

Расшифрованное слово

           

Пример заполненной таблицы для учителя

Ответ

2,8

11

3

10

1

2,3

Закодированное слово

т

м

о

с

и

т

Расшифрованное слово

к

р

о

л

и

к

Готовность класса, включение учащихся в деловой ритм работы.

Размышления учащихся на экологические темы.

Динамическая пауза.

Приём

«Минуты расслабления и динамические паузы на уроках математики»

Проводит комплекс упражнений для глаз.

Комплекс упражнений для глаз.

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз.

2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть глаза и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4–5 раз.

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4–5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1–4, потом перевести взор вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз. 5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза.

Выполняют комплекс упражнений для глаз.

Проверка уровня усвоения учебного материала -тест по теме «Решение уравнений» (взаимопроверка с кодом ответа)+ задача с древнего папируса+ устная индивидуальная рефлексия.

Прием «Да-нет». Универсальный приём технологии ТРИЗ: способен увлечь и маленьких, и взрослых; ставит учащихся в активную позицию.


 

Предлагает выполнить тест.

Задаёт вопрос: как связано слово, полученное в качестве кода ответа и слово, отгаданное в задании.

1.Является ли число 2 корнем уравнения -2х+4=-2х

Р) да; Т) нет

2.Являются ли числа –4 и 4 корнями уравнения х2-16=0 У) да; Е) нет

3.Имеет ли корни уравнение: 0х=- 10.

Г) Нет; М) Да.

4. Верно ли, что корнями уравнения 3х (х-4)=х(3х -12) являются любые числа? О) Нет; А) Да.

В древнем папирусе, дошедшем до нас, есть такая задача. «Куча и её седьмая часть составляют 16. Найдите кучу». Вот это да!!! Куча и математика. Сформулируйте эту задачу на современном математическом языке. Интересно? Интересно!

Ответ

Нет

Да

Нет

Да

буква

т

у

г

а

Слово

к

у

ч

а

 

Итак, задача сводится к решению уравнения х+1/7 х = 16 /1/8 х=16, х=128. Доп. вопрос. Что интересного вы знаете про число 128? / 128=64*2, 128=25, …

Выполняют тест с последующей взаимопроверкой с кодом ответа. Отвечают на вопросы + идут сообщения учащихся «Это многозначное слово «Корень»

Проверка уровня усвоения учебного материала

Приём «Найди ошибку»- метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся- методика активизации группового поиска идей, решения проблемы.

Предлагает посмотреть на работу двух вымышленных учащихся: Вити Верхоглядкина и Степы Смекалкина

Витя Верхоглядкин доказал, что 4=5.

8 + 12 - 20 = 10 + 15 - 25
Выносим за скобки общий множитель: 4 (2 + 3 - 5) = 5 (2 + 3 - 5)
Сокращаем (2 + 3 - 5) с каждой стороны и получаем: 4 = 5.
Где ошибка?

Ответ: Стёпа Смекалкин доказал:

Витя утверждает, что равенство достигается за счет деления на ноль (2+3-5) = 0, а на ноль делить нельзя !!!

Отыскивают ошибку в рассуждениях

Рефлексия- навык, который заключается в умении осознавать не только направленность внимания, но и отслеживать свое психологическое состояние, ощущения и мысли.

Прием «Рука на пульсе".-отзыв, отклик, ответная реакцию на какое-либо действие или событие.

Рефлексия деятельности «Поляна успеха». Оценить межличностное, групповое взаимодействие.

Перед вами яркая, солнечная поляна. Не хватает бабочек.

- все сделал правильно-пусть прилетят бабочки зелёного цвета.

- встретились трудности-пусть прилетят бабочки жёлтого, красного, оранжевого цвета.

- было много ошибок-пусть прилетят бабочки синего, фиолетового цвета.

Подобным же образом можно наряжать елку игрушками, украшать берёзу листьями и т.д.

Заполняют личную «Поляну»

Постановка домашнего задания.

Приём «Необычная обычность.» (Гин А.-стр 27)

Информирует о домашнем задании.

Читать п. 16, выучить определения. Письменно №…

ТЕДУБЕН (читай с конца слова, это слово лучше писать по вертикали) -для тех, кто получил оценку «5», остальным № … , но его надо найти, решив задание: у=21х+257, если х=3.


 

Записывают в дневники домашнее задание.

Приложение 1. Мотивационная беседа. Очень часто многие школьники задаются вопросом: «Зачем мне тратить столько времени на математику, учиться решать какие-то сложные уравнения, если мне это в будущем не понадобится?». Согласитесь, что у Вас тоже возникал такой вопрос. Так вот, в будущем по меньшей мере 20% людей так или иначе сталкиваются с решением уравнений. Конечно, среди них больше представителей мужского пола, но и представительницы женского пола иногда сталкиваются с необходимостью решить какое-нибудь уравнение (особенно, если работа как-то связана с бухгалтерскими задачами).

