Технологическая карта урока «Вероятность суммы и произведения событий» (с применением технологии рабочих листов)

Цель урока

Создать условия для совершенствования практических навыков по решению вероятностных задач уровня профильного ЕГЭ

Задачи урока

Образовательная: расширить знания о понятии вероятности; изучить алгоритмы решения задач на нахождение вероятности произведения событий и вероятности их суммы.

Воспитательная: формировать внимательность, аккуратность, ответственность за выполняемую работу.

Развивающая: развитие памяти, умения правильно обобщить данные и сделать вывод, умения сопоставлять факты и события. навыков самооценивания и оценивания деятельности других учащихся.

Планируемые результаты

Предметные:.овладение навыками выбора верного алгоритма для ее решения вероятностной задачи и составления схемы к ней

Метапредметные:

Познавательные:

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить свои действия в соответствии с ней.

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, регулировать собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, уметь оценивать правильность выполнения действий, учитывать выбранный алгоритм в планировании и контроле способа решения, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные:

формировать готовность к самообразованию на основе мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении математических знаний и способов действий при решении вероятностных задач профильного ЕГЭ.

Тип урока

Урок систематизации и обобщения знаний

Форма проведения
урока

Комбинированный урок (эвристическая беседа,
работа с презентацией, рабочими листами).

Оборудование

Мультимедийный проектор, рабочие листы, презентация.

Основные понятия

Вероятность случайного события, вероятность противоположного события, независимые события, несовместные события.

№ этапа

Название этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Компетенции, УУД

1

Организационный.

Здравствуйте, ребята !Моё настроение может быть хорошее или отличное и меняется оно каждые 20 минут. Известно, что с вероятностью 0,6 настроение будет такое же, как и 20 минут назад. На начало урока у меня хорошее настроение. Какова вероятность того, что оно станет отличным в конце урока?

Ответить на вопрос этой задачи мы постараемся в конце урока, и в связи с этим попробуйте сформулировать тему нашего урока

(например «Решение сложных задач на нахождение вероятности»)

Готовятся к работе на уроке, проверяют готовность своего рабочего места

Формулируют тему

Личностные: самодисциплина

Коммуникативные: готовность к сотрудничеству учитель, ученик, одноклассники.

2

Мотивация к учебной деятельности.

Верно, мы с вами продолжаем работать с темой «Элементы теории вероятностей». Вы уже знаете, что в демоверсии профильного ЕГЭ задания №3 и №4 образуют так называемый вероятностный блок 1 части. Мы с вами решали некоторые из них. Сегодня мы продолжим работу с более сложными заданиями. Я надеюсь, что ваш настрой на плодотворную работу позволит нам научиться быстро и правильно справляться с такими задачами. Запишите в рабочих листах тему урока и постарайтесь сформулировать его цели : научиться____________________

отработать навыки______________

развивать ____________________

Ставят цели урока и записывают их в рабочих листах

Регулятивные: планирование.

3

Актуализация опорных знаний

1.Давайте теперь повторим то, что мы должны знать к настоящему времени о вероятности (слайд 3 презентации )

2.Теперь давайте применим некоторые из этих формул при решении простых задач. В рабочих листах найдите раздел «Устная работа» и запишите ответы к задачам №№1-3.

3.Давайте проверим, что у вас получилось.

(слайды презентации 5-6)

Устно отвечают на вопросы учителя, работают с презентаци

ей, записывают формулы

Решают задачи для устной работы

Отвечают с места по вызову учителя, уточняют и поправляют при необходимости ответы,проводят самопроверк

у решения

Познаватель

ные: запоминание формул для решения вероятностных задач

4

Обобщение и систематизация знаний

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Все решенные нами задачи были просто на классическое определение вероятности. На экзамене нас ждут гораздо более сложные задачи. Чтобы перейти к ним, давайте ответим на следующие вопросы:

какие события называются независимыми? Примеры

какие события называются несовместными? Примеры

что называется произведением независимых событий?

