Технологическая карта урока «Свойства степени с натуральным показателем»

Костицина Инна Геннадьевна

Учитель математики и информатики, высшая квалификационная категория

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ивашкинская средняя школа»

Камчатский край Карагинский район село Ивашка

Технологическая карта урока «Свойства степени с натуральным показателем»

Технологическая карта урока по алгебре по теме «Свойства степени с натуральным показателем» предназначена для обучающихся 7 класса

Цель урока: формирование навыка применения свойств степени с натуральным показателем.

Задачи урока:

Образовательные: изучить свойства степени с натуральным показателем,

отработать умения систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Развивающие: развивать память, умения правильно обобщать данные и делать вывод, умения сопоставлять факты и события, навыков самооценивания и оценивания деятельности других обучающихся; продолжить развивать навыки самостоятельной работы, эмоциональной сферы.

Воспитательные: продолжить формирование умения работать в коллективе и находить согласованные решения; воспитание независимости суждений; воспитание культуры поведения на уроке.

Планируемые результаты:

Предметные: сформировать умение правильно называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа, находить значения выражения, содержащего степень, применять свойства степеней для решения задач.

Метапредметные:

Познавательные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить свои действия в соответствии с ней.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, регулировать собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, уметь оценивать правильность выполнения действий, учитывать выбранный алгоритм в планировании и контроле способа решения, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Личностные:

формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения задачи, готовность к самообразованию на основе мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении математических знаний и способов действий при решении задач.

Тип урока: открытие новых знаний

Форма урока: комбинированный урок (эвристическая беседа, работа с рабочими листами)

 

 

 

 

 

Организационная структура урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочий лист вариант №1

Фамилия, имя______________________________________________________

Дата урока:______________________

Задание №1

Соотнесите результат выполненного примера с буквой и составьте слово:

1. 0,32

2. (- 4)3

3.

4.

5. 13 – 0,12

6. (-0,2)2 + 32

7. – 102 + 62

8. – 0,13 + 14

 

 

Слово:____________________

Тема урока: «__________________________________________________________________»

 

 

Цель урока:

научиться__________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Задание №2

Заполните пропуски:

1. При умножении ________________ с одинаковыми ________________ показатели ___________________, а основание оставляют _____________________.

2. При _____________ степеней с ______________________ основаниями из показателя ______________________ делимого _____________ показатель степени _________________, а основание оставляют _____________________.

3. При возведении ______________ в ________________ показатели __________________, а основание оставляют ________________________.

4. При _________________ произведения в ___________________ каждый ___________________возводят в _________________ и полученные _________________________________________________.

Задание №3

an · am = an + m

an : am = an – m

(an)m = an · m

(ab)n = an · bn

a0 = 1

1. Подставьте выражение в , чтобы выполнялось равенство:

а3 · = а12

с2 · · с4 = с8

=

2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза?

3. Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 5 раз?

4. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

5. Найдите значение выражения при .

6. Является ли тождеством равенство:

с15 : с5 = с3

а6а7 = а42

а5с5 = (ас)25

(с2)3с5 = с11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценочный лист:

 

Итоговая оценка:_________

 

 

Рабочий лист вариант №2

Фамилия, имя_______________________________________________________

Дата урока:________________________

Задание №1

Соотнесите результат выполненного примера с буквой и составьте слово:

1. 0,42

2. (- 5)3

3.

4.

5. (1 – 0,6)2

6. (-0,1)3 + 22

7. – 102 – 62

 

 

Слово:__________________

Тема урока: «__________________________________________________________________»

Цель урока:

научиться__________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Задание №2

Заполните пропуски:

1. При умножении ________________ с одинаковыми ________________ показатели ___________________, а основание оставляют ____________________.

2. При _____________ степеней с ______________________ основаниями из показателя ______________________ делимого _____________ показатель степени _________________, а основание оставляют _____________________.

3. При возведении ______________ в ________________ показатели __________________, а основание оставляют ________________________.

4. При _________________ произведения в ___________________ каждый ___________________возводят в _________________ и полученные _________________________________________________.

Задание №3

an · am = an + m

an : am = an – m

(an)m = an · m

(ab)n = an · bn

a0 = 1

1. Подставьте выражение в , чтобы выполнялось равенство:

а3 · = а12

с2 · · с4 = с8

=

2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза?

3. Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 5 раз?

4. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

5. Найдите значение выражения при .

6. Является ли тождеством равенство:

с15 : с5 = с3

а6а7 = а42

а5с5 = (ас)25

(с2)3с5 = с11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценочный лист:

 

Итоговая оценка:____________

 

 

Рабочий лист домашняя работа

Свойства степеней

an ·am = an+m

an : am = an-m

 

 

 

 

(a·b)n = an·bn

(an)m = an·m

 

 

 

 

 

 

4,8 см

1. Фигура состоит из равных квадратов. Найдите ее площадь.

 

 

2. Запишите в виде степени число, которое изображает круг.

421

215

316

 

______________ _____________ ________________

______________ _____________ ________________

214

317

412

 

_________________ ________________ ________________

_________________ ________________ ________________

3. Расшифруйте фамилию русского математика, писателя, первой женщины – члена-корреспондента Петербургской академии наук.

 

 

 

 

Список используемой литературы:

1. Алгебра 7 класс учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир – Москва: Просвещение, 2022

2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: учебное пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир – Москва: Просвещение, 2022