Конечно, нам рассказывают о решении уравнений не для бытовой жизни. В быту это вряд ли пригодится. Этому учат в качестве фундамента для дальнейших знаний в университете. И в зависимости от специальности это вам может и не понадобиться, однако если вы пойдёте учиться на прикладного или чистого математика, программиста, физика, инженера, химика. То есть, в общем, любая математическая, инженерная или естественнонаучная специальность, то это вам понадобится, более того, эти знания будут расширяться и обобщаться, и уже вот эти расширенные знания будут применяться в некоторой профессиональной области.

Уравнения нужны того, чтобы оптимизировать и механизировать труд того, кто делает вычисления. Представьте себе, что Вам необходимо производить одни и те же вычисления очень много раз, только с разными числами. С этим часто сталкиваются бухгалтеры, производя однотипные вычисления. Но если составить уравнение, взяв в нем ту величину, какую вы ищите за x, и, решив его в общем виде, вы значительно сократите время своих вычислений. Для этого как раз и существует окошко формул в Excel.. Поэтому я рекомендую Вам хороший сервис для решения уравнений в режиме онлайн: решение уравнений онлайн

Приложение 2. Прием авторского устной работы «Тарабарщина». Устные задания (без явной привязки к изучаемой теме), написаны на доске и в виде раздаточного материала-на каждой парте. Учащиеся работают в паре: на двоих выдаётся один шаблон- таблица с закодированным на «тарабарской грамоте» словом или словосочетанием, которое входит в название темы урока.

Комментарий. Одна из особенностей распространения письменности в Древней Руси – тайнопись. Как только письменность проникла в достаточно широкие круги населения, появилась необходимость в засекречивании написанного. Политические, военные, торговые, хозяйственные дела требовали сокрытых грамотиц. Возникло множество различных приемов криптограммы: одни из них не расшифрованы до сих пор, другие примитивны до наивности.

Пример, «тарабарская грамота» (простая литорея).

Простая литорея - шифр, широко использовавшийся в древнерусских рукописях. Представляет собой простейший шифр замены без ключа. Согласные в алфавите делят на две равные части, и первую пишут строкой в алфавитном порядке, а вторую под буквами первой в обратном порядке. Таким образом, получают таблицу. Употребляют в письме верхние буквы вместо нижних и наоборот, а гласные остаются без изменения.

Б

В

Г

Д

Ж

З

К

Л

М

Н

Щ

Ш

Ч

Ц

Х

Ф

Т

С

Р

П

Инструкции: Заполните таблицу. Решив всё правильно, вы получите слово. Расшифруйте его с применением «тарабарской» грамоты.

Буква

Задание

Ответ

А

0х=10,129

хØ

М

-5х= -1

х= 0,2

Е

х2=49

х= 7

Ш

5х=5х

х

И

(3-х)(3+х)=0

х= 3

У

=0

х=8

П

х:2=4:5

х=1,6

Таблица для учащихся

Ответ

8

0,2

хØ

х

1,6

7

1,6

3

7

Закодированное слово

                 

Расшифрованное слово

                 

Таблица для учителя

Ответ

8

0,2

хØ

х

1,6

7

1.6

3

7

Закодированное слово

у

м

а

ш

п

е

п

и

е

Расшифрованное слово

у

р

а

в

н

е

н

и

е

Приложение 3. Лист самооценки (сколько правильных ответов - столько и баллов)

Задание

Конкурс разведчиков

Самопроверка домашнего задания

Интерактивная игра

Устная

работа «Тарабарщина»

«Опасное» животное

Задача с древнего папируса

Найди ошибку.

Итого

Количество баллов

               


 

Информационные источники

1. Сервис http://LearningApps.org /.

2. Кабинет пользователя  KarMaN.

3. nsportal.ru/shkola/dopolnitelnoe... копия

4. тарабарская грамота - это... Что такое тарабарская грамота?

edugation15
PPT / 2.18 Мб

Опубликовано в группе ««ТРИЗ-удивляйся сам, удивляй других!»»


Комментарии (22)

сменить сортировку
Семяшкина Ирина Васильевна, 04.03.18 в 10:38 9 Ответить Пожаловаться
Повторюсь, Здорово!
Но можно было и не удалять ту публикацию, а редактировать.
Тахтаракова Валентина Анатольевна, 04.03.18 в 11:13 9 Ответить Пожаловаться
Учусь у своей учительницы.
А презентацию как лишнюю удалить? С уважением, В.А.
Семяшкина Ирина Васильевна, 04.03.18 в 12:13 8 Ответить Пожаловаться
Да нет, она же не мешает!
Шильникова Наталья Федоровна, 28.03.18 в 22:58 8 Ответить Пожаловаться
Спасибо за урок, за творческие находки!
Семяшкина Ирина Васильевна, 06.04.18 в 12:58 8 Ответить Пожаловаться
Валентина Анатольевна. Поздравляю с заслуженной победой в конкурсе!
Тахтаракова Валентина Анатольевна, 06.04.18 в 13:36 8 Ответить Пожаловаться
Спасибо, я даже не ожидала.
Телепенина Татьяна Федоровна, 06.04.18 в 20:27 8 Ответить Пожаловаться
Валентина Анатольевна, поздравляю с победой!!!!!!!!!
Тахтаракова Валентина Анатольевна, 07.04.18 в 08:54 8 Ответить Пожаловаться
Спасибо, я тоже очень рада!!!
показать еще Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.