что называется суммой событий? (слайды 5-6 презентации)

Отвечают на вопросы, приводят примеры, уточняют понятия

Познавательные

обобщение и систематизация знаний

5

Применение знаний и умений в новой ситуации

Повышаем уровень сложности. На стр.2 рабочего листа задачи из открытого банка ФИПИ и подобные им

(слайды 9-13)

Задача №4 Для решения данной задачи построим схему:

Таким образом, мы наглядно видим всю картину, и все возможные исходы игры.

Для того, чтобы решить задачу, нам необходимо определить какой союз подойдет под наше условие: И или ИЛИ. Союз И мы меняем на знак умножения, союз ИЛИ – на знак сложения.

Задача №5 Предлагаю вам попробовать самостоятельно составить схему к данной задаче, затем вы сверите ее со схемой на слайде

Чем данная задача отличается от предыдущей?

(ответ: тем, что в ней по смыслу задания используется как союз и, так и союз или)

Задача №6 Кто желает выйти к доске и построить схему для данной задачи?

У вас данная задача есть в рабочих листах, можете попробовать самостоятельно оформить решение.

(Разбираем решение у доски)

Совмстно с учителем обсуждают и предлагают пути решения задач №№4 и 5, самостоятельно с последующей проверкой решают №6. Записывают решение в отведенных полях рабочего листа. Задают свои уточняющие вопросы

Познавательные: извлечение необходимой информации из прослушанных текстов.

Регулятивные:

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию.

Коммуникативные: обсуждение результатов работы.

6

Физкультминутка

Теперь нам нужно немного снять напряжение с мышц. Пожалуйста встаньте. Закройте глаза, представьте лето, вы на природе… А солнышко такое яркое, круглое (обведите глазами контур солнца по часовой стрелке, в обратную сторону… А теперь плавно запрокидываем голову назад и наслаждаемся его лучами… Тепло расходится по вашему телу… Плавно возвращаем голову в исходное положение. Ой, мушки прилетели. Ловим мушек быстро-быстро сжимая и разжимая кисти рук. Чем больше поймаем, тем лучше… Все… улетели мушки… Открываем глаза, а теперь кто сколько мушек поймал столько раз нужно моргнуть. Поморгали-поморгали-поморгали… Молодцы!

Мы с вами сняли напряжение с глаз, кистей рук, шейного отдела позвоночника и можем продолжить работу.

Выполняют разминку

7

Контроль усвоения

Пришла пора вернуться к задаче о моем настроении, о которой я говорила в начале урока , она у вас в рабочем листе на стр.3

(слайд 14)

Надеюсь, что все вы сможете сейчас составить схему к этой задаче и верно ее решить

Проверяем схему

Решение : Р(А)= 0,6*0,4 +0,4*0,6 =0,48

Таким образом, вероятность моего отличного настроения в конце нашего урока 48%. А остальные 52%? Конечно, хорошее настроение! Молодцы!

Решают задачу №7 в рабочих листах, по желанию выполняют решение на доске. Сверяют решение по слайду

Познавательные

моделирование условия задачи, установление причинно-следственных связей

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Дома вам предстоит выполнить домашнюю самостоятельную работу на стр. 4-5 ваших рабочих листов. В начале следующего урока вы сами оцените ее по следующим критериям

Оценка «3» - 1 и 2 задачи решены верно.

Оценка «4» - решены верно 1,2, 3(или 4) задачи.

Оценка «5» - решены верно все 4 задачи.

9

Рефлексия (подведение итогов урока)

На стр.3 рабочего листа вы видите изображение батарейки, на которую нанесена шкала. Установите на ней уровень, который соответствует вашей отдаче и вовлеченности на уроке. А в кругу рядом дорисуйте смайл, который показывает насколько вам понравился данный урок.

(слайд 15)

Выполняют рефлексивные заданиязадания

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: уметь оценивать результаты своей деятельности.

Коммуникативные: умение

выражать свои мысли.