Захарова Татьяна Александровна

Технологическая карта урока по математике для 5 класса на тему «Проценты»

Материал опубликован 10 October 2022 в группе

161

1348

Технологическая карта урока математики для 5 класса по теме «Решение задач на проценты»

Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез – правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты.

Личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная.

Методы обучения: частично–поисковый.

Оборудование: компьютер с операционной системой Windows 7 Профессиональная, презентация MS Power Point на тему: «Решение задач на проценты», мультимедиа проектор, карточки самооценивания, калькуляторы (в случае необходимости).

Учебно–методическое обеспечение урока:

Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург. – 31– е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2021. – 280 с.

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД
1. Организационный этап (1 мин)	Создать благоприятный психологический настрой на работу.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний. (3мин)	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с с учителем отвечают на поставленные вопросы.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (4 мин)	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации. (23 мин)	Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в парах над поставленными задачами.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои

				мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка. ( 2 мин)	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. (4 мин)	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока). (2 мин)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании ( 1мин)	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" – справился с задачей без затруднений,

"±" – справился с задачей, но возникали сложности,

"–" – не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

(Слайд 1)

Устный счет: 0,13 1,09 0,8 0,45 0,006

43% 18% 40% 77% 112%

(Слайд 2)

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа;

Найдите: 48% от 250

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

(Слайд 3)

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б А % это С Б от С в %

Б ∙ 0,01А С : 0,01А (Б : С) ∙ 100%

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

а) Решение: 48% = 0,48

250  0,48 =120

б) Решение: 8% = 0,08

12 : 0,08 =150.

в) Решение: 150 : 600  100% = 25%.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

(Слайд 4)

Рассмотрим следующую задачу:

Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б –11, но в 5а– 16 учеников, а в 5б –20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

– Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

– Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например, узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

(Слайд 5)

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке – обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос
(В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

(Слайд 6)

1. Классный руководитель – завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на «4» и «5».

Какой процент учащихся закончили четверть на «4» и «5»?

Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

(Слайд 7)

2. Продавец – покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар: скидка на данный товар:

Шуба – 38 500 рублей 4 %

Сапоги – 7 800 рублей 10%

Шапка – 2 200 рублей 8 %

Спортивный костюм – 3 200 рублей 11 %

Кроссовки – 1 850 рублей. 5 %

(Слайд 8)

(Слайд 9)

3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% – налоги. Какую сумму получит сотрудник?

(Слайд 10)

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

19 : 28  100 = 67,9% учащихся закончили четверть на «4» и «5»

12 : 28  100 = 42,9% учеников посещают спортивные секции,

16 : 28  100 = 57,1% учеников посещают различные кружки.

Ответ к задаче:

Товар	Скидка (в руб.)	Сумма к оплате (в руб.)
Шуба	5 390	33 110
Сапоги	780	7 020
Шапка	176	2 024
Спортивный костюм	352	2 848
Кроссовки	92,5	1 757,5

Ответ к задаче:

Заработная плата сотрудника	22 950 руб.
Премия	10 327,5 руб.
Общая сумма	33 277,5 руб.
Налог	4 326,08 руб.
Сумма, которую получит сотрудник	28 951,42 руб.

5. Физкультминутка

Давайте немного передохнем.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

8. Информация о домашнем задании (Слайд 11)

Решите следующую задачу:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода	Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры	8
Плата за детский сад за 1 ребенка	6
Покупка продуктов	23
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.)	23
В копилку	40

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) – 60 000 рублей.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием.

Приложение

Слайд